Effet Purcell

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Pour les transitions du moment magnétique nucléaire dans le domaine radio-fréquence, la probabilité d'émission spontanée

,

est tellement petite que le spin n'est jamais en équilibre thermique : à 300 K, pour MHz, magnéton nucléaire, le temps de relaxation vaut  ! Mais si le système est couplé à un circuit électrique, le facteur ne donne plus correctement le nombre d'oscillateurs par unité de volume. Il y a maintenant un oscillateur dans la gamme associée au circuit. Le taux d'émission spontanée est ainsi augmenté et la durée de vie réduite d'un facteur

,

est le volume du résonateur. Si est la dimension caractéristique du circuit (c'est-à-dire ), et si est la profondeur de peau à la fréquence , on a . Pour un circuit non résonnant, , et pour , on a . Si des petites particules de 10 microns sont mélangées à un milieu possédant un moment magnétique nucléaire, le temps de mise en équilibre thermique est de l'ordre de quelques minutes pour = 10 MHz.