Espace L1

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Ceci est la version actuelle de cette page, en date du 27 décembre 2018 à 20:28 et modifiée en dernier par HerculeBot (discuter | contributions). L'URL présente est un lien permanent vers cette version.
(diff) ← Version précédente | Voir la version actuelle (diff) | Version suivante → (diff)

En mathématiques, l'espace L1 est l'espace des fonctions à valeurs dans dont la valeur absolue (ou l'espace des fonctions à valeurs dans dont le module) est intégrable au sens de Lebesgue. Il est un cas particulier des espaces Lp et sa norme en découle. C'est donc un espace de Banach.

Si μ est la mesure de Haar d'un groupe localement compact unimodulaire, L1(μ) est même une algèbre de Banach pour le produit de convolution.

Pour tout ouvert Ω de ℝn :

Articles connexes[modifier | modifier le code]