Identification (statistiques)

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En statistiques et en économétrie, l'identification (ou identifiabilité) est une propriété d'un modèle statistique.

En statistiques, on dit qu'un modèle est identifiable s'il est possible d'apprendre la vraie valeur des paramètres à partir d'un nombre infini d'observations.

Définition statistique formelle[modifier | modifier le code]

On considère le modèle statistique :

avec :

  • l'espace de réalisation des variables aléatoires
  • l'espace des valeurs possibles pour le paramètre
  • une loi de probabilité de densité

On définit alors la fonction de vraisemblance comme :

.

On dit que le modèle est identifiable si et seulement si l'application qui à associe est injective, c'est-à-dire si et seulement si :

.

Bibliographie[modifier | modifier le code]