F-coalgèbre

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En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, une -coalgèbre est une structure définie par rapport à un foncteur . La notion de -coalgèbre possède des applications en informatique, notamment pour l'évaluation paresseuse, pour les structures de données infinies comme les flux ou pour les systèmes transitionnels.

Les -coalgèbres sont une forme duale des F-algèbres (en).

Définition[modifier | modifier le code]

On appelle -coalgèbre sur un endofoncteur

tout objet de muni d'un -morphisme

.

Les homomorphismes des -coalgèbres sont les morphismes

dans tel que :

.

Une -coalgèbre associée à un foncteur constitue une catégorie.

Exemples[modifier | modifier le code]