Discussion:Quaternion

Sévère erreur ! Hamilton ignorait tout de Grassmann en 1843, et leurs voies furent fort différentes.

Hélas mon exemplaire de l'Ausdehnungslehre reste volé, et je vais avoir du mal à faire les corrections avec toute la précision requise.

Lavau 1 jul 2004 à 23:11 (CEST)

Corps non-commutatif

Peut-être qu'une remarque comme quoi les quaternions sont l'exemple taupinal archétypique d'un corps non-commutatif serait la bienvenue ? (en acceptant que la notion de corps non-commutatif existe, évidemment, sachant que l'article corps penche plutôt pour la convention contraire ...) --Ąļḋøø 15 nov 2004 à 19:53 (CET)

utilisation

J'aimerais un peu plus d'explication sur l'utilisation des quaternions. J'avoue être resté à qq souvenirs de classe prépa en maths. Par contre, les maths sont souvent indispensables pour l'informatique.

C'est une remarque général sur certains concepts mathématiques avancés, s'il n'y a pas la recette de cuisine qui va avec, il est difficile pour un non matheux de l'utiliser dans un algorithme, alors que le mathématicien peut le faire directement.

Dans ce cas précis, l'utilisation de matrices serait peut-être plus judicieux et c'est l'article sur les matrices qu'il faudrait compléter.

Lien casse

Le lien vers http://www.alcys.com semblait intéressant, mais visiblement la page n'est plus accessible! Est-ce que quelqu'un sait la nouvelle adresse, si éventuellement il y en a une?

Samuel, 16 Juillet 2005

Erreur

L'image dans Définition -> Multiplication de Hamilton après "Pour tout quaternions , on a :" dit que P(QR) = P(QR). Je suppose que c'est P(QR) = (PQ)R, mais ce serait bien de corriger...

Erreur ?

Dans la partie 4.3 forme polaire, il me semble que la decomposition proposée n'est pas unique sur [0, 2Pi], car le changement theta->-theta et u -> -u donne le meme quaternion. La decomposition est en revanche unique entre 0 et Pi. 192.134.133.9 (d) 9 février 2009 à 11:03 (CET)

H un corps ou un ensemble ?

Il faudrait que je sache : les quaternions représentent-ils un corps ou un ensemble ?

82.237.218.77 (d) 31 mai 2009 à 10:59 (CEST)

H est un ensemble. H muni de son addition et de sa multiplication est un corps (un corps est un ensemble muni de deux lois possédant certaines propriétés). HB (d) 31 mai 2009 à 11:15 (CEST)

Opérateurs de spin

pourquoi personne ne mentionne le lien des quaternions avec les opérateurs de spin de Dirac? Il me semble que la forme en matrice à 2 dimensions correspond diablement aux matrices de spin de Dirac, qui s'expriment aussi en dimensions supérieures à 2. Il serait quelque fois intéressant de mentionner des applications concrètes des notions exprimées de manière mathématique obscure pour le commun des mortels. C'est une question de compréhension et surtout d'interprétation : combien de fois des formules mathématiques pures et totalement abstraites ont obtenu une interprétation physique. Einstein n'a fait que ça : traduire de la mathématique en un langage plus concret, donc physique bêtement. Le théorème de Emmy Noether sur les symétries quelles qu'elles soient est à la pointe de toutes les théories modernes de cosmologie (string p.ex.). Le processus d'interprétation des maths est f--84.73.1.156 (d) 4 octobre 2009 à 20:32

Nouvelle intervention

(CEST) fondamental dans l'évolution de nos connaissances humaines, alors svp, les matheux, essayez d'être plus concrets--84.73.1.156 (d) 4 octobre 2009 à 20:32 (CEST). R. Rechsteiner, Montreux CH.

Ca veut dire quoi, cette remarque ?--Dfeldmann (d) 17 juillet 2011 à 12:07 (CEST)

Je pense que c'est une conséquence de ce qui a été signalé par Bertrand Russell : on peut se montrer clair ou se montrer précis, mais il n'est en général pas possible de faire les deux en même temps. C'est pour cela sans doute qu'il faudrait faire l'effort de mettre à chaque article un chapeau encyclopédique clair qui donne envie à un non-spécialiste de lire la suite (si on ne peut se renseigner que sur ce qu'on connaît déjà, elle ne sert à rien de rien, cette encyclopédie !), et des sections commençant chacune par une paragraphe clair suivi de développements précis. Sinon, on se prive de 90% de l'intérêt d'un article après avoir fait pourtant 90% du travail. C'est ballot ! 82.226.27.88 (d) 7 octobre 2012 à 00:09 (CEST)

Non-commutativité

Bonjour,

Je ne suis pas matheux, alors ça vaut ce que ça vaut : dans la section sur la non-commutativité, qui est démontrée par un cas de rotation l’espace qui n’est pas commutatif, il serait aussi possible de faire une autre analogie, encore plus parlante je trouve. Les rotations dans le plan, sont commutatives, parce que bien qu’étant un espace à deux dimensions, pour les rotations le plan n’est un espace qu’à une seule dimension. Par contre, dans un espace à trois dimensions, les rotations sont un espace à deux dimensions. Appliquer des rotations dans un ordre ou dans un ordre, revient à appliquer les coordonnées d’un espace à deux dimension dans un ordre ou dans un autre. Soit un déplacement de 1 mètre et un autre déplacement de 2 mètre : s’ils sont appliqués à X puis à Y ou à Y puis à X, on arrive pas à la même position dans le plan. Il en va de même avec les rotations dans un espaces à trois dimensions. L’analogie avec les coordonnées dans un espace à deux dimensions me semble plus parlante pour tout le monde. Si personne n’y voit d’objection ou ne voit quelque chose à corriger dans cette interprétation, je l’ajouterai peut-être plus tard. --Hibou57 (d) 25 juillet 2011 à 10:54 (CEST)

Question naïve

"Hamilton décrivit un quaternion comme un quadruplet de nombres réels, le premier élément étant un « scalaire », et les trois éléments restants formant un « vecteur », ou « imaginaire pur »."

Je sais qu'une page de discussion n'a pas à jouer le rôle de forum, mais c'est drôle comme cet espace semble rappeler - à l'envers - notre espace-temps à 4 dimensions dont au contraire trois sont réelles et la quatrième portée par un vecteur imaginaire. Y a-t-il eu de la littérature évoquant cette dualité ? 82.226.27.88 (d) 7 octobre 2012 à 00:04 (CEST)

Dit comme ça, ce n'est qu'une coïncidence, mais voir Espace de Minkowski--Dfeldmann (d) 7 octobre 2012 à 05:25 (CEST)

Refonte de l'article

Je me suis permis de refondre très largement l'article, qui me paraissait assez faible. Toutes les critiques sont bienvenues. J'ai utilisé comme sources surtout l'article correspondant en langue anglaise et mes propres connaissances (je ne suis pas vraiment un spécialiste mais les mathématiques de cet article sont élémentaires). Pour cette raison l'article manque sans doute de références, je m'en excuse.--Seub (discuter) 17 mars 2015 à 04:40 (CET)

Algèbre de quaternion

Peut être serait-il judicieux d'ajouter un lien vers la page sur les algèbres de quaternions, et d'en parler dans la section généralisation. Dans la même veine, peut-être parler du fait que les quaternions ne sont pas déployés (d'ailleurs, très peu d'informations sur le déploiement dans la page sur les algèbres de quaternions, pourtant il y a beaucoup a dire ).

Problème mise en page

Il semblerait que l'article ait un problème de mise en page sur les formules particulièrement. N'étant pas l'auteur de ces formules, je n'ose pas y toucher (je ne sais pas ce que leur auteur a voulu ici dire). Je trouve ça particulièrement moche, et je me demande ce qu'on peut faire. Doit-on refonder les parties touchées ? krenv (discuter) 25 janvier 2018 à 17:11 (CET)