Grand rhombicosidodécaèdre uniforme

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Grand rhombicosidodécaèdre uniforme
Description de l'image Uniform great rhombicosidodecahedron.png.

Faces Arêtes Sommets
62 (20{3}+30{4}+12{5/2}) 120 60
Type Polyèdre uniforme
Références d'indexation U67 – C84 – W105
Symbole de Wythoff 53 3 | 2
Caractéristique 2
Groupe de symétrie Ih
Dual Grand hexacontaèdre deltoïdal

En géométrie, le grand rhombicosidodécaèdre est un polyèdre uniforme non-convexe, indexé sous le nom U67. Il est aussi appelé le quasirhombicosidodécaèdre.

Ce polyèdre partage son nom avec le grand rhombicosidodécaèdre convexe, qui est aussi appelé l'icosidodécaèdre tronqué. À cause de cette confusion, le mot uniforme a été ajouté au nom de cet article.

Il partage son arrangement de sommet avec le grand dodécaèdre tronqué et avec les composés uniformes de 6 ou 12 prismes pentagonaux.

Coordonnées cartésiennes[modifier | modifier le code]

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un rhombidodécadodécaèdre centré à l'origine sont toutes les permutations paires de

(±1/τ2, 0, ±(2−1/τ))
(±1, ±1/τ3, ±1)
(±1/τ, ±1/τ2, ±2/τ)

où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ).

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Liste des polyèdres uniformes

Lien externe[modifier | modifier le code]