Droite vectorielle

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cet article court présente un sujet plus développé dans : Espace vectoriel et Droite (mathématiques).

Une droite vectorielle (ou plus simplement une droite) est un espace vectoriel D, sur un corps K, de dimension 1. Autrement dit, D est un espace vectoriel engendré par un seul vecteur non nul.

Tout vecteur non nul v de D forme une base de D :

.

Par exemple, le corps K est lui-même une droite vectorielle sur K. Comme les K-espaces vectoriels sont classifiés par leur dimension, toute droite vectorielle est isomorphe à K. Un isomorphisme explicite est ici donné par la multiplication de v par un scalaire :

Notes et références[modifier | modifier le code]