Fonction arithmétique

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

En théorie des nombres, une fonction arithmétique f est une application définie sur l'ensemble des entiers strictement positifs et à valeurs dans l'ensemble des nombres complexes. En d'autres termes, une fonction arithmétique n'est rien d'autre qu'une suite de nombres complexes, indexée par ℕ*.

Les fonctions arithmétiques les plus étudiées sont les fonctions additives et les fonctions multiplicatives.

Une opération importante sur les fonctions arithmétiques est le produit de convolution de Dirichlet.

Exemples[modifier | modifier le code]

Les articles sur les fonctions additives et multiplicatives contiennent plusieurs exemples de fonctions arithmétiques.

Exemples de fonctions qui ne sont ni additives ni multiplicatives :

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Ordre moyen d'une fonction arithmétique