Formule de Baker-Campbell-Hausdorff

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En mathématiques, la formule de Baker-Campbell (en)-Hausdorff est la solution de l'équation :

, et sont des matrices.

Avec les crochets de Lie, elle s'écrit :

Une formule reliée est la formule de Zassenhaus:

En particulier lorsque et commutent nous avons

Lorsque et commutent avec leur commutateur (c'est-à-dire ) le résultat se restreint à la formule dite de Glauber : . Elle est souvent appliquée en physique quantique avec les opérateurs position et impulsion , .

Voir aussi[modifier | modifier le code]