Diviseur de courant

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Un diviseur de courant est un montage électronique simple permettant d'obtenir un courant proportionnel à un autre courant. Le circuit est constitué de branches parallèles et s'étudie grâce aux lois de Kirchhoff et notamment à la loi des nœuds.

Généralités[modifier | modifier le code]

La formule du diviseur de courant permet de calculer l'intensité du courant dans une résistance lorsque celle-ci fait partie d'un ensemble de résistances en parallèle et lorsque l'on connaît le courant total qui alimente cet ensemble. C'est le montage dual du diviseur de tension.

En régime continu[modifier | modifier le code]

Pont à deux branches[modifier | modifier le code]

Exemple de pont diviseur de courant.

Soit un nœud simple et deux branches dont les résistances et . On peut montrer que, si on note respectivement et les conductances des deux branches (), alors l'intensité du courant dans la branche 1 est donnée par :

La démonstration de résultat peut se faire ainsi : soit la tension aux bornes de et de . On a :

Soit :

Ainsi, en remplaçant U dans la première équation :

On obtient le résultat :

Pont à trois branches[modifier | modifier le code]

Exemple de pont diviseur de courant.
Circuit équivalent au précédent, ramené à deux branches grâce à l'association en parallèle de deux branches.

Si on cherche , on ne peut pas appliquer directement la formule obtenue dans le cas du circuit à deux branches. Il faut calculer la valeur de la résistance équivalente aux deux résistances R2 et R3, pour pouvoir appliquer la formule. Cela nous donne :

En régime sinusoïdal[modifier | modifier le code]

Le même raisonnement peut s'appliquer pour un ensemble d'impédances en parallèle à condition de remplacer les conductances par les admittances complexes et de remplacer les intensités et par les nombres complexes associés et (voir transformation complexe). Les résultats sont alors généralisables à des circuits comportant des condensateurs et des bobines, par exemple.

En reprenant l'exemple du pont à deux branches

Démonstration :

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