George Boole

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George Boole
Description de cette image, également commentée ci-après

George Boole vers 1860.

Naissance
Lincoln (Angleterre)
Décès (à 49 ans)
Ballintemple (Irlande)
Domicile Royaume-Uni
Nationalité Drapeau de Grande-Bretagne Britannique
Domaines Logique
Mathématiques
Philosophie des mathématiques
Renommé pour Algèbre de Boole
Distinctions Médaille royale (1844)

George Boole, né le à Lincoln (Royaume-Uni) et mort le à Ballintemple (Irlande), est un logicien, mathématicien et philosophe britannique. Il est le créateur de la logique moderne, fondée sur une structure algébrique et sémantique, que l'on appelle algèbre de Boole en son honneur.

Il a aussi travaillé dans d'autres domaines mathématiques, des équations différentielles aux probabilités en passant par l'analyse. Autodidacte, il publia ses premiers travaux d'algèbre tout en exerçant son métier d'instituteur et de directeur d'école dans la région de Lincoln. Ses travaux lui valurent en 1844 la Royal Medal de la Royal Society, puis une chaire de mathématiques à l'université (Queen's College) de Cork en 1849.

De 1844 à 1854, il crée une algèbre binaire, dite booléenne, n'acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre aura de nombreuses applications en téléphonie et en informatique, notamment grâce à Claude Shannon en 1938, près d'un siècle plus tard.

Biographie[modifier | modifier le code]

Issu d'une famille pauvre, George Boole n'a pas les moyens financiers d'aller à l'université. Ses capacités intellectuelles sont cependant remarquables ; seul (ou presque), il a appris le latin, l'allemand, le français et l'italien. Obligé de travailler pour soutenir sa famille, il devient enseignant à 16 ans.

Quatre ans plus tard, il fonde et dirige sa propre école. C'est à ce moment que le jeune autodidacte se plonge dans l'étude des mathématiques auxquelles son père l'avait initié dès l'enfance. Bénéficiant des moyens de l'Institut de mécanique de sa ville, il se confronte aux œuvres d'Isaac Newton, Pierre-Simon de Laplace et Joseph-Louis Lagrange. Mais très vite, il commence ses propres recherches. En 1839, il publie ainsi sa première étude dans le Cambridge Mathematical Journal. Cette publication et l'appui qu'il obtient du cercle des algébristes de Cambridge lui permettent de s'imposer petit à petit comme une personnalité importante du monde des mathématiques. En 1844, après la publication d'un mémoire dans les Philosophical Transactions[1] sur une approche algébrique de la théorie des équations différentielles, la Royal Society lui décerne une médaille.

Il commence alors une série de travaux posant les bases de ce qu'on nommera plus tard l'algèbre de Boole. En 1847 sort Mathematical Analysis of Logic, puis An Investigation Into the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities en 1854. Boole y développe une nouvelle forme de logique, à la fois symbolique et mathématique. Le but : traduire des idées et des concepts en équations, leur appliquer certaines lois et retraduire le résultat en termes logiques[2]. Pour cela, il crée une algèbre binaire, dite booléenne, n'acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre est définie par la donnée d'un ensemble E (non vide) muni de deux lois de composition interne (le ET et le OU) satisfaisant à un certain nombre de propriétés (commutativité, distributivité...). Les travaux de Boole, s'ils sont théoriques, n'en trouveront pas moins des applications primordiales dans des domaines aussi divers que les systèmes informatiques, la théorie des probabilités, les circuits téléphoniques, hydrauliques et pneumatiques, etc., grâce à des scientifiques comme Peirce, Frege, Russel, Turing et Shannon.

En 1849, George Boole se voit proposer une chaire de professeur des mathématiques au Queen's College de Cork, en Irlande. Et en 1857, il est nommé membre de la Royal Society. Il s'intéresse ensuite aux équations différentielles à travers deux traités qui auront une influence certaine : Treatise on Differential Equations (1859) et Treatise on the Calculus of Finite Differences (1860).

Il épouse le 11 septembre 1855 Mary Everest (en), elle-même mathématicienne autodidacte. Mary Everest était la nièce de sir George Everest, le responsable de la mission cartographique qui baptisa le mont Everest[3].

George Boole meurt d'une pneumonie le 8 décembre 1864. Il avait pris froid après s'être rendu au College. Croyant au principe d'analogie, au sens de « soigner le mal par le mal », Mary l'avait alité et aspergé d'eau pour le guérir.

Postérité[modifier | modifier le code]

George et Mary ont eu cinq filles :

Un cratère de la Lune porte le nom de Boole.

Publication en français[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) G. Boole, « On a general method in analysis », Philos. Trans. R. Soc., vol. 134,‎ , p. 225-282
  2. Michel Serfati, « À la recherche des Lois de la pensée : Sur l'épistémologie du calcul logique et du calcul des probabilités », Math. & Sci hum., no 150,‎ , p. 42 (lire en ligne)
  3. (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « George Boole », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).

Annexes[modifier | modifier le code]

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Bibliographie[modifier | modifier le code]

Français[modifier | modifier le code]

  • Jean-Claude Boudenot et Jean-Jacques Samueli, 30 ouvrages de mathématiques qui ont changé le monde, Ellipses, (ISBN 9782729884628), chap. 24, p. 417-429
  • [Durand-Richard 2004] Marie-José Durand-Richard, « Babbage et Boole : les lois du calcul symbolique », Intellectica « Des lois de la pensée aux constructivismes », no 39,‎ , p. 23-53 (lire en ligne)
  • [Diagne 1989] Souleymane Bachir Diagne (notes et annexes de Marie-José Durand), Boole : 1815-1864, l'oiseau de nuit en plein jour, Belin, coll. « Un savant, une époque », (ISBN 270111120X)
    Hourya Sinaceur, « Souleymane Bachir Diagne, Boole, 1815-1864. L'oiseau de nuit en plein jour, avec des notes et annexes de Marie-José Durand (Paris : Belin, 1989) », Revue d'histoire des sciences, vol. 44,‎ , p. 498-499 (lire en ligne)
  • [Grattan-Guinness 2011] Ivor Grattan-Guinness (trad. Anne Michel-Pajus), « La psychologie dans les fondements de la Logique et les mathématiques. Les cas de Boole, Cantor et Brouwer », dans Michel Serfati, De la méthode : Recherches en histoire et philosophie des mathématiques, Presses universitaires de Franche-Comté, (ISBN 9782848673240)
  • Stephen Hawking, Et Dieu créa les nombres : Les plus grands textes de mathématiques, Dunod, (ISBN 9782100075980), p. 697-703
  • [Serfati 2000] Michel Serfati, « À la recherche des Lois de la pensée : Sur l'épistémologie du calcul logique et du calcul des probabilités », Mathématiques et sciences humaines, no 150,‎ , p. 42 (lire en ligne)

Anglais[modifier | modifier le code]

  • [Grattan-Guinness 2011b] (en) Ivor Grattan-Guinness, The Search for Mathematical Roots, 1870-1940 : Logics, Set Theories and the Foundations of Mathematics from Cantor through Russell to Godel, PUP, (présentation en ligne)
  • [Hailperin 1986] (en) Theodore Hailperin, Boole's Logic and Probability : a Critical Exposition from the Standpoint of Contemporary Algebra, Logic and Probability Theory, Elsevier, coll. « Studies in Logic and the Foundations of Mathematics » (no 86), , 2e éd. (ISBN 9780080880051, présentation en ligne)
    N. T. Gridgeman, « Boole's Logic and Probability. A Critical Exposition from the Standpoint of Contemporary Algebra, Logic and Probability Theory by Theodore Hailperin », Journal of Symbolic Logic, vol. 53, no 4,‎ , p. 1253-1254 (DOI 10.1017/S0022481200028097)
  • [MacHale 2014] (en) Desmond MacHale (en), George Boole, His Life and Work, Cork University Press, (1re éd. 1985)
    Peter Lynch, « Desmond MacHale: The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age, Cork University Press, 2014 », Irish Math. Soc. Bulletin,‎ , p. 97-101 (lire en ligne)
    « Official biography », sur georgeboole.com

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]