F-FCSR

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En cryptographie, F-FCSR est un algorithme de chiffrement appartenant à la famille des algorithmes de chiffrements de flux. Il est basé sur l'utilisation d'un registre à décalage à rétroaction avec retenue (FCSR), ce qui est similaire à un LFSR au détail près que les opérations sont faites avec retenue, de manière à rendre la fonction de transition non-linéaire. L'idée du chiffrement fut proposée par Thierry Berger, François Arnault et Cédric Lauradoux. F-FCSR était candidat au concours eSTREAM et fut inclus dans la liste des gagnants du concours en avril 2008. Cependant, après la mise en évidence de faiblesses cryptographiques, F-FCSR fut retiré de la liste eSTREAM en septembre 2008.

Caractéristiques des versions[modifier | modifier le code]

Nom Taille du registre principal Initialisation Filtre Nombre de bits à la sortie du filtre
F-FCSR-8 128 64/128 tics

(dépend du vecteur d'initialisation)

Dépend de la clé 8
F-FCSR-H 160 160 tics Statique 8
F-FCSR-8.2 256 258 tics Dépend de la clé 16
F-FCSR-16 256 16 + 258 tics Statique 16
F-FCSR-H v.2 160 20 + 162 tics Statique 8

Description de l'algorithme[modifier | modifier le code]

FCSR[modifier | modifier le code]

Il existe deux modes de connexion pour les FCSR : le mode dit de « Galois » et le mode dit de « Fibonacci ». Pour F-FCSR, on utilise le mode de Galois, puisqu'il est efficace. On introduit les notations suivantes :

  1. q — entier de connexion du FCSR. C'est un nombre impair à valeur négative, satisfaisant les conditions suivantes :
    • T = (|q| − 1)/2, où 2T est la période de la séquence binaire p/q
  2. p — paramètre dépendant de la clé, tel que 0 < p < |q|
  3. n — taille du registre principal du FCSR. |q|, en écriture binaire, possède n + 1 bits, c'est-à-dire 2n < −q < 2n+1
  4. d: d = (1 − q)/2, en écriture binaire , di = {0, 1}, dn-1 = 1
  5. M — registre principal (codé sur n bits). L'entier représente le contenu de M.
  6. C — registre de retenue (codé sur l bits), où l + 1 est le poids de Hamming de la représentation binaire de d. L'entier représente le contenu de C.
  7. (m, c) — état du FCSR (correspondant à M = m et C = c)

Si (m, c) est l'état du FCSR à un moment t0, avec , , alors est la représentation binaire de p/q, où p = m + 2c.

Filtrage d'un bit[modifier | modifier le code]

Le filtre F est la séquence de bits () de taille n. Un bit de sortie est obtenu en calculant :

Initialisation[modifier | modifier le code]

Étant donné les faiblesses des précédentes versions de F-FCSR dues à un faible mélange initial des bits dans le registre principal, la procédure d'initialisation, pour F-FCSR-H v.2 et F-FCSR-16, se passe de la manière suivante :

  1. On initialise le registre principal M avec la concaténation de la clé secrète K et du vecteur d'initialisation (IV) : (K, IV), on initialise le registre de retenue à 0.
  2. On fait passer 16 tics d'horloge pour F-FCSR-16 et 20 pour F-FCSR-H v.2
  3. On récupère, sur la sortie, 256 et 160 bits respectivement, que l'on met dans M
  4. On fait passer n + 2 tics d'horloge (les bits en sortie sont jetés durant cette étape)

Exemple de FCSR[modifier | modifier le code]

q = −347, d = 174 = (10101110)2, n = 8, l = 4.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Annexes[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • M. Hell, T. Johansson, Breaking the F-FCSR-H stream cipher in real time, in Advances in Cryptology. ASIACRYPT 2008. Lecture Notes in Computer Science, vol. 5350/2008 (Springer, Berlin, 2008), p. 557–569
  • F. Arnault and T.P. Berger. F-FCSR: design of a new class of stream ciphers. In Fast Software Encryption — FSE 2005, v. 3557 of Lecture Notes in Computer Science, p. 83-97. Springer-Verlag, 2005.
  • F. Arnault, T. Berger, C. Lauradoux, Update on F-FCSR stream cipher. eSTREAM, ECRYPT Stream Cipher Project, Report 2006/025 (2006).

Liens externes[modifier | modifier le code]