Formule de Pollaczek-Khintchine

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La formule de Pollaczek-Khinchine est un outil mathématique utilisé dans la théorie des files d'attente. Cette formule indique qu'il existe une relation entre la longueur d'une file d'attente et la distribution du temps de service selon une transformation de Laplace pour une file M/G/1 (dans laquelle les tâches arrivent selon un processus de Poisson). Ce terme est également utilisé pour désigner les relations entre la longueur moyenne d'une file d'attente et la durée moyenne d'attente/de service dans un tel modèle.

v · m Théorie des files d'attente
Nœuds de file d'attente uniques	D/M/1 queue (en) M/D/1 queue (en) M/D/c queue (en) file M/M/1 Burke's theorem (en) M/M/c queue (en) M/M/∞ queue (en) M/G/1 queue (en) Formule de Pollaczek-Khinchine Matrix analytic method (en) M/G/k queue (en) G/M/1 queue (en) G/G/1 queue (en) Kingman's formula (en) Lindley equation (en) Fork–join queue (en) Bulk queue (en)
Processus d'arrivée	Processus de Poisson Markovian arrival process (en) Rational arrival process (en)
File de réseau	Jackson network (en) Traffic equations (en) Gordon–Newell theorem (en) Mean value analysis (en) Buzen's algorithm (en) Kelly network (en) G-network (en) BCMP network (en)
Politique de services	First in, first out Last in, first out Processor sharing (en) Shortest job first Shortest remaining time
Concepts clés	Processus de Markov à temps continu Notation de Kendall Théorie des files d'attente Product-form solution (en) Balance equation (en) Quasireversibility (en) Flow-equivalent server method (en) Arrival theorem (en) Decomposition method (queueing theory) (en) Beneš method (en)
Limite des théorèmes	Fluid limit (en) Mean field theory Heavy traffic approximation (en) Reflected Brownian motion (en)
Extensions	Fluid queue (en) Layered queueing network (en) Polling system (en) Adversarial queueing network (en) Loss network (en)