Espace tensoriel

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Ceci est une version archivée de cette page, en date du 13 mai 2016 à 15:05 et modifiée en dernier par Anne Bauval (discuter | contributions). Elle peut contenir des erreurs, des inexactitudes ou des contenus vandalisés non présents dans la version actuelle.

Soit E un module sur un anneau commutatif unitaire A. On appelle tenseur p fois contravariant et q fois covariant sur E tout élément du produit tensoriel , où est le module dual de E.

Soit u un automorphisme du A-module E, est le morphisme contragrédient de , c'est-à-dire l'automorphisme défini par . On peut définir une action du groupe linéaire GL(E) sur par :

On appelle espace tensoriel sur E tout sous-module H de stable par la loi externe .