Harold Edwards

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Harold Edwards
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mathématicien, historien des mathématiques +
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Harold Mortimer Edwards, Jr. ( à Champaign, Illinois, États-Unis[1]) est un mathématicien américain spécialisé en théorie des nombres et en algèbre abstraite. Il a publié des ouvrages sur l'histoire et la philosophie des mathématiques.

Biographie[modifier | modifier le code]

Edwards a obtenu son doctorat en mathématiques (Ph.D.) en 1961 de l'Université Harvard sous la supervision de Raoul Bott[2]. Par après, il a enseigné à Harvard et à l'université Columbia. Il a obtenu un poste à l'université de New York en 1966, où il est professeur émérite depuis 2002[1].

Avec Bruce Chandler, il a fondé The Mathematical Intelligencer[1]. Il a rédigé des ouvrages éducatifs sur la fonction zêta de Riemann, sur la théorie de Galois et sur le dernier théorème de Fermat. Il a aussi rédigé un ouvrage sur la théorie des diviseurs de Leopold Kronecker, offrant ainsi une exposition systématique de ce travail, ce que Kronecker n'est pas parvenu à faire. Il également rédigé des ouvrages sur l'algèbre linéaire, le calcul différentiel et la théorie des nombres. Il s'est aussi intéressé aux constructivisme mathématique.

En 1980, Edwards a obtenu de l’American Mathematical Society (AMS) le prix Leroy P. Steele pour la « vulgarisation mathématique », soulignant ainsi la qualité de ses livres sur la fonction zêta de Riemann et le dernier théorème de Fermat[3]. Pour ses contributions à l'histoire des mathématiques, l'AMS lui a remis en 2005 l’Albert Leon Whiteman Memorial Prize[4].

Œuvres[modifier | modifier le code]

  • (en) Higher Arithmetic: An Algorithmic Introduction to Number Theory, American Mathematical Society, 2008 (ISBN 9780821844397). Une prolongation du travail d'Edwards commencé dans Essays in Constructive Mathematics. Ce livre offre la matière habituellement enseignée, au niveau du baccalauréat américain, en théorie des nombres[5], mais selon une approche constructiviste qui se concentre sur des algorithmes pour résoudre des problèmes plutôt que d'offrir des démonstrations d'existence de solutions[5],[6]. Cependant, au contraire de plusieurs autres ouvrages sur la théorie algorithmique des nombres, l'auteur n'analyse pas l'efficacité des algorithmes en termes de temps d'exécution[6].
  • (en) Essays in Constructive Mathematics, Springer-Verlag, 2005 (ISBN 0-387-21978-1). Le but premier de cet ouvrage est de démontrer que des mathématiques de haut niveau, telles la théorie des formes quadratiques binaires et le théorème de Riemann-Roch, peuvent être manipulées à l'intérieur d'un cadre constructiviste[7],[8].
  • (en) Linear Algebra, Birkhäuser, 1995
  • (en) Divisor Theory, Birkhäuser, 1990 (ISBN 0-8176-3448-7). Les diviseurs algébriques ont été introduits par Kronecker comme alternative à la théorie des idéaux[9]. Edwards, lors de son acception du Whiteman Prize (en), a affirmé que ce livre complète le travail de Kronecker en offrant « une exposition systématique et cohérente de la théorie des diviseurs que Kronecker lui-même n'est jamais parvenu à compléter[4]. »

Source[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a, b et c (en) Curriculum vitæ, Université de New York. Consulté le 30 janvier 2010
  2. (en) Harold Mortimer Edwards, Jr. sur le Mathematics Genealogy Project.
  3. (en) Leroy P. Steel Prizes, American Mathematical Society. Consulté le 31 janvier 2010
  4. a et b (en) « 2005 Whiteman Prize », Notices of the AMS, vol. 52, t. 4,‎ (lire en ligne)
  5. a et b Critique de Samuel S. Wagstaff, Jr. (2009), Mathematical Reviews.
  6. a et b (en) Luiz Henrique de Figueiredo, Critique, Mathematical Association of America, 26 avril 2008.
  7. (en) Bonnie Schulman, « Read This! The MAA Online book review column : Essays in Constructive Mathematics by Harold M. Edwards », MAA Online, Mathematical Association of America,‎ (lire en ligne).
  8. Critique par Edward J. Barbeau, Mathematical Reviews, 2005.
  9. Critique par D. Ştefănescu, Mathematical Reviews, 1993.
  10. Critique de B. Heinrich Matzat, Mathematical Reviews, 1987.
  11. (en) Peter M. Neumann, Critique, American Mathematical Monthly, 1987, 93: 407–411. (Neumann a obtenu le Lester R. Ford Award décerné par la Mathematical Association of America (MAA) en 1987 pour cette critique. Voir (en) The Lester R. Ford Award, MAA. Consulté le 1er février 2010).
  12. (en) Charles J. Parry, Critique, Bulletin of the AMS, 1981, 4 (2): 218–222.
  13. Critique de William C. Waterhouse, Mathematical Reviews, 1983
  14. Critique de Harvey Cohn, SIAM Review, 1975, 17 (4): 697–699, doi:10.1137/1017086.
  15. Critique de Robert Spira, Historia Mathematica, 1976, 3 (4): 489–490, doi:10.1016/0315-0860(76)90087-2.
  16. Critique de Bruce C. Berndt, Mathematical Reviews.
  17. Critique de Nick Lord, The Mathematical Gazette, 1996, 80 (489): 629–630, doi:10.2307/3618555.
  18. Critique de R. S. Booth, Mathematical Reviews, 1982.


Lien externe[modifier | modifier le code]