Discussion:Système de racines

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Bonjour, je me demande si la numérotation des sommets des diagrammes de Dynkin est une bonne idée. En général, on numérote les sommets d'un graphe quand on souhaite le pondérer. Il se trouve en plus que dans le cas des diagrammes de Dynkin, une autre convention consiste précisément à considérer le graphe pondéré par les rapports des longueurs des vecteurs correspondant (et du coup, on ne note pas la flèche). Donc, la numérotation des sommets ici, peut prêter à confusion. Qu'en pensez-vous ?Salle 20 novembre 2006 à 22:12 (CET)[répondre]

Autre argument, cela donne l'impression que les racines doivent être ordonnées, ce quin'est pas le cas, pour autant que je sache. Il y a aussi un problème particulier sur D_n : la numérotation est défaillante. Cela dit, comme je suis contre la numérotation en général, pour moi, ce problème devrait se résoudre comme celui pour les autres diagrammes.Salle 20 novembre 2006 à 22:19 (CET)[répondre]
Salut Salle,
C'est clair que la numérotation n'est pas nécessaire dans l'absolu mais comme je veux donner la matrice de Cartan ainsi que des réalisations explicites des systèmes de racines simple dans les articles spécialisés, ne pas donner la numérotation qui est à peu près standard. Je suis allé consulter le Fulton pour A B C D F G et pour les trois E j'ai demandé à Rogilbert une notation plus simple à utiliser que celle du Fulton. Je ne suis pas encore allé vérifier dans le Kac s'il prend la même notation. En tout état de cause, le fait que ces deux ouvrages de référence indiquent explicitement une numérotation suffit pour justifier d'utiliser une numérotation sur wp. Rien n'empêche de rajouter une ligne précisant que la numérotation n'est introduite que pour des raisons pratiques mais qu'un diagramme de Dynkin n'est pas pondéré dans l'absolu. Bien cordialement, LeYaYa 20 novembre 2006 à 23:44 (CET)[répondre]
OK, si ça se justifie par une utilisation précise que tu veux faire, pourquoi pas ?(mais elle n'est pas encore visible dans l'article, je me trompe ?). Je suis allé voir le Fulton, tu remarqueras que page 326, dans l'énoncé du théorème, les diagramme ne sont pas pondérés. Ils le sont juste dans le cours des preuves pour une question de lisibilité. Je pense qu'il faudrait mettre la remarque que la pondération n'a qu'une valeur de rappel de notation dans le dessin ; et je réitère ma remarque sur Dn (n pas forcément égal à 5 ?). Ne sachant pas modifier les dessins, je te laisse faire.Salle 21 novembre 2006 à 09:50 (CET)[répondre]
merci pour la typo, je vais demander à Rogilbert de retoucher ca (c'est lui qui a fait ces dessins, mais pour une raison inexpliquée j'ai craqué en lui numérotant D_n ;) ). Sinon tu peux aller consulter E8, E7 et E6 qui font usage de l'indiçage. Bien cordialement, LeYaYa 21 novembre 2006 à 10:19 (CET)[répondre]
Salut tout les deux !
Je veux bien m'occuper de ça. Mais je n'ai pas vraiment assez de temps pour le faire dans l'immédiat, je suis désolé. Je dois juste supprimer la numérotation sur les diargamme, ou la modifier ? Merci !
Amicalement, --Rogilbert ­­­­­­∞ 23 novembre 2006 à 18:46 (CET)[répondre]
Salut Chris, non ne supprime pas la notation mais au lieu de 3,4,5, dans le diagramme de D_n il faudrait indiquer respectivement, n-2,n-1 et n (et au passage, eventuellement remplacer les pointillés par des traits d'union comme ca serait un peu plus visible ?). Fait ca quand tu as le temps ca n'urge pas! Amicalement, LeYaYa 23 novembre 2006 à 19:59 (CET)[répondre]
Salut Yacine ! Voilà c'est fait, désolé pour le retard. Sur A, B et C, je ne met pas de n-1 en dessous de l'avant dernière "boule" (histoire de ne pas faire désordre Émoticône sourire) ? --Rogilbert ­­­­­­∞ 25 novembre 2006 à 16:42 (CET)[répondre]
Merci Émoticône, c'est très bien comme ça! LeYaYa 25 novembre 2006 à 21:31 (CET)[répondre]

Ajouter un paragraphe sur les systèmes affines de racines?[modifier le code]

Presque tout est dans le titre. Il y a un "Affine root system" dans Wikipédia mais il n'y a même pas une définition précise de ce que c'est! Rajouter quelque chose ici ou créer un français "Systèmes affines de racines" (ou "Systèmes de racines affines")? Au minimum il me semble qu'il faudrait mentionner la chose ici et renvoyer à la version anglaise pour plus d'information. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 92.184.96.184 (discuter), le 2 octobre 2019 à 16:51 (CEST)[répondre]