Forme multilinéaire

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En mathématiques, une forme multilinéaire est une application d'un produit d'espaces vectoriels dans leur corps de coefficients, qui est linéaire en chacune de ses variables. C'est donc un cas particulier d'application multilinéaire.


Soient un entier k > 0 et des espaces vectoriels sur un même corps K. Une application

est dite multilinéaire (ou plus précisément : k-linéaire) si elle est linéaire en chaque variable, c'est-à-dire si, pour des vecteurs et des scalaires a et b,


Un exemple classique de forme multilinéaire est le déterminant.