Fichier:Chronogrammes loi trapezoidale en acceleration.svg
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Description
DescriptionChronogrammes loi trapezoidale en acceleration.svg |
English: Chronograms for a movement with a trapezoidal acceleration law, in order to control the jerk. A body is moved from the position x = 0 to x = xf, the duration of the movement is T.
There are three parts which last T/3:
Français : Chronogrammes pour un mouvement suivant une loi trapézoïdale en accélération, afin de maîtriser l'à-coup (jerk).
Il y a trois partie d'une durée de T/3 :
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Date | |
Source | Travail personnel |
Auteur | Christophe Dang Ngoc Chan (Cdang ) |
SVG information InfoField |
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Max.
Scilab source
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function [t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7] = indice(t)
t1 = (t < 1/9);
t2 = (t >= 1/9) & (t < 2/9);
t3 = (t >= 2/9) & (t < 1/3);
t4 = (t >= 1/3) & (t <= 2/3);
t5 = (t > 2/3) & (t <= 7/9);
t6 = (t > 7/9) & (t <=8/9);
t7 = (t > 8/9);
endfunction
function [j]=jerk(t)
[t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7] = indice(t);
j = zeros(t);
j(t1) = 9;
j(t2) = 0;
j(t3) = -9;
j(t4) = 0;
j(t5) = -9;
j(t6) = 0;
j(t7) = 9;
endfunction
function [a]=acceleration(t)
[t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7] = indice(t);
a = zeros(t);
a(t1) = 9*t(t1);
a(t2) = 1;
a(t3) = (3 - 9*t(t3));
a(t4) = 0;
a(t5) = 6 - 9*t(t5);
a(t6) = -1;
a(t7) = 9*t(t7) - 9;
endfunction
function [v] = vitesse(t)
[t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7] = indice(t);
v = zeros(t);
v(t1) = 9/2*t(t1).^2;
v(t2) = t(t2) - 1/18;
v(t3) = (-9/2*t(t3) + 3).*t(t3) - 5/18;
v(t4) = 2/9;
v(t5) = (-9/2*t(t5) + 6).*t(t5) - 16/9;
v(t6) = -t(t6) + 17/18;
v(t7) = (9/2*t(t7) - 9).*t(t7) + 9/2;
endfunction
function [x] = position(t)
[t1, t2, t3, t4, t5, t6, t7] = indice(t);
x = zeros(t);
x(t1) = 3/2*t(t1).^3;
x(t2) = (0.5*t(t2) - 1/18).*t(t2) + 1/486;
x(t3) = ((-3/2*t(t3) + 3/2).*t(t3) - 5/18).*t(t3) + 1/54;
x(t4) = 1/9*(2*t(t4) - 1/3);
x(t5) = ((-3/2*t(t5) + 3).*t(t5) - 16/9).*t(t5) + 11/27;
x(t6) = (-0.5*t(t6) + 17/18).*t(t6) - 145/486;
x(t7) = ((3/2*t(t7) - 9/2).*t(t7) + 9/2).*t(t7) - 73/54;
endfunction
t = 0:0.005:1;
j = jerk(t);
a = acceleration(t);
v = vitesse(t);
x = position(t);
scf(0);
clf;
subplot(4, 1, 1)
plot(t, x)
xtitle("position", "t/T", "$x/(a_0 \mathrm{T}^2)$")
subplot(4, 1, 2)
plot(t, v)
xtitle("vitesse", "t/T", "$v/(a_0 \mathrm{T})$")
subplot(4, 1, 3)
plot(t, a)
xtitle("accélération", "t/T", "$a/a_0$")
subplot(4, 1, 4)
xtitle("à-coup", "t/T", "$j \times \mathrm{T}/a_0$")
plot(t, j)
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Valeur sans élément de Wikidata
13 février 2014
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51b1e7ba809ba2dbf7bf092c5c6b5d6b297ba139
94 411 octet
820 pixel
507 pixel
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actuel | 28 août 2018 à 09:23 | 507 × 820 (92 kio) | Cdang | less points (only two for a line segment) | |
13 février 2014 à 17:49 | 507 × 820 (106 kio) | Cdang | {{Information |Description={{en|1=Chronograms for a movement with a trapezoidal acceleration law, in order to control the jerk.}} {{fr|1=Chronogrammes pour un mouvement suivant une loi trapézoïdale en accélération, afin de maîtriser l'à-coup ''(j... |
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Métadonnées
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Titre court | chronogrammes pour une loi trapézoïdale en accélération |
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Largeur | 507.19229 |
Hauteur | 819.54492 |
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