Flèche (résistance des matériaux)

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Flèche.

En résistance des matériaux, la flèche est usuellement la valeur maximale de la déformation acceptable ("déformée") d'une poutre.

En l'absence d'effort normal important, la déformée d'une poutre est liée au moment fléchissant M(x) par la relation EI \cdot{} y'' = M(x) ou y'' est la dérivée seconde de la déformée. Pour obtenir l'équation de la déformée, on intègre deux fois en déterminant les constantes d'intégration à l'aide des conditions aux limites. Attention, cette formule suppose d'être dans le cadre de petites perturbations ; en particulier, la dérivée seconde de la déformée est alors une bonne approximation de la courbure, d'où la formule ci-dessus.

Valeurs usuelles de la flèche pour des poutres[modifier | modifier le code]

  • Poutre console avec une charge à une extrémité

y = - \frac{F \cdot{} L^3}{3 \cdot{}EI}

  • Poutre sur deux appuis simples avec une charge au milieu

y = - \frac{F \cdot{} L^3}{48 \cdot{}EI}

  • Poutre sur deux appuis simples avec une charge uniformément répartie

y = - \frac{5  \cdot{} p \cdot{} L^4}{384 \cdot{}EI}

Notes et références[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]