Discussion:Problème de la Belle au bois dormant

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Sommaire

Le critère orientant le choix 2/3 ou 1/2[modifier le code]

Pour moi, l'argument décisif est de savoir si la Belle CONNAIT les règles de l'expérience ou non, et si elle a vraiment un raisonnement rationnel (notamment ce fameux effet de Loupe). En effet, la question n'est pas "combien de fois la pièce tombe sur face" mais bien "combien de fois 'la Belle' pense que c'est face".

  • Si on considère qu'elle connaît les règles, même si elle sait que la pièce a autant de chance de tomber sur pile que sur face, elle sait également qu'elle a deux fois plus de chance d'être réveillée quand c'est pile, ça veut dire que la "pondération" n'est pas la même et que les tirages ne sont plus équiprobables. En l'absence d'informations supplémentaires sur le jour, le passé (amnésie), mais en connaissant les règles qui dit que vous serez réveillés 2 fois plus si c'est pile, qu'allez vous dire ? 2/3.
  • Et inversement, si elle ne connait pas les règles, et en l'absence d'informations supplémentaires, elle a aucun moyen de "pondérer" les pile ou les faces, alors elle choisirait l'équiprobable 1/2.


C'est pour cette raison que l'énoncé est incomplet car l'information "la Belle connait ou non les règles de l'expérience" n'est pas énoncée. Donc c'est laissé libre à chacun d'inclure ou non cette hypothèse dans le raisonnement.

pros 1/2, argumentez svp ![modifier le code]

  • cette article colle un peu trop à sa source (Delahaye) qui est assez médiocre
  • l'énoncé est approximatif dans le sens où posant trois :( questions de logique (ie oui/non?) pourquoi les/la réponses/solutions ne font mention que de probabilités ?
  • une simulation informatique est possible en rémunérant les bonnes réponses et en confrontant les stratégies.
  • j'aimerais donc le réécrire ; mais ce qui me bloque c'est que malgrè le flou de l'énoncé, je n'arrive pas à crédibiliser l'argumentation 1/2. C'est à mon avis le moins paradoxal de tous les "paradoxes" probabilistes.

En définitive il est possible de masquer l'erreur de raisonnement, mais je ne vois pas comment faire passer cela pour une erreur/divergence d'interprétation. Donc si vous êtes pros 1/2 argumentez svp !

Ok, je rélève le défi ! (Contre une wikimédaille si je trouve)

Je pense que les partisants du 2/3 répondent à une mauvaise question : Belle a-t-elle intérêt à répondre Pile plutôt que Face. Si telle était la question, Belle aurait effectivement intérêt à répondre Pile a chaque fois, elle gagnerait deux fois si c'est Pile et ne perderait qu'une fois si la pièce est tombée sur Face, alors qu'en répondant Face elle ne gagne qu'une fois si c'est Face et perd deux fois si c'est Pile

Or la question est : y a-t-il une issue plus probable que l'autre. C'est comme si je proposais le jeu suivant : NON la question est : "Combien de fois Belle pense que c'est Face?" — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 213.41.95.29 (discuter), le 27 décembre 2017 à 15:28 (CET).


Je lance une pièce.

  • Je vous donne 1 wikimonnaie si la pièce tombe sur Face et que vous l'aviez devinez.
  • Je vous donne 2 wikimonnaies si la pièce tombe sur Pile et que vous l'aviez devinez.

Avez vous intérêt à choisir Pile ?
Y a-t-il plus de chances de bien répondre en choississant Pile ?

Pour la wikimonnaie c'est pas la peine de rêver, je suis wikischtroumphiste. Gael (Discuter) 4 juin 2006 à 02:13 (CEST)


--- L'article débute par : "Contrairement au plus célèbre problème de Monty Hall, il n'est pas possible de réaliser une simulation informatique à même de vérifier « expérimentalement » quelle est la bonne solution." Ce qui est idiot.

J'ai fais un scripte qui joue le scenario 100 fois.

50 fois, la pièce est tombée sur Face. 50 fois elle est tombée sur Pile. Chaque fois que la pièce est tombé sur Face, on a eu un entretiens avec la belle au bois. (Le lundi) Chaque fois que la pièce est tombé sur Pile, on a eu deux entretiens avec la belle au bois. (Le lundi et le mardi) Quelquesoit son raisonnement, la belle au bois dispose exactement des mêmes informations à chaque entretiens, si elle préfère Face à un entretiens, et qu'elle suit un raisonnement logique, elle doit préférer Face à tous les entretiens. Si elle préfère Pile, elle doit préférer Pile à tous les entretiens.

Si elle préfère Face, elle a raison sur 50 de mes 100 scénarios, et on vérifie qu'elle à raison au cours de 50 entretiens. Si elle préfère Pile, elle a raison sur 50 de mes 100 scénarios, et on vérifie qu'elle à raison au cours de deux entretiens distincts pour chaque scenarios (soit 100 entretiens). Si on récompense une fois la belle au bois pour chaque entretiens où elle a raison, elle doit dire pile. Si on récompense une fois la belle au bois pour chaque scenario complet, peu-importe si elle a eu deux entretiens ou un seul, alors Pile ou Face sont équivalents.

une autre réfutation de 1/2[modifier le code]

Voici donc le raisonnement, de la Belle pro 1/2. Trois possibilités:

  • On est lundi et la pièce est tombée sur face: 1/2
  • On est lundi et la pièce est tombée sur pile: 1/2*1/2=1/4
  • On est mardi et la pièce est tombée sur pile: 1/2*1/2=1/4 (inutile ici)

par clémence pour cette idiote, on lui révèle qu'on est lundi. La Belle pro 1/2 poursuit son raisonnement (intelligemment cette fois):

  1. P(face/lundi)+P(pile/lundi)=1
  2. P(face/lundi)=P(lundi et face)/P(lundi)
  3. P(pile/lundi)=P(lundi et pile)/P(lundi)

donc

  • P(face/lundi) = 2 P(pile/lundi)

puis

  • P(pile/lundi)=1/3 ; P(face/lundi)=2/3

« incroyable ! s'écrie-t-elle. J'ai faussé la piece par la seule force de mon raisonnement. »

Euh, du calme… Reprend calmement… L'énoncé ne précisant pas que Belle est blonde, évite de proposer trois hypothèses dont la somme des probabilités est supérieure à 1 ;-). 81.249.51.162 7 mai 2006 à 20:56 (CEST)
  • blonde??
  • ce ne sont pas trois hypothèses ; mais 2 copier-coller de l'article (dont 1 foireux mais inutile)
  • puis 3 assertions (regles elementaires de proba)
  • et enfin la résolution d'un systeme d'équation
(c'était moi)
Bon, c'est mieux comme ça. Sinon, un inconvénient est que je n'ai pas d'autre source francophone que cet article.
Je te ferai remarquer que les halfers pensent que c'est NOUS qui truquons la pièce, puisque nous affirmons que dans l'énoncé initial la pièce est tombée sur pile dans 2 cas sur 3.
  • ce raisonnement prouve donc exactement le contraire.  <STyx @ 28 mai 2006 à 00:48 (CEST)
J'ai d'ailleurs lu sur un forum mis en lien par la version anglaise que la réponse est forcément 1/2 puisque l'utilisation d'une pièce de monnaie n'autorise que les probas en puissances de 2.
cela montre que les forums ne sont pas des references sérieuses.  <STyx @ 28 mai 2006 à 00:48 (CEST)
Les forums anglophones sont indécis, et chez nous personne ne voit comment on pourrait se tromper. Si Descartes n'étais pas né français, il se serait fait naturaliser… Bourbaki 7 mai 2006 à 21:42 (CEST)

juste en passant, la belle au bois s'appelle Aurore (qui sera donc plus juste que "Belle")

Voili voilou le post non constructif du jour... ^^;

Étrangement, personne dans nos sources ne veut utiliser de prénom pour notre cobaye. On lui fait vraiment tout subir, la pauvre. Bourbaki 18 mai 2006 à 17:50 (CEST)

Une simulation[modifier le code]

int brp,brf,brpf,pt; // br=nombre de bonnes réponses, p=pile=0, f=face=1;
brp=brf=brpf=0;  
for(i=1;i<=3000;++i) {
 pt=rnd01(); // (rnd01() = rand()%2) P(pt=0)=P(pt=1)=1/2 
 if(pt==rnd01()) ++brpf;
 if(pt==0){ //pile
   ++brp;
   //mardi
   ++brp;
   if(pt==rnd01()) ++brpf;
 }else{ //face
   ++brf;
 }
}
printf("Nombre des bonnes réponses de la princesse ...\n");
printf("... qui dit pile : %i\n", brp);
printf("... qui dit face : %i\n", brf);
printf("... qui tire à pile ou face : %i\n", brpf);

Il est facile de voir que la "princesse qui dit pile" obtiendra le meilleur score (2000 environ) Finalement c'est pas sorcier.   <STyx @ 28 mai 2006 à 00:41 (CEST)


Sur une simulation similaire, en VB, pour 10 000 000 de simulation, le résultat est de 66,667% de bonnes réponses si la belle dit Pile toujours (soit 9 999 328 piles, contre 4 999 558 faces)
[Simuler est un bouton, Semaine est un TextBox où on écrit le nombre de semaine voulu]
Private Sub Simuler_Click()
NombreDeQuestion = 0 'Nombre de fois où la belle se fait demander la question
ChoixBelle = 1 'Elle choisit toujours pile
ElleARaison = 0
ElleATort = 0
For CompteurSemaine = 1 To Val(Semaine)
ValeurPieceLundi = Int(2 * Rnd + 1) '1 = pile, 2 = face
NombreDeQuestion = NombreDeQuestion + 1
If ChoixBelle = ValeurPieceLundi Then
ElleARaison = ElleARaison + 1
Else
ElleATort = ElleATort + 1
End If
ValeurPieceMardi = Int(2 * Rnd + 1) '1 = pile, 2 = face
If ValeurPieceMardi = 1 Then
NombreDeQuestion = NombreDeQuestion + 1
If ChoixBelle = ValeurPieceMardi Then
ElleARaison = ElleARaison + 1
Else
ElleATort = ElleATort + 1
End If
End If
Next
ResultatPositif = ElleARaison / NombreDeQuestion
ResultatNegatif = ElleATort / NombreDeQuestion
MsgBox "En répondant toujours Pile, la belle a eu raison " & ElleARaison & " fois, soit " & ResultatPositif * 100 & "%" & vbCrLf & "En répondant toujours Face, la belle a eu raison " & ElleATort & " fois, soit " & :ResultatNegatif * 100 & "%"
End Sub
Pariterre

2/3[modifier le code]

Après réflexion, je m'aperçois que c'est moi qui répond à la mauvaise question. (Cf plus haut). J'ai répondu à la question naïve : y a-t-il plus de chance que la pièce tombe sur pile que sur face. Je n'ai pas pris en compte le bon évenement qui est : Aurore subit un entretien. Cette évenement arrive deux fois plus souvent quand la pièce et tombée sur pile que quand la pièce est tombée sur face. Réciproquement, si Aurore subit un entretien, il y a deux fois plus de chances que la pièce soit tombée sur pile. Gael (Discuter) 4 juin 2006 à 17:44 (CEST)

De toute façon, dans le doute, elle n'a qu'à répondre tout le temps pile. Au pire elle a une chance sur deux et au mieux deux chances sur trois. Personnellement si je venais de dormire pendant cent ans, je ne me prendrais pas autant la tête Gael (Discuter) 4 juin 2006 à 17:44 (CEST)

énoncé trop approximatif[modifier le code]

  • l'énoncé est médiocre :
  • « on a un entretien avec elle » ??
  • 3 quetions.
  • « Y a-t-il une réponse plus probable que l'autre ? »
  • cependant ceci lève toute ambiguite : « Étant parfaitement au courant des règles » . Donc c'est definitivement 1/3-2/3 ici
  • l'article en anglais en:Sleeping beauty problem dit : « She knows these details » qui est peut-être un peu moins clair (quels details?). l'autre article en:Sleeping beauty paradox est clair : « she knows all the details of the experiment. »
  • la question « Penses-tu que la pièce soit tombée sur pile ou sur face ? » est sensé traduire « What is your credence now for the proposition that the coin came up heads? » J'ignore comment il faut interpreter le mot croyance: « Yet others say that there are reasonable definitions of credence making either answer correct. »
  • l'autre article en:Sleeping beauty paradox dit : « Credence : The subjective estimate of probability ». Il semble que la polémique vienne de là : c'est un problème de sémantique anglaise
  • la réponse juste à « Penses-tu que la pièce soit tombée sur pile ou sur face ? » est oui :))
  • les réponses possibles à « Penses-tu que la pièce soit tombée sur face ? » sont oui/non.
  • quand à repondre à « Y a-t-il une réponse plus probable que l'autre ? » Je vois mal comment savoir ce que pense un personnage fictif.


  • il faudrait repartir d'une bonne traduction de la formulation originale de Adam Elga.


J'espere pouvoir reecrire cela bientot (si cela en vaut vraiment la peine).  <STyx @ 5 juin 2006 à 04:15 (CEST)

Je plaide coupable. En fait, j'avais une préférence pour l'idée de poser une question binaire à Aurore, et demander au lecteur quelle est la réponse la plus probable. Si tu penses qu'il vaut mieux carrément demander à Aurore "quelle est à tes yeux la probabilité" (la traduction la plus simple de credence est ici "probabilité subjective"), je te fais confiance. Mais bien sûr je peux pas faire cette correction moi-même.
En règle générale il faudrait toujours regarder s'il n'y a pas de manière plus claire d'expliquer quelque chose quand je suis l'auteur primaire d'un article. Bourbaki 6 juin 2006 à 18:28 (CEST)
  • "probabilité subjective" ?
  • ce que je disais c'est que j'ai peur que tu ais gommé la difficulte (mais je n'en sais rien)
  • en tous cas, si credence=probabilité alors les anglophones sont vraiment trop stupide (c'est pour cela que j'ai une doute)   <STyx @ 10 juin 2006 à 14:48 (CEST)
Credence signifie la probabilité de ton point de vue, en fonction des infos que tu as. Tiens, je réécris l'histoire des camions prospecteurs en utilisant la francisation crédence.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Probabilité#Id.C3.A9e_erron.C3.A9e_qu.27une_probabilit.C3.A9_est_n.C3.A9cessairement_objective

Imaginons deux camions prospecteurs l'un travaillant pour l'entreprise A et en début de campagne de mesure. Sa crédence en la présence de pétrole à 57%. Un autre juste en face travaillant pour l'entreprise B et en fin de campagne de mesure a une crédence de seulement 24 %. Tous les deux ont raison en fonction des mesures dont ils disposent.

Quant au pétrole, il y en a, ou il n'y en a pas. La crédence de la roche est 1 ou 0, rien d'autre.

C'est plus clair?

La traduction "croyance" renforce le quiproquo. Parce qu'à la question "Que crois-tu être la bonne réponse?", toute réponse sincère est exacte. Bourbaki 28 juin 2006 à 21:53 (CEST)

Références[modifier le code]

Aurore[modifier le code]

Je vais suivre les conseils de l'IP: c'est vrai qu'Aurore c'est plus joli. Puisque ça ne change rien au problème… Bourbaki 10 juin 2006 à 11:17 (CEST)


Je voulais juste signaler (pour être moi aussi très peu constructif), que si elle s'appelle Aurore chez Tchaïkovsky et chez Walt Disney, en revanche chez Perrault Aurore c'est le nom de sa fille. Fondamentalement ça me dérange pas, mais si on a choisi le nom pour une version française, ça la fout mal question psychanalyse, tout ça... --Antinomiste (d) 15 mars 2009 à 15:12 (CET)

Argumentation pro 3/5[modifier le code]

Je viens de faire une argumentation pro 3/5 après avoir pas mal réfléchi. Est-ce que STyx|@ peut confirmer ou infirmer cette argumentation par le pratique avec son script qui alors devrait donner pour 3000 essais 1800 pile et 1200 face environ? Nico0O 14 juillet 2006 à 03:43 (CEST)

Cette argumentation résultait encore d'une ambiguïté dans l'énoncé… Je l'ai retirée. Faudra que tu indiques les phrases à corriger pour éviter cette interprétation. Bourbaki 14 juillet 2006 à 18:11 (CEST)

En effet après relecture de la question en anglais le 3/5 n'est surement pas la bonne réponse au probléme de la belle au bois dormant. Mais il me semble que c'est la bonne réponse à la question posée dans l'article. En fait je crois que la phrase "Enfin, toujours dans le cas de pile, on la réveille à nouveau le mardi et on a un autre entretien avec elle" est la source de mon erreur. Je crois que cette phrase sous-entend (ou en tout cas n'est pas clair sur ce point) "on ne réveillera à nouveau (mardi) la belle que si la pièce tombe encore sur pile lors du deuxième tirage du mardi".
Je vais réfléchir à l'énoncé et proposer une nouvelle version dans la page de discussion... Nico0O 14 juillet 2006 à 19:08 (CEST)

Effectivement, si ma phrase donne l'impression qu'il y a DEUX tirages, alors il y a de sérieuses améliorations à faire en sémantique. Bourbaki 14 juillet 2006 à 20:38 (CEST)

Argumentation pro 1/2[modifier le code]

Faute d'avoir proposé un nouvel ennoncé j'ai fait un brouillon de dialogue entre une belle au bois dormant pro 1/2 et le prince qui la réveille pro 2/3 :

Le prince : Belle pensez vous que la pièce est tombé sur pile ou sur face?
La belle au bois dormant : ça dépend il y a quelque chose à gagner si j'ai bon?
Prince : hein?!?!?!?!
La belle : Y a t-il une espérance de gain si je trouve la bonne réponse ou pas?
Prince : Euh.... je sais pas pourquoi?!?!?!?
Belle : Parce que si il y a une espérance de gain par bonne réponse j'ai tout intéret à répondre pile, dans le meilleur des cas je gagne deux fois alors que si je répond face dans le meilleur des cas je ne gagne qu'une fois le bonus, pour redire la même chose un peu différemment sur 10 expériences il y aurait en moyenne 15 entretiens ou la bonne réponse serait dix fois pile et seulement cinq fois face.
Prince : alors c'est pile on est d'accord c'est du 2/3 pour pile et 1/3 pour face!
Belle : Seulement si il y a une espérance de gain tu as des sous?
Prince : Euh... non.
Belle : alors je dis face!
Prince : Parce que j'ai pas de sous?
Belle : non parce que tu me demandes si la pièce est tombée sur pile ou face et que ces deux possibilités sont équiprobables, j'aurais aussi bien pu dire pile la probabilité est la même.
Prince : Mais si tu dis face tu risques de te tromper deux fois!
Belle : et alors? Il y a une espérance de perte? non! et est-ce que ça change quelque chose au tirage de la pièce si on a deux entretiens au lieu d'un seul?
Prince : Ben non...
Belle : alors pile ou face c'est du 1/2-1/2 car je te donne mon opinion sur le tirage et je n'essaye pas d'avoir raison le plus souvent possible, ni d'avoir tort le moins souvent possible.
Prince : J'ai p'tetre un peu de sous en fait.
Belle : Pile!!!!!

A votre avis je persévère ou j'abandonne? Nico0O 14 juillet 2006 à 21:53 (CEST)

Et là le prince lui dit "donc sur 15 entretiens tu as conscience que ce sera 10 fois pile, et tu déduis que sur un seul entretiens les chances sont de 50/50 ? je sais pas ce que t'as fumé avant de dormir, mais j'en veux, c'est de la bonne !" SoLune (42) 7 février 2011 à 13:04 (CET)
Au fond le problème c'est que quand la réponse est pas la même, c'est souvent parce qu'en fait on ne répond pas à la même question.
Mais pour le fait que la probabilité ne peut être de 1/2 quand Aurore se réveille, je pense que le cas limite (on la poignarde s'il y a eu face) est assez frappant. Je ne sais pas si quelqu'un a un argument plus efficace et moins cruel.Bourbaki 15 juillet 2006 à 12:36 (CEST)


Aprés longue réflexion, je suis arrivé aux mêmes conclusions que Nico. C'est à dire, si l'énoncé doit être interprêté comme "quelle est la réponse qui donne le plus de réponses justes" c'est bien pile, car il y a deux questions où on attend que la réponse soit pile. Mais si on considère que dire une bonne ou une mauvaise réponse ne change rien, alors il y a bien équiprobabilité, car on a juste à oublier le lundi, en cas de pile, comme la princesse.
Prenons l'exemple tiré d'un argument pro 2/3 plus haut : si la pièce donne pile, on la réveille et le mardi, et le mercredi, et ainsi de suite pendant N jours.
Si on lui dit, à la fin de l'expérience, qu'elle touche 1euro par bonne réponse, elle a intérêt à répondre pile. Ses gains moyens seront de (N+1)/2 si elle dit pile, et 1/2 si elle dit face. C'est ce qu'illustre le programme plus haut.
Si on lui dit, à la fin de l'expérience, qu'on lui enlève sa malédiction si elle donne la bonne réponse, ses chances sont de 1/2 pour chaques réponses. Il y a 1 chance sur deux que la pièce soit tombée sur face quelque soit le nombre de fois qu'on la réveille, et aussi 1/2 qu'elle soit tombée sur pile.(Vindoq, @work, 1er article sur wikipedia) 195.68.103.172 17 juillet 2006 à 15:09 (CEST)
On a un problème, là. Je n'avais pas remarqué le grave défaut de ce dialogue. LE FAIT DE DONNER DE L'ARGENT À AURORE NE MODIFIERA JAMAIS LES PROBABILITÉS! Et l'intérêt de ce problème est de distinguer les probabilités suivant les observateurs. Quand au cas où on rendort Aurore jusqu'à ce qu'elle donne la bonne réponse, il est très différent. Mais effectivement on trouve 1/2-1/2 par symétrie entre les situations suivant le côté de la pièce. Bourbaki 2 août 2006 à 18:12 (CEST)
Ce qui est modifié quand on me propose de l'argent par bonne réponse c'est la question car je cherche dans ce cas à optimiser une espérance de gain alors que sans argent je cherche à donner une probabilité sur un tirage équiprobable. Si on se met à parler d'espérance de gain la question n'est plus la même et donc les probabilités changent.
Quand à l'intérêt de ce problème qui partage les mortels en deux catégories (deuxtieristes et undemistes) il me semble que c'est son absence de solution parfaite à cause de son énoncé volontairement imprécis. Il faudra qu'on finisse par dire que personne n'a tort ni raison... La Princesse 2 août 2006 à 23:03 (CEST)
Bon, mais es-tu capable d'exprimer clairement la question dont la réponse est 1/2? Parce que à la question "quelle est la probabilité pour Aurore d'avoir bon si elle dit pile", la réponse est bien 2/3. Maintenant que j'ai éliminé le mot "credence" qui posait tant de problèmes aux ricains, qu'est-ce qui cloche encore? Bourbaki 3 août 2006 à 21:03 (CEST)
Si on me demande "Y a-t-il une réponse avec laquelle la probabilité d'avoir raison au cour du présent entretien est supérieure ?" alors la réponse est pile avec une probabilité de 2/3.
Par contre si on me demande "Penses-tu que la pièce soit tombée sur pile ou sur face ?" les deux réponses sont équiprobables.
Je pense que la vrai difficulté de l'énoncé c'est de rester dans l'esprit paradoxe en posant une question qui ne permette pas de départager les deuxtieristes et les undemistes. La Princesse 6 août 2006 à 01:06 (CEST)
D'abord je ne suis pas d'accord avec ton 1/2 à la 2e question: ce raisonnement mènerait aussi à 1/2 dans le cas "poignarde si face". Ensuite, je préfère résoudre la question que de la laisser ouverte. 83.199.113.104 28 août 2006 à 19:36 (CEST)
En fait je crois que le grand truc du "sleeping beauty" c'est que la question doit être assez ambigue, l'énoncé assez imprécis pour que le problème reste sans réponse ferme parfaite et incontestable. Je crois que c'est le principe de ce problème, comprendre que la question est volontairement trop ouverte pour apporter une unique bonne réponse. Nico0O 31 août 2006 à 00:57 (CEST)

Passage au cas limite[modifier le code]

Mes stats sont un peu loin, mais:
La probabilité d'un évenement réalisé a-t-elle un sens, surtout si elle est conditonnée à la survie de l'observateur? (ca me fait penser au chat de Schroedinger en passant...)
Si on parle de probabilité que l'evenement ait été réalisé, il est evident qu'Aurore pourrait répondre 0.5, vu que répondre 0 signifirait une probabilité conditionnelle. (sachant que aurore est vivante et non morte donc que la piece est tombée sur l'autre face.)
Je pense que tout le problème est de savoir si on demande une probabilité conditionnelle ou non a Aurore.
Une fois le vocabulaire fixé, on saura qu'on a 50% de chance d'entendre aurore dire '0', et donc de retomber sur la probabilité associée à la pièce de monnaie.
En fait, je me demande si la question à poser à Aurore ne devrait elle pas être 'la pièce est elle tombée sur face'. Dans ce cas la, il n'y pas d'ambiguité, la réponse est évidente...
Esby 29 août 2006 à 13:35 (CEST)

Bon, en fait l'ambiguïté, c'est qu'on sait pas si on doit utiliser l'information "je suis là" comme une information dans un calcul de proba conditionnelle. Pour moi la réponse est "oui, éviddement". Pour Esby, ça dépend de la manière dont on pose la question. Je vois au moins que le "cas limite" est utile: on voit mieux où est la problème. L'inconvénient, c'est que la description de ce cas était un peu "travail inédit". Heureusement personne n'a rien dit. Bourbaki 31 août 2006 à 19:38 (CEST)
Pour clarifier ce que j'ai dit. Pour moi ce n'est pas un paradoxe, c'est une ambuiguité dans la formulation de la question posée: Si je prends un autre exemple, un tirage de boules, une boule rouge, une boule noire dans une urne, si je demande quelle est la probabilité de tirer une boule rouge, en supposant l'équiprobabilité (etc.), la réponse sera 0.5. Maintenant si je dis "j'ai tiré une boule rouge", cette probabilité n'aura pas pour autant changé de valeur, elle se sera juste réalisée.
"Dire j'ai une boule rouge, donc la probabilité associée à cette experience est de 1", (puisqu'elle s'est réalisée) n'est tout simplement pas acceptable d'un point de vue probabiliste. Qu'aurore déduise de quel coté est tombée la pièce est un chose, qu'elle change la valeur de probabilité associée à l'évenement parce que ce dernier s'est réalisé en est une autre. Il n'y-a donc pas de paradoxe ici, juste une confusion entre le résultat d'une expérience et la probabilité associée. Esby 21 septembre 2006 à 16:23 (CEST)

Je reviens à la charge: "on lui demande quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur face. Elle répondra zéro, puisqu'elle se sait vivante."
Si on lance une pièce et qu'on demande a un observateur la probabilité que la pièce tombe sur face, la réponse devrait normalement être 0.5 .
La probabilité sachant le résultat de l'événement n'a aucun sens, c'est soit 0 soit 1. Il est évident que la question concerne la probabilité ne le sachant pas.
Tout le paradoxe réside dans l'ambiguïté de ce qu'est une probabilité et comment on doit l'estimer, on doit pouvoir le raccrocher au chat de Schrôedinger.
En toute logique, la probabilité de la pièce ne change jamais, ce qui change c'est une probabilité conditionnelle vaguement définie dans l'esprit de celui qui observe l'histoire.
Je me relis et je suis en train de me dire que je n'ai toujours pas trouvé d'argument pour infirmer ma précédente analyse... Esby (d) 30 mai 2008 à 12:53 (CEST)

Oui, tout l'intérêt du problème, c'est qu'on demande la probabilité "sachant que tu es là". Ce qui n'est vraiment pas la même chose que de demander la probabilité en connaissant l'événement lui-même. BOCTAOE. Ou pas. Barraki Retiens ton souffle! 10 juin 2008 à 23:17 (CEST)

Le passage au cas limite change complètement le problème et ne peux pas être utilisé pour lever l’ambiguïté du problème. Dans le passage au cas limite, Aurore sait qu'il n'y a aucune chance pour que le tirage soit face (sinon, elle ne serait pas la). On change alors complètement la donne puisque la non-connaissance des évènements passés n'est plus vérifiée. Pour mieux expliquer mon point de vue voici deux expériences qui conduisent à deux résultats différents pour certains pros 1/2-1/2 et un même résultat pour les pros 1/3-2/3 :

 Si face : on tue Aurore
 Si pile : tous les jours jusqu'à la fin des temps, on réveille Aurore puis on lui fait perdre la mémoire et on l’endort.
 Si face : on réveille Aurore
 Si pile : tous les jours jusqu'à la fin des temps, on réveille Aurore puis on lui fait perdre la mémoire et on l’endort.

Dans le premier cas, et ce même s'il s'agit de son 1000ème réveil, Aurore est certaine que la pièce est tombée sur pile (les pros 2/3 et 1/2 seront d'accord). Dans le second cas, les avis vont être partagés (les pro 2/3 et les pro 1/2 ne seront pas d'accord).

Ton 2ème scénario (celui où l'on se garde de tuer Aurore) est pour moi la meilleure argumentation pro 1/2. En effet, si l'on suit la logique des pro 2/3 alors on dira que lorsque Aurore se réveille, elle a 100% de chance que la pièce soit tombée sur pile ! Or si on se remet un peu dans la peau d'Aurore, avant son premier "coucher" elle a une chance sur deux que le scénario face se mette en place, mais lorsqu'elle se réveille et sans qu'elle ne dispose de plus d'informations cette probabilité s'effondrerait à 0 ?! Je n'y crois pas. Pour en revenir à l'énoncé originel je pense que le problème se situe dans la distinction spécieuse faite entre les deux "évènements" que constituent les deux réveils consécutifs. C'est comme lancer un pièce à 11h, regarder le résultat puis le regarder à nouveau 10 minutes plus tard : les évènements sont 100% corrélés, il n'y a aucune nouvelle information. Au final je dirais que la "bonne" réponse que doit fournir Aurore est 1/2, mais qu'elle a tout intérêt à parier sur pile car alors elle aura raison 2 fois plus souvent (oui ça peut sembler contradictoire).

Probabilité conditionnelle[modifier le code]

D'une manière générale, sur le cas initial: De l'importance de la probabilité conditionnelle.

Je pense que le fond du problème est intrinsequement lié à la notion de probabilité conditionnelle.
C'est à dire asservie à une probabilité dont on connait l'état de réalisation.
A mon humble avis, les deux argumentations sont justes, d'un point de vue logique,
Maintenant, tout dépend du réferentiel choisi pour répondre à la question.

Soit nous considérons l'ensemble des possibilités, et nous aboutissons à la théorie 1/2 - 1/2,
correspondant à la probabilité que la pièce tombe sur pile ou sur face.
Soit nous considérons l'ensemble des possibilités, mais sachant qu'Aurore est reveillée,
nous aboutissons donc à la théorie 2/3 - 1/3, correspondant à une probabilité conditionnelle.

Pour en revenir à la réponse d'Aurore, si elle doit choisir entre pile ou face,
elle optera pour la réponse lui donnant le plus de précision compte-tenu du contexte qu'elle connait,
c'est à dire la réponse issue de la théorie 2/3 - 1/3. (Si je connaissais les futurs numeros gagnants du loto, pourquoi devrais me priver d'utiliser cette information...)

Maintenant si nous lui demandons la probabilité associée à la pièce,
elle doit demander si nous voulons la probabilité sachant qu'elle est reveillée ou non.
Elle pourra alors fournir une réponse adéquate.

Enfin, Si paradoxe il y a, ce dernier vient de l'imprécision de la question formulée.
Pour prendre un exemple plus simple, si je prends le cas d'une pièce de monnaie,
je peux dire que la probabilité conditionnelle qu'à la pièce de tomber sur face sachant qu'elle est tombée sur face est 1.
Cette réponse est correcte et ne change pas la probabilité de la pièce (supposée equiprobable...) devant normalement etre 1/2.
Nous pouvons alors retrouver les deux type de réponses possibles similairement au problème de la Belle au Bois Dormant.

Esby 22 septembre 2006 à 12:01 (CEST)

Pour résumer, la réponse change selon qu'on réponde à "Quelle était la probabilité pour la pièce de tomber sur face?" ou "Quelle est la probabilité pour que la pièce soit tombée sur face?" (dans ce dernier cas, les indices dont Aurore dispose doivent^être utilisés). OK, je préciserai que 1/2 et 2/3 sont des réponses à des questions différentes. Mais l'intérêt du point de vue des probas est surtout de montrer comment Aurore peut utiliser les indices pour mieux déduire ce qui s'est passé. La question à laquelle la réponse est 2/3. Bourbaki 28 septembre 2006 à 12:00 (CEST)
Je dirai non pour tes deux exemples, à savoir que la probabilité pour la pièce etait et est toujours 1/2. En revanche si elle sait qu'elle peut être réveillée un mardi, elle peut alors tenter de prendre cet élement en compte et donc aboutir sur une réponse 2/3 - 1/3.
Pour moi, tout dépend de la formulation exacte de la question. En fait, la question est paradoxale, pas la réponse. Si paradoxe il y a dans la réponse, c'est que la question de le précise pas.
Par ailleurs, entre temps, j'ai lu http://barryispuzzled.com/zbeauty.htm, je suis d'accord en partie avec son analyse, bien que ce soit contradictoire (voire paradoxal), vu qu'il infirme la thèse 2/3 - 1/3.
C'est une histoire de reférentiel et de point de vue, à savoir, Aurore est elle en mesure d'exploiter l'information qu'elle peut être reveillée un mardi ou non? Si l'on suppose que non, la réponse sera 1/2, si l'on suppose que oui, elle sera 2/3-1/3, voire même une autre probabilité suivant les hypothèses qu'elle avancera.
En fait, Je trouve de plus en plus que la formulation du probleme est "tordue", dans la mesure où l'on sort des cas probabilistes dit conventionnels. Répeter de maniere successive la question associée à une experience ne change pas la réponse, si l'on suppose que les questions sont indépandantes. Maintenant on doit pouvoir envisager que le fait de savoir que les questions peuvent etre répétées va influencer la réponse (qui restera unique).

Esby 2 octobre 2006 à 17:52 (CEST)

J'ai un peu plus creusé le fond du problème. Je dois me résoudre à dire que la seule probabilité qu'on peut admettre comme réponse à une question de probabilité est 1/2. Je change un peu l'énoncé pour l'illustrer.
Supposons qu'aurore gagne 10 sous quand elle trouve de quel coté est tombé la pièce et qu'elle les perde si elle ne trouve pas. On a grosso modo trois cas possibles:
Aurore répond au hazard, par un rapide calcul, on verra que son espérance de gain est nulle.
Aurore répond toujours pile, son espérance de gain sera de -10 sous.
Aurore répond toujours face, son espérance de gain sera de +10 sous.
Ici la probabilité de gain ne change jamais, elle est toujours de 1/2. En revanche, c'est l'espérance qui change suivant l'hypothèse qu'adopte Aurore. Si elle connait les régles du jeu, elle se placera donc dans le cas la favorisant, c'est à dire +10 sous. En revanche, Je n'ai pas le droit de dire que la probabilité de gain est de 2/3, car la pièce tombe toujours sur pile une fois sur deux, donc sa probabilité est toujours de 1/2. Le problème vient de la confusion entre espérance et probabilité.
Esby 3 octobre 2006 à 10:18 (CEST)

Zut, j'avais oublié de préciser que toutes les règles sont connues de la candidate. Sinon, c'est la probabilité de SON point de vue qui nous intéresse. Je reformule encore la question: "quelle est la probabilité que tu aies raison si tu dis que la pièce est tombée sur pile?"

Là si tu dis 1/2, j'aurais du mal à comprendre. Maintenant doutes-tu que cette question soit équivalente à celle présente dans l'article? Bourbaki 3 octobre 2006 à 18:53 (CEST)

Bon je cite "Y a-t-il une réponse plus probable que l'autre ?".
Oui il y a une réponse plus probable, si Aurore a fait un calcul d'espérance et qu'elle veuille maximiser ses chances, elle répondra alors la solution lui fournissant l'espérance maximale suivant les regles enoncées plus haut. La probabilité de sa réponse sera soit 1 si une espèrance est superieure pour une solution donnée soit soit 0.5 (réponse au hazard) soit 0 si elle est conne et qu'elle prends une solution non favorisée par l'espèrance. Bien sur, sous l'hypothèse qu'elle utilise l'outil qu'est l'espèrance...
Par rapport a ta question reformulée, Aurore connait l'existence du reférentiel général du fait qu'elle connaisse les regles, si on supposait qu'elle puisse se souvenir des tirages précédents, elle pourrait dire il y a eut plus de tirages sur 'face' que sur 'pile', donc elle pourrait répondre 1/3 - 2/3, mais comme d'une part elle connait les règles du jeu et d'autre part qu'elle est incapable de se souvenir de résultat d'experiences précedentes, elle ne pourra jamais soutenir cette réponse, sachant que la pièce est équiprobable et que l'auditoire n'est pas dans son réferentiel.
Esby 4 octobre 2006 à 10:49 (CEST)

(après lecture du lien): J'en ai marre de ce raisonnement foireux qui fait passer les thirders pour des croupiers. On a pas besoin de fric pour faire des probas! D'abord j'ai bien dit que ce qu'on demande c'est une probabilité subjective: celle qui exploite toutes les infos de son point de vue. Bourbaki 3 octobre 2006 à 19:09 (CEST)

Une probabilité subjective est une abération d'un point de vue probabiliste à mon humble avis. Tu as un outil appelé espérance qui te permet de tenter de formuler le meilleur choix. Pourquoi vouloir utiliser quelque chose de flou et subjectif alors qu'on dispose d'outils adaptés? Meme en supposant un changement de référentiel, ta probabilité dite subjective ne sera valable que dans le referentiel d'Aurore et sera différente dans le notre. Aucun paradoxe ici. Je prends un autre exemple. Soit un point de coordonnées (x,y) dans le referentiel (0,i->,j->). ce point aura pour coordonnées (x',y') dans le referentiel (0',i'->,j'->). On a deux possibilités, mais aucun paradoxe.
Esby 4 octobre 2006 à 10:49 (CEST)

Ensuite j'aimerais voir comment vous faites quand on vous demande "et si après sa première réponse on lui dit "on est lundi"?". Bourbaki 3 octobre 2006 à 19:09 (CEST)

Lui pose-t-on la question 'est on lundi' (sachant qu'elle sait qu'on lui posera que le lundi?), à moins qu'elle soit "blonde" je pense qu'elle répondra correctement. Si on lui demande systématiquement 'est on lundi?' Elle fera un calcul d'espèrance et répondra en fonction. Tout le problème est de savoir quels sont les enjeux associés à cette prise de décision. Si l'enjeu est d'etre mis à mort en cas de mauvaise réponse, elle répondra toujours la même réponse, pour eviter d'etre mis à mort un mardi alors qu'elle aura survecu le lundi. Bien sur, tout le problème est de savoir si on peut envisager qu'elle puisse répondre tout le temps la meme chose, vu qu'elle oublie ce qu'elle a dit avant et que dans ce cas précis toutes les choix sont équiprobables et donc que l'on ne dispose d'aucun moyen d'arreter un choix de manière non aléatoire. Maintenant si l'enjeu est financier, avec une espérance positive comme dans l'exemple que j'ai donné, elle répondra toujours face...Esby 4 octobre 2006 à 10:49 (CEST)
Non, je propose de lui demander "proba pour pile?" puis après sa réponse de lui dire "au fait, on est lundi. Maintenant quelle est la proba?".
Définitivement, on se fout carrément de savoir quelles seront les conséquences d'une mauvaise réponse. Je ne lis même pas les argumentaires basés sur l'argent.
Il est temps que je créée Probabilité subjective: ne serait-ce que parce que personne ne comprend ce que signifie subjectif au sens propre. On dirait que c'est ce que tu appelles espérance: ça fait une homonymie assez gènante dans tous les termes des probas.
Au fait, pourquoi selon toi la probabilité est différente dans le référentiel d'Aurore et dans le notre? Bourbaki 4 octobre 2006 à 18:38 (CEST)
Le problème d'utiliser probabilité subjective est que ce n'est pas probabiliste comme type de raisonnement, mon point de vue est ce que c'est un peu de l'astrologie ici, sans vouloir t'offenser. Si tu parle d'une probabilité pour parler d'une probabilité, ca n'a pas de sens. La probabilité n'est qu'un outil pour prendre une décision. Ici, ce n'est pas sur la probabilité intrinséque que tu vas prendre une décision, mais sur l'esperance. Tu nies tout raisonnement basé sur l'argent soit. C'est ton choix, maintenant tu peux trés bien appeler ca prise de risque, ca ne change rien au problème et à la manière de le résoudre. L'espérance dont je parle est l'espérance mathématique.
Par ailleurs l'énoncé est totalement biaisé et farfelu dans le sens ou on constate que d'une part qu'Aurore ne peut se souvenir de ses experiences précédentes donc formuler une hypothèse statistique et d'autres parts, que pour la raison qu'elle connait les détails de l'experience elle ne peut formuler une hypothèse de probabilité à 2/3 vu qu'elle sait pertinément que ce qu'elle aurait observé, à supposer qu'elle puisse s'en souvenir est biaisé. En gros ce qui me gène le plus c'est la formulation du problème qui gène la comprehension et n'apporte au final que pas grand chose. Je ne conteste pas que ce tu appelles probabilité sujective puisse exister voire même être utilisable. Je pense que c'est un cas limite non probabiliste. Je pense aussi que l'exemple est mal adapté:
J'illustre mon propos: Maintenant Aurore ignore certaines regles du jeu. Elle se souvient des experiences passées. Elle est endormie aprés chaque réponse avec un somnifère, puis est réveillée le lendemain. Seulement ce qu'elle ne sait pas, quand la pile tombe sur face, Il n'y a pas de tirage le lendemain, je conserverai le meme resultat pour cette journée. Aurore observera donc plus de faces que de piles, elle pourra en déduire que la pièce n'est pas équiprobable. Seulement, ce n'est pas la probabilité de la pièce qu'elle déduit, c'est une probabilité associée à des observations biaisées. Si on lui certifie que la pièce est équiprobable, elle en déduira soit que nous mentons sur l'équiprobabilité, soit que nous mentons (par omission) sur la procédure suivie, ce qui est vrai ici.
Pour ce qui est des changements de referentiel, tant que celui ci reste le même, il n'y aucun problème. Pour Aurore la pièce a l'air de favoriser facealors que nous savons qu'elle est équiprobable. Maintenant supposons que nous stoppons d'appliquer la procédure. Aurore choisira face alors qu'elle n'a plus de raison de le choisir, mais elle ne le saura pas. Elle s'en rendra compte en revanche et donc adaptera (on tentera d'adapter) son réferentiel.Esby 5 octobre 2006 à 10:38 (CEST)
En fait, l'expression "probabilité subjective" correspond à au moins 3 notions différentes en probabilité (j'ai vu sur google que 3 expressions anglaises distinctes se traduisent ainsi). Il y a la probabilité correspondant à un choix arbitraire: par exemple, un politicien m'a donné l'impression d'avoir 1 chance sur 10 de dire la vérité. Mais ici, subjectif est à prendre dans le même sens que dans la phrase "Doom est en 3D subjective". Vu?
Euh pour ton exemple, je ne suis pas capable de le traiter, parce que ça ne s'arrête jamais. J'ai traité le cas où on relance la pièce et rendort Aurore tant qu'on tombe sur pile, mais là les calculs sont des séries géométriques convergentes (les plus simples qui existent!).
Bien entendu, la probabilité subjective dépend précisément des informations dont on dispose. Pas lu le paradoxe des camions prospecteurs? (voir ici) Gael 5 octobre 2006 à 12:35 (CEST)
Au fait, avec ton idée de la probabilité, il est tout à fait impossible d'assigner une probabilité à "la pièce est tombée sur pile et on est mardi", si? Bourbaki 5 octobre 2006 à 11:25 (CEST)
"la pièce est tombée sur pile et on est mardi", En rajoutant "et Aurore est reveillée?" C'est une probabilité conditionnelle. Elle est nulle. Sinon on peut etre mercredi samedi ou jeudi, la probabilité pour que la pièce tirée le dimanche tombe sur pile n'a pas changée. C'est juste que l'évenement Aurore reveillée le mardi avec une pièce tombée sur pile est supposé impossible.
Pour ce qui est de l'exemple que j'ai donné: On peut se faire un idée: Une série de PFPF deviendra PFFPFF, on se retrouve avec deux fois plus de faces que de piles, donc on peut en déduire la probabilité que pourrait observer Aurore. Grosso modo, on double le nombre de faces dans la serie.
Par ailleurs, j'ai bien précisé qu'on ne realisé pas le tirage du jour suivant, pas tous les autres. Il n'y pas de bouclage infini ici (qui déboucherait sur montrer face de manière systematique).
Mon propos est qu'il n'y a pas de paradoxe. Si tu dis 1/2, tu parles de la pièce. Si tu dis 2/3 - 1/3, tu parles des conclusions de l'observation supposée répétable d'Aurore, resultat bien singulier quand on sait qu'elle ne peut se souvenir des épreuves passées. Si on lui demande un choix en sachant les conditions, elle utilisera l'espérance pour réaliser ce choix (si elle peux). Sinon elle se tournera vers tout autre mechanisme de prise de décision. Tout dépend du risque associé, qui n'est pas contenu dans l'enoncé initial, donc à ce niveau la les possibilités sont infinies.Esby 5 octobre 2006 à 14:27 (CEST)
"la pièce est tombée sur pile et on est mardi" est bien entendu une question sans intérêt. En fait, j'ai confondu les deux côtés. Donc, demandons à Aurore "quelle est la probabilité pour que la pièce soit tombée sur face et qu'on soit le mardi".
Je ne veux plus entendre parler du risque associé: le "100 € par bonne réponse" aide à justifier 2/3-1/3, mais après on décide que les gains sont pas les mêmes dans les deux cas, donc quand on tient compte de ça on peut dire n'importe quoi. Je lui demande "quelle est la probabilité pour que la pièce soit tombée sur face?" c'est tout. Si tu me dis 1/2, je repasse au cas où il y a un entretien pour face et zéro pour pile. Et j'ai demandé la probabilité que la pièce SOIT TOMBEE sur face. Or si elle a un entretien, c'est que la pièce EST TOMBEE sur face. Bourbaki 5 octobre 2006 à 21:29 (CEST)
Non le risque associé ne justifie pas le 2/3 - 1/3. Il permet de prendre une décision. Si on modifié les gains, on modifie la valeur de l'esperance et donc la prise de décision associée. Les valeurs de probabilité ne changent pas. Il se trouve qu'une probabilité 'sujective' 2/3 - 1/3 justifierait une prise de décision équivalente. Tu réalise ici l'opération que tu devrais faire sur le calcul d'espérance, une fois tes hypothèses fixées, et non sur les probabilités. Enfin c'est mon point de vue, bien sur le résultat est bon, mais la méthode à mon avis ne l'est pas.
La probabilité que la pièce SOIT TOMBEE sur face: si on est mardi, c'est le complément de celle tombé sur pile cad 1. Si on est lundi ou mardi, c'est 1/2 sachant que la pièce est tombée sur face.
En fait ca n'a pas trop d'interêt de polémiquer sur ca. Mon propos est que tu peux résoudre l'énoncé original de manière classique sans employer la notion de probabilité subjective. Il suffit de formuler les bonnes hypothèses. L'énoncé demande ce que doit répondre Aurore, c'est une prise de décision, donc un calcul d'espérance selon une hypothèse à énoncer. Ce calcul prenant en compte le biais lié à l'organisation de l'épreuve. Ensuite la polémique sur 1/2, 1/3 - 2/3, je m'en moque. Toute la démonstration laisse sous entendre que la probabilité de la piéce change, alors que finalement, c'est juste un changement de référentiel et de perception dans le meilleur des cas. On confonds probabilité de la pièce et probabilité de l'observation lié au mode operatoire et on crie au paradoxe?. Bien sur une probabilité est subjective mais parce qu'elle dépend d'une hypothèse, si l'hypothèse change, la probabilité associée changera. Ensuite, quand on passe dans le cas réel comme dans le cas des camions prospecteurs, on doit considerer les erreurs dus au biais d'observation, après tout le modèle probabiliste à ses limites d'utilisation. En gros, il n'y a rien de paraxodal. On définie une notion de probabilité subjective, qui change selon l'observateur, et on s'étonne de voir sa valeur changer et on dit 'paradoxe' car on la confond avec la probabilité associée à la pièce?Esby 6 octobre 2006 à 11:17 (CEST)
J'ai pas demandé la probabilité du face sachant qu'on est mardi, mais la probabilité de "face et mardi". Elle ne peut pas être supérieure à la probabilité de face tout court. Bourbaki 7 octobre 2006 à 15:58 (CEST)

Ni 1/2 ni 2/3 mais les deux[modifier le code]

L'article en Anglais sur sleeping beauty arrive à une conclusion que je partage à 100% et qui est que la probabilité est différente selon l'interprétation de la question. A ceux qui ne partagent pas mon avis pouvez vous m'expliquer sinon pourquoi on parle de paradoxe ? Si la solution est 2/3 ou 1/2 quel est l'intêret de ce problème? Il n'aurait aucun intérêt pourtant il fait couler des hectolitres d'encre virtuelle. Nico0O 4 janvier 2007 à 14:17 (CEST)


On parle de paradoxe car par un raisonnement a posteriori (statistique), Aurore est en mesure de modifier sa perception du tirage . C'est un paradoxe entre probabilité bayesienne (a priori) et statistiques.

La question est correctement formulée, tout le problème est de savoir si le resultat qu'on peut obtenir par méthode MonteCarlo ne pouvait pas etre vu a priori. Malheureusement les hypothèse de base de Bayes et de la probabilité conditionnelle ne sont pas correctement définis ici.

En quelques sortes, le cas limite : Pile = 1 reveil Face = infini réveil est assez révélateur. Aurore se réveille dans les 2 cas OK, mais pour autant sachant qu'elle est réveillée elle dispose d'une information capitale que Bayes ne prévoit pas (ici l'information est implicite) . Elle est sur à 100 % (pour face = infini réveils) que la piece est tombée sur face.

A mon humble avis, le paradoxe réside dans l'incapacité des probabilités (car dans ce cas les hypothèses ne sont pas décrites rigoureusement) à résoudre le problème, la statistique plus pragmatique me semble adaptée. Qu'en pensez vous ?

Tentative de refutation[modifier le code]

Cette tentative de refutation est basee sur les premisses du theoreme de Bayes. Il s'applique : (1) sur des causes (pile et face) independantes (2) un seul evenement est modelise (mardi ou lundi, pas les deux).

Le raisonement ci-dessus modelise implicitement lundi et mardi comme deux evenements independants. Cependant: P(l) = 1 (Aurore se reveille dans l'absolu lundi quoi qu'il arrive), P(m) = 1/2 (Aurore a dans l'absolu une chance sur 2 de se reveiller mardi) impliquent P(m)+P(l) = 1.5, ce qui signifie que ce ne sont pas des evenement independants (evident, puisque le reveil mardi et le reveil lundi dependent tous deux de pile).

De plus le reveil mardi n'est pas cause par un reveil lundi, mais par un tirage pile. Autrement dit appliquer Bayes par P(m/l) = P(m).P(l/m) / (P(m).P(l/m)+P(non-m).P(l/non-m)) est ridicule : impossible de calculer P(l/m) puisque Bayes est causaliste, de plus lundi n'est pas une cause de mardi, mais un evenement. Donc la demonstration ci-dessus ne respecte pas les premisses du theoreme.

Ci-apres, application correcte de Bayes :

Aurore sait s'etre reveillee lundi, et veut connaitre la probabilite d'un pile, soit P(p/l). Bayse dit P(p/l) = P(l).P(l/p) / (P(l).P(l/p) + P(f).P(l/f))

le reveil lundi a deux causes possibles, pile ou face. Le reveil lundi a toujours lieu. P(l/p) = 1/2 P(m/f) = 1/2 P(l) = 1 donc P(p/l) = 1.(1/2) / (1.(1/2) + 1.(1/2)) = 1/2

le reveil mardi a une seule cause possible, un tirage pile: P(m/p) = 1 P(m/f) = 0 Cette constatation est evidente, et d'ailleurs mardi implique pile (donc P(m/p) = 1).

L'erreur, d'ordre logique, est de chercher a modeliser lundi en fonction de mardi (ou inversement), alors que lundi et mardi ne dependent que de pile ou face (Bayes modelise des evenement et leurs cause, le reveil lundi ne provoque pas le reveil mardi, les causes sont pile et face).

Dans le cas limite cite plus bas, aurore est poignardee dans le passe, pas dans le futur, cet exemple n'est donc pas un cas limite mais un probleme completement different. Le cas limite correct serait : Je reveille aurore lundi, puis j'effectue le tirage lundi soir, et je vois si je rendors aurore et le re-reveille mardi en fonction du tirage (lundi ne depends pas de pile ou face, puisque lundi a lieu quel que soit le tirage).

Déplacé depuis l'article pour voir ce qu'il y a à en tirer. Bourbaki 8 mars 2007 à 01:11 (CET)

Avant de discuter de la réponse, il faudrait trouver une question correcte[modifier le code]

(…) Au cours de l'entretien, on pose à Aurore la question : « Penses-tu que la pièce soit tombée sur pile ou sur face ? »
Étant parfaitement au courant des règles, que doit répondre Aurore ? Y a-t-il une réponse plus probable que l'autre ?

Aurore doit répondre Je ne sais pas ou No sé ou Ich weiss nicht. Comme il y a plus de gens qui parlent espagnol que français ou allemand, la deuxième réponse est la plus probable.

Plus sérieusement, il faut trouver une question mieux formulée pour que la discussion ait un sens. Je reformule ainsi :

(…) Au cours de l'entretien, on pose à Aurore la question : « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ? »
Étant parfaitement au courant des règles, et maitrisant parfaitement les principes de l'inférence bayésienne, que répondra Aurore ?

(Zut, j'avais oublié de signer: 147.210.22.149 8 mars 2007 à 04:45 (CET))

"Quelle est la probabilité" est tout de même ambigü. J'avais préfèré lui demander "De quel côté est tombé la pièce", la question à laquelle doit répondre le lecteur étant "quelle est la probabilité pour Aurore d'avoir juste si elle répond pile? Si elle répond?"
La question que tu as mis nous ramène à un ancien problème: certains jugent qu'elle signifie la probabilité externe, et non la probabilité subjective d'Aurore (oui oui, ici subjective est bien au sens de "Doom est en 3D subjective). Bourbaki 8 mars 2007 à 13:46 (CET)
Peut-être. Mais c'est quand même mieux ainsi que de poser une/des question(s) à laquelle on répond par «oui/non» ou «pile/face», puis de se battre ensuite pour savoir s'il faut répondre par «1/2» ou «2/3». Peut-être faut-il ajouter quelques mots en début d'article pour faire comprendre au lecteur ce qu'on entend par «probabilité» plutôt qu'obscurcir le problème en tournant la question sous une forme soit alambiquée, soit incorrecte. —147.210.22.149 9 mars 2007 à 18:03 (CET) — … ce que j'ai d'ailleurs fait —9 mars 2007 à 18:33 (CET)

Explication du paradoxe, ou pourquoi une probabilité est nécessairement subjective[modifier le code]

L'extrait suivant (cité plus haut dans cette discussion) permet d'expliquer aisément le paradoxe («pourquoi obtient-on une probabilité de 2/3 alors qu'on s'attend à 1/2 ?») :

Paradoxe des camions prospecteurs
Un forage pétrolier coûtant cher, on se livre au préalable à des campagnes de prospection estimant une probabilité de trouver du pétrole ou non en forant à un endroit donné. Cette probabilité conduira, en fonction de sa valeur, des coûts et des réserves estimées (en probabilité elles aussi), à la décision de forer ou non.
Imaginons deux camions prospecteurs, l'un travaillant pour l'entreprise A et en début de campagne de mesure. Sa crédence en la présence de pétrole est de 57%. Un autre juste en face travaillant pour l'entreprise B et en fin de campagne de mesure a une crédence de seulement 24 %. Tous les deux ont raison en fonction des mesures dont ils disposent. (…)

On se trouve dans le même cas ici:

  • Si on demande à Aurore «Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile?», elle l'évalue en fonction des données dont elles dispose, et elle répond «2/3».
  • Si Anne Aunime, qui ne sait pas le résultat du lancer, arrive sur les lieux le mercredi et qu'on lui demande «Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ?», elle l'évalue en fonction des données dont elles dispose, et elle répond «1/2»
  • Si on demande à celui qui a lancé la pièce: «Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ?», il l'évalue en fonction des données dont il dispose, et il répond «0» ou «1».

Toutes ces réponses sont correctes du point de vue des calculs de probabilités. Il suffit de se rappeler que «probabilité» ne signifie pas «réalité». La seule réponse correcte du point de vue de la réalité est «0» (face) ou «1» (pile).

En fait, le calcul d'une probabilité dépend nécessairement des données dont on dispose. Par conséquent, une probabilité est nécessairement subjective (c-à-d. dépendante du sujet qui l'estime), sauf si elle est 0 ou 1, même si les méthodes d'estimations sont rigoureuses. (Attention, ici, subjectif ne signifie pas «selon son intuition».). Ici, ce qui est objectif, c'est si la pièce est tombée sur pile ou non, c'est-à-dire «1» ou «0» et non pas «2/3» ni «1/2». En bref, «probabilité subjective» n'est rien d'autre qu'un pléonasme.

Pour moi, le paradoxe se lie simplement à la différence des données dont disposent Aurore (le cobaye) et Anne Aunime (c'est-à-dire la lectrice de l'article). En effet, Aurore ne sait pas si elle est lundi ou mardi, alors qu'Anne Aunime sait qu'elle est mercredi. Par conséquent, Aurore et Anne Aunime donnent deux estimations différentes, quoique toutes deux rigoureusement exactes.

(En passant, la réponse à la question du problème : «Que répondra Aurore à la question «Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ?» ?» est donc bien 2/3.)

On a un phénomène similaire dans le Problème de Monty Hall (à méditer), où la modification des données connues induisent une modification des probabilités, et donc une modification de la décision.

147.210.22.149 8 mars 2007 à 07:27 (CET)

Petite précision: «Estimation en fonction des données dont on dispose» est bien entendu synonyme de s'exprime bien entendu mathématiquement par une probabilité conditionnelle.

147.210.22.149 8 mars 2007 à 07:50 (CET), 9 mars 2007 à 16:30 (CET)

Travail inédit naufragé[modifier le code]

L'article actuel est rédigé comme s'il était adressé à des enfants de 12 ans. Il n'est pas clair ni concis pour autant. pire, il sent le travail inédit (et mal débroussaillé). 147.210.22.149 a donné les lignes d'une explication valable. Ce qui manque encore, ce sont des références. Marc Mongenet 2 juillet 2007 à 18:56 (CEST)

Oui, excepté qu'Aurore, d'une part connait les règle du jeu(1), et d'autres part ne dispose d'aucune mémoire pour noter ses observations(2). De (1) elle peut tout à fait répondre 1/2. De (2) elle peut tout à fait répondre 'je ne sais pas', étant donné qu'elle ne peut se baser sur ses observations, vu qu'elle oublie tout... Pour moi, l'issue principale du problème est le manque de cohérence et de réalisme de l'énoncé: Dans le cas des prospecteurs, il n'y a pas de paradoxe, ou du moins, il est expliqué facilement. On estime une probabilité de présence du pétrole par des mesures, les mesures peuvent être différentes et donc la probabilité estimé peut l'être aussi. On a même pas besoin de recourir à deux camions différents, il suffit de répéter l'expérience. Dans le cas qui nous occupe, pas de mesure = pas d'estimation de la probabilité. Si on doit définir une probabilité, on la définie totalement suivant une hypothèse de départ et on y répond. Suivant l'hypothèse prise, la réponse sera 0.5 ou 2/3 - 1/3. Il n'y a pas vraiment de paradoxe la, on a deux hypothèses différentes, donc deux réponses. Esby (d) 11 juin 2008 à 01:15 (CEST)

J'ai pas encore réussi à trouvé l'intérêt de cette expérience de pensée... en tout cas pas dans cet article !

Quelle est la question ?[modifier le code]

Le fait de donner une réponse correcte deux fois à la même question rend-il la réponse meilleure qu'une réponse correcte à une seule question ?

Si on demande à la belle interrogée « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ? » La réponse ne fait aucun doute, c'est 1/2. Si on lui demande de parier sur le résultat du lancer, il faut qu'elle annonce « pile » pour avoir raison deux fois sur trois.

Le paradoxe tient donc dans l'attribution implicite d'un gain à chaque bonne réponse. Si cette attribution est explicitée, le paradoxe disparait.

  • Supposons d'abord que la belle reçoit un euro à chaque entretien où elle répond correctement. La stratégie « toujours pile » est alors clairement la meilleure, avec une espérance d'un euro par semaine : E = 2 × 1/2 + 0 × 1/2.
  • Supposons au contraire que la belle reçoit un euro à chaque semaine d'expérience où elle répond correctement à chaque entretien. Les stratégies « toujours pile » ou « toujours face » sont alors aussi rentables l'une que l'autre, avec une espérance d'un demi-euro par semaine. Les stratégies aléatoires sont un peu moins bonnes, la pire étant la stratégie équiprobable.
  • Supposons à présent que la belle reçoit un euro à chaque semaine d'expérience où elle répond correctement à au moins un entretien. Les stratégie « toujours pile » ou « toujours face » sont là encore équivalentes mais la meilleure est la stratégie équiprobable, avec une espérance de 5/8 euros par semaine.

Ambigraphe, le 14 janvier 2009 à 14:55 (CET)

Au cas où des lecteurs se diraient que la première hypothèse reste paradoxale, puisque je favorise un choix entre pile et face alors même que j'utilise une probabilité qui vaut 1/2 dans chaque cas, il suffit de considérer cette autre expérience, où je fais parier à un ami sur le résultat d'un lancer de pièce, sachant qu'il recevra un euro s'il remporte sur « face » et deux euros s'il l'emporte sur « pile ». Il aura tout intérêt à parier sur « pile », même si la pièce est équilibrée, parce que les gains ne sont pas équilibrés. Ambigraphe, le 14 janvier 2009 à 15:10 (CET)

Attention, la question n'est pas « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ? » mais bien « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile, sachant que j'ai été réveillée aujourd'hui ? ». Cette information de réveil change tout.Mietzsche 29 janvier 2016 à 00:54 (CET)

Bonne remarque. Dans le premier cas, on a deux cas P et F, et 1/2 et 1/2. Mais le second concerne un autre ensemble de cas : (P, F) x (Lundi, mardi) ; sachant que l'on est dans les trois cas du protocole, les probabilités deviennent 1/3 et 2/3.--Dimorphoteca (discuter) 5 février 2016 à 05:29 (CET)

évidemment 2/3...[modifier le code]

Je viens de découvrir cet article et je reste perplexe quand à la place réservée à la théorie 1/2 qui me parait évidemment fausse.
Tout d'abord, en répétant l'expérience 2 semaines et si la pièce tombe sur Face la première semaine et sur Pile la seconde, on aura au total 3 entretiens avec Aurore, dont 2 où la pièce sera effectivement tombée sur Pile. Donc 2 matins sur 3 "elle est tombée sur pile" sera vrai.
L'erreur flagrante dans le raisonnement 1/2 est qu'il y est dit "(1/2)*(1/2) pour lundi-pile et (1/2)*(1/2) pour mardi-pile", ce raisonnement serait juste si l'énoncé disait "si la pièce tombe sur pile, on la réveille le lundi OU le mardi", mais il dit "si la pièce tombe sur pile on la réveille le lundi ET le mardi" : il n'y a donc pas à choisir entre les 2, si la pièce tombe sur pile, elle est réveillée 2 fois, ce qui rend les réveils après un pile 2 fois + fréquents, et donc 2 fois + probables, que les réveils après un face.
Je ne comprend pas non plus pourquoi il est dit au début de l'article qu'on ne peut pas réaliser une simulation informatique, alors qu'on peut tout à fait en réaliser une, je peux d'ailleurs le faire, en java par exemple si ça intéresse quelqu'un, mais comme je viens de le montrer on peut déjà prédire le résultat : les semaines Face, l'affirmation "elle est tombée sur pile" donnera FAUX le lundi, et les semaines Pile où on posera 2 fois la question donneront VRAI le lundi et VRAI le mardi, donc sur 1000 lancés on aura environ 667 VRAI et 333 FAUX.
SoLune (42) 6 février 2011 à 12:57 (CET)

Proposition de réécriture de l'article[modifier le code]

J'aie envie de reprendre l'article et de le ré-écrire de la manière suivante:

  • En reprenant l'énoncé initial de la Wikipédia Anglophone, énoncé que j'ai simplifié ici:
Aurore est endormie le dimanche.
On procède alors à un tirage au sort. La pièce est équiprobable et Aurore connaît cette information.
On réveille Aurore le lundi et on a entretien avec elle: "Quelle est la probabilité pour que la pièce soit tombée sur Face?"
Si la pièce est tombée sur face, il n'y a pas d'entretien le mardi et l’expérience se termine.
Si la pièce est tombée sur pile, on la rendort, on la drogue (pour qu'elle oublie ce qui s'est passé) puis on refait l'entretien le mardi, l'expérience se termine alors.
  • en présentant le premier raisonnement (communément appelé 1/3).
Qui suppose que Aurore sache les conditions débouchant sur le mardi: Aurore sait qu'un tirage sur Pile induira la question du mardi.
  • en présentant le second raisonnement (communément appelé 1/2).
Qui suppose que Aurore ne sache pas les conditions débouchant sur le mardi: Aurore ne peut se fier qu'à l'hypothèse d'équiprobabilité de la pièce et donc répondra 1/2.

Le reste de l'article n'est qu'un vaste TI et est à dégager.
Esby (d) 20 novembre 2012 à 16:14 (CET)

Demande de clarification sur une contradiction dans l'article[modifier le code]

L'énoncé du problème au début de l'article dit: "nous lançons une pièce de monnaie pour un tirage à pile ou face. Le tirage n'est pas truqué.".
On ne donne aucune information relatif au résultat du lancer et malgré cela la "Première argumentation pro-2/3" énonce: "Cela fait donc 2 chances sur 3 pour que la pièce soit tombée sur pile.".
Ces deux affirmations me paraissent contradictoires ! Qui pourrait m'aider à comprendre ? — Le message qui précède, non signé, a été déposé par 41.79.217.121 (discuter).

Oui, on appelle ça un paradoxe, ici, c'est en fait un manque de précision sur l'énoncé: parle on de la probabilité réelle de la pièce de tomber sur pile (ou face) (1/2) ou bien de l'observation biaisée d'Aurore par le fait qu'elle voit deux fois plus de 'pile' que de face (2/3), au final, les deux probabilités correspondent à deux concepts différents .
Esby (d) 15 mai 2013 à 11:43 (CEST)

Bonjour, Je ne comprends pas. Aurore sait que sur trois réveils deux auront lieu le lundi.Ou est le paradoxe? — Le message qui précède, non signé, a été déposé par PRINCELE ROI (discuter).

Dans le fait qu'il y a deux façons d'envisager la probabilité de la pièce... Esby (d) 15 mai 2013 à 11:43 (CEST)

Demande de clarification sur le dernier paragraphe[modifier le code]

Dans le dernier paragraphe, on peut lire ceci : "si on répète l'expérience 100 fois, on aura finalement choisi 100 joyaux au hasard parmi 100 émeraudes et 50 rubis (on pioche une fois sur deux dans l'urne 2)". Peut-on justifier cette affirmation ou citer la source ? De mon point de vue ce regroupement des urnes est faux, car il faut pondérer suivant les probabilités. L'urne équivalente serait constituée par ex. de 150 émeraudes et de 50 rubis (ou 3 émeraudes et 1 rubis). Dimorphoteca (discuter) 12 août 2013 à 16:10 (CEST)

Comment je vois le problème[modifier le code]

Je reformule pour mettre en évidence ce qui est pour moi la clé du paradoxe. Je me met à la place d'Aurore, sauf que cette fois à la place d'être rendormie et re-réveillée une fois, elle est rendormie et re-réveillée 1000 fois.

Je me réveille : est-ce que je suis sûr (ou quasi-certain) qu'on me réveille et rendors indéfiniment ? Ou est-ce que je pense qu'il y a une chance sur 2 pour qu'on me laisse partir ?

Bonne question ! Vous posez le problème suivant : Face donne un seul réveil et Pile 1 000 réveils.
Le premier réveil Face est équiprobable à celui de Pile. De plus, tous les réveils Pile sont équiprobables. Donc tous les réveils le sont. On laisse partir dans deux cas seulement : après le réveil Face et le centième Pile soit une probabilité faible de 2/1 001. Le décalage est dû au fait que les expérimentateurs et la belle ne voit pas le même ensemble d'événements. --Dimorphoteca (discuter) 22 décembre 2014 à 18:01 (CET)

Il y a 2 voies de réponses car il y a 2 problèmes[modifier le code]

Tant que le problème ne sera pas situé dans le temps et possédera donc 2 prémisses de bases, nous aurons donc 2 avenues de réponses possibles. On ne peux faire de calcul précis sans des données de bases précises. L'on peut bien tenter d'additionner les probabilités de ces 2 moments pour en tirer une espèce de moyenne mais on se retrouve tout de même avec une drôle de réponse car celle-ci doit s'appliquer à une personne à qui l'on pose cette question....à un moment précis. En clair, vouloir une probabilité demande de situer celle-ci dans le temps afin d'en fixer les éléments immuables au calcul. C'est la question est floue alors la réponse ne peut être claire. D'ailleurs, les recherches vivent de ces flous alors que les avancements.......

Refonte de l'article[modifier le code]

Eh oui, il faut refaire beaucoup de choses. Nous avons là en effet un article sur la Belle au bois dormant, pas très pertinent d'ailleurs, mais surtout, pas un article encyclopédique synthétisant le contenu des meilleures sources... et elles sont pourtant nombreuses (une centaine si l'on en croit http://www.implications-philosophiques.org/implications-epistemologiques/sciences/paradoxes/belleauboisdormant/ ). --Ryoga (discuter) 20 avril 2015 à 19:01 (CEST)

Question de cohérence[modifier le code]

Dans l'article on trouve les affirmations, "La pièce n'étant pas truquée, il y a une chance sur deux pour qu'elle soit tombée sur pile" et aussi "Dans tous les cas, on est bien obligé d'admettre que parfois la pièce a 2 chances sur 3 d'être tombée sur un côté". Cela ressemble à une contradiction!--41.216.38.42 (discuter) 19 janvier 2016 à 18:26 (CET)

Certes, l'article est mauvais, et le vocabulaire employé est parfois inadapté. Parler de "chances" est trompeur : le problème n'est pas la contradiction, elle n'est qu'apparente. Une pièce de monnaie équilibrée a objectivement une propension à tomber sur face, qui est 1/2. Si on la suppose parfaite et inusable, cette probabilité objective 1/2 ne change pas. Mais il est possible pour un sujet comme la Belle de croire à des degrés différents qu'une pièce lancée tel jour à telle heure tombe sur face. Cette probabilité subjective peut varier dans le temps, ou varier d'un sujet à l'autre. Pour être très démonstratif et radical, il suffit d'envisager le cas d'un homme qui s'apprête à lancer une pièce, très exactement à midi. La probabilité qu'il associe à "la pièce lancée à midi tombe sur face" est 1/2 avant midi ; après midi, elle est 0 ou 1 puisqu'il connaît le résultat du lancer. Eh bien, il existe des variations moins radicales de cette probabilité-degré de croyance. Le problème de la Belle n'est qu'un exemple. Cordialement. --Ryoga (discuter) 19 janvier 2016 à 20:43 (CET)

Merci pour votre réponse. J'ai une autre question. Dimanche soir on lance la pièce. Quelque soit le résultat du lancer on réveille Aurore le lundi. On peut donc, sans rien changer aux conditions de l'expérience, attendre le lundi soir pour prendre connaissance de ce résultat ou, ce qui revient au même, attendre le lundi soir pour lancer la pièce. Dans ce cas comment Aurore peut-elle affirmer que la probabilité de tomber sur pile n'est pas 1/2 ?--41.216.38.42 (discuter) 21 janvier 2016 à 13:53 (CET)

C'est une très bonne question. La variante de l'expérience de la Belle au bois dormant que vous décrivez est en réalité, figurez-vous, utilisée par quelques pro-1/3 pour leur argumentation. Quand la Belle engagée dans votre expérience apprend qu'on est lundi, elle ne peut croire qu'au degré 1/2 que la pièce va tomber sur face (ou pile) ce soir, pour les raisons expliquées ici, les mêmes raisons que pour l'expérience originale où la pièce est lancée dimanche soir : "en apprenant qu’elle est réveillée lundi, événement qui devait assurément arriver, la Belle ne fait que récupérer ce que le protocole lui a temporairement pris ; plus rien d’important ne la distingue d’un individu extérieur à l’expérience qui aligne son degré de croyance en face sur la propension de la pièce à tomber sur face". Ce que le protocole prend à la Belle, c'est la faculté de se repérer dans le temps au jour près. Il est donc encore plus vrai que, lorsque la Belle est dans cette incapacité à se repérer, elle se fout de savoir si c'est hier, aujourd'hui ou demain que la pièce est lancée. Pour elle, une pièce est lancée lundi, ou est lancée dimanche. Et alors ? Elle ne connaît pas le résultat. Que le tirage ait eu lieu ou pas, comment cela pourrait-il changer quelque chose à son estimation, son degré de croyance ? Reste à savoir si ce degré, dans l'ignorance du jour qu'on est, qui est donc le même dans votre expérience que dans l'expérience originale, est 1/2 ou 1/3. Vous êtes apparemment pro-1/2, mais si vous pensez comme l'immense majorité des chercheurs que le degré est 1/2 lorsque la Belle apprend qu'on est lundi, il faudra expliquer pourquoi il ne change pas entre avant et après l'acquisition de cette info, alors que le théorème de Bayes semble s'appliquer étant donné la pertinence de l'info "on est lundi", son caractère confirmant favorable à face. Si je ne suis pas clair, vous me le dites, parce que ça se pourrait bien ^^ Cordialement. --Ryoga (discuter) 21 janvier 2016 à 21:32 (CET)

Je vous remercie, vous êtes parfaitement clair mais dois préciser que je ne suis ni pro-1/2 ni pro-2/3, voici pourquoi. L'article démontre que, du point de vue d'Aurore, la probabilité que la pièce soit tombée sur pile est 2/3. Cette valeur 2/3 étant valable quelque soit le résultat du lancer il devient inutile de lancer la pièce...--41.216.38.42 (discuter) 22 janvier 2016 à 17:50 (CET)

Vous êtes sûr ? Cette valeur n'a de sens que si le protocole (que connaît Aurore) est respecté. Si par exemple on explique à l'avance à Aurore qu'on va faire trente lancers, que chaque fois qu'on la réveille, on lui demande de parier sur pile ou face, et qu'on lui paie 1 € si elle a raison, elle a intérêt à parier toujours pile, et s'attend à toucher environ 30 €, alors que si elle pariait toujours face, elle n'en toucherait que 15. Ces chiffres correspondent bien à une probabilité (subjective?) de 2/3. Maintenant, si en fait on ne lance pas de pièce, la question n'a plus grand sens...--Dfeldmann (discuter) 22 janvier 2016 à 18:48 (CET)

Merci pour cette réponse qui ne me satisfait pas complètement parce qu'elle renvoie au raisonnement pro-2/3 de l'article que je ne mets pas en cause. Ma question est autre: s'il existe un raisonnement qui prouve que la probabilité que la pièce soit tombée sur pile est p (2/3, 1/2 ou toute autre valeur) il devient inutile de lancer la pièce. D'ailleurs la présence d'Aurore n'est même plus nécessaire: elle pourrait laisser deux enveloppes sur son oreiller, l'une marquée "A ouvrir lundi" et une autre marquée "A ouvrir mardi si nécessaire" chacune contenant le texte "la probabilité est p".--41.216.38.42 (discuter) 23 janvier 2016 à 12:32 (CET)

En somme, puisque vos chances de gagner au loto sont connues, vous n'avez pas besoin de jouer, et les organisateurs n'ont pas besoin de faire le tirage. C'est suffisamment suspect pour que le débat (plus ou moins interdit ici, cette page n'étant pas un forum) s'arrête là.--Dfeldmann (discuter) 23 janvier 2016 à 13:12 (CET)
Tu as raison, Notification Dfeldmann, sur le fait qu'on n'est pas sur un forum. Mais ne sois pas trop sévère si l'IP pose une question qui semble avoir peu de pertinence (la Belle n'estime des probabilités qu'en sachant le protocole inchangé ; si on ne lance pas la pièce, elle était dans l'erreur, elle ne savait pas mais croyait savoir, donc n'a pas donné les bonnes probabilités). Deux raisons pour ne pas être sévère : la première est qu'à la base l'IP est venu avec une bonne intention, celle de relever une apparente contradiction dans l'article ; la seconde est que l'article est rédigé de telle (mauvaise) façon, et est si peu encyclopédique, qu'il incite à ce genre de dialogue ici. Notre article est de niveau secondaire et non tertiaire, et en plus il n'est pas très frais et ne tient pas compte du débat actuel sur la Belle au bois dormant et autres paradoxes ou problèmes épistémologiques, où interviennent quantité de chercheurs surtout anglophones. Il faut trouver le temps et la volonté de remédier à ça, et c'est dur. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 janvier 2016 à 14:21 (CET)

Deux remarques : (1) La répétition du protocole de la Belle sur un grand nombre expériences produit deux séries : - L’une est une succession de tirages équiprobables et indépendants d’une pièce. La série obtenue est alors par exemple : P-F-P-P-F-F-F-P-F-P-P-P-F-F... Cette série contiendra une fréquence "égale" de pile et de face (1/2-1/2). - L’autre est une succession de réveils, conséquence directe et déterminée, par le protocole, de la série d’expériences précédente. En partant de l’exemple ci-dessus, on obtient la série de réveils suivante : PP-F-PP-PP-F-F-F-PP-F-PP-PP-PP-F-F... Une lecture attentive de ces deux séries dévoile deux différences importantes. Si les fréquences calculées sur la première série le sont sur une suite de réalisations indépendantes dont le nombre est égal au nombre de lancés, les fréquences calculées sur la série de réveils le sont sur une suite de réalisations dépendantes (F-P est nécessairement suivit d'un autre P) dont le nombre total est aléatoire). Cette série de réveils Pile ou Face permet-elle, à la Belle au réveil, une réponse sereine quant à la probabilité que ce réveil soit un "réveil Pile"? (2) L'article Wiki oublie la thèse "double-demiste" qui propose que la Belle au réveil, doit croire en Pile autant qu'en Face et que lorsque qu'on lui révèle qu'on est Lundi, doit toujours croire autant en Pile qu'en Face. Une thèse à prendre au sérieux et qui fait l'objet de nombreux articles.LeoGR (discuter)

Problème de l'orphelin[modifier le code]

Hello, j'ai découvert récemment le problème de la belle aux bois dormant, et il m'a tenu en haleine ! Je me permets de vous en donner une version personnelle (c'est du T.I. donc ça n'a pas sa place dans Wikipédia, mais j'avais trop envie de le partager avec d'autre passionnés de ce problème :

Variante du paradoxe de la Belle au Bois Dormant. Vous êtes un orphelin élevé dans un couvent. Vous n'avez jamais connu vos parents. A votre majorité, la mère supérieure demande à vous voir. Elle vous remet une lettre, qui dit-elle accompagnait le couffin dans lequel vous avez été recueilli. Vous lisez la lettre. "Mon fils/ma fille, je suis un mathématicien sans aucune éthique, et j'ai décidé de faire de ton enfance une expérience probabiliste. Tu as 18 ans aujourd'hui. Sache qu'avant ta conception, ta mère et moi avons décidé de jouer notre descendance à pile ou face. Pile, nous aurions 5 enfants, face nous n'en aurions qu'un. Dans les deux cas, nous remettrions cette présente lettre. Soit à notre enfant unique déposé devant un couvent, soit à chacun de nos cinq enfants déposés chacun devant un couvent différent. Nous avons remis aussi à la mère supérieure une somme de 15.000 francs, et une enveloppe scellée disant si tu es enfant unique ou si tu as des frères ou soeurs - en fait dans cette enveloppe est indiqué le résultat du lancer de la pièce. Tu as le choix entre soit lui demander 10.000 francs qu'elle ne pourra pas te refuser (les 5.000 restant iront au couvent) soit "parier" sur le fait que tu as des frères ou soeurs. Dans ce dernier cas, la mère supérieure ouvrira l'enveloppe scellée. Si l'enveloppe scellée confirme que tu as des frères ou soeurs, elle te remettra les 15.000 francs, dans le cas contraire, tu ne recevras rien." Que faites vous ? Prendre les 10.000 francs assurés ou parier sur le fait que vous avez des frères ou soeurs et risquer les 15.000 ?

Réponse 1 (la plus évidente) : J'ai une chance sur deux d'avoir des frères/soeurs -> je ne parie pas et j'empoche les 10.000 francs

Réponse 2 (la plus tordue, mais pas spécialement la plus fausse) : A priori "je" peux être l'ainé, le second, le troisième, le quatrième ou le dernier (cinq possibilités). Si "je" suis l'ainé, j'ai une chance sur deux d'avoir des frères/soeurs. Mais si "je" suis le deuxième, troisième, quatrième ou cinquième, dans ce cas je suis certain d'avoir des frères/soeurs de par le fait même que j'existe. D'ailleurs, si on posait la question à la mère supérieure, elle me dirait que si mes parents avaient tiré pile, il y aurait 5 couvents choisis au lieu d'un seul. Donc la mère supérieure devrait parier sur le fait que j'ai 5 frères/soeurs, vu que le fait même qu'elle ait recueilli un enfant avec une telle lettre était 5 fois plus probables dans le cas où j'ai des frères et soeurs. Le fait même que la mère supérieure m'ait recueilli doit lui faire admettre que j'ai 5 chances sur 6 d'avoir des frères/soeurs. Et comme la mère supérieure n'a pas plus d'informations que moi, si elle en conclut que j'ai probablement des frères et soeurs, je dois arriver à la même conclusion. Mietzsche 3 février 2016 à 02:34 (CET)

Autre version du paradoxe de l'Orphelin. Le roi Philippe de Belgique annonce dans ses bons voeux de début d'année : "Mes Chers Concitoyens, la Reine et Moi, et toute notre Famille, avons décidé que j'allais lancer une pièce de monnaie en ce début d'année. Je n'annoncerai pas le résultat. Mais si je tire pile, j'enverrai 10.000 cartes de voeux à 10.000 d'entre vous choisis au hasard. Si je tire face, je n'en enverrai qu'une carte à un/e seul/e d'entre vous choisi/e au hasard." Une semaine plus tard, vous recevez une carte de voeux royale, quelle est la probabilité que le Roi ait tiré face ? Mietzsche 3 février 2016 à 03:19 (CET)

L'analyse de variantes d'un paradoxe permet rarement de résoudre le paradoxe original. En effet, on a l'impression que la variante et l'original sont équivalents et pourtant cela n'est pas le cas. Ici, la variante du roi, deux aléatoires sont en présence, celui de la pièce et celui de la sélection des destinataires. De plus, que je reçoive une carte de voeux ou pas, je serais en mesure d'en avoir conscience. Tout cela l'éloigne définitivement du paradoxe de la Belle. Ici, il est clair que sachant que j'ai reçu une carte, l'issue du tirage est très très probablement Pile. Dans la variante de l'orphelin, le seul aléatoire est celui de la pièce. Mais la question est posée en termes de paris et cela l'éloigne déja du paradoxe de la Belle. Pour autant il est plus délicat. En effet, pour parier, je dois définir ma croyance en pile sachant que je suis en vie. Mais pour parier, mon existence est nécessaire. Aussi, le point de vue de la mère supérieure et le mien n'ont pas à coïncider. Je dirais même qu'ils ne peuvent pas coïncider (la mère sup. n'est pas dans la même situation que moi). Aussi, selon moi, dans le paradoxe de l'orphelin, je dois croire en pile autant qu'en face et prendre les 10000. La mère sup, elle, en vertu du fait qu'elle a accueilli soit l'unique enfant de la famille, soit l'un des cinq enfants de la famille, dois croire en pile plus qu'en face. La mère sup et moi avons la même information mais elle n'est pas à ma place.LeoGR (discuter)

Merci d'avoir pris le temps de lire et de commenter. Il est clair que ces problèmes sont différents, (tout en ayant des similitudes). Le problème du roi est clairement un non-problème car sa solution est potentiellement consensuelle (peu de personnes iraient remettre en cause la probabilité de 10.000 contre 1). Celui de l'orphelin et de la mère supérieure est potentiellement consensuel du point de vue de la mère supérieure mais déjà beaucoup moins du côté de l'orphelin et celui de la Belle au Bois Dormant n'est plus consensuel du tout. Ce serait évidemment de la manipulation de ma part de dire que ces problèmes sont identiques et que si la solution de l'un est évidente, elle vaut pour tous les autres. Par contre, ça me permet à moi de me poser la question de ce qui diffère entre ces différents problèmes pour savoir ce qui fait que les raisonnements sont différentes (et intuitivement j'ai l'impression que cela a à voir avec ce qui définit le "moi" et le fait que "je suis moi et pas un autre" peut être ou non considéré comme un événement aléatoire). (Pour la petite histoire, je suis, comme la majorité, plutôt du côté des 2/3 pour le problème de la Belle, et du côté des 5/6 pour le problème de l'Orphelin, vu du point de vue de l'orphelin, mais avec bcp plus de pincettes pour le problème de la belle que pour celui de l'orphelin...)Mietzsche 4 février 2016 à 09:47 (CET)

Juste une petite remarque sur le problème de l'orphelin (en le poussant à la limite pour que les choses soient plus claires, avec par exemple 1000 orphelins). Du point de vue de la mère supérieure, il y a un second tirage caché (dans le cas où face est sorti, comment a-t-elle été choisie elle ? si c'est par un tirage au sort, l'argument bayésien s'applique et pile devient extrêmement probable ; si la mère A. était de toute façon choisie, et que c'est les 999 autres qu'on choisi ensuite au hasard, et si cette donnée est connue de la mère A., on retombe à p=1/2). L'orphelin, lui, n'a aucune information de ce type, il est donc normal qu'il ne puisse faire le même calcul que la mère...--Dfeldmann (discuter) 4 février 2016 à 15:48 (CET)
C'est clair, au détail près que si la mère sup a été choisie au hasard et que cela est connu de la mère sup et de l'orphelin, ils auront bien les mêmes infos et pourtant n'auront pas la même estimation de la probabilité. LeoGR (discuter)
Pas tout à fait, mais c'est assez subtil : la mère supérieure sait qu'elle a été choisie (elle et pas une autre), mais du point de vue de l'orphelin, ce n'est pas une information.--Dfeldmann (discuter) 4 février 2016 à 17:59 (CET)
En effet, c'est subtil "la mère supérieure sait qu'elle a été choisie (elle et pas une autre)". En fait ne comprends pas. Je dirais "la mère supérieure sait qu'elle a été choisie (elle et peut-être 4 autres mères sup (ou 1000 autres selon les variantes))" et que cela est connu de la mère sup comme de l'orphelin. Cependant, cette connaissance identique n'est pas utilisable de la même manière par les deux protagonistes. Non? LeoGR (discuter)

Permettez-moi de prendre en marche le train de cette discussion. En ce qui concerne les cartes du roi on peut remarquer d'une part qu'il est indifférent que les 10000 sujets du roi ayant droit à une carte soient sélectionnés avant ou après le lancer de la pièce (le mode de sélection étant lui-même indifférent) et d'autre part que je suis l'un d'entre eux par hypothèse. En cas de tirage pile je recevrai une carte avec certitude, en cas de face la probabilité que je reçoive une carte est de 1/10000, soit 10000 fois moins, donc la probabilité que la pièce soit tombée sur pile est 10000/10001. Il s'agit ici d'un simple calcul de probabilité conditionnelle. Du point de vue de la mère supérieure le problème de l'orphelin est identique: le roi devient les parents, les cartes les enfants et les sujets les couvents: la probabilité que la pièce soit tombée sur pile est donc 5/6. L'orphelin disposant des mêmes informations que la mère supérieure il en déduit la même conclusion et doit donc demander l'ouverture de l'enveloppe.-Aurore1.0 (discuter) 4 février 2016 à 19:33 (CET)

Désolé de vous contredire, mais (compte tenu de l'énoncé), les situations de l'orphelin et de la mère supérieure ne sont pas identiques : l'orphelin sait que (dans tous les cas) il aurait eu une mère supérieure en face de lui, alors que la mère (qui pourrait découvrir le contenu de la lettre maintenant) sait qu'il y a bien peu de chances qu'elle ait tiré le gros lot, et qu'il est bien plus probable qu'elle ne soit qu'une parmi mille.--Dfeldmann (discuter) 4 février 2016 à 20:24 (CET)
Totalement d'accord avec cette explication de Dfeldmann. LeoGR (discuter)
Pour l'instant, je suis de l'avis d'Aurore1.0. En effet, les chances de la mère supérieure et de l'orphelin sont les mêmes, sauf dans la variante introduite en cours de discussion où la mère supérieure saurait si elle est A et que cette information serait inconnue de l'orphelin. Or ceci n'est pas mentionné dans l'exposé de Mietzsche. --Dimorphoteca (discuter) 5 février 2016 à 05:17 (CET)
Dimorphoteca, relisez bien l'analyse originale de Mietzsche, tout est dans sa "Réponse 2". Cette réponse impose que la mère sup ait été choisie au hasard et que cela est connu de tous. Pour la mère sup, sa croyance en Pile dépend du nombre d'enfants. Si vous montrer que ma croyance en Pile est dépendante du nombre d'enfants, vous auriez alors montré que les deux croyances doivent être égales. Personnellement, je dis qu'ils ne sont pas dans la même situation car la sélection de cette mère sup n'était pas certain, et elle avait plus de chance d'être sélectionnée avec un lancé Pile (elle aurait pu aussi ne pas être sélectionnée) et cela est connu des deux protagonistes. Pour MOI, orphelin, je n'aurais pas pu ne pas être en vie (sinon, "MOI n'existe pas", "MOI n'est pas sélectionnable") et dans un orphelinat avec un choix à faire. Cela, qu'il y ait 5 enfants (dont MOI) ou un seul (MOI). JE suis nécessaire au problème, pas CETTE mère sup. Aussi, ma croyance en Pile ne dépend pas du nombre d'enfants. Je conviens que cela prête à discussion (longue discussion); c'est pour cela que le paradoxe de la Belle au bois dormant (et celui de l'Apocalypse) sont redoutables. LeoGR (discuter)
J'ai lu le texte et je ne fais qu'appliquer aux différents problèmes les méthodes en usage en Probabilités, à savoir définir les cas possibles, les événements, leurs probabilités, puis effectuer les calculs. Je suis d'accord pour dire que Pr(Pile) = 1/2, mais Pr(Pile SACHANT que la lettre est chez X) implique un calcul qui peut ou non donner un résultat différent. Où est votre calcul ?
  1. Pour la BABD, Pr(Pile) = 1/2, mais Pr(Pile SACHANT le réveil dans le cadre de l'expérience) donne 1/3.
  2. Pour l'Orphelin, Pr(Pile) = 1/2, mais Pr(Pile SACHANT la lettre chez la mère supérieure) donne 5/6. Ceci est valable autant pour la mère que pour l'orphelin. Voici une démonstration : Pr(Face et O1) = Pr(Pile et O1) pour l'aîné. Pour les 5 cadets Pr(Pile et O1) = Pr(Pile et O2) = Pr(Pile et O3) = Pr(Pile et O4) = Pr(Pile et O5). Donc les 6 probabilités des possibilités sont égales, que l'on soit spectateur, mère sup. ou orphelin. J'avoue que c'est troublant. Le "truc" vient du fait que l'on passe de l'Univers (Pile-Face) à celui croisé (Pile-Face) x (O1-O2-O3-O4-O5). Si on devait rester dans (Pile-Face), on resterait avec 1/2 -1/2.
  3. Pour le Roi, Pr(Pile) = 1/2, mais Pr(Pile SACHANT la lettre chez moi) donne 10000/10001.
Je suis d'accord avec vous pour dire que ces problèmes sont redoutables. On ne les cerne pas dans les détails en improvisant.
Et si Mietzsche voit un lien entre ces très intéressants problèmes, moi aussi. --Dimorphoteca (discuter) 5 février 2016 à 09:48 (CET)
Mon calcul pour la mère sup : P{Pile SACHANT qu'un unique enfant est né et qu'elle a été sélectionnée}/ P{Pile SACHANT que 5 enfants sont nés et qu'elle a été sélectionnée}=1/5. Elle doit croire en Pile 5 fois plus qu'en Face. Mon calcul pour MOI : P{Pile SACHANT qu'un unique enfant est né (MOI) et qu'elle a été sélectionnée}/ P{Pile SACHANT que 5 enfants (dont MOI) sont nés et qu'elle (ou une autre) a été sélectionnée}= P{Pile SACHANT qu'un unique enfant est né (MOI)}/ P{Pile SACHANT que 5 enfants (dont MOI) sont nées}=P{Pile}/P{Pile}=1. Pour la mère sup, le fait que JE sois l'enfant qu'elle a recueilli ne rentre pas dans son calcul. Il n'était pas plus probable que JE sois dans cet orphelinat si je suis seul que si nous sommes 5 enfants. Seul le fait d'avoir été sélectionnée au hasard pour accueillir un enfant doit entrer dans son calcul. Pour MOI, le fait que ce soit CETTE mère sup ne rentre pas dans mon calcul (j'aurai toujours eu une mère sup et une lettre...). Enfin, toujours pour MOI, avoir 4 frères et sœurs ou aucun ne modifie pas la probabilité que je sois dans un orphelinat. Aussi ma croyance en Pile doit également être indépendante du nombre d'enfants de la famille. Je ne peux pas être plus explicite. Libre à chacun d'être d'accord ou pas. LeoGR (discuter)
Je pense que je vais m'arrêter là (après tout, cette page n'est pas un forum): tout le travail théorique de modélisation est à faire, et en particulier les subtilités entre probabilité conditionnelle (bayésienne) et probabilité subjective. Juste pour donner à réfléchir (en particulier à Dimorphoteca) : 1) quel rapport voyez-vous entre ces questions et le principe anthropique 2) n'êtes vous pas surpris que (contrairement à de nombreux paradoxes genre Monty Hall) il n'y ait pas moyen de trancher simplement la question à l'aide d'une simulation ?--Dfeldmann (discuter) 5 février 2016 à 11:05 (CET)
Puisque l'on me questionne : 1) À mon humble niveau, je regarde d'abord les liens avec les probabilités conditionnelles. 2) Sur le site Image des Mathématiques du CNRS, il y a différents articles didactiques qui traitent de la BABD sous différents aspects, dont la modélisation. Auparavant, Delahaye a fait cela aussi. Il ne faut pas être surpris. Trop souvent ces problèmes sont vus sans le formalisme nécessaire (Omega, cas possibles, événements, Lois, etc.). Cela a été le cas pour Monty Hall. Cela sera le cas pour beaucoup d'autres problèmes.--Dimorphoteca (discuter) 5 février 2016 à 13:27 (CET)
Merci pour le "principe anthropique", je soutiens en particulier le principe anthropique faible. Pour le monty-hall, j'ai commis récemment une réflexion qui tente de préciser les raisons de l'effet paradoxal : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01245148/document LeoGR (discuter)

Les réponses ne collant pas à la question, j'ai reformulé la question pour éviter de supprimer toutes les réponses[modifier le code]

À question simple, réponse simple (1er problème). Aux réponses compliquées, pour garder l'esprit de l'article, j'ai essayé de formuler une question qui s'y colle (2e problème). Gentil ♥ (discuter) 9 février 2016 à 10:19 (CET)

Vous êtes bien gentil, mais la lecture du RI devrait vous amener à vous poser des questions : si des tas de gens compétents proposent des solutions divergentes, et que tant de papier a été consommé sur ce problème, c'est peut-être qu'il n'est pas aussi simple que vous le croyez. De plus, même si votre solution était parfaitement convaincante (et rendant au passage celles des experts parfaitement ridicules), vous ne pourriez pas la mentionner ici (sur Wikipédia) avant qu'elle ait été publiée dans une revue à comité de lecture, par exemple--Dfeldmann (discuter) 9 février 2016 à 11:26 (CET)
Les gens ont longtemps cru que la Terre était ronde. Les experts ont-ils travaillé tout ce temps sur la version francophone actuelle de l'énoncé ? Gentil ♥ (discuter) 9 février 2016 à 17:17 (CET)
Quel revue francophone puis-je contacter pour y mettre ma réponse qui tient sur un Post-it ?
Ah bon, elle est pas ronde ?? Mais on en revient toujours au même point, en effet, si Wikipédia avait existé à l'époque, Galilée, Darwin ou Einstein n'auraient pas pu y publier leurs théories, si évidemment vraies soient-elles. Pour le reste, méfiez-vous : c'est très rare qu'un amateur arrive avec une réponse qui tient sur un post-it et qui, dès qu'elle est publiée, amène les experts à dire : "comment avons-nous pu rater ça si longtemps?" (je crois que le seul exemple historiquement reconnu est la lettre de Bertrand Russell à Gottlob Frege). Comme dit le proverbe anglais : "Ils se sont moqués de Galilée, ils se sont moqués d'Einstein. Mais ils se sont aussi moqués de Bozo le clown"--Dfeldmann (discuter) 9 février 2016 à 18:52 (CET)

L'article "démontre" un résultat qui ne reflète pas les sources.[modifier le code]

On propose au Prince Charmant de participer à la même expérience qu'Aurore mais lui ne sera réveillé le mardi que si la pièce tombe sur Face. L'article "démontre" que la probabilité que la pièce soit tombée sur Pile est de 2/3 pour Aurore et donc de 1/3 pour le Prince. Ce qui semble incohérent puisque que Aurore et le Prince disposent exactement des mêmes informations. Ainsi la position pro-1/3 de l'article est indéfendable. D'ailleurs la plupart des sources sur le sujet conviennent que le débat n'est pas clos contrairement à ce qu'on voudrait imposer dans cette page lorsque la position pro-1/3 est mise en cause.--Aurore1.0 (discuter) 9 février 2016 à 15:03 (CET)

Ben voyons. On essaie d'imposer quelque chose, après avoir soigneusement dit que le débat reste ouvert. Et voilà, vous nous amenez un argument tout bête qui prouve que tous les crétins qui réfléchissent à ce problème depuis 25 ans sont incapables de voir l'évidence sous leur nez. Et accessoirement, une jolie réfutation des méthodes bayésiennes. Manque seulement une source secondaire de qualité (et qui accessoirement ridiculiserait tous ces soi-disant experts) pour qu'on puisse rectifier l'article. Quel dommage... --Dfeldmann (discuter) 9 février 2016 à 15:47 (CET)
Bonjour.
Dfeldmann, du calme, amigo :)
Aurore1.0, je ne suis pas du tout d'accord avec votre analyse de votre variante du Prince, mais là n'est pas le souci. La position 1/3 est parfaitement défendable et d'ailleurs est défendue par beaucoup de bonnes sources ; pareil pour la position 1/2 même si les sources sont moins nombreuses. Le débat n'est pas clos, et une partie de l'article donne l'impression que 1/3 l'emporte, mais il faut remarquer que dès le début de cet article la couleur est annoncée (enfin, "était" annoncée avant la récente modif) : l'article n'est pas encyclopédique, malgré un débat toujours pas tranché, il prétend trancher en se désolidarisant de la plupart des sources. Il y a donc un travail à faire, un gros travail, là je vous rejoins.
Cdlt. --Ryoga (discuter) 9 février 2016 à 15:56 (CET)

Merci Ryoga, calmons-nous et revenons à l'essentiel. De nombreux auteurs admettent que le débat pro-1/2 vs pro-1/3 n'est pas clos, on n'a pas le droit de dire que ce sont tous des crétins, ce que l'article sous-entend puisqu'il prend parti pour les pro-1/3. Les "démonstrations" qui conduisent à la position pro-1/3 contredisent l'argument principal des pro-1/2 qui n'est même pas mentionné dans l'article: puisque la pièce tombe sur face avec la probabilité 1/2, en l'absence d'autre information, Aurore ne peut pas assigner une autre probabilité que 1/2 pour face. L'article souffre d'un grave défaut de neutralité.--Aurore1.0 (discuter) 9 février 2016 à 17:48 (CET)

Nous comprenons votre révolte, il est déjà écrit sur cette PDD que cet article est mauvais. Mais qu'allez-vous faire à présent ? Vous allez passer des jours entiers à lire les chercheurs et à rédiger un meilleur article ? Je vous encourage et surveillerai vos modifs pour éventuellement proposer des corrections. Mais vous savez, il vous faudra de la patience et du courage. Cdlt. --Ryoga (discuter) 9 février 2016 à 18:27 (CET)
Il y a quand même un dérapage, là. L'article ne reflète en effet pas parfaitement les sources, en particulier tend à trop affaiblir la position pro-1/2. Mais votre propre position, "en l'absence d'autre information, Aurore ne peut pas assigner une autre probabilité que 1/2 pour face" revient en effet à dire que la position pro-1/3 est tellement faible qu'on a du mal à comprendre comment des gens ont pu la soutenir sérieusement. Or l'argument de simulation est tout de même très fort : si on répète l'expérience (pauvre Aurore) 200 fois, en moyenne Aurore se réveillera 300 fois, et 200 de ces réveils proviendront d'un tirage pile, ce qui veut bien dire (c'est du moins l'interprétation des pro-1/3) que, de son point de vue, il y a 2 chances sur 3 que la pièce soit tombée sur pile à chaque fois. Cette définition fréquentielle de la probabilité (qui correspond à une définition bayésienne, au demeurant) peut être critiquée (sinon, il n'y aurait pas de paradoxe du tout) ; de là à dire qu'il est évident que les pros-1/2 ont raison... Et pour finir, nos arguments, si clairs ou astucieux soient-ils, n'ont pas grand chose à faire ici, où nous sommes censés rapporter les sources : si elles se trompent, ce n'est pas vraiment (sur Wikipédia) notre problème. --Dfeldmann (discuter) 9 février 2016 à 18:40 (CET)
D'accord. Calmons-nous. Discutons simplement et sans s'emballer. On peut expliquer le sujet de différentes façons et ne jamais aboutir. Néanmoins, Aurore1.0, je vous propose ceci. Vous avez les probabilités 1/2 - 1/2 si vous ne voyez que la pièce au moment du tirage ; c'est indubitable, je suis d'accord avec vous. Le Prince ne voit que deux cas possibles : Mardi-Pile et Mardi-Face. C'est 1/2 et 1/2 avant le réveil. Mais cela devient 1-0 ou 0-1 suivant qu'il se réveille chez lui ou dans le laboratoire. J'espère que tout va bien jusque-là ? Pour Aurore, c'est plus complexe, car elle voit 4 cas différents : Pile-lundi, Pile-mardi, Face-lundi et Face-mardi (dans le dernier cas, elle se réveille chez elle). Considérez les trois cas Pile-lundi, Pile-mardi et Face-lundi, en oubliant le quatrième, si vous le voulez, cela ne gêne pas. On considère le rapport du nombre de cas favorables par celui total et on obtient 2/3. Ce n'est pas de la magie : Aurore et son prince ne voit pas le même ensemble des possibles, donc pas le même ratio. Un astronome m'expliqua que cela lui rappelait un cas philosophique : deux observateurs à deux endroits différents (ou à des moments différents) peuvent de bonne foi conclure à des résultats différents. C'est bien le cas ici. Si on accepte ce concept, on accepte de voir le 1/2 -1/2 de départ se modifier suivant la manière dont on fait le protocole. Si on refuse... là, je ne sais pas. Bon, c'est un petit TI. Et puis, on peut trouver d'autres moyens pour expliquer la thèse 1/3-2/3 ; si je n'ai pas trouvé la meilleure, n'hésitez pas à nous le signaler. Je tâcherais de faire un effort.--Dimorphoteca (discuter) 9 février 2016 à 18:52 (CET)
Dfeldmann, quand tu dis que l'article ne reflète pas parfaitement les sources, j'espère que tu uses d'un euphémisme audacieux. OK, Aurore1.0 s'est mal exprimé au début et est toujours aussi révolté par notre article, mais son propos ne consiste apparemment plus à dire que c'est 1/2 parce que pas d'information etc. Il/elle dit maintenant que dans l'article on ne met pas assez en avant ce principal argument pro-1/2, c'est tout. --Ryoga (discuter) 9 février 2016 à 19:20 (CET)
Hein? Mais dit comme ça, l'argument revient à dire que c'est 1/2 parce que Aurore n'a pas d'information. Dit ainsi, c'est ridicule (comparer avec le cas où elle doit parier : bien que sans information, parier pile à chaque fois lui rapporte clairement plus que parier face). Autrement dit, l'argumentaire pro 1/2 demande plus de subtilité (par exemple distinguer entre probabilité subjective et probabilité fréquentielle) ; si les sources ne le font pas, ça va devenir difficile de justifier l'idée que le débat reste ouvert--Dfeldmann (discuter) 9 février 2016 à 20:39 (CET)
Non mais tout ce que je dis, c'est que dans son dernier com Aurore1.0 n'a pas dit : c'est 1/2 car <argument pro-1/2> ; en revanche il/elle a dit : dans notre article n'est pas mis en avant <argument pro-1/2>. Aurore1.0 a mal exprimé cet argument pro-1/2 mais ce n'est pas le problème, le problème c'est qu'en effet, et tout le monde est d'accord, notre article est un plaidoyer pro-1/3. Maintenant, puisque tu parles de probabilité subjective, je remarque que la question posée à la Belle au bois dormant dans la version originale du paradoxe, c'est : à quel degré devez-vous croire que la pièce est tombée sur face ? Quand on voit que notre article parle beaucoup de fréquences sans les remettre dans le plan subjectif, voilà quoi... --Ryoga (discuter) 9 février 2016 à 22:54 (CET)

Comme je l’écrivais plus haut, l'article n'est pas complet. Je ne crois pas que nos discussions (bien que souvent intéressantes) nous ferons converger rapidement. Voici un article synthétique, non-partisan et en français de 2015 de la revue en ligne "Implications Philosophiques" que chacun devrait lire attentivement avant de poursuivre le débat et la révision de l'article Wikipédia : http://www.implications-philosophiques.org/implications-epistemologiques/sciences/paradoxes/belleauboisdormant/ . Bonne lecture. LeoGR (discuter) 10 février 2016 à 15:23 (CET)

Encore une fois merci Ryoga de prendre ma défense. En effet je n'ai jamais prétendu que j'étais pro-1/2. J'ai simplement remarqué qu'il est anormal que l'argument principal pro-1/2 (qu'on trouve dans Delahaye, Delabre, WP en anglais) ne figure même pas dans l'article. En ce qui concerne les arguments pro-1/3 je suis tout autant sceptique. Par exemple le chapitre "Calculs directs des probabilités" utilise l'hypothèse [P(pile) = P(face) = 1/2] pour aboutir à la conclusion [P(pile) = 2/3, P(face) = 1/3]: cela prouve (sous réserve que le raisonnement soit juste) que l'hypothèse est fausse mais pas que la conclusion est vraie. Philippe Gay, Laurent Delabre ainsi que WP en anglais utilisent un argument qui ne présente pas cette grossière erreur de logique: on a P(pile/lundi) = P(face/lundi) et P(pile/lundi) = P(pile/mardi) donc les probabilités des trois éventualités, puisque égales entre elles, valent 1/3. C'est cet argument qui devrait figurer dans l'article. Mais comme je n'ai pas envie d'un conflit avec un pro-1/3 agressif qui ne comprend pas qu'il s'agit d'un paradoxe encore non résolu et qui pense que sa position est une vérité d'évangile je ne prendrai pas le risque de modifier l'article.--Aurore1.0 (discuter) 10 février 2016 à 15:51 (CET)
Décidément, je me fais mal comprendre. Bon, voici une synthèse (un peu approximative) des arguments les plus forts des deux camps. Pro 2/3 : on annonce à Aurore qu'après chaque entretien, on déposera 100€ sur son compte si elle devine correctement sur quel côté la pièce est tombée ; il est à peu près évident qu'elle doit toujours deviner pile, et qu'après N tirages, elle aura encaissé en moyenne 100N € (alors qu'en répondant toujours face, elle n'aurait que 50N €). Pro 1/2 : Si on demande à Aurore le dimanche d'estimer la probabilité de pile, et si on lui repose la question après un de ses réveils, elle n'a aucune information nouvelle justifiant qu'elle change sa réponse. Il est raisonnablement clair, au moins pour ces versions, qu'on répond à deux questions différentes, mais le paradoxe est qu'il semble impossible de déterminer la bonne version. Je ne suis pas tout à fait sûr de résumer correctement les sources, et ne vois aucun inconvénient à ce qu'une version plus rigoureuse encore figure dans l'article (sourcée , bien sûr), quite à le réécrire sérieusement. En revanche, je ne suis pas responsable (agressivité pour agressivité) de la version : "les pro-1/2 ont évidemment raison, et la preuve tient sur un Post-it" (de la section précédente) ; j'avoue que du coup, j'ai un peu mélangé les deux conversations, d'autant que celle -ci commençait par un autre argument contestable (l'histoire du Prince) visant à réfuter la position pro 2/3 ... --Dfeldmann (discuter) 10 février 2016 à 16:36 (CET)
C'est ce que j'allais dire : un regrettable malentendu est maintenant dépassé, c'est tant mieux :)
Aurore1.0 : je vous défends jusqu'à un certain point. Par exemple, dans la section "Calculs directs des probabilités", je ne vois pas la contradiction que vous soulevez, même si je range cette section maladroite dans la même tranche qualitative que le reste de l'article, qui est pour moi, comme vous le savez, très basse. Je vous promets que vous aurez des soutiens si vous souhaitez modifier l'article. Il y a trois problèmes auxquels il vous faut songer avant : aurez-vous le temps ? aurez-vous la volonté constante ? aurez-vous les compétences pour décrypter les raisonnements des chercheurs (parfois en anglais, parfois très formels) ? Dur.
Dfeldmann : quand tu dis que les raisonnements sommaires pro-1/3 et pro-1/2 utilisent des concepts différents de probabilité, tu as à moitié raison. Ta remarque est faite par Delabre dans l'article cité par LeoGR. Mais Delabre et, me semble-t-il, d'autres chercheurs dépassent cette "biconception". La question principale posée à la Belle est : quelle est la probabilité que, elle, elle estimerait au réveil. On demande un degré de croyance, non une fréquence, et pourtant les fréquences ont leur rôle à jouer dans certains raisonnements, mais ce n'est pas pour ça qu'on ne saurait pas déduire une probabilité subjective d'une fréquence. Ce que je veux dire, c'est qu'on ne peut pas dire que les pro-1/2 résolvent un autre problème que les pro-1/3. Le problème est bien le même, il est simplement mal formulé dans notre article, où clairement le mot "probabilité" fait référence à des fréquences : dangereuse inadéquation avec l'énoncé original du problème.
Cordialement. --Ryoga (discuter) 10 février 2016 à 17:19 (CET)

Ryoga, voici pourquoi le raisonnement du chapitre "Calculs directs des probabilités" me semble incorrect. Supposons la pièce truquée telle que la probabilité de pile soit p avec 0<p<1 et appliquons le raisonnement de l'article. Quelle est la probabilité pour qu'on soit mardi ? Il y a un entretien le lundi quel que soit le côté sur lequel est tombé la pièce, et le mardi seulement en cas de pile. Il est donc deux fois plus probable qu'on soit le lundi. Cela donne comme possibilités :
On est lundi et la pièce est tombée sur face : (2/3)×(1-p)
On est lundi et la pièce est tombée sur pile: (2/3)×(p)
On est mardi et (donc) la pièce est tombée sur pile : 1/3
Cette probabilité 1/3 est peu vraisemblable lorsque p vaut 999/1000. Est-ce aussi votre avis ?--Aurore1.0 (discuter) 21 février 2016 à 16:21 (CET)

Si c'était cela que vous vouliez dire il y a quelques jours, rassurez-vous, car ce raisonnement de l'article, toujours mauvais selon moi, ne l'est pas pour la raison que vous indiquez. Quand l'article dit : "Il y a un entretien le lundi quel que soit le côté sur lequel est tombé la pièce, et le mardi seulement en cas de pile. Il est donc deux fois plus probable qu'on soit le lundi", il omet simplement de rappeler l'hypothèse de départ, à savoir que la pièce est équilibrée. Si la pièce est pipée comme dans votre variante, ce raisonnement est intenable et vos calculs manifestement faux, on va dire que "l'esprit de l'article" en est conscient. Vous pourriez clarifier l'article ici ou là mais cela serait bien inutile devant le grand ménage nécessaire qui rendrait vaines les petites réparations ici ou là. Cdlt. --Ryoga (discuter) 21 février 2016 à 16:51 (CET)

Merci de votre réponse mais je ne suis pas convaincu de la nécessité que la pièce soit équilibrée. Dans le raisonnement "Il y a un entretien le lundi quel que soit le côté sur lequel est tombé la pièce, et le mardi seulement en cas de pile. Il est donc deux fois plus probable qu'on soit le lundi" je ne vois pas où il serait nécessaire de rajouter l'hypothèse de la pièce équilibrée. Cordialement.--Aurore1.0 (discuter) 21 février 2016 à 17:59 (CET)

Hein ? Comparez avec "on vous donne une somme S dans tous les cas, et encore S si la pièce est tombée sur pile" Indépendamment du reste de l'énoncé, ce qui se passe dépend assez nettement de savoir si la pièce est truquée, ou non, non?--Dfeldmann (discuter) 21 février 2016 à 18:40 (CET)

Il me semble qu'en travaillant avec p au lieu de 1/2 (version d'Aurore1.0), un "tièriste" au réveil croit que :
On est lundi et la pièce est tombée sur face : (1-p)/(1+p)
On est lundi et la pièce est tombée sur pile: p/(1+p)
On est mardi et la pièce est tombée sur pile : p/(1+p)
Aussi si p est proche de 1,
On est lundi et la pièce est tombée sur face : proche 0
On est lundi et la pièce est tombée sur pile: proche 1/2
On est mardi et la pièce est tombée sur pile : proche 1/2
LeoGR (discuter) 22 février 2016 à 18:11 (CET)

D'abord l'interrogation de Dfeldmann: ma réponse est non ! Il me semble incontestable qu'avec pile vous recevez 2S et avec face vous recevez S, que la pièce soit truquée ou non....
Ensuite la remarque de LeoGr paraît intéressante mais d'où vient la valeur (1+p) au quotient de vos probabilités partielles ?--Aurore1.0 (discuter) 22 février 2016 à 19:05 (CET)
Pour LeoGR : pas de pb. On peut ajouter des réponses subsidiaires :
  • Elle se réveille au labo : 1 ;
  • Chez elle : 0.
(Dans le problème initiale, resp. 3/4 et 1/4.)
Pour Aurore1.0 : je pense que l'on peut démontrer de différentes façons. Un indice : la somme des probas est p + p + (1-p) = 1 + p.
--Dimorphoteca (discuter) 22 février 2016 à 19:13 (CET)
Bien sûr vous avez raison. {(1-p), p} se justifie le lundi entre pile et face et {p, p} se justifie pour pile entre lundi et mardi, l'argument est correct mais justement l'article utilise un autre argument qui prend l'eau dès que p ne vaut plus 1/2.--Aurore1.0 (discuter) 22 février 2016 à 20:05 (CET)
Pour l'instant je ne vois pas. Mais il existe plusieurs manières de démontrer (1/3 ; 2/3) ou de les retranscrire (il y a quelques soucis de ce côté). Que proposez-vous ?--Dimorphoteca (discuter) 23 février 2016 à 09:39 (CET)
De s'en tenir aux sources ? Elga, Dorr, Delahaye, Horgan, Papineau, Stalnaker, Titelbaum, Shulman... ? --Ryoga (discuter) 23 février 2016 à 11:16 (CET)
Philippe Gay. Mais il y a aussi le souci de retranscrire et de rendre accessible aux lecteurs.--Dimorphoteca (discuter) 23 février 2016 à 11:25 (CET)
Il faut les deux, oui : sources et accessibilité. Pour l'instant on a plutôt un TI plein d'incohérences, il suffit de lire l'article sur le site Implications philosophiques pour s'en rendre compte. Les rares sources évoquées sont loin de fournir une vue d'ensemble. C'est pourquoi, à mon avis, il ne faut pas trop gaspiller son énergie à modifier ici ou là l'article même si cela provient de la meilleure intention : la refonte en profondeur arrivera un jour prochain et risque de balayer ces petits efforts. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 février 2016 à 11:40 (CET)
Oui, c'est possible. Mais ne fermons pas la porte à Aurore1.0. Soit il fait une erreur et on la lui explique, soit il a raison et on change (je l'espère) un ou deux petits mots pour gagner en clarté (même à titre provisoire). Pour l'instant je ne sais pas. Ce nouveau lecteur est surement représentatif des autres lecteurs de Wikipedia. Il a droit d'avoir son opinion sur un bout de texte. A voir aussi.--Dimorphoteca (discuter) 23 février 2016 à 11:54 (CET)
Je crois qu'il sait que je ne lui ferme pas la porte. Et je n'empêche aucune modification ^^ --Ryoga (discuter) 23 février 2016 à 12:12 (CET)

L'article se présente comme la résolution d'un problème alors qu'il s'agit d'un paradoxe pour lequel ne se dégage aujourd'hui aucun consensus (voir les auteurs proposés par Ryoga - sauf Teitelbaum). Il faut donc déjà changer le titre de l'article. L'article n'est pas neutre, proposant uniquement des arguments pro-1/3 et faisant de manière ridicule la question et la réponse sur le seul argument pro-1/2. J'ai besoin de temps pour réunir les arguments de chaque thèse en fonction de leur valeur pour l'article. En attendant je reprends l'expérience avec la pièce truquée. Comme Dfeldmann l'a remarqué, pièce truquée ou non, en cas de pile Aurore gagne 2S et seulement S cas de face soit deux fois moins ce qui semble prouver que la probabilité de Pile est 2/3 bien que la pièce soit truquée. Je dois me tromper mais je ne vois pas où.--Aurore1.0 (discuter) 23 février 2016 à 18:49 (CET)

Je ne vous suis pas très bien. Si la pièce est truquée, il faut refaire le calcul, en reprenant ce que LeoGR a écrit plus haut. Oui, rassurez-vous, une pièce truquée fera changer les gains. On peut faire l'exercice avec une pièce qui tomberait toujours du même côté, par exemple. Quoi qu'il en soit, erreur ou pas, vous avez raison de faire varier les hypothèses. On peut y déceler des choses intéressantes.--Dimorphoteca (discuter) 23 février 2016 à 19:26 (CET)
Mettre problème ou paradoxe dans le titre ne change rien. Si on dit d'un paradoxe qu'il n'est pas résolu, on le classe tacitement dans la catégorie des problèmes, seules choses qualifiables de "résolu" ou "non résolu". En outre, les sources disent "paradoxe" ou "problème". Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 février 2016 à 19:33 (CET)

Un problème admet une solution, peut-être encore inconnue. Un problème qui présente des contradictions me paraît plutôt être un paradoxe mais je suis d'accord c'est un point de détail.
Pour la pièce truquée le calcul de LeoGR donne P(Pile) = 2p/(1+p) mais en utilisant la remarque de Dfeldmann on obtient P(pile) = 2P(face) donc P(pile) = 2/3. Il me semble qu'il y a un problème.--Aurore1.0 (discuter) 23 février 2016 à 20:14 (CET)

sources et améliorations[modifier le code]

Bonjour à tous. Je vois qu'il y a eu pas de discussions et de conflit sur cet article. Je me lance dans l'ajout de sources. Si vous trouvez que mon travail n'est pas bon ou inutile dites le moi et j'arreterai. Je ne tiens pas a me trouver au milieu d'un conflit d'édition. Ipipipourax (discuter) 23 février 2016 à 19:55 (CET)

Je rebondis tel Tigrou, sur l'arrivée du probabiliste Ipipipourax. Bienvenue dans la discussion sur la Belle. Je trouve que vos modifications de l'article vont principalement dans le bon sens. Votre référence à Michele Piccione et Ariel Rubinstein m'a alertée. Je connais le paradoxe du conducteur distrait sur lequel j'ai commis en Mai une petite note (comme j'aime le faire) : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01098855/document. Pour info, mes deux remarques du 30 Janvier dans la discussion sont extraites d'un article sur la Belle, coécrit avec Laurent Delabre et publier début 2015 dans la revue Philosophia Scientiae: https://philosophiascientiae.revues.org/1064 LeoGR (discuter) 23 février 2016 à 21:25 (CET)

De nouvelles sources sont les bienvenues cependant je n'ai pas vu le rapport au paradoxe qui nous occupe dans le texte de Michele Piccione et Ariel Rubinstein. A ce propos quelqu'un pourrait-il indiquer au moins une source pro-1/2.--Aurore1.0 (discuter) 24 février 2016 à 18:10 (CET)

En fait c'est l'article originel du probleme meme s'il n'était pas présenté avec la belle au bois dormant. Ipipipourax (discuter) 24 février 2016 à 19:35 (CET)
Les sources reconnaissent que c'est Elga qui a le premier donné l'énoncé, mais une note sur Implications philosophiques précise : "[Elga 2000, note 1] résume l’histoire de l’apparition de l’énigme sous la forme qu’on lui connaît aujourd’hui. On peut la considérer comme le croisement entre un questionnement à propos de longues expériences sur un dormeur imaginées par le philosophe Arnold Zuboff et groupées par Robert Stalnaker sous le nom Sleeping Beauty en référence au célèbre conte, et un questionnement sur certains aspects du Conducteur distrait, un problème de la théorie des jeux qui partage avec la Belle une structure commune. Cf. [Piccione et Rubinstein 1997]." Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 février 2016 à 20:39 (CET)

En effet le Conducteur distrait et la Belle au bois dormant posent la même question (probabilité commune à lundi/Mardi ou Carrefour 1/Carrefour 2) et pourraient bien accepter la même solution. Ma question est autre: qui est pro-1/2 ?--Aurore1.0 (discuter) 25 février 2016 à 19:47 (CET)

Moi j'suis un peu tout ^^ Attention ! y a des simples demistes et des doubles demistes : ces derniers répondent 1/2 même quand Aurore apprend qu'on est lundi avant que le lundi on la rendorme, en d'autres termes ils ne font pas le glissement bayésien, en étant parfaitement conscient de cela évidemment, et du coup répondraient comme un pro-1/3 à la question "Maintenant que tu sais qu'on est lundi, quelle est la probabilité de face ?". Sources simples demistes : David Lewis, Darren Bradley (plein d'articles pour ce dernier). Doubles demistes : Bostrom, Meacham, Cozic et quelques autres. Cdlt. --Ryoga (discuter) 25 février 2016 à 21:06 (CET)

Je suis d'avis que la position la plus sage et de n'être ni pro-1/3 ni pro 1/2. Les arguments pro-1/3 semblent assez fragiles. Par exemple l'argument par comptage des réveils est qu'il y a deux fois plus de réveils Pile que de réveils Face donc que la probabilité Pile est 2/3. On confirme ce raisonnement en constatant qu'avec 100 lancers Pile est la bonne réponses 100 fois et face 50 fois en moyenne. Un pro-1/2 répliquera qu'en choisissant Pile à chaque réveil Belle se trompe une fois sur 2 donc la probabilité de Pile est 1/2 ce qui est confirmé là aussi par 100 lancers où Pile est la mauvaise réponse 50 fois.--Aurore1.0 (discuter) 2 mars 2016 à 17:30 (CET)

Attention, il y a plusieurs démonstrations pour la thèse 1/3. Pour l'instant, je ne vois ni de démonstrations (complètes) pro-1/2 ni de réfutations anti-1/3. Si on applique les calculs tels qu'ils sont enseignés actuellement, on n'échappe pas au 1/3. Pour arriver à 1/2, il faudrait une autre approche (voire d'autres axiomes), mais je ne vois pas comment.
Ici, pouvez-vous expliquer pourquoi, je cite, "en choisissant Pile à chaque réveil Belle se trompe une fois sur 2" ?
En fait, j'ai lu quelque part que c'est 1/2 si on se limite à dimanche soir, mais 1/3 si l'on considère les réveils. En termes précis, on dit que ce sont deux univers différents. Ainsi, subjectivement, on choisit 1/2 à la lecture du premier Univers (2 cas) . Mais la Belle doit prendre en compte le second qui est plus complexe (2 fois 2 cas). Si cela peut vous guider ?--Dimorphoteca (discuter) 2 mars 2016 à 18:34 (CET)
Aurore1.0 : En tout cas, pour rédiger notre article, certes il ne faut pas avoir de parti pris, mais il faut suivre les sources, et parfois celles-ci tranchent en faveur de 1/2 ou 1/3. Votre explication selon laquelle la Belle se trompe une fois sur deux saute des étapes et est imprécise. Vous vouliez dire une expérience sur deux. Vous vouliez aussi dire que dénombrer des expériences plutôt que des réveils pour établir la probabilité a un sens étant donné le lien étroit entre un réveil-pile-lundi et un réveil-pile-mardi, qui fait qu'on peut tout aussi bien considérer qu'on pose mardi à la Belle la question pour la deuxième fois sans qu'elle le sache que c'est la deuxième fois, ce qui ne peut changer la probabilité objective 1/2.
Dimorphoteca : Les démonstrations pro-1/2 et pro-1/3 foisonnent, les réfutations à certaines de ces démonstrations aussi, y compris, je crois, pour les sources actuellement dans l'article. Quand tu dis "je ne vois ni... ni...", c'est un peu léger, surtout après que deux contributeurs dont moi ont ici même et plusieurs fois mentionné l'article d'Implications philosophiques. Il n'y a pas non plus de solution enseignée pour ce paradoxe, ni de règles de calcul convenues pour résoudre ce paradoxe précis. Encore une fois, ne refuse pas de considérer que ce paradoxe est philosophique avant d'être mathématique, en te rappelant notre fracassante discussion, c'était je crois sur la PDD de l'Argument de l'Apocalypse...
Cdlt. --Ryoga (discuter) 2 mars 2016 à 19:28 (CET)

Je rappelle, et ce n'est pas la première fois, qu'en matière de paradoxes, il convient d'être prudent, très prudent... Dire que 1/3 ou 1/2 est la solution, c'est ignorer un principe de base, celui du consensus. Ce principe est nécessaire mais n'est même pas suffisant... Or je ne vois dans la littérature aucun consensus! Je comprends que les uns et les autres soient plus sensibles à tel ou tel argument et les fassent pencher du coté tiériste, demiste ou double-demiste. Pour ma part, je ne cache pas mon double-demisme. Pour autant, je ne nie pas l'existence du tiérisme et du demisme. Je m'attache à les comprendre, à analyser leurs arguments et à donner mon point de vue sur chacun d'eux. Croire que la solution est évidente et/ou avérée, c'est très présomptueux et risque surtout de démontrer une méconnaissance de la méthodologie de l'analyse d'un paradoxe retors. Enfin, je rappelle que le paradoxe demande un "degré de croyance". La question originale est: "When you are first awakened, to what degree ought you believe that the outcome of the coin toss is Heads?". Aussi, les deux principales théories formalisant le degré de croyance sont celles de Ramsey (degré de croyance rationnelle) et celle de Keynes (degré de croyance individuelle). Point de Laplace, Popper, ou encore Kolmogorov... Lisons, lisons, analysons... et discutons enfin avec les bonnes armes... LeoGR (discuter) 2 mars 2016 à 20:57 (CET)

Comme je le disais un peu plus haut, je compte revoir la présentation de l'article (j'ai d'ailleurs commencé). Pour ma part, je pense que le problème est mal posé et qu'en ajoutant des hypothèses supplémentaires (que certains considèrent sous-entendues et que d'autres considèrent injustifiées) on peut obtenir différents résultats : 1/2-1/2, 1/3-2/3 ou autre. C'est d'ailleurs l'avis de certaines sources que j'ai déjà ajouté à l'article. Je pense qu'il faut exposer les différents points de vue et arguments sans en conclure une réponse définitive. C'est mon avis sur la présentation wikipedia d'un article "paradoxe" qui n'est pas encore résolu. Ipipipourax (discuter) 3 mars 2016 à 08:21 (CET)
Comme saint Thomas, je demande à voir. Il y a de nombreux documents, mais beaucoup de choses en suspens du côté pro-1/2 ou anti-1/3.
Si l’on change les hypothèses ou si l’on prend d’autres axiomes, on peut effectivement tout supposer, et attendre quelques temps pour voir un consensus. Par exemple, que faire d’un jeu d’axiomes qui ne donnerait pas les mêmes valeurs numériques que Kolmogorov (qui est le standard actuel) ?
Il faut être prudent à mon humble avis en séparant ce qui est « approche traditionnelle » (et compréhensible disons d’un étudiant en sciences ou d’un wikipédien qui maîtriserait probabilités conditionnelles, Bayes et autres grandeurs) d’une part, et « approches diverses » (qui semble faire encore débat pour quelques temps) d’autre part.--Dimorphoteca (discuter) 3 mars 2016 à 17:15 (CET)
Etre prudent, simple et clair, oui. Pourtant cette séparation entre des approches traditionnelle et diverses n'a aucun fondement. Depuis le XVIIe siècle la théorie des probabilités, affaire de philosophes et de mathématiciens (souvent les deux à la fois), a évolué et oscillé entre des approches subjectives et objectives. Le fréquentisme et plus encore le propensionnisme étaient ignorés des premières approches objectives. En France, le fréquentisme est l'approche la plus enseignée depuis quelques dizaines d'années et pour quelques temps encore en raison du retard pris sur les réflexions en philosophie des sciences et la séparation malheureuse entretenue au sein des universités entre les sciences exactes et les sciences humaines. Cela ne concerne que de rares pays dont la France.
Observons les sources. Il existe des résolutions pro-1/3 et pro-1/2 complètement différentes de celles proposées dans notre article, mais personnellement je n'en connais pas qui s'attaquent aux axiomes de Kolmogorov. Les règles de calcul à partir d'axiomes ne sont pas le souci. Alors c'est quoi ? Notre article propose une résolution qui a pour originalité de prendre appui, sans même en être conscient à mon avis, sur des présupposés loin d'être acceptés par tous les mathématiciens ayant bien observé les données du problème. Notre article n'interroge pas le fait que probabiliser sa position dans le temps n'est peut-être pas probabiliser un événement comme un autre, et échappe à la théorie connue. Notre article présuppose la réponse à ce questionnement (philosophique et non mathématique) et fait même comme si l'on n'avait rien vu ! L'immense majorité des sources en seraient offusquées.
On pourrait rédiger un article bâti selon les actuelles approches probabilistes à la française, mais ce serait ignorer un point crucial : la plupart des sources ne sont pas françaises, et depuis le tout début ce sont, principalement mais pas seulement, des "bayésiens" (il ne faut pas entendre par là des fréquentistes mais des subjectivistes attentifs aux "degrés de croyance") qui discutent le problème dans des revues prestigieuses qui font pâlir toutes les sources françaises. Notre seule solution pour rédiger un bon article consiste à 1) refléter toutes ces sources internationales, en préférant certes celles qui sont proches de nos conceptions (les françaises a priori), mais cette préférence doit être modeste ; 2) simplifier ou clarifier les sources, et si possible, si ça ne les détériore pas, retraduire dans des concepts familiers aux mathématiciens les préoccupations philosophiques des sources.
Cdlt. --Ryoga (discuter) 3 mars 2016 à 19:22 (CET)

Merci Ryoga et Dimorphoteca d'avoir bien interprété ce que j'ai maladroitement exprimé hier. Mon propos était que si les événements (lundi, pile) et (mardi, pile) sont considérés comme distincts alors ils ont la même probabilité 1/3 mais que du point de vue de Belle il sont indiscernables et forment donc un seul événement de probabilité 1/2. Trouver le bon point de vue permettrait peut-être de trancher entre le pro-1/3 et les pro-1/2.
Comme LeoGR et Ipipipourax je constate petit à petit en consultant les sources qu'aucun consensus n'apparaît et qu'il est temps que l'article expose clairement les points de vue en présence avec les arguments de chacun, en évitant les contributions fantaisistes qu'on y trouve encore.--Aurore1.0 (discuter) 3 mars 2016 à 20:24 (CET)

A propos de la nouvelle version[modifier le code]

Un grand merci à Ipipipourax pour les chapitres plus clairs que dans la précédente version. Un bémol cependant. Dans le chapitre Précisions sur le problème la proposition "La Belle et l'expérimentateur n'ont pas la même vision du problème" sous-entend que la "vision" de l'expérimentateur est connue du lecteur. Dans le doute il serait peut-être bon de préciser cette vision puisque c'est justement l'objet du chapitre.--Aurore1.0 (discuter) 6 mars 2016 à 15:57 (CET)

A mon tour, un grand merci pour le travail fait par Ipipipourax. Et bravo pour le coup d’œil d'Aurore1.0, si du moins je comprends la source citée à l'endroit incriminée. Ce qui est dit dans le corps du texte est vrai, mais la source me semble un peu différente : les expérimentateurs voient (Pile, Face) au moment du tirage au sort le dimanche soir. Quant à la belle, elle voit un ensemble de 4 possibles (Pile-Lundi, Pile-Mardi, Face-Lundi, Face-Mardi). C'est cette seconde vision plus complexe qui est l'objet du problème. Quoi qu'il en soit, on n'échappe pas à ce travail préalable (identifier les éléments, les événements, etc.)--Dimorphoteca (discuter) 6 mars 2016 à 16:56 (CET)

Juste une remarque sur la position tiériste qui considère être celle qui fait bien la différence entre "les probabilités" hors protocole et "les probabilités" dans le protocole. Il est incontestable que 1/3 est la probabilité qu'un observateur extérieur (ne sachant pas quel jour on est - lundi ou mardi - et découvrant que la Belle réveillée maintenant) doit attribuer au fait que la pièce soit tombée sur Face le dimanche soir. En effet, cet observateur attribuant une probabilité de 1/2 au fait que l'on soit Lundi et idem pour Mardi, doit (ne sachant pas si la Belle est réveillée) attribuer une probabilité de 1/2 au fait que la pièce soit tombée sur Face le dimanche soir. Puis, étant informé que la Belle réveillée maintenant, cet observateur peut changer rationnellement, via la formule de Bayes, sa croyance pour 1/3. Mais alors, quelle différence entre cet observateur extérieur et la Belle (qui, elle aussi devrait dire 1/3)? Aucune au niveau de la valeur attribuée à "la probabilité" au réveil. N'y aurait-il pas comme une contradiction? LeoGR (discuter) 6 mars 2016 à 19:03 (CET)

Je ne suis pas bien sûr de vous suivre. Si l'observateur extérieur est dans la même situation de la Belle et dispose des mêmes informations (ou si on trouve un observateur aussi "maltraité" que la Belle), il fournira les mêmes réponses et il n'y a pas de contradiction. Mais attention : il faut que le mardi cet observateur sache si la Belle se réveille chez elle ou au laboratoire. Ceci dit, je suis partisan de dire que l'on a 4 possibles et de voir une info dans le fait que le mardi la Belle est chez elle ou au labo. JPD voit là l'effet de filtre : on supprime un cas possible le mardi. Mais peut-être est-ce un détail de présentation. N'hésitez pas si ma réponse ne vous convient pas.--Dimorphoteca (discuter) 6 mars 2016 à 19:24 (CET)
Pardon si je n'ai pas été clair... La différence entre l'observateur extérieur et la Belle, est que l'observateur extérieur n'est pas réveillé les deux jours ou un seul en fonction du lancer du dimanche soir. Il est conscient lundi et mardi quel que soit le résultat du lancer et ne connait simplement pas la date du jour. Je confirme ma question sur cette contradiction tiériste.LeoGR (discuter) 6 mars 2016 à 20:10 (CET)
Je comprends que l'observateur ne participe qu'à un seul "élément" au lieu d'un ou deux pour la Belle ? Alors oui, le protocole est différent. Et à première vue, cela donnerait le même résultat numérique (1/3 - 2/3) s'il apprend que la Belle est au labo (et (0-1) s'il apprend que la Belle est chez elle le mardi). Mais rien n'interdit à deux protocoles d'avoir le même résultat numérique ; ce n'est pas le cas général, certes, mais ce n'est pas non plus impossible. Il faut voir au cas par cas. Serait-ce cela que vous mettez en exergue ?--Dimorphoteca (discuter) 6 mars 2016 à 20:30 (CET)
Je ne saurais être plus explicite : Comment, dans le cas précis que je présente, un tiériste explique que l'observateur extérieur (apprenant que la belle est réveillée) et la belle (réveillée) donnent la même probabilité (1/3) que la pièce soit tombée sur Face le dimanche soir alors que l'un est hors protocole et l'autre enfermé dans le protocole?LeoGR (discuter) 7 mars 2016 à 07:33 (CET)
L'observateur n'est pas ici un observateur, mais un autre cobaye avec un autre protocole. Mais je ne vois toujours pas où vous voulez en venir. S'il y a une contradiction quelque part, c'est à vous d'apporter la preuve.
Mais je veux bien tenter de vous répondre. Si j'observe le cobaye sur un grand nombre d'épreuves N, je verrais tous les cas possibles avec les équiprobabilités vues par ailleurs. Mais si j'observe en même temps la Belle, j'obtiens 2N observations (soit davantage), mais là aussi avec équiprobabilités. Alors oui, mêmes probas. Mais il est vrai que j'ai deux échantillons différents.
Cette manière de voir n'est pas forcément la meilleure, aussi on peut en trouver d'autres.--Dimorphoteca (discuter) 7 mars 2016 à 10:22 (CET)

je suis de l'avis de Dimorphoteca. Un observateur extérieur arrivant sans connaître le jour se retrouve exactement dans la situation de Belle. Mais ma question n'était pas pas celle-là. L'article indique que Belle et l'expérimentateur n'ont pas la même position et je me demande quelle est la position de l'expérimentateur.--Aurore1.0 (discuter) 7 mars 2016 à 17:11 (CET)

Je ne crois pas que Dimorphoteca pense que l'agent extérieur qui arrive sans connaître le jour soit exactement dans la situation de la Belle, en revanche il pense que les calculs seront comparables et mèneront au même résultat 1/3, et plus que cela : il a tendance à penser que la preuve peut être faite dans les deux cas, et là il s'avancerait trop loin puisque 1/3 nous semble évident et démontrable avec un fort espoir, si ce n'est une garantie, d'un consensus dans le cas de l'agent extérieur (il ne vit qu'un réveil donc toute difficulté dans la reconnaissance des événements s'en va), alors que 1/3 est non prouvé (dans une preuve consensuelle) et donc discuté dans le cas de la Belle (qui vit deux réveils en cas de pile), et ce sont les sources qui le disent. Cela dit, je ne vois pas trop la contradiction que veut soulever LeoGR, qui pourtant fait des efforts ^^. Mais je crois aussi que c'est un peu hors sujet : revenons aux sources.
Pour ce qui est de l'expérimentateur, dont la localisation dans le temps n'est jamais mise à l'épreuve, il attribue des probabilités claires aux possibles résultats du tirage de la pièce : 1/2 s'il ignore le résultat, 0 et 1 s'il le connaît.
Cdlt. --Ryoga (discuter) 7 mars 2016 à 18:37 (CET)

Arguments pro-1/2[modifier le code]

(1) L'argument des pro-1/2 est que la probabilité de tirer Face le dimanche est 1/2 et que, à moins d'une information nouvelle, Belle doit continuer de croire en cette valeur au cours de l'expérience. Tant que cet argument n'aura pas été invalidé les pro-1/3 et les pro-1/2 seront renvoyés dos-à-dos. En respect du principe de neutralité ce serait normal que cet argument et sa conséquence figurent dans l'article.
(2) Dans l'argument du comptage des bonnes réponses lors d'une suite d'expériences les pro-1/3 demandent à Belle de répondre "Pile" à chaque question: la fréquence de bonnes réponses est 2/3 ce qui conforte les pro-1/3 dans leur croyance. Si les pro-1/2 demandent à Belle de tirer à pile ou face la réponse à donner à chaque réveil alors la fréquence de bonnes réponses est 1/2 ce qui conforte les pro-1/2. Encore une fois les pro-1/3 et les pro-1/2 sont renvoyés dos-à-dos.--Aurore1.0 (discuter) 13 mars 2016 à 16:50 (CET)

(1) Oui, mais des pro-1/3 ont tenté de montrer, justement, que la Belle gagne en réalité une information nouvelle subtile. Je ne crois pas que cette réplique aux pro-1/2 fasse consensus, mais il faut revenir aux sources pour en connaître la teneur.
(2) Vous êtes très imaginatif mais je ne crois pas que votre variante où la Belle tire à chaque réveil à pile ou face satisfasse les pro-1/2. D'où la tenez-vous ?
Cela dit, les pro-1/2 et les pro-1/3, on le sait, sont renvoyés dos à dos d'une façon ou d'une autre, les pro-1/3 n'ont avec eux que le nombre des partisans.
Cdlt. --Ryoga (discuter) 13 mars 2016 à 18:17 (CET)
Je penche pour ce que dit Ryoga. Ainsi en (1), l'info est que la belle se réveille au labo et pas chez elle le mardi. Les sources sont Paul Franceschi (cité par Delabre, je crois) et P. Gay. Maintenant, la notion d'information est très souple et il ne faut pas l'utiliser sans faire un minimum de calcul avant de dire quoi que ce soit. En (2), on compare un espace à deux possibles avec celui de la Belle à trois ou quatre possibles, il n'y a donc pas là lieu de voir de contradiction chez les tiéristes. Maintenant attention : ce que dit Aurore1.0 est sans doute ce que pense beaucoup, à tort ou à raison c'est tout le débat--Dimorphoteca (discuter) 13 mars 2016 à 18:45 (CET)

(1) Là, je nage un peu. Quelle est donc cette "information nouvelle subtile" dont Belle dispose dimanche soir qui lui permet de penser que la probabilité de Face va passer de 1/2 à 1/3 ?
(2) Mon raisonnement montre simplement que l'argument de la répétition de l'expérience ne peut être utilisé ni par les pro-1/2 ni par les pro-1/3 comme on l'a fait (trop) souvent dans cette discussion. --Aurore1.0 (discuter) 13 mars 2016 à 19:33 (CET)

(1) l'info est que la belle se réveille au labo et pas chez elle le mardi. Il faut prendre le texte proposé par Ipipipourax avec les 4 possibilités de départ, Pile-Lundi, Pile-Mardi, Face-Lundi et Face-Mardi. On établit leur équiprobabilité, puis on enlève l'un des 4 cas. Et on aboutit à 1/3 pour les trois cas restants. (2) Votre argumentation remettrait en cause la Loi des grands nombres. Au contraire, la répétition de l'expérience est une bonne idée, encore faut-il la faire correctement. --Dimorphoteca (discuter) 13 mars 2016 à 20:12 (CET)
Il y a en fait plusieurs écoles, plusieurs informations qui autoriseraient selon leurs défenseurs le passage à 1/3. Chaque argument part de présupposés que les chercheurs tentent parfois de justifier, mais c'est dur, comme toujours (qu'on soit pro-1/2 ou 1/3). Par exemple, Dimorphoteca cite l'information "Je suis réveillée au labo" qui éliminerait le possible face-mardi par conditionalisation bayésienne habituelle. Sauf qu'à la base les quatre possibles ne sont pas (ou pas forcément) des "événements indépendants équiprobables" au sens qu'on donne habituellement à ces trois mots. Il faut donc démontrer qu'il faut les considérer comme tel et accepter la conditionalisation bayésienne même dans ce cas ; cette démonstration n'est pas un calcul et ne repose pas sur des axiomes, elle est philosophique, elle demande notamment de travailler sur des tas de cas similaires ou un peu différents où le passage de 1/2 à 1/3 se fait plus volontiers ou moins volontiers, elle exige surtout de travailler sur la signification de la "probabilisation" de positions temporelles, ainsi que sur des débats voisins que je ne connais même pas. Si l'on ne peut pas le démontrer, les pro-1/2 auraient tout loisir de dire : la Belle savait avant l'expérience qu'elle serait réveillée au labo, donc elle n'apprend rien en se réveillant au labo, donc pas de conditionalisation, elle reste sur 1/2 ; ils ajouteraient que les pro-1/3 comptent les mauvais possibles et que seuls les deux possibles face et pile comptent pour un "cobaye" qui par amnésie perd la possibilité de savoir le jour qu'on est. Cdlt. --Ryoga (discuter) 13 mars 2016 à 21:29 (CET)
Je ne suis pas sûr que cela soit là la bonne vision de la situation. Malgré les précautions de rédactions, on remarque qu’il existe plusieurs démonstrations tiéristes, et avec des cohérences multiples. Quant aux réfutations, elles restent après plusieurs années à l’état embryonnaire : "peut-être ceci", "peut-être cela"... rien n’est achevé. Par exemple, la notion d’information n’est pas nécessaire à une démonstration (tiériste ou autre). C’est bien de voir ce que cela donne, mais à ce jour, il n’y a juste qu’un début de réfutation. Par ailleurs, dire que les équiprobabilités ne sont pas démontrées est un peu facile. On le dit, mais on ne voit pas trop pourquoi. On parle de la notion de temps, mais en probabilité, ce n’est pas un contre-argument qui permet de réfuter ce qui ne plaît pas. On peut revoir aussi les axiomes, mais si un jour on en trouve d’autres, pas sûr que cela change le résultat pour ce problème-ci.
Une autre vision de ce problème serait de dire que le calcul donne un résultat qui n’est pas intuitif et qu’il faut effectivement réfléchir pour comprendre la justesse des calculs. Pour certains, voir la notion d’ensembles des possibles peut suffire ; pour d’autres faire les simulations ; pour d’autres encore procéder à des vérifications complexes. À chacun de voir ce qui lui convient. --Dimorphoteca (discuter) 14 mars 2016 à 17:36 (CET)
Tu n'es pas sûr que ce soit la bonne vision de la situation, c'est justement le souci. Car pour Wikipédia il n'existe qu'une manière d'avoir une "bonne" vision : revenir aux sources. Dans son article en français, bien référencé (et dans lequel il ne prend pas parti mais justement observe la situation), publié dans Implications philosophiques, revue électronique à comité de lecture, Laurent Delabre, un membre de l'institut de philosophie des sciences, semble décrire tout autre chose que ta vision, ce qui devrait clore notre débat.
Tu crois que les pro-1/3 posent des démonstrations conventionnelles et achevées qui d'ailleurs se conforteraient l'une l'autre et que les pro-1/2 ne font que tenter de les réfuter sans y parvenir. Mais non, pardon, tu réécris la réalité des sources avec une vision "tiéristocentrée" et ta modeste compréhension de ce que sont démonstration, paradoxe, philosophie, etc. Lis les sources, y en a plein les bibliographies dans les articles ; et si tu n'en as pas le courage, fais confiance à Implications philosophiques. J'ai beau t'expliquer, à la lumière de quelques sources qui me sont tombées dessus, que le calcul mathématique ne fait pas tout, tu persistes apparemment à croire que seules comptent les démonstrations mathématiques, au point que toute remise en cause serait remise en cause de simples axiomes. Bon, tu le crois si tu veux, mais ce sera contre l'immense majorité des sources, contre les meilleures sources, bref ! contre les sources qui inspirent un article encyclopédique. Cdlt. --Ryoga (discuter) 14 mars 2016 à 18:50 (CET)

Il y a un point que les pro-1/3 devraient pouvoir expliquer. Une et une seule des deux éventualités (lundi,face) et (mardi,pile) est réalisée au cours de l'expérience donc la somme de probabilités P(lundi,face) et P(mardi,pile) vaut 1, ce qui paraît incompatible avec la valeur 1/3 de l'article.--Aurore1.0 (discuter) 14 mars 2016 à 17:06 (CET)

Si la Belle est réveillée, elle se retrouve dans l'un de ces 2 cas deux fois sur trois, donc somme des probabilités 2/3 et non 1. En fait, oui, la Belle rencontrera à coup sûr l'un de ces deux cas comme vous le mentionner, mais ce n'est pas la question qu'elle se pose et la réponse diffère. Vous êtes passé à un ensemble des possibles avec deux éléments au lieu de trois.--Dimorphoteca (discuter) 14 mars 2016 à 17:36 (CET)
Tout à fait... ou presque. Les pro-1/3 répondraient que la probabilité de voir apparaître lundi-face plutôt que mardi-pile dans une expérience qui va avoir lieu et pour un observateur extérieur (qui, comme vous l'expliquez Aurore1.0, confond lundi-pile dans mardi-pile) est différente, pas forcément numériquement mais en tout cas essentiellement, de la probabilité que "je suis dans un réveil-face-lundi". Et on voit bien que P("je suis dans un réveil-lundi-face") + P("je suis dans un réveil-mardi-pile") est différent de 1, puisqu'il existe une autre possibilité non nulle, "je suis dans un réveil-lundi-pile", et cela qu'on soit pro-1/3 ou pas (mais, oui, si on est pro-1/3 la somme précitée vaut 2/3). Je sais pas si je suis clair.
Je répète quoi qu'il en soit que toutes nos interrogations sont inutiles à l'amélioration de l'article si elles proviennent de l'article lui-même dans ce qu'il a de mal fichu. Ce qui est mal fichu va un jour ou l'autre laisser la place au contenu des sources secondaires. Utilisons économiquement cette PDD. Cdlt. --Ryoga (discuter) 14 mars 2016 à 17:57 (CET)

Merci Ryoga, vous êtes clair pour la somme des probabilités. J'ai une autre question que je soumets aussi à Dimorphoteca puisqu'il est à l'origine du chapitre "Troisième approche": le chapitre pose P(reveil/face)=1/2. Doit-on comprendre qu'en cas de Face la probabilité d'un réveil est seulement de 1/2 ?--Aurore1.0 (discuter) 14 mars 2016 à 19:15 (CET)

Effectivement, si la Belle trichait et apprenait que c'est Face, elle se dirait : « Il y a deux cas équiprobables Lundi et Mardi. Lundi au labo et Mardi chez moi. Je fais le rapport classique nombre de cas favorables (1 réveil au labo) sur nombre de cas possibles (2 réveils) et j'obtiens 1/2. ». Les calculs indiqués par Ipipipourax emploient la formule de Bayes. Pour face, elle aurait ainsi une info.
Pour pile, par contre, le rapport devient 2/2 = 1. Pas d'info.
Dans le texte, il faut comprendre "réveil" par "réveil au labo". Et pour "pas de réveil" : "réveil chez elle". On aboutit à quelque chose de subtile : le fait qu'Aurore se réveille au labo lui donne une information ! La première que j'ai lu cela, cela me semblait enfoncer une porte ouverte. D'un autre côté, ce n'est pas essentiel de remarquer ce détail.--Dimorphoteca (discuter) 14 mars 2016 à 20:20 (CET)

Là, Dimorphoteca, c'est moi qui ne suit plus. "réveil" signifie "réveil au labo" c'est-à-dire "réveil dans le cadre du protocole". Que ce soit Pile ou Face il y aura toujours (au moins) un réveil et P(reveil/face)=P(reveil/pile)=1. A mon sens "reveil" désigne l'espace des possibles. Et si je me trompe l'article devrait expliquer clairement la subtilité qui conduit à P(reveil/face)=1/2.
Ryoga, je ne partage pas l'avis que "nos interrogations sont inutiles à l'amélioration de l'article". En particulier il me paraît du devoir d'un contributeur de signaler une argumentation douteuse de l'article (les sources ne sont pas aussi fiables les unes que les autres). Cependant il me paraît tout autant nécessaire de rechercher un consensus sur la valeur de cette argumentation.--Aurore1.0 (discuter) 15 mars 2016 à 14:29 (CET)

Justement, les sources ne sont pas aussi fiables les unes que les autres. Dans notre article, la première et la troisième approches tiéristes ne sont pas du tout claires, comme vous le signalez. La référence citée ? Une source primaire de toute évidence, à éviter sur Wikipédia. Alors que des approches meilleures existent, on a donc à la place un travail inédit. Croyez-vous que corriger ces passages aide vraiment l'élaboration d'un meilleur article ? Vous envisagez vraiment un avenir pour ces passages ? Vous vous demandez pourquoi telle ou telle probabilité conditionnelle a cette valeur et non une autre, dans un sens vous faites bien, mais le souci est plus profond que cela, croyez-moi. Cdlt. --Ryoga (discuter) 15 mars 2016 à 15:21 (CET)
Ipipipourax a pourtant bien recentré le débat en parlant souvent des ensembles des possibles. Je me dis que c’est un point qui est trop négligé, même dans les meilleures publications, et qu'il a eu le mérite de rappeler ce point fondamental. Je pense aussi que de là vient votre incompréhension.
Pr(Pile) = 0,5 n’a de sens que dans un ensemble de possibles (Pile, Face) où les deux cas sont équiprobables. Mais si l’ensemble des possibles est réduit à (Pile), alors la probabilité passe à 1. Si cet ensemble se réduit à (Face), alors c’est 0. Laissons de côté les pièces truquées, même si cela ne changerait pas le raisonnement.
Si maintenant, on a quatre cas possibles équiprobables (Pile-lundi, Pile-mardi, Face-lundi et Face-mardi), on a quatre probabilités égales à 1/4. Si j’ai Face, il ne me reste plus que deux cas possibles (Face-lundi et Face-mardi), chacun de probabilité 1/2 (ceci découle de mon hypothèse précédente à 1/4).
Pour finir regardons pour Face les réveils au labo ; Face-lundi est « vrai », Face-mardi est « faux ». Donc si l’on sait « Face », la probabilité du réveil est le rapport du nombre de cas vrais (1) sur le nombre de cas total faux (2), soit 1/2. CQFD.
Le rapport est dans l’ensemble (Face-lundi et Face-mardi) ; la probabilité y est « dedans ». Ce n’est pas la probabilité d’être réveillée au moins une fois au labo (votre approche), mais celle d’un réveil pris au hasard soit lundi, soit mardi. Bref, on ne parlait pas de la même chose.--Dimorphoteca (discuter) 15 mars 2016 à 15:44 (CET)

Merci de vos remarques Dimorphoteca. A la réflexion l'argument pro-1/3 de la troisième approche est correct mais uniquement du point de vue de l'observateur extérieur mentionné par LeoGR le 6 mars. Cet argument ne confirme donc absolument pas la thèse des pro-1/3 (au contraire dirait LeoGR).--Aurore1.0 (discuter) 15 mars 2016 à 17:39 (CET)

Cela marche pour les deux, en fait : on a les mêmes ratios. La différence est le nombre de "tirages au sort" vu par Aurore qui est plus grand.--Dimorphoteca (discuter) 15 mars 2016 à 18:44 (CET)
C'est surtout que, pour qu'il soit acceptable dans notre article, cet argument devrait être sourcé avec une source de niveau secondaire. Et pour la trouver, bon courage ! --Ryoga (discuter) 15 mars 2016 à 17:48 (CET)
C'est sourcé et de bon niveau, celui du CNRS. What else? .--Dimorphoteca (discuter) 15 mars 2016 à 18:30 (CET)
1) La source est primaire. 2) Je connais le CNRS mais pas le niveau CNRS. Tu plaisantes ? ^^
Le site Images des mathématiques est hébergé par le CNRS, c'est tout ! Ce n'est même pas à proprement parler une revue électronique à comité de lecture, malgré un ensemble d'articles de vulgarisation, un comité de rédaction et des relecteurs, des choses qu'on trouve sur 10 000 autres sites. C'est pourtant un bon site, utile à plein de gens, et même l'article en question est utile, mais pas pour nous. Son auteur, Philippe Gay, est ingénieur télécoms, pas membre du CNRS, ni invité autorisé par le CNRS ! N'importe qui, du petit mathématicien en herbe au chercheur confirmé, peut proposer un article, le corriger après relecture et le rendre public, il n'y a pas de contrôle par un spécialiste en épistémologie pour dire par exemple : "Eh ! mais la Belle au bois dormant, finalement, n'est pas un problème de maths !" Il est où, le niveau CNRS ? Le niveau de cet article est visiblement médiocre par rapport aux articles de Terry Horgan, de Darren Bradley et de tous ces philosophes qui participent à un débat sur la Belle au bois dormant dans de prestigieuses revues, tout un monde inconnu pour Philippe Gay apparemment. Source primaire. C'est juste l'opinion d'un mathématicien ignorant du débat scientifique sur la Belle au bois dormant. Alors que les sources secondaires sont l'"œuvre de spécialistes reconnus", disent les règles de Wikipédia ; ces spécialistes publient dans des revues adaptées (de philosophie des sciences en ce qui nous concerne), écrivent des livres ou à la limite donnent une interview dans un journal. Non philosophe, Delahaye est néanmoins une source en français dont il est difficile de se passer : mathématicien confirmé, il a lu Bostrom, Franceschi, Leslie, et son travail, très lu et très connu, sur de nombreux paradoxes philosophiques et mathématiques est engagé mais nuancé. On peut considérer Delahaye comme source secondaire.
Dimorphoteca, nous avons déjà eu cette conversation, n'est-ce pas ? Par pitié, ne fais pas aujourd'hui celui qui ignore les règles de Wikipédia et qui essaie de rendre éligible un article parce qu'il serait du "niveau CNRS" ou (car je te connais) parce que ces "philosophes analytiques" ne représenteraient à tes yeux qu'un courant minoritaire douteux. Ouvre-les, ces yeux : ces philosophes de Princeton et de Harvard, ce sont les sources. Cdlt. --Ryoga (discuter) 15 mars 2016 à 23:03 (CET)
« Là où l’on brûle des articles (du CNRS), on finit aussi par brûler des hommes.» dirait Heinrich Heine.
Je reconnais que vous avez fait des efforts dans votre comportement que j’ai appréciés, mais encore une fois vous avez perdu votre sang-froid. Par pitié, ne faites pas celui qui connaît les règles de Wikipedia.
Vous savez que l’article en question est de source secondaire et acceptable. Vous manœuvrez non pas pour respecter les règles, mais pour imposer votre point de vue.
Je vous connais. Je sais que ce sujet vous est cher. Très cher. J’aurais pu vous aider, malgré nos différences.
Apportez vos sources et d’autres apporteront les leurs. Le lecteur, qu’il soit universitaire, professionnel, étudiant ou simple amateur se fera une idée par lui-même.--Dimorphoteca (discuter) 16 mars 2016 à 17:38 (CET)
Je décris la source Philippe Gay, je ne m'en prends pas à toi, Dimorphoteca ; étrange que tu fasses si peu la nuance, mais après tout tu apprécies beaucoup cette source, si j'en crois tes contributions. Peu apaisante réaction, cette façon de m'attaquer, de prétendre publiquement que je "manœuvre" pour "imposer mon point de vue" (!!) maintenant que, malgré ton déni, la démonstration est faite que l'article en question est une source primaire. Et voilà que tu menaces de ne plus "m'aider", tu veux dire de ne plus contribuer collectivement, constructivement ? Sidérant de voir ça sur une PDD. Calmons-nous. Nous n'allons rien "brûler" ici, nous allons simplement tous reconnaître qu'une bonne partie de la centaine de sources secondaires existantes est à notre disposition, mais que notre article encyclopédique est présentement sourcé par quelques sources secondaires et quelques sources primaires. Nous envisagerons ensuite l'avenir de notre article à partir de ce simple constat objectif. Aucune source n'est exclue pour l'instant.
Je n'impose rien, je lis les sources. La probabilité n'est pas qu'une notion mathématique, c'est indubitable. Le problème de la Belle a été créé et il est discuté par des philosophes analytiques, ou par des économistes et des mathématiciens diplômés reconnus s'intéressant à la philosophie et à l'épistémologie. Ce sont eux, les spécialistes : la philosophie est essentielle. Dimorphoteca, tu dois faire la preuve que l'article d'un ingénieur télécoms inconnu, qui n'a pas été relu par des spécialistes, qui sur cette PDD soulève bien des questions quant à la légèreté de sa méthode et son ignorance du débat, un article qu'on ne trouve cité pour l'instant... que dans notre article encyclopédique parce que toi seul y tiens, tu dois faire la preuve qu'il s'agit contre toute attente d'une source secondaire. Parce que toute personne qui s'en tient aux définitions de Wikipédia voit une source primaire à l'évidence, une source à éviter si possible.
En attendant, soyons apaisés et continuons à discuter ou à contribuer sans nous insulter :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 16 mars 2016 à 19:24 (CET)
« Ne pas railler, ne pas dénigrer, ne pas moquer, mais comprendre. » conseillerait Spinoza.
Tout d’abord, j’invite chacun à découvrir le site « Image des mathématiques » du CNRS http://images.math.cnrs.fr/ . On y trouve quantité de choses intéressantes, écrites aussi par des experts qualifiés. Il faut aussi souligner les efforts faits par les auteurs de rendre les travaux les plus ardus compréhensibles pour la plupart d‘entre nous. Ceci m’a personnellement beaucoup séduit.
Si Wikipedia rejette logiquement les pages personnelles et autres sources dites primaires, en sources secondaires sont acceptées les auteurs reconnus, mais aussi les magazines, sites web, articles de conférence, ceux soumis à un comité de lecture. L’article incriminé est donc de type secondaire et acceptable. Logique. Si l’on rejette un site du CNRS, où va-t-on ?
Vous savez que cette source est de type secondaire, mais vous cherchez à l’enlever parce qu’il ne correspond pas à votre manière de raisonner : trop de mathématiques, quelle horreur ! Je trouve votre méthode condamnable, car il faut que chacun fasse preuve d’ouverture d’esprit.
Vous faites la promotion d’un courant intellectuel ; c’est louable. Mais pas besoin de le faire au détriment de ceci ou cela. Pas besoin de régenter les PDD. Surtout ici : le sujet est intellectuel, pas politique. Cherchez l’harmonie entre ce que vous voulez et ce qui existe. Je pense que c’est possible.
Il faut accepter cet article (et les auteurs de différents horizons et de différentes cultures) et voir s’il s’inscrit dans une droite ligne, prolongée pourquoi pas par des discours philosophiques de votre choix, oui bien sûr ! Vous voyez que les gens sont conciliants avec vous. Gardez votre sang-froid. Et s’il y a un contrepied à une source, dire où.
L’article est passé au niveau B le 14 mars 2016. Merci à Ipipipourax qui n’a pas hésité à intégrer différentes sources dont celle incriminée.--Dimorphoteca (discuter) 17 mars 2016 à 17:03 (CET)
Voilà maintenant que tu appelles Spinoza à l'aide contre un méchant censeur qui promeut un courant de pensée horrifié par les maths ! Et tu voudrais donner des leçons de paix ? Heu... Spinoza ne peut rien contre les hallucinations. Je suis calme et devant tes insultes te demande pour la dernière fois de ne pas t'emballer contre celui qui ne fait que signaler le caractère primaire d'une source, à laquelle tu tiens inexplicablement beaucoup trop. Personne ne raille ni ne dénigre ni ne rejette ni n'incrimine le CNRS et ses sites, arrête cette confusion. Mais tout n'est pas acceptable sur Wikipédia, sinon c'est le grand n'importe quoi : nous parlons d'un article précis (voire deux), écrit par un ingénieur télécoms inconnu, qui ne montre pas les caractéristiques des nombreuses autres sources ; c'est la raison et non la haine qui nous alerte, d'accord ? S'il y a quelques personnes ici qui méconnaissent règles et définitions, il faut les rappeler, non les dénaturer. J'adore ta façon de présenter les choses : seraient acceptables magazines, sites web. La réalité est un peu différente : les sources secondaires "sont l'œuvre de spécialistes reconnus" et (et non ou) peuvent être "des articles de journaux, revues ou magazines, ou sites internet de qualité", "dans la mesure où ils sont des travaux d'analyse ou de synthèse commentant des sources primaires". Sont considérés comme sources primaires des données brutes ainsi que tous textes éloignés des discussions, philosophiques ou scientifiques, des spécialistes, "relatant, traitant ou produisant des idées originales et jusque-là inédites", "exprimant l'opinion personnelle de leurs rédacteurs", ou encore "obsolètes" et éloignés "de la culture ou des savoirs contemporains". Et personnellement j'ajoute : tous textes orgueilleux qui proposent de résoudre en deux coups de cuillère à pot, avec les bons vieux calculs de la licence de mathématiques, un paradoxe nouveau discuté depuis 16 ans par quantité d'universitaires, philosophes tous parfaitement exercés aux raisonnements probabilistes et bayésiens ainsi qu'à leur critique. Philippe Gay est un spécialiste ? Eh bah non, dix fois non. En ce moment précis, ce n'est pas à nous de juger si Gay propose en réalité des raisonnements d'une façon ou d'une autre beaux ou utiles, mais c'est à nous de voir en son article la source primaire, évidemment. Quand bien même cette source serait acceptable pour son utilité, elle est moindre par rapport à la centaine d'autres, re-évidemment. Cdlt. --Ryoga (discuter) 17 mars 2016 à 19:33 (CET)
Bonjour. Je connais bien les travaux sur la Belle. Inutile de faire de longues démonstrations. Il est vrai que Gay est une source primaire, dont il faut se méfier parce que Wikipédia le demande. Tout administrateur le confirmerait. Notification Ipipipourax et même Dimorphoteca peuvent le reconnaître. Après, il faut effectivement savoir quoi faire avec cette source depuis longtemps dans l'article. Elle va sûrement y rester encore un peu mais elle doit à terme être mise à l'écart devant l'arrivée de sources bien meilleures, ou bien être encadrée ou relativisée par une source secondaire. LeoGR a cité la source d'Implications philosophiques : pédagogique, elle met en garde contre des pseudo-démonstrations qui ignorent le débat et la perversité des paradoxes. Il n'y a pas de guerre entre les mathématiciens et les philosophes ici, mais juste du bon sens, savoir humblement ce qu'on peut faire avec ses compétences, ou ce qu'on fera plus tard en travaillant sur les problèmes avec des chercheurs plus aguerris. Cordialement. --Belloboidorman (discuter) 17 mars 2016 à 20:49 (CET)
Mais je suis bien d'accord, simplement essayer de faire passer une source pour ce qu'elle n'est pas et accuser les autres (j'ai même pas encore touché l'article ! qu'est-ce que ça va être après) en inventant leurs préjugés "anti-maths", c'est pas une attitude correcte et ça doit cesser pour le bien de cette PDD et de l'article. Encore une chose : ce que fait Philippe Gay est très bien dans le sens où même un ingénieur télécoms peut publier des recherches sur notre paradoxe, sur le Tibet ou sur Louis XIV, il n'y a pas de sectarisme. Sauf que Gay n'est pas reconnu et est à côté du débat. Wikipédia n'est pas là pour l'encourager, le croire, le trouver beau ni lui faire de la pub, mais pour synthétiser les sources secondaires. Wikipédia ne méprise pas, ne punit pas, ne rend pas les gens comme Gay invisibles, mais bon sang elle a un rôle, et c'est pas celui de Sainte Thérèse. C'est comme ça même si ça paraît dur à certains ; ils n'ont qu'à demander à Wikipédia de ne plus être Wikipédia alors, et on verra dans 20 ans. Maintenant on passe à autre chose ? Cdlt. --Ryoga (discuter) 17 mars 2016 à 23:27 (CET)
Après information auprès de personnes de WP habituées à ce genre de polémiques, je peux dire que les sources incriminées, par exemple les articles d’Image des mathématiques sur le site du CNRS, sont parfaitement recevables, conformément à la lettre et à l’esprit de WP. Voir en Validité d'une source SVP. On tente de mettre de côté des articles intéressants et pertinents. D’autres seraient tout aussi pertinents ? Pourquoi pas, donc s’il faut passer à autre chose, ce serait de discuter sur le fond du problème. --Dimorphoteca (discuter) 23 mars 2016 à 08:55 (CET)
Mais oui, c'est ça... Moi je vois quantité de contre-vérités sur cette page. C'est pourquoi des personnes qui ignorent qui sont les spécialistes du paradoxe et leur nombre, ignorent que l'auteur est un ingénieur télécoms non membre du CNRS et lui-même ignorant du débat des spécialistes, ne peuvent répondre sur l'acceptabilité d'une source. Mais nous allons changer ça :) Philippe Gay est une source primaire. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mars 2016 à 10:33 (CET)
Nouveau refus de discuter sur le fond ? Source primaire, peut-être, mais on verra si elle est totalement primaire ou totalement inacceptable. On la refuserait si la discussion en PDD sur le fond apportait un éclairage particulier.--Dimorphoteca (discuter) 24 mars 2016 à 08:18 (CET)
Vu qu'il y a quantité de sources, il suffit qu'une d'entre elles soit écrite par quelqu'un qui est éloigné des débats et inconnu de la communauté scientifique pour qu'elle soit écartée ou encadrée par des sources qui la citent, surtout que les discussions en PDD ne s'entendent pas à son sujet, on le voit. L'écarter ou la relativiser sont les seules solutions. Les seules. Tant d'autres sources ne posent pas problème. Il ne faut pas penser à une source en particulier, mais penser à la paix sur une PDD, à l'article et à l'encyclopédisme. Quant au "débat sur le fond" ici même sur cette PDD... je crois que ma réponse sur l'autre page concernée en dit long. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 mars 2016 à 13:06 (CET)

Les discussions montrent bien que le problème de la belle est très délicat. En revanche, écrire un article encyclopédique me semble assez facile. Faisons l'effort de lire ou relire le synthétique article de la version anglaise de wikipédia, biblio comprise, convenons qu'il est irréprochable et faisons simplement une traduction en français. Le reste, se sont des discussions très intéressantes mais presque surement non-productives pour l'article. Si suis disposé à faire la traduction.LeoGR (discuter) 16 mars 2016 à 21:19 (CET)

Ecrire un article encyclopédique est facile quand on sait séparer sources primaires et secondaires (ça c'est fait au-dessus) et qu'on est capable de saisir le propos des spécialistes. Et qu'on a du temps. Ensuite, si vous parlez bien de l'article Wikipédia en anglais, il est assez pauvre (au vu de la réelle quantité des sources) donc loin d'être "irréprochable", mais c'est vrai qu'il a the spirit, qu'il n'est pas trop compliqué, je pense qu'il est meilleur que le nôtre actuellement. Cependant, il ne faut pas se contenter d'une traduction qui compterait pour rien les efforts consentis jusqu'à présent. Ipipipourax ne pourrait pas s'en satisfaire. Nous pouvons en revanche encore corriger notre article et y incorporer des éléments de celui en anglais. Cdlt. --Ryoga (discuter) 16 mars 2016 à 21:40 (CET)
Je comprends votre position Ryoga. Mais regardez par exemple la page wiki française du paradoxe de Newcomb ou encore du Dilemme du Prisonnier. Ces paradoxes ont généré des centaines d'articles (ils sont également très délicats et non résolus) et pourtant, les articles wikipédia sont court et les discussions wikipédia inexistantes. Je ne crois pas qu'un bon article dans wikipédia doit couvrir l'ensemble des arguments et développements (ça c'est plutôt le travail d'un chercheur qui veut étudier le paradoxe et publier). Il me semble que ma proposition règle plus de problèmes qu'elle n'en pose. LeoGR (discuter) 16 mars 2016 à 23:25 (CET)
Je comprends aussi votre position, mais un article encyclopédique doit choisir quelques sources parmi toutes afin de fournir un bon état du débat. Et ça c'est difficile, je ne crois pas que l'article anglais soit près d'y parvenir, tout comme le nôtre. En outre, régler une querelle par la traduction d'une autre page, c'est une idée radicale qui ne convient à tout le monde que dans le sens où elle ne convient à personne, si vous voyez le sens de ma contradiction. Quoi qu'il en soit, cela ne change rien au fait qu'incorporer des éléments de l'article en anglais pour si possible préserver la direction de nos récentes modifications est une proposition conciliante. Il n'est pas dit que notre article français ne dépassera pas l'anglais en qualité. Attendons de voir ce que les autres en pensent. Cdlt. --Ryoga (discuter) 17 mars 2016 à 01:08 (CET)

Un espace de probabilité à expliciter[modifier le code]

L'espace de probabilité défini dans l'article se compose des éventualités distinctes (lundi,pile), (lundi,face) et (mardi,pile). Il est possible (en cas de pile) que deux éventualités se réalisent au cours d'une unique expérience avec Belle. Ce qui ne semble pas correspondre à la définition d'une expérience aléatoire.

Attention, si on parle bien à la place de la belle "AU REVEIL". Lorsqu'elle est réveillée, ce réveil est pour elle : ou un réveil (lundi,pile) ou un réveil (lundi,face) ou un réveil (mardi,pile). Ces trois possibilités (ou événements) sont disjoints et la somme de ses croyances doit de faire 1. Le fait qu'au cours d'une même expérience, deux réveils sont possibles pose un problème lorsque l'on veut probabiliser l'espace des possibles en dehors du protocole et de son passage à l'espace probabilisé des possibles pour la belle au réveil. LeoGR (discuter) 22 mars 2016 à 10:31 (CET)
Vous avez raison tous les deux. Néanmoins même si la Belle ne subit pas un protocole habituel, elle voit, elle aussi, un ensemble de probabilités (1/3 ; 2/3). Mais cela ne serait pas suffisamment clair, si je vous suis bien ? C’est sans doute pour cela que JP Delahaye et P Gay vont plus loin en faisant des simulations ou ce qui y ressemble : calcul d’espérances (qui ont un sens pour une infinité de tirages au sort), tirages au sort répétés et chaînes de Markov. (DFeldmann parlait du Problème des trois portes qui effectivement n’a eu un début de consensus que quand on a parlé de simulations.). Il y aurait donc deux idées : l’observateur extérieur et la Belle voient (ou pas) le même résultat (pas de la même façon, c’est vrai), puis répéter l’expérience doit confirmer (ou infirmer) le résultat trouvé.
A titre personnel, je serais intéressé de voir une démonstration donnant (x, y) différent de (1/3 ; 2/3), et dont on trouve une simulation (un calcul d’espérance, tirage au sort ou quoi que ce soit d’autre) donnant un résultat concordant.--Dimorphoteca (discuter) 23 mars 2016 à 09:03 (CET)

La solution du paradoxe[modifier le code]

Si après le lancer de la pièce on note sur un papier le résultat v du lancer qu'on met dans une enveloppe que l'on confie à Belle avant de l'endormir alors une et une seule des expressions v=pile ou v=face est vraie, v n'est pas une v.a. mais une constante (dont la valeur est sous enveloppe). Il n'y a pas d'incertitude: si v=pile alors P(lundi,pile)=P(mardi,pile)=1, P(lundi,face)=0; si v=face alors P(lundi,pile)=P(mardi,pile)=0, P(lundi,face)=1.
Ainsi le paradoxe vient de l'introduction de probabilités dans un énoncé où ne se trouve aucune incertitude. Cette solution s'applique évidemment au paradoxe du conducteur distrait.--J.bennetier (discuter) 22 mars 2016 à 12:54 (CET)

Vous avez des certitudes sur l'incertitude et des certitudes sur votre solution. Mais quelle est votre définition de l'incertitude et de sa quantification? Moi, dans votre exemple, à la place de la belle, je serais bien incapable de savoir avec certitude ce qu'il y a dans l'enveloppe (je suis seulement certain de ne pas être un devin). Vous, vous êtes certain de vous (vu le titre de votre intervention)... Soit... LeoGR (discuter) 22 mars 2016 à 13:58 (CET)

Pour invalider ma solution il faut déceler une erreur dans mon argumentation. Lisez-la bien: je ne dis pas que Belle connaît le contenu de l'enveloppe mais seulement que ce contenu est (évidemment) une valeur et pas une v.a.--J.bennetier (discuter) 22 mars 2016 à 18:03 (CET)

Vous dites que la Belle ne connait pas le contenu de l'enveloppe ET qu'il n'y a pas d'incertitude. Je n'invalide pas votre propos..., vous utilisez un mot..., vous en faites une vérité..., je vous demande simplement votre définition de l'INCERTITUDE (avec des sources). LeoGR (discuter) 22 mars 2016 à 18:47 (CET)
J.bennetier, dans le problème original de la Belle, on demande une probabilité-degré rationnel de croyance et non une probabilité objective radicale comme celle que vous exprimez et qui consiste à dire que ce qui a eu lieu n'est plus incertain et est inscrit dans le monde une fois pour toute. Ce radicalisme interdit les intermédiaires entre les extrêmes 0 et 1 et nie qu'un sujet ignorant du résultat puisse estimer une probabilité. Ce que vous proposez n'est pas de résoudre le paradoxe mais de passer à côté. Cdlt. --Ryoga (discuter) 22 mars 2016 à 18:54 (CET)

Calculer ou estimer des probabilité là où il n'y a pas d'incertitude conduit nécessairement à un paradoxe (2 cravates, 2 enveloppes, Conducteur distrait, Belle au bois dormant, liste non exhaustive) qui déclenche évidemment des débats sans fin puisqu'une hypothèse fausse conduit généralement à des conclusions tout aussi fausses.-J.bennetier (discuter) 22 mars 2016 à 19:27 (CET)

Vous vous trompez ou vous vous exprimez mal. La preuve en est que si vous lancez une pièce équilibrée et cachez le résultat, consensuellement toutes les personnes qui ignorent le résultat et ne sont nullement orientées vers un côté de la pièce par une quelconque information, répondront P(Face) = 1/2. Et non 0 ou 1. Vous parlez d'une (in)certitude matérielle et historique, mais on demande de quantifier une (in)certitude dans l'esprit des gens, c'est différent. Vous voyez qu'une telle probabilité peut être consensuelle et non paradoxale. Ce que vous dites, c'est qu'il n'y a rien qui mérite le nom de probabilité dès qu'il y a une certitude physique. Aussi vous privez de son sens pourtant patent mon résultat P(Face) = 1/2. Cdlt. --Ryoga (discuter) 22 mars 2016 à 20:35 (CET)

Ryoga, toutes les personnes proposant P(face)=1/2 se trompent. Qu'est-ce qui prouve que l'expérimentateur n'a pas mis dans l'enveloppe une valeur arbitraire qui n'aurait rien à voir avec un lancer de pièce ? Y-a-t'il un moyen d'exprimer que l'expérimentateur a bien respecté les directives ?--J.bennetier (discuter) 22 mars 2016 à 22:48 (CET)

Non, c'est dans les règles, les personnes savent que l'expérimentateur ne ment pas. Ne cherchez pas midi à 14 heures. Toute personne qui ignore le résultat du lancer mais sait qu'il a eu lieu doit estimer une probabilité de face comprise entre 0 et 1 exclus. 1/2 si elle est vraiment indifférente, s'il n'y a pour elle aucune raison de préférer face à pile ou l'inverse. Dites-moi au moins si vous comprenez mes explications concernant incertitude et degré de croyance (dans le cas contraire lisez les grands théoriciens), et s'il vous plait considérez cette PDD comme un endroit où l'on discute du contenu encyclopédique de l'article, des sources, etc., pas de la "solution" du paradoxe ^^ Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mars 2016 à 01:11 (CET)

Ryoga, à ma question "Comment s'assurer que l'expérimentateur ne ment pas ?" vous me répondez "Tout le monde sait que l'expérimentateur ne ment pas". Ce n'est pas très convaincant ! On peut cependant vous débarrasser de cette épine en modifiant le protocole. Il n'y a plus de pièce lancée mais à la place deux enveloppes l'une contenant "Pile", l'autre contenant "Face" entre lesquelles le dimanche soir on demande à Belle de choisir. Diable ! Nous voici ainsi ramenés au paradoxe des deux enveloppes pour lequel les sources donnant la (bonne) solution ne manquent pas.--J.bennetier (discuter) 23 mars 2016 à 13:54 (CET)

Ne vous inquiétez pas pour le caractère convaincant ou pas de mon com. Vous ne répondez pas à ma question. Je vous laisse à vos théories sur le problème, sachant qu'ici, je le répète, on doit s'attacher à faire parler les sources, et c'est ni vous ni moi. SVP évitez quand même de trop charger cette PDD. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mars 2016 à 15:15 (CET)

Le probavirus frappe les experts en probabilité à qui on soumet un problème dans lequel figure le mot "hasard". Les symptômes sont (1) une croyance irrationnelle que le problème doit être résolu par les probabilités et (2) toute personne qui s'oppose à cette croyance irrationnelle doit absolument être réduite au silence.--J.bennetier (discuter) 23 mars 2016 à 16:02 (CET)

Ha, ha ! Probavirus... Appelez Médecins sans frontières ^^ Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mars 2016 à 16:15 (CET)

Un filet remonte moité de gros poissons et moité de petits poissons. Une moitié des petits poissons s'échappent du filet. Montrer qu'il ne reste qu'un tiers de petits poissons dans le filet. La réponse est du niveau de l'école primaire et n'a rien à voir avec une quelconque probabilité. Probavirus a encore frappé.--J.bennetier (discuter) 24 mars 2016 à 11:52 (CET)
Si un expérimentateur facétieux décide (de manière arbitraire) de donner Face à Belle et pour cacher son forfait prévoie de lui donner Pile suivi de Face les semaines suivantes alors la matrice de transition de la chaîne de Markov déduite de ce protocole ne contient que des 0 et des 1 et le vecteur (1/3,1/3,1/3) en est toujours un vecteur propre. Cette propriété ne peut donc en aucune manière valider la thèse pro-1/3--J.bennetier (discuter) 24 mars 2016 à 13:57 (CET)
Soit x une racine réelle de l'équation (E) x2+x+1=0 alors x2=-(x+1), en multipliant par x on obtient x3=-(x2+x) et puisque, d'après (E) x2+x=-1 on en déduit x3=1 donc x=1. Pourtant 1 n'est pas racine de l'équation (E). J'espère que nos experts auront compris que l'erreur exploitée par cette cette blague de potache est de supposer que x existe sans l'avoir montré préalablement. Je pose donc la question qui fâche: y-a-t'il une source qui montre que la probabilité p qu'on cherche existe ? Si oui il faut citer cette source sinon les calculs menant à une valeur pour p n'ont pas plus de consistance que ceux de cette blague de potache.--J.bennetier (discuter) 24 mars 2016 à 15:25 (CET)
Avant de quitter cette page, puisque puisqu'on me dit que je l'encombre, j'aimerai préciser que je suis conscient que ma solution est un TI qui ne peut pas être cité dans l'article. Cette solution tient en une phrase, c'est pour cette raison qu'on ne la trouvera jamais dans une "revue à comité de lecture". En fait seuls les auteurs ne connaissant pas cette solution ont publié leurs croyances. D'autre part il ne semble pas souhaitable, si on veut que Wikipedia reste crédible, de laisser dans l'article des erreurs aussi grossières que le filet de pêche ou la chaîne de Markov. Enfin comme aucune source (connue à ce jour) ne démontre l'existence de la probabilité que l'on cherche pour Belle il serait honnête vis-à-vis du lecteur de mentionner explicitement que c'est une hypothèse, certes commune à tous les auteurs, mais hypothèse quand même.--J.bennetier (discuter) 24 mars 2016 à 17:47 (CET)

Rédaction de l'article[modifier le code]

Le chapitre "La solution sur paradoxe" étant clos, je crois que les forces en vigueurs devraient se concentrer sur la reprise de l'article. Ryoga, je partage votre point de vue et j'aimerais vous soutenir plus activement. Cependant, je suis aujourd'hui convaincu qu'aucune issue n'est possible. Il y a les adeptes de Kolmogorov, les anti-incertitudes, les épistémologistes,... Ce qui m'échappe, c'est que ce mélange de genres (qui devrait être une richesse) bloque la rédaction de l'article en français alors que la version anglaise, bien que minimaliste, est conforme à l'éthique de Wikipédia. J'ai l'expérience du même problème avec l'article Wikipédia sur le paradoxe des deux enveloppes. Chacun ne voit dans le problème de la Belle que ce qu'il peut concevoir (c'est valable pour tous). C'est en ce sens que ce paradoxe est redoutable (et passionnant). Les réponses "1/3", "1/2" et "0 ou1" ne sont que des points de vue. Les sources secondaires tiéristes, demistes et double-demistes ne manquent pas. Cela n'est pas encore le cas pour le "0 ou 1". Pour ma part, je vais continuer à suivre les discussions que je trouve riches d'enseignement mais arrêter d'y prendre part (au moins pour un moment). Tenez le coup sans perdre votre sang froid. LeoGR (discuter) 24 mars 2016 à 18:12 (CET)

Merci LeoGR. Voici mon projet, qui vivra verra. Je n'ai pas beaucoup de temps maintenant, je me renseigne encore sur les paradoxes, mais cet été je vais modifier l'article avec tous ceux qui le voudront. Ce ne sera pas l'article anglais, ce sera un peu de lui en mieux, et ce sera respectueux du travail en français accompli jusqu'ici, pour une meilleure acceptation. Je fais confiance à Ipipipourax pour qu'il comprenne que certaines de ses bonnes contributions peuvent aisément être déplacées dans la partie "philosophie", on le voit à la grosse confiance qu'il accorde à la source Delabre, qu'il cite partout et qui est pourtant un philosophe. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 mars 2016 à 18:48 (CET)
Merci LeoGR. Je pense que ceci vous prendrait beaucoup de temps ? À défaut, pourquoi ne pas prendre les articles les plus pertinents et les placer dans la trame choisie par Ipipipourax ? Si vous créez des paragraphes "Pro x-y Approche N", il n'y aurait plus de confusions. Après tout, laissons le Lecteur se forger son opinion.--Dimorphoteca (discuter) 25 mars 2016 à 08:38 (CET)
Nous sommes sur Wikipédia. N'oublions pas de dire que le lecteur doit se forger son opinion à partir des meilleures sources. Et nous convenons qu'en ce moment il n'en a pas encore la possibilité, malgré les progrès. Quelques sources seront donc mises en retrait au profit de plein d'autres, de niveau universitaire et manifestant des compétences en philosophie et en mathématiques, des sources jusqu'à présent presque toutes (mais pas toutes) honteusement délaissées avec comme faux prétexte qu'elles ne présentent pas de démonstrations achevées, ou rigoureuses, ou conventionnelles, comme si la Belle au bois dormant était un paradoxe résolu auquel on devait associer une soi-disant démonstration aboutie et juger toute autre proposition de résolution à partir d'elle. Revenons à l'esprit de partage tout à la fois respectueux du lecteur et respectueux de l'encyclopédisme : neutralité dans la synthèse rationnelle mais accessible des meilleures sources. Car la neutralité n'est pas, n'a jamais été et vraisemblablement ne sera jamais sur Wikipédia le relativisme irresponsable acceptant tout et n'importe quoi. Cdlt. --Ryoga (discuter) 25 mars 2016 à 11:33 (CET)
Amen ! :) --Belloboidorman (discuter) 25 mars 2016 à 12:15 (CET)
Bonjour à tous. J'ai presque fini ce que je comptais faire sur cet article : c'est-à-dire ne mettre que des informations qui ont une source (qu'elle soit considérée comme primaire ou non). L'important pour moi dans ce genre d'article à polémique c'est qu'il y ait le maximum de points de vue avec arguments et résultats mais séparés les uns des autres pour en pas faire confusion. ATTENTION : je ne suis pas d'accord avec tout ce que j'ai écrit, c'est juste issu de sources différentes. Je pense qu'il n'y a pas de vraie raison pour supprimer une partie. Par contre, elles pourraient être mieux rédigées. Je ferai quelques dernières modif et après je m’arrêterai. J'ai essayé de faire des proba le plus rigoureusement. Bien sûr il faudrait toute une argumentation philosophique. Ipipipourax (discuter) 25 mars 2016 à 13:30 (CET)
Beau boulot Ipipipourax, cela va vraiment dans le bon sens. LeoGR (discuter) 25 mars 2016 à 14:07 (CET)
Bravo. Travail efficace !--Dimorphoteca (discuter) 26 mars 2016 à 09:01 (CET)

Amélioration de l'article[modifier le code]

Je joins mes félicitations pour le travail de Ipipiourax. Il y a (il y aura toujours) quelques points à améliorer. En particulier j'ai relevé que L'analogie avec le filet de pêche est utilisée deux fois.--Aurore1.0 (discuter) 28 mars 2016 à 16:29 (CEST)

Effet de loupe et de filtre[modifier le code]

Bonjour Ipipipourax. JP Delahaye semble bien le premier à parler d'effet de loupe ou de filtre. On peut ajouter le livre "Au pays des paradoxes" du même auteur, chez BELIN - Pour la science, 2008. Mais on ne trouve pas de caméras ou de poignard dans ses explications, même si cela me paraît suivre ce qu'il nous explique. P. Gay parle lui aussi d'effet de loupe : ajouter le mardi à Pile produit un grossissement (et on passe de deux à trois états). Il parle aussi d'effet de filtre si on enlève mardi à Face (en ce cas on passe de la situation quatre états à trois). Vois-tu quelque chose à ajouter ? --Dimorphoteca (discuter) 3 avril 2016 à 15:10 (CEST)

Moi oui. Cette histoire de poignard dit certes quelque chose, mais rien sur une résolution du paradoxe, elle n'explique pas pourquoi 1/3 est à préférer à 1/2. Elle suppose même que les pro-1/2, les pauvres, ne comprendraient pas une anamorphose. Elle est juste lourde, difficile à sourcer, et ajoute à une explication déjà longue qui sera dans le futur peut-être raccourcie, notamment en enlevant ce qui ne vient pas de Delahaye (vu que Philippe Gay n'est pas spécialiste). Faire rentrer une vingtaine d'analyses (pour l'instant boudées) aussi longues que cette seule analyse sur les anamorphoses dans l'article, eh ben on n'a pas fini ! Cdlt. --Ryoga (discuter) 3 avril 2016 à 17:23 (CEST)
Que voulez-vous dire ? Où voulez-vous en venir ? Le poignard effectivement montre que l'on passe par effet de filtre des probabilités (1/2 ; 1/2) à (1 ; 0). Donc a fortiori, on peut aussi passer à (2/3 ; 1/3). Si certains auteurs ont jugé utile de placer ces commentaires, c'est pour aider les lecteurs. Pour l'instant personne ne boude les écrits d'Ipipipourax. P. Gay est aussi une source acceptable. Je propose que l'on laisse le lecteur libre de voir si tout cela est loupe, filtre, anamorphose, autres ou erronés.--Dimorphoteca (discuter) 3 avril 2016 à 18:53 (CEST)
Proposition déjà faite et non retenue, et pas que par moi, tu sais pourquoi et on ne va pas te le répéter trente fois. Concernant un article sur un paradoxe polémique, un encyclopédiste ne laisse pas au lecteur le choix d'une solution dénichée parmi cinquante sources de toutes origines, mais lui laisse le choix d'une solution trouvée parmi les meilleures sources (philosophes et mathématiciens reconnus, analyses méthodiques) que l'article se doit d'exposer au détriment des pires sources. Tu es le seul à promouvoir la source Philippe Gay (un inconnu éloigné des débats, qui traite sans démonstration comme des événements des possibilités qui n'en ont pourtant pas l'apparence, et fabrique des calculs valides mais à partir de présupposés peut-être faux, jamais interrogés, et encore ne répond même pas au problème puisque l'énoncé original de celui-ci exige des degrés de croyance !), et tu le fais au détriment des meilleures sources (elles sont légion pourtant), ce qui est l'exact contraire de la voie encyclopédique, ce qui est une absurdité irrespectueuse pour laquelle personne ne prendra parti avec toi. Ce n'est pas parce que Ipipipourax, toi, moi ou qui tu veux apporte une modification qui laisse Gay en place que cela veut dire que la source est validée. Gay est depuis longtemps dans l'article et n'est plus aujourd'hui que toléré parce qu'en réalité personne n'a apporté de modifications profondes avec des sources poids-lourd en quantité.
Le poignard montre une chose : une probabilité peut changer. Comme Monty Hall montre qu'une probabilité peut ne pas changer. Génial... Ce qu'il faudrait, c'est que ce TI sur le poignard soit rangé dans un article général sur les paradoxes probabilistes, là il aiderait les gens. Cdlt. --Ryoga (discuter) 3 avril 2016 à 21:28 (CEST)
Tout ceci est de pure forme, sans une analyse de fond qui vous gênerait. Vous ne parlez qu'avec superficialité, avec des arguments déclaratifs, sans preuves, donc réfutables sans preuves. Je vous rappelle ce qui vous a été dit, maintes et maintes fois sur Validité d'une source. Votre apport sur cet article est négatif : vous avez dissuadé Ipipipourax, LeoGR et moi d'apporter des contributions. Vous voulez faire le ménage pour imposer votre point de vue, sans doute contestable car si vous étiez sûr de vous, vous auriez discuté. Vous desservez la cause que vous voulez défendre. Remplissez votre partie et laissez les autres contribuer. Merci d'avance.--Dimorphoteca (discuter) 4 avril 2016 à 08:07 (CEST)
Attention Dimorphoteca, vous m'avez bien mal lu. Ryoga n'est en rien dans mon interruption de discussion. Au contraire, je le soutiens. Pour être encore plus clair, c'est votre position si arrêtée et celle de JBennetier qui m'ont usées. Ipipipourax et Ryoga font du bon travail. Par exemple, le 31 mars, Ipipipourax a retiré l'histoire des poisons en fin d'article car celle-ci est déjà présente en début d'article. Le lendemain, vous le remettiez dans l'article. Déjà que cette histoire de petits poissons est du niveau fin de collège, il me semble qu'une fois dans l'article c'est plus que suffisant. C'est tout le chapitre "Explication de l'effet loupe" qui est redondant et sans intérêt. Enfin, le chapitre "Passage au cas limite" est plus que sans intérêt dans cet article. LeoGR (discuter) 4 avril 2016 à 09:18 (CEST)
Dimorphoteca, ton dernier com réinvente les situations avec un sacré culot. Je n'ai jamais vu ça. C'est usant, pour tout le monde. Ecoute LeoGR. La discussion sur Validité d'une source a confirmé ce que je dis ici ! Tu dois arriver à accepter la réalité, ne t'acharne pas pour promouvoir une source de faible qualité, fais la paix sur cette PDD. De toute façon on ne t'écoutera plus dès que tu brandiras ta source inconnue comme le sauveur, tellement c'est irrespectueux vis-à-vis de nous, de l'encyclopédisme et des sources de qualité. Qu'ai-je écrit de mal à part déclarer avoir pour projet d'ajouter plusieurs résolutions différentes du problème ? J'ai même repris ta formule "laisser le lecteur choisir sa solution", mais sur Wikipédia la pertinence d'une source ne se choisit pas, elle se mesure plutôt objectivement et l'encyclopédiste fait le travail pour le lecteur, qui ensuite choisit sa solution. Tu oses me dire que cela fait fuir les gens ? Je n'ai même pas encore touché l'article, j'ai juste ajouté le fait indéniable, par toi seul jadis nié, que c'est un article sur la philosophie analytique et l'épistémologie. Cdlt. --Ryoga (discuter) 4 avril 2016 à 11:48 (CEST)
Ce n'est pas tout à fait cela ! La discussion sur Validité d'une source nous recommande bien de regarder le fond, chose que j'ai toujours fait et que vous refusez de faire. Pourquoi au fait ? Avez-vous VRAIMENT des arguments ? Pour ce qui est des effets de loupe ou de filtre, un contributeur (que je salue pour ce qu'il a fait) ne trouvait pas de sources. Je l'ai aidé, car j'en ai trouvé sur certains points et pas sur d'autres. J'ai fait mon travail et correctement. Oui j'ai remis la partie supprimée, mais j'avais signalé que c'était à titre conservatoire. Je remonte les informations sur cette PDD et vous avez tout rejeté en bloc, alors qu'il fallait faire le tri entre ce qui est sourcé ou pas, à garder ou pas, en paix comme vous le conseillez si bien. En effet, si on ne trouvait pas les sources pour les caméras ou les boîtes, on pouvait peut-être les laisser dans le texte sur la foi de ce qui est dit sur Validité d'une source. Qu'ai-je bloqué : rien. Ou alors bloquer serait discuter sur le fond.--Dimorphoteca (discuter) 4 avril 2016 à 12:19 (CEST)

Bonjour à tous. J'ai enlevé certaines parties parce que je ne trouve pas de source. Pour l'histoire de l'effet de loupe, je l'avais rajouté dans une autre section (certes peut-etre mal redigé). Je ne veux en aucun cas polémiquer sur le fait que l'argument est intéressant ou non, je trouve que ca n'avance à rien ... Par exemple, le coup de la boite et des trois caméras, je trouve ca intéressant mais je n'ai pas trouvé de source ... J'ai fait pas mal de recherches pour des sources, j'ai mis tout ce que j'ai trouvé qui me parait raisonnable. Puisque je ne tiens pas à rentrer dans un conflit d'édition, je m'arrete là sur cet article et vous souhaite bon courage pour essayer d'en faire un bon article. Ipipipourax (discuter) 4 avril 2016 à 09:47 (CEST)

Merci Hip Hip Hip ! Nous intégrerons tes calculs et tes préliminaires et explications rédigés dans l'article final, évidemment, et avec peu de modifications j'espère. Cdlt. --Ryoga (discuter) 4 avril 2016 à 12:08 (CEST)

Réponse à leoGR[modifier le code]

Votre remarque du 4 avril 2016 "c'est votre position si arrêtée et celle de JBennetier qui m'ont usées" m'inquiète. Je vous présente mes excuses pour l'usure provoquée et je profite de l'occasion qui m'est offerte pour éclaircir certains points de la rédaction de l'article. Concernant l'analogie du paradoxe avec les deux boîtes et les 3 caméras la conclusion "Il a 2 chances sur trois de voir la boule et pourtant si vous lui demandez de choisir un compartiment de la caisse A ou B il n'a qu'une chance sur deux de trouver la boule" est irréfutable, j'en conviens. Mais elle n'est valable qu'avant le lancer de la pièce. Après le lancer il y a une boîte et sa ou ses caméras qui ne jouent plus, autrement dit il ne reste qu'une boîte dans l'expérience. Quelle probabilité peut-on affecter à ce qu'on voit lorsqu'on appuie sur un des boutons restants ? Ce qui est amusant c'est que la réponse à cette question est fournie par le chapitre suivant "Passage au cas limite": "On est bien passé d'une probabilité 1/2 à une autre (soit 1 si Aurore a de la chance, 0 dans le cas contraire)".
Plus on est nombreux à penser la même chose, moins il vient à l'idée qu'on pourrait tous se tromper (Grégoire Lacroix)--J.bennetier (discuter) 6 avril 2016 à 13:05 (CEST)

Vous avez raison sur un point : la Belle au bois dormant et les caméras, c'est très différent, et on voit avec votre explication (mais LeoGR la voyait sûrement avant) la limite de cette expérience des caméras. Personne ne dit que cette expérience est appropriée et on verra ce qu'il en adviendra dans le futur de l'article. Mais à coups de "probavirus" déplaisants, vous refusez de comprendre qu'une probabilité est aussi une affaire d'incertitude dans notre esprit. Lorsque la pièce est tirée, il ne reste qu'une boite, mais on ne sait pas laquelle si on ignore le résultat. Pour qui connaît le résultat, la probabilité subjective devient extrême (0 ou 1), mais qui l'ignore ne peut donner ni 0 ni 1 sans risque de se tromper, il doit donner par exemple 1/2. Cdlt. --Ryoga (discuter) 6 avril 2016 à 14:32 (CEST)

C'est curieux cette attitude qui consiste à écarter sans raison un argument qui dérange. L'analogie des boîtes avec le paradoxe est pourtant claire: les caméras de la boîte avec boule représentent Lundi-Pile et Mardi-Pile et la caméra de la boîte sans boule représente Mardi-Face. L'appui au hasard sur un bouton correspond exactement à la situation de Belle donc les probabilités (Pile, Face) et (Lundi, Mardi) sont bien (2/3, 1/3). Jusqu'à là nous sommes tous d'accord. Le hic c'est qu'il faut bien prendre en compte le résultat du lancer, c'est-à-dire placer le raisonnement de Belle après avoir enlevé une boîte de l'expérience... et dans ce cas plus rien n'est aléatoire comme le montre la fin de l'article.--J.bennetier (discuter) 6 avril 2016 à 15:23 (CEST).

J.bennetier, votre remarque ne me gêne pas. Vous avez tout à fait raison de vous poser des questions. Il est tout çà fait normal de chercher à simuler l’expérience par exemple avec répétitions de tirages au sort. C’est banal et même conseillé. Le problème est de faire correctement la simulation, et là on voit des désaccords. Les caméras voient-elles la même chose qu’Aurore ? C’est assez subtil. Si l’on faisait un grand nombre de fois l’expérience, disons 300 fois, par la caméra on verrait une répétition d’environ (200 -100), mais Aurore verrait environ (300 – 150) (elle est réveillée en moyenne 1,5 fois par expérience). Alors ce n’est pas pareil en toute rigueur, mais dans les deux cas on obtiendrait (2/3 ; 1/3). Enfin si on est tiériste. Maintenant il y a d'autres manières plus précises de faire la simulation.--Dimorphoteca (discuter) 6 avril 2016 à 17:54 (CEST)

Je me répète: c'est curieux cette attitude qui consiste à écarter sans raison un argument qui dérange. L'analogie entre le raisonnement de Belle et les caméras est claire et n'a rien à voir avec une quelconque répétition de l'expérience. Si vous pensez que cette analogie n'est pas valide il suffit de montrer où se trouve une différence mais, s'il vous plaît, sans considération du genre "c'est assez subtil" qui laisse penser que je ne le suis pas assez. Cependant je retiens votre remarque que Belle est réveillée 1,5 fois en moyenne par expérience. Mais qu'en est-il pour une seule expérience?.
Comme je n'ai pas d'a-priori ni pour les pro-1//2 ni pour les pro-1/3, je désigne par p la probabilité que la pièce soit, du point de vue de Belle, tombée sur face et par n le nombre de réveils attendus (peut-être 1,5 mais je ne fais pas cette hypothèse). Pour Belle, qui ne connaît pas le résultat du lancer, (1) le nombre de réveils attendus est le même quelque soit ce résultat et (2) en cas de face le nombre de réveils attendus pour l'autre côté est double et (3) en cas de pile le nombre attendu est moitié, ce qui s'écrit d'après (1) et (2) et (3):
p * 2n + (1 - p) * n/2 = n, d'où p = 1/3.
Mais (2) en cas de face le nombre de réveil attendus pour l'autre côté est n+1 et (3) en cas de pile c'est n-1, ce qui s'écrit:
p * (n + 1) + (1 - p) * (n - 1) = n, d'où p = 1/2.
Ainsi l'hypothèse de l'existence de p conduit à une contradiction. Qu'en pensent les tieristes, demistes et autres double-demistes ?--J.bennetier (discuter) 6 avril 2016 à 20:36 (CEST)

Pourquoi je suis usé... Par exemple: (1) Dimorphoteca et J.bennetier, j'écrivais le 23 Janvier que la suite des réveils Pile et Face en cas de répétition de l'expérience n'était pas une suite de variables aléatoires indépendantes : "F-P est nécessairement suivit d'un autre P". Relisez... Alors? Et bien, en cas de répétition de l'expérience des cameras, la suite d'images avec une boule et sans boule sera une suite de variables aléatoires indépendantes. Aussi, il n'y a pas d'analogie entre la Belle et les cameras (débat clos). (2) Si J.bennetier, vous pouviez lire ne serait-ce que le début de l'article suivant: www.univ-irem.fr/exemple/reperes/articles/15_article_104.pdf , vous comprendriez que vous avez une conception chronologiste de la probabilité conditionnelle et que cela, bien au delà des concepts de croyance et d'incertitude, doit vous empêcher d'utiliser la formule de Bayes : P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B). Un joli exemple sur le sujet est le "phénomène de Falk" : Une urne contient deux boules rouges et deux boules blanches. On tire au hasard deux boules, successivement et sans remise. Question1: quelle est la probabilité que la seconde soit blanche sachant que la première est blanche? Question2: quelle est la probabilité que la première soit blanche sachant que la seconde est blanche? La réponse est 1/3 pour les deux questions (débat clos). (3) J.bennetier, si votre dernière intervention signifie qu'il est bien délicat de trancher en 1/2 et 1/3 dans le problème de la Belle, nous sommes d'accord. Mais pas en l'expliquant avec le prisme erroné et combattu par tout probabiliste d'une conception chronologiste de la probabilité conditionnelle. LeoGR (discuter) 6 avril 2016 à 23:23 (CEST)

Je me répète: c'est curieux cette attitude qui consiste à écarter sans raison un argument qui dérange. L'analogie entre le raisonnement de Belle et les caméras est claire et n'a rien à voir avec une quelconque répétition de l'expérience. Si vous pensez que cette analogie n'est pas valide il suffit de montrer où se trouve une différence. Quant à me faire comprendre que j'ai une "conception chronologiste de la probabilité conditionnelle" qui devrait m'empêcher d'utiliser la formule de Bayes c'est amusant parce que nulle part je n'ai utilisé cette formule. Bien au contraire j'essaie de vous faire comprendre (à vous tous) qu'après le lancer de la pièce il n'y a plus rien d'aléatoire dans l'expérience. Ensuite je ne dis pas qu'il est délicat de trancher entre 1/2 et 1/3, je dis et je prouve qu'il est absurde de supposer qu'une telle probabilité existe. Les nombreux articles que vous avez publiés (avec Gay et Delambre entre autres) vous placent maintenant dans la situation suivante:
- soit vous montrez que la preuve de la contradiction engendrée par l'existence de cette probabilité contient une erreur
- soit vous prouvez qu'une telle probabilité existe.
A ce propos je propose une présentation plus claire de ma preuve d'hier. Pour le même lancer de pièce, on réalise l'expérience avec Belle et Aurore, une autre princesse à laquelle on attribuera le côté opposé de la pièce. Admettons l'existence de la probabilité p estimée par Belle d'obtenir face et soit n le nombre de réveils attendus lors de l'expérience. Belle peut évaluer de deux manières le nombre m de réveils attendus par Aurore:
(1) m = p * 2n + (1 - p) * n/2,
(2) m = p * (n + 1) + (1 - p) * (n - 1).
Puisque Belle et Aurore sont dans les mêmes conditions d'expérience on a évidemment m = n et on en déduit (1) p = 1/3 et (2) p = 1/2. Contradiction.
P.S. Il existe une source de (très grande) notoriété pour appuyer cette preuve.--J.bennetier (discuter) 7 avril 2016 à 13:35 (CEST)
j.bennetier, je reprends avec sérieux votre intervention du 6 avril 2016 à 20:36 : je n’ai pas écarté un argument sans raison. Je l’ai examiné avec un grand intérêt, proposé une solution et montré l’une des différences entre ce que subit Aurore et ce que voient les caméras. Loin de mettre en cause votre subtilité, j’ai voulu simplement dire que les deux voyaient les mêmes probabilités, mais que ce n’était pas le même protocole. Vous avez raison de voir une analogie, mais malheureusement celle-ci n’est pas complète. Et je n’ai pas voulu vous froisser, je vous prie de me croire. Quant à la répétition de l’épreuve, c’est au contraire fondamental, car par la loi des grands nombres, si on faisait l’expérience un grand nombre de fois, plus ce nombre sera grand et plus on sera proche des probabilités théoriques. Ainsi, il n’y a rien de choquant de dire qu’Aurore est réveillée 1,5 fois par expérience ; on obtient cela par un calcul d’espérance. Notons que l’espérance n’a de sens qu’avec un grand nombre d’expériences et c’est de cette façon que JP Delahaye traite (de manière indirecte) la répétition de l’épreuve. P Gay fait de façons voisines (tirages au sort et chaîne de Markov). Quant au calcul que vous proposez, je dois dire que je ne partage pas vos hypothèses, dont je ne vois pas les preuves. Par contre, je vous propose ceci : si l’on fait 200 expériences, on peut raisonnablement penser qu’il y aura environ 100 piles et 100 faces ; 100 piles donnent 200 réveils ; 100 faces donnent 100 réveils ; au total Aurore voit 300 réveils avec une répartition des Piles et des Faces de (2/3 ; 1/3). En appliquant la loi des grands nombres, on en déduit que ce sont les probabilités cherchées (2/3 ; 1/3). --Dimorphoteca (discuter) 7 avril 2016 à 17:06 (CEST)
LeoGR, je n’ai rien en commun avec j.bennetier. J’ai simplement accepté le dialogue et passé du temps avec quelqu’un qui n’a ni vos convictions ni les miennes. Il faudrait que vous trouviez autre chose. De plus j’ai relu votre intervention du 23 janvier et je ne vois pas pourquoi vous me mettez en cause. Je n’ai pas répondu ce jour-là et vous me donnez l’impression de ne pas avoir lu mon intervention du 6 avril 2016 à 17:54, car je n’y ai jamais dit que les caméras simulait ce que voyait la Belle, même si l’idée était à creuser ! Je déplore que vous ne m’ayez pas compris. Pour le point (2) : il existe des démonstrations tiéristes qui n’utilisent pas le théorème de Bayes. Pour le point (3), j’ai répondu à j.bennetier sur ses hypothèses que je ne partage pas et en justifiant mon point de vue. Je comprends nombre de vos arguments, mais ceci n’est pas suffisant pour me convaincre à 100%. J’imagine bien la réciproque, aussi je reste à votre disposition si quoi que ce soit n’est pas clair. --Dimorphoteca (discuter) 7 avril 2016 à 17:06 (CEST)

Dimorphoteca, comme LeoGR, vous semblez croire que la répétition de l'expérience peut invalider l'analogie entre l'expérience de Belle et le modèle des trois caméras alors que l'analogie ne concerne qu'un seul lancer de pièce. Ainsi, jusqu'à maintenant, aucun argument n'a pu être opposé à cette analogie qui montre que le paradoxe vient du piège subtil tendu par l'énoncé qui demande à Belle d'évaluer une probabilité qui n'existe pas.
Pour démonter complètement ce piège je reprends ma dernière argumentation sous une forme que j'espère un peu plus claire. On met une autre princesse, Aurore, dans la même expérience que Belle en lui attribuant le côté de la pièce opposé de celui de Belle. Soient p la probabilité estimée par Belle que la pièce soit tombée sur Face, n le nombre attendu de réveils par Belle. Belle évalue le nombre attendu m de réveils d'Aurore.
Raisonnement (1)
Cas A: La pièce est tombée sur face. Alors le nombre de réveils d'Aurore sera 2n avec la probabilité p.
Cas B: La pièce est tombé sur pile. Alors le nombre de réveils d'Aurore sera n/2 avec la probabilité 1 - p.
Au final le nombre attendu de réveils d'Aurore sera m = p * 2n + (1 - p) * n/2.
Raisonnement (2)
Cas A: La pièce est tombée sur face. Alors le nombre de réveils d'Aurore sera n + 1 avec la probabilité p.
Cas B: La pièce est tombé sur pile. Alors le nombre de réveils d'Aurore sera n - 1 avec la probabilité 1 - p.
Au final le nombre attendu de réveils d'Aurore sera m = p * (n + 1) + (1 - p) * (n - 1).
Ma conclusion reste la même: puisque Belle et Aurore sont dans les mêmes conditions d'expérience on a m = n donc (1) p = 1/3 et (2) p = 1/2. Contradiction.--J.bennetier (discuter) 7 avril 2016 à 18:45 (CEST)

j.bennetier, vous dites que « (vous semblez) croire que la répétition de l'expérience peut invalider l'analogie entre l'expérience de Belle et le modèle des trois caméras ». C’est effectivement notre position, comme vous l’avez remarqué. Vous ajoutez « alors que l'analogie ne concerne qu'un seul lancer de pièce ». Je dirais que c’est bien de faire l’expérience une fois, mais c’est mieux de la faire une infinité de fois, car on peut alors utiliser la Loi des grands nombres et faire le lien entre probabilités que l’on cherche et résultats d’expérience que l’on peut obtenir. Le problème est de trouver une expérience qui remplace celle de notre paradoxe ; je pense que c’est possible et que cela a été fait, mais c’est un autre débat.
Pour la suite, j’avoue ne pas bien suivre les calculs. D’abord, s’il y avait répétition de l’expérience, cela me plairait beaucoup. Si l’on faisait 200 tirages au sort, A verrait (à peu près) 300 réveils et B aussi. Pour A disons 200 par Pile et 100 par Face ; de façon symétrique, pour B : 100 par Pile et 200 par Face. Donc si n = 300, on peut bâtir une formule du type :
m = 2.1/3.300 + 1/2.2/3.300 = 300 = n
En clair, les faces de A donnent des piles pour B et réciproquement, mais en quantités différentes.
Mais les formules proposées dans votre intervention semblent être des espérances. Si tel est le cas, mieux vaut partir de la définition de l’espérance, puis voir si les deux formules « collent » ; je pense que l’une (voire les deux) sont fausses et il faudrait voir où. Si les deux sont vraies, ce serait effectivement un gag qui me plairait et je vous dirais « Bravo ! », mais à ce point de la conversation, j’en doute un peu. Pour le moment je vois ceci :
m = 2p + 1(1-p) = 1 + p
n = p + 2(1-p) = 1 + p
Comme p vaut ½ pour une pièce équilibrée, on trouve une moyenne de 1,5 réveil par tirage au sort.
Si m vaut 2, alors n vaut 1 et réciproquement. On vérifie que la moyenne de m et n en cas vaut 1,5.
Un truc en passant : A et B voient selon moi des probabilités mesurées de 2/3 et 1/3. Quand on fait la SOMME des 600 réveils, on a par contre 300 par face et 300 par pile... et on retrouve nos ½ et ½. Amusant, non ? En fait banal : ½ est la moyenne de 2/3 et de 1/3. --Dimorphoteca (discuter) 8 avril 2016 à 17:30 (CEST)

(1) J'ai déjà fait remarquer que l'argument de répétition de l'expérience pour appuyer la thèse pro-1/3 n'est pas valable. Par exemple je lance une pièce et je vous demande de quel côté est tombée la pièce. Je vous précise que si la pièce est tombée sur Pile je vous poserai la question deux fois. En répondant Pile à chaque question vous aurez deux plus souvent raison qu'en répondant Face. Mais croyez-vous vraiment que la probabilité de tirer Pile est 2/3 ?
(2) Mon argumentation montre que l'hypothèse de l'existence de la probabilité p ou, ce qui est équivalent, l'hypothèse que n est une v.a. conduit à une contradiction. Les notions utilisées sont très simples donc si une erreur s'y trouve il devrait être facile de me l'indiquer. Merci.--J.bennetier (discuter) 8 avril 2016 à 20:01 (CEST)

j.bennetier, il faut admettre la répétition de l’expérience, car c’est un point fondamental. Imaginer ce qui se passerait si l’on laissait l’industrie pharmaceutique faire des tests en nombre trop restreint ! Rien que d’y penser, j’en suis déjà malade.
Par contre j’aime votre point numéro 1, car il est subtil. Je vous le dit sans arrière-pensée, et bien dans le but de faire un compliment. Ainsi les probabilités sont 1/2 et 1/2 dans l’ensemble des possibles (Pile – Face). C’est ce que vous voulez me faire dire ? Là je suis d’accord avec vous ! Par contre dans l’ensemble des questions-réponses qui suivent, les probabilités passent réellement à (1/3 2/3). En langage mathématique, on dit que l’on a deux univers distincts : (Pile ; Face) pour la pièce, et (« La réponse est pile » ; « la réponse est face) dans l’univers des questions-réponses. Pas question de les mélanger. Pour le problème BABD, on a aussi deux univers : celui de la pièce de monnaie et celui des réveils (qu’Ipipipourax a détaillé de différentes façons dans le texte). Le piège est de mélanger les deux univers. (Ce scénario permet lui aussi de bons développements : imaginez que l’on répète pour Pile 1000 fois la questions ?) Mais une fois le travail d’identification de l’univers fait, il faut déduire les probabilités de chaque élément. C’est souvent là le point délicat. Auriez-vous la source de ce scénario SVP ?
Pour le point 2, j’ai fait ci-dessus une contre-proposition de formule, et elle diffère notablement des 2 que vous rapportez. Je n’ai pas à justifier ces deux dernières, car c’est à leur auteur de le faire. Si j’ai un peu de temps, je veux bien regarder, mais si vous avez les sources, ce serait mieux. --Dimorphoteca (discuter) 9 avril 2016 à 18:32 (CEST)

Dimorphoteca, j'ai une question simple à poser. Du point de vue de Belle quelle est l'espérance de nombre de réveils dans une seule expérience ?--J.bennetier (discuter) 10 avril 2016 à 16:46 (CEST)

Il n'y a pas d'espérance sur un seul tirage. L'espérance n'a de sens que pour un grand nombre de tirages. On peut dire que la moyenne est 1,5 réveil par tirage au sort, mais on ne fait pas de moyenne sur 1 seul tirage. Donc, dans votre question, dire "espérance" et "une seule expérience" est contradictoire et ne peut pas avoir de réponse 100% correcte. J'espère que vous voyez mieux mon insistance de parler d'un nombre de tirages infini. Un tel nombre permet des manipulations simples. --Dimorphoteca (discuter) 10 avril 2016 à 19:33 (CEST)

Une suggestion de solution pro-1/2[modifier le code]

On peut remarquer que toutes les justifications pro-1/3 données dans l'article reposent sur un calcul supposant, de manière implicite, un réveil unique dans l'expérience, ce qui ressemble beaucoup à une erreur de raisonnement.
Ainsi la solution du problème pourrait bien être du côté des pro-1/2. En effet, l'argument principal, que Belle ne gagne aucune information lors d'un réveil est difficilement contestable. Ce qui, au premier abord, paraît gênant car 3 réveils de probabilité 1/2 ne forment pas un espace de probabilité. Cependant, pour Belle, les événements Lundi-Pile et Mardi-Pile sont indiscernables en ce sens que la réalisation de l'un est équivalente à la réalisation de l'autre donc ces événements, bien que distincts pour un observateur extérieur, forment un unique événement pour Belle, équivalent à Pile, ce qui justifie la thèse pro-1/2.
Lors de cet événement unique Belle est interrogée deux fois, ce qui explique que la réponse "Pile" à chaque réveil donne l'illusion que la probabilité de Pile est 2/3. L'erreur commise ici par les pro-1/3 est de confondre la probabilité de réalisation de Pile avec la fréquence du nombre de réveils Pile.--Aurore1.0 (discuter) 27 avril 2016 à 19:21 (CEST)

C'est à peu près ce que vous disiez avant, non ? Evidemment que 1/2 peut être une solution. Le truc c'est de sourcer ce que vous dites là (et c'est possible) pour le mettre dans l'article. Cdlt. --Ryoga (discuter) 27 avril 2016 à 21:21 (CEST)

Détrompez-vous Ryoga, auparavant j'étais plutôt neutre. Aujourd'hui je pense que l'argument pro-1/2 est assez fort et je déplore que cet argument, présent (et sourcé) dans le chapitre "Pro-1/2, Première approche" soit immédiatement suivi d'une réfutation qui d'ailleurs nous ramène encore au cas d'un réveil unique et donc aux probabilités (2/3,1/3).
LeoGr nous avait déjà fait remarquer sur cette PDD que les événements Lundi-Pile et Mardi-Pile ne sont pas indépendants. Peut-être, comme demiste et double-demiste, acceptera-t-il de renforcer la partie pro-1/2 de l'article.--Aurore1.0 (discuter) 28 avril 2016 à 18:22 (CEST)

Bonjour Aurore1.0. Je vois deux niveaux de lecture suite à votre proposition. Sur le fond, la notion d’observateur extérieur est intéressante, car il ne voit pas tout à fait la même chose que la Belle. Mais si j’aligne quelques chiffres qui confirme votre analyse, je ne conclus pas à une réfutation. J’aboutis au constat que les probabilités restent les mêmes pour nos deux « observateurs ». Je veux bien en discuter. Pour la forme, l’exemple vient d’Ipipipourax. On crée un nouveau paragraphe. Pour les sources, si vous en avez, tant mieux. Sinon cherchez dans un premier temps dans les versions des autres langues. Je me permets de dire que souvent les articles ont un manque qui crée une confusion légitime chez le lecteur : soit on ne définit pas bien le protocole ; soit les possibles ; soit le calcul de toutes les probabilités associées, etc. Donc ne vous découragez pas dans votre recherche. Après il faudra homogénéiser l’ensemble. A priori c’est impossible, sauf que l’on peut toujours ajouter des « chevilles » du style « l’auteur aboutit à », « considère que ». Wikipedia nous demande de respecter tous les courants, puisqu’il n’y a aucun consensus. --Dimorphoteca (discuter) 29 avril 2016 à 17:02 (CEST)

J'ai relevé chez Laurent Delabre la phrase "il est évident qu'elle doit croire que l'hypothèse T1 est aussi probable que sa voisine l'hypothèse T2 (respect du principe d'indifférence partagé par Adam Elga et David Lewis)". Cette hypothèse conduit à la thèse pro-1/3 qui ne repose donc que sur un principe d'indifférence bien peu convaincant. Il ne suffit pas de déclarer une hypothèse évidente pour la rendre vraie !--Aurore1.0 (discuter) 29 avril 2016 à 19:03 (CEST)

C'est plus compliqué que cela. Il y a plusieurs démonstrations pro-1/3. Les a-t-on toutes réfutées ? Je ne le pense pas. Ensuite quelle démonstration est la plus jolie ou la plus complète ou la moins critiquable ? Vaste débat ! Vous trouvez que l'une des approches n'est pas complète, si je puis résumer votre point de vue ? C'est tout à fait possible, mais il faudrait relire si ces trois personnes sont convaincantes. Pour la forme, il faudrait écrire "selon X, Y et Z", sachant que S, T ou V auront utilisé un autre chemin. C'est pour cela que le plan d'Ipipourax permettant la souplesse me paraît bien.--Dimorphoteca (discuter) 30 avril 2016 à 09:39 (CEST)

L'argument du gain lié au nombre de réveils s'applique dans tous les cas où le nombre de réveils Pile est supérieur au nombre de réveils Face même quand tous les réveils ont lieu le même jour sans endormissement. Cet argument de Delahaye cité par Gay n'apporte donc rien à la cause pro-1/3.
Tous les autres raisonnements pro-1/3 proposés dans l'article reposent sur la probabilité attachée à un réveil unique (T1, H1 ou T2) au cours de l'expérience. Ces probabilités sont celles que pourrait calculer un observateur de l'expérience et ne s'appliquent donc pas à la situation de Belle. Ces raisonnements ne servent donc pas non plus la cause.--Aurore1.0 (discuter) 30 avril 2016 à 17:59 (CEST)

Le chemin que vous empruntez est plus long que ce que vous pensez. Avant tout, si vous réfuter Delahaye, Gay ou autres, cela ne signifie pas que 1/3 soit faux ou que 1/2, 1/4 ou tout autre valeur soient justes. Ensuite, les approches de ces auteurs ne reviennent pas à traiter un cas particulier, mais tous les cas avec des démonstrations différentes : espérances de gain, chaîne de Markov (il y a là aussi répétitions) ou tirages au sort (c'est très anglo-saxon, mais c'est très probant et très pédagogique, enfin si on transcrit bien le processus). Ensuite, si on continue, on arrive au fait que l'observateur extérieur et la Belle voient les mêmes probabilités. Cela vous choque, je pense. Or il n'y a pas contradictions : nombres différents de réveils observés oui, mais mêmes probabilités. Quand on y réfléchit, on finit par se dire que c'est normal : les deux acteurs "puisent dans le même sac". Un sac "avec contraintes", je vous l'accorde. C'est pour cela que cela me plaît ! --Dimorphoteca (discuter) 30 avril 2016 à 20:42 (CEST)

Je reproche à l'article de décrédibiliser la thèse pro-1/2 avec de mauvaises raisons. Je cite l'article: "la probabilité de l'état Lundi-Face est 1/2, de même la probabilité d'être dans un des deux états Lundi-Pile ou Mardi-Pile est 1/2". Cette affirmation est incontestable puisque, du point de vue de Belle, Lundi et Mardi sont indiscernables. Cela semble donc être une solution acceptable du problème. Pourtant l'article poursuit par l'argument: "Si la Belle sait qu'elle s'est réveillée le lundi, alors elle peut obtenir que la probabilité que la pièce soit tombée sur Pile est alors 2/3". Ainsi on invalide la thèse de Belle obtenue avec Lundi et Mardi indiscernables en supposant que Belle sait qu'on est Lundi, c'est-à-dire en niant l'hypothèse qui conduit à la solution pro-1/2, ce qui me paraît être une petite erreur de logique.
P.S. Dimorphoteca, les chaînes de Markov ne donnent jamais la solution (1/3,1/3,1/3) (sauf une fois arrivé à l'infini) mais seulement des valeurs proches qui sont donc fausses puisque les probabilités d'être dans un des 3 états au réveil de Belle sont exactement (1/3,1/3,1/3).--Aurore1.0 (discuter) 2 mai 2016 à 16:27 (CEST)

Il faudrait essayer d'être neutre, mais au final on resterait toujours la thèse 1/3 qui contredirait la thèse 1/2 ou vice versa. Quand au texte, on peut le reprendre, au moins qu'il soit clair pour tous ou plus proche des sources (c'est bien de les relire de temps en temps). Je vais voir.
La chaîne de Markov donne bien 1/3 à la limite de deux façons : (1) soit on fait 'tourner' les matrices et on se rapproche aussi près que l'on veut (c'est la formulation classique) de la valeur finale, (2) soit on calcule les valeurs propres de la matrice de transitions et l'on trouve exactement les valeurs limites de 1/3. Je ne vois pas de réfutations. Mais si j'étais demiste, je me demanderais pourquoi il n'y aurait pas (1/2, 1/4, 1/4) ou quelque chose de la sorte. En effet, rien n'obligent les trois valeurs à être égales. Un petit truc en plus. Il y a une (petite) ressemblance entre Delahaye et Gay : respectivement calcul d'espérance et chaîne de Markov. Dans les deux cas, on se sert de la répétition infinie de l'expérience pour trouver le résultat. Pourquoi pas. Mais quand on y pense, ce n'est pas le truc qui vient à l'esprit en premier. Mais là je m'écarte peut-être du sujet. --Dimorphoteca (discuter) 2 mai 2016 à 19:26 (CEST)
Que signifie, en termes de probabilité, la limite d'une chaine de Markov? Elle produit un vecteur qui donne les probabilités que le système se trouve dans les états possibles "au bout d'une infinité de transitions". En quoi cela prouve-il que ces probabilités limites sont celles que la Belle au réveil doit prendre comme croyances dans une expérience unique? Le dilemme du prisonnier est éclairant sur le sujet ; on distingue les cas "one shot" et itéré car les solutions sont alors différentes. La résolution du paradoxe de la Belle ne se fera pas en utilisant l'argument de la répétition infinie. Oui, si l'on se pose la question d'un réveil pris au hasard dans une infinité de réveils, la probabilité de tomber sur un réveil face vaut 1/3. Sauf que ce n'est pas la question et de plus, comment tirer au hasard équiprobable un réveil dans une infinité de réveil? Quant à l'espérance de gain d'un jeu, heureusement qu'un jeu n'a pas besoin d'être répété une infinité de fois pour que celle-ci ait un sens (il faudrait arrêter de confondre "définition" et "interprétation fréquentiste infini")! De plus, une belle demiste croit, au réveil, au degré 1/2 que la pièce est sur face. Croire en face, c'est croire en un réveil unique dans l'expérience. Aussi en pariant sur face, la belle croit au réveil que son espérance de gain vaut : Erd(F)=1/2*1+1/2*(0+0)=1/2 et en pariant sur pile, la belle croit au réveil que son espérance de gain vaut : Erd(P)=1/2*0+1/2*(1+1)=1. On a donc : Erd(P)=2*Erd(F). En revanche, une belle tièriste croit, au réveil, au degré 1/3 que la pièce est sur face. Aussi en pariant sur face, elle croit au réveil que son espérance de gain vaut gain : Ert(F)=1/3*1+2/3*(0+0)=1/3 et en pariant sur pile, elle croit au réveil que son espérance de gain vaut : Ert(P)=1/3*0+2/3*(1+1)=4/3. On a donc : Ert(P)=4*Ert(F). Alors... l'espérance de gain est double ou quadruple en pariant sur pile plutôt que sur face à chaque réveil? Par quelle pirouette le tièriste s'accommode-il de tout cela? LeoGR (discuter) 3 mai 2016 à 16:57 (CEST)

Si l’on répète l’expérience à l’infini, on observera des proportions proches des probabilités cherchées. C’est la Loi des grands nombres qui je l’espère ne pose pas de problème d’acceptation. Donc, les paris de Jean-Paul Delahaye et les Chaînes de Markov sont licites. Prétendre réfuter parce qu’il y a répétition n’est pas cohérent. Ainsi dire que parier une fois ou une infinité de fois changent les probabilités, franchement, je ne vois pas pourquoi. Prenons un contre-exemple, parier à Pile ou Face donne des probabilités de ½, sans que le nombre de tirages influe. Heureusement. Tout est cohérent dans un système tiériste, que le pari soit unique ou multiple. (Des probabilités qui changent, cela existe. Cela s’appelle une non-stationnarité, je crois. Les causes sont par exemple les activités électromagnétiques, or ici on en est loin.). --Dimorphoteca (discuter) 4 mai 2016 à 14:15 (CEST)

1) La loi des grands nombres porte sur la somme de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées divisée par un nombre déterministe de répétitions (relisez Kolmogorov...). Ici les réveils sont dépendants et le nombre de réveils est aléatoire! Que faites-vous de cela? 2) Comme souvent, vous ne répondez pas aux questions : Le dilemme du prisonnier (par exemple) montre que la répétition ou non est parfois essentielle. Que faites-vous de cela? 3) Pour un tièriste, le calcul de l'espérance de gain en pariant sur pile et quadruple de celle en pariant sur face. Que faites-vous de cela? Vous semblez éviter les vraies questions pour éviter les incohérences tièristes. LeoGR (discuter) 4 mai 2016 à 17:05 (CEST)
Et j'ajoute : 4) Dimorphoteca, que fais-tu du mot "croyance" dans le commentaire de LeoGR (l'avant-dernier) ? Que fais-tu de l'interprétation des probabilités en termes de degrés rationnels de croyance, interprétation toujours d'actualité et qui a plus de 300 ans. Car calculer ne fait pas tout pour résoudre un problème, il faut aussi savoir la nature exacte de ce qu'on calcule. Il faut simplement lire les sources pour avoir idée de ces subtilités. Cdlt. --Ryoga (discuter) 5 mai 2016 à 17:34 (CEST)

Merci LeoGR, nous sommes bien d'accord pour rejeter l'argumentation par les chaînes de Markov de Gay ou par les paris de Delahaye et aussi pour appuyer la thèse des démistes. En effet il est clair que, avant tout autre calcul, Belle doit admettre que l'espérance du nombre de réveils est 3/2. Si p désigne la probabilité à laquelle Belle doit croire que la pièce est tombée sur face on a, par définition de l'espérance,
 p * 1 + (1 - p) * 2 = 3/2 donc p = 1/2
ce qui paraît donner raison aux seuls démistes. La probabilité que la pièce soit tombée sur face lors d'un réveil unique sélectionné au hasard est 1/3 mais les tieristes utilisent systématiquement cette propriété pour l'appliquer faussement à chaque réveil possible de l'expérience.--Aurore1.0 (discuter) 4 mai 2016 à 19:04 (CEST)

Attention, Aurore1.0, pas tous les tiéristes. Le débat est complexe et nous ne saurions le refaire sur cette PDD. Notre article devra respecter tous les points de vue pertinents, comme il se doit sur une encyclopédie. Cdlt. --Ryoga (discuter) 5 mai 2016 à 17:41 (CEST)

Pour LeoGR. 1) Les tirages pile-face sont indépendants, donc pas de problèmes. On utilise en électronique des séquences pseudo-aléatoires et on peut aussi mesurer des probabilités. C'est le but. Et un contre-exemple ! 2) Je ne réponds pas au Problème du prisonnier, car ce n'est pas le sujet. Les prisonniers par exemple n'ont pas de pertes de mémoire. 3) De quoi parler vous, de la démonstration de JP Delahaye et il aurait tort ? Vous parlez d'incohérences, mais lesquelles ?

Pour Ryoga. Degré de confiance ? A-t-on besoin de cette notion ? Restons avec des probabilités. Soyons simples.

Pour Aurore. A cette heure, rien ne permet de rejeter Delahaye ou Gay. Appuyer les demistes si vous voulez, mais sur quelles bases ? N'est-il pas curieux de voir plusieurs démonstrations différentes et donnant les mêmes résultats ? Vous dites "en effet il est clair que, avant tout autre calcul, Belle doit admettre que l'espérance du nombre de réveils est 3/2". Non, cela est démontré par certains auteurs. Et par hypothèse, on admet que la Belle est capable des mêmes raisonnements.--Dimorphoteca (discuter) 5 mai 2016 à 19:32 (CEST)

Dimorphoteca, votre capacité à répondre à coté des questions me laisse sans voix. Je parle de réveils dépendants et vous répondez que les expériences sont indépendantes??!! Je parle du dilemme du prisonnier pour illustrer l'importance la question de la répétition et vous répondez que le problème du prisonnier est différent??!!. Je parle d'espérance de gain curieusement quadruple pour le tièriste et vous ne répondez pas??!!. Que dire lorsque l'on ne se comprend pas? Rien de plus. LeoGR (discuter) 5 mai 2016 à 20:48 (CEST)
Dimorphoteca, les fréquences relatives sont une des manières d'interpréter les probabilités. Il y en a d'autres. Par exemple les degrés de croyance (les anglophones disent aussi credences). Et tu sais comment je le sais ? En ouvrant un livre de théorie des probabilités. C'est très important de raisonner en termes de probabilités-degrés de croyance car c'est ce que font la majorité écrasante des sources. Mieux : c'est ce que fait la première d'entre elles, l'article d'Adam Elga de 2000 qui donne l'énoncé original du problème, repris presque partout (voir ici). Je copie la dernière phrase de la page 1, c'est la fameuse question posée à la Belle : "... to what degree ought you believe that the outcome of the coin toss is Heads?" Alors tu vas écrire à Elga à l'université de Princeton et tu vas lui dire : "écoutez, restons simples, parlons de probabilité mais pas de degré." Je suis sûr que ta lettre va faire parler d'elle. Soyons sérieux. Dimorphoteca, plutôt que croire que Gay est l'homme providentiel, pourquoi ne lis-tu pas de bonnes sources ? Si tu ne le fais pas, tu ne pourras jamais savoir si ton approche des résolutions du problème est la bonne, tu resteras juste sur un préjugé, tu croiras contre les études les plus sérieuses que les mathématiques apportent des démonstrations là où la philosophie fait des spéculations, et tu te plaindras à tort des futures modifications de l'article. Maintenant tu fais ce que tu veux de mes conseils bienveillants. Tiens, lis ça par exemple. Cdlt. --Ryoga (discuter) 6 mai 2016 à 01:07 (CEST)

A LeoGR. Oui, vous parlez de réveils dépendants, mais j'ai bien répondu que les tirages Pile ou Face, si on répète l'expérience sont indépendantes. C'est simple et clair. Votre acharnement à ne pas voir cela ne me surprend plus. Au final, on verra bien des proportions 1/3 2/3. C'est à vous d'expliquer ce qui cloche. Oui, le problème du prisonnier est différent : ici la Belle n'a aucune mémoire et ne peut pas voir que la suite est atypique. Elle est face à des proportions 1/3 2/3. Quant à votre calcul d'espérance de gain, ce n'est jamais ce que j'ai dit. Relisez JP Delahaye.

A Ryoga. Vous avez une autre approche ? Allez-y. Mais où est votre réfutation ? C'est à vous de démontrer, pas à moi. Rien n'oblige à qui que ce soit de choisir la méthode Delahaye, Gay ou Elga. Choisissez ce que vous voulez. Il y a déjà plusieurs démonstrations. Mais dire que celle de X, Y ou Z sont mauvaises, parce que Elga fait autrement n'est pas acceptable. Le rejet ne vient pas de moi. C'est vous qui rejetez les autres sources pour faire de la place à votre conception des probabilités, en refusant celles des autres. C'est contraire aux principes de Wikipedia. Ne renversez pas les rôles, s'il vous plaît. En résumé, Elga est bienvenu, mais n'est pas exclusif.

Sur ce que vous m'avez transmis, on constate qu'Elga fait son travail, mais ne va pas aussi loin que Delahaye, Gay ou Ipipipourax, malgré le respect que je lui dois : on reste au calcul des probabilités. On est loin du calcul des espérances, des chaînes de Markov, ou de la Loi des grands nombres.

Quant au second article, il est bien aussi, mais il ne rejette pas le fréquentisme. Il est vrai qu'il ménage des probabilités "subjectives" (rien ne les interdit, même si certains ne partagent pas ce point de vue), mais tout cela ne dit pas pour la BABD quelle méthode choisir. Merci pour ces articles, mais à mon tour je vous demande d'élargir votre point de vue à d'autres sources tout aussi nobles. --Dimorphoteca (discuter) 6 mai 2016 à 18:56 (CEST)

Je ne vois pas pourquoi mon document serait suspect de rejeter le fréquentisme, ou quand j'aurais écrit un truc similaire. Bref. Procédons par ordre. Dimorphoteca, quand tu dis qu'Elga ne va pas aussi loin, tu parles de quoi ? Aller loin c'est évoquer la loi des grands nombres ? Tu veux dire que c'est en définitive l'approche fréquentiste qui donne la solution au problème ? Le fréquentisme est l'approche "normale" ? Parce que d'un côté tu as l'air de vouloir dire que toutes les approches sont bonnes, de l'autre tu suggères que respecter la loi des grands nombres, qui est une loi du fréquentisme, c'est aller "loin". Donc je ne comprends plus. Cdlt. --Ryoga (discuter) 6 mai 2016 à 23:56 (CEST)

OK. J'admets qu'il y a plusieurs manières d'arriver au résultat, mais je ne vois pas pourquoi l'une serait à préférer. Elles seraient même complémentaires. Par exemple si Elga dit "c'est tant", c'est bien et c'est tout aussi bien de voir si en prenant un autre chemin on trouve le même résultat : espérances, paris, chaînes de Markov, Lois des grands nombres, etc. Surtout en probabilités où la compréhension n'est pas immédiate à 100% du lectorat ! Quant au "fréquentisme", c'est ce qui se rapproche de ce qui est pratiqué en maths, mais aussi en physique. D'un autre côté, rien n'interdit les probas "subjectives", mais rien ne les autorise de façon systématique. Vaste débat. A nouveau, si les deux chemins mmènent aux mêmes résultats, tant mieux, et il faut le dire. Par contre, si le "subjectif" ne respecte pas quelques règles mathématiques (n'allons pas jusqu'aux sigma-algèbres), alors on a deux mondes différents, et le dialogue devient impossible. On peut aussi marier les deux, on part sur du "subjectif", puis observation après observation, on corrige. Normalement au final, le subjectif et le fréquentisme sont proches. Là ça m'intéresse, mais je ne sais pas si pour la Belle on arrive à ce genre de considérations. A voir. Donc, pas de blocage de mon côté si on respecte la pluralité. (Là où je serais intrigué, ce serait de voir deux approches fréquentistes qui diffèrent. En un tel cas, il faudrait voir pourquoi : lecture inattendue des hypothèses ou autres ? Erreur de théorie ?). N'hésite pas à revenir si besoin.--Dimorphoteca (discuter) 7 mai 2016 à 12:21 (CEST)

Il me semble qu'aucun des raisonnements pro-1/3 n'utilise l'hypothèse que lundi et mardi sont indiscernables. Ces raisonnements seraient donc valables sans changement lorsque Belle est réveillée sans perte de mémoire, ce qui leur retire beaucoup de pertinence.--Aurore1.0 (discuter) 17 mai 2016 à 14:38 (CEST)

Bonsoir Aurore1.0. L'argument utilisé par les pro-1/3 est bien de dire que Pile et Face d'un côté et Lundi et Mardi de l'autre sont équiprobables. (Puis il faut y ajouter l'indépendance entre ces deux paires d'événements.) Je note que vous dites "Indiscernable", mais ce terme n'est pas dans le langage habituel des mathématiques. Toutefois, on peut penser que "équiprobabilité" et "indiscernabilité" sont ici similaires. L'équiprobabilité de Pile et de Face semble facile à admettre. Cela le semble aussi pour Lundi et Mardi. Toutefois, on peut se demander si cela l'est pour tout le monde, car Ipipipourax a réagi sur ce point. C'est sans doute pour cela que JP Delahaye et P Gay utilisent des paris (ou espérances), des tirages au sort et des chaînes de Markov. Ainsi par d'autres façons, on arrive à établir ces équiprobabilités qui sont à la base du raisonnement pro-1/3. (Maintenant, il s'agissait peut-être d'un simple jeu : une fois établi un résultat, on cherche à voir si d'autres voies existent ou si tout reste cohérent.) --Dimorphoteca (discuter) 18 mai 2016 à 20:26 (CEST)

Considérer que "équiprobabilité" et "indiscernabilité" sont similaires semble être l'erreur des pro-1/3. En effet, puisque l'espace probabilisable est fini:
P(Lundi-Pile/Mardi-Pile) = 1 et P(Mardi-Pile/Lundi-Pile) = 1 implique Mardi-Pile = Lundi-Pile.
Ainsi l'espace de probabilité, du point de vue de Belle, possède non pas 3 mais seulement 2 éléments:
Pile (= Lundi-Pile = Mardi-Pile) et Face (= Lundi-Face). Ou c'est moi qui fais erreur ?--Aurore1.0 (discuter) 19 mai 2016 à 14:32 (CEST)

Je ne sais pas s’il y a confusion entre ces deux notions, car les tiéristes ne semblent pas avoir besoin de la notion d’indiscernabilité. Par contre, Elga se sert de cette notion d’indiscernabilité pour établir l’équiprobabilité. Il faudrait voir ; cela peut être intéressant. Je ne suis pas sûr de vos notations, mais oui, P(Lundi-Pile) = P(Mardi-Pile), mais il faut aussi ajouter P(Lundi-Pile) = P(Lundi-Face). On déduit qu’Aurore est dans un espace à 3 éléments équiprobables, P(Lundi-Pile) = P(Mardi-Pile) = P(Lundi-Face) = 1/3. Avec une restriction à deux éléments, on n'a plus l'équiprobabilité, car si elle regroupe les piles, on a P(Pile) = P(Lundi-Pile) + P(Mardi-Pile) = 2/3. Pour face, p(Face) = P(Lundi-Face) = 1/3. C’est une manière de voir le problème. --Dimorphoteca (discuter) 20 mai 2016 à 16:35 (CEST)

Une démonstration pro-1/2[modifier le code]

L'argument principal des pro-1/2 est que Belle, ne recevant aucune information entre le lancer de la pièce et un réveil quelconque, ne peut pas croire à une autre probabilité que 1/2 pour face à chaque réveil. Cet argument semble irréfutable donc il faut bien admettre que tout raisonnement conduisant à une autre probabilité est nécessairement incorrect. Par exemple les raisonnements qui conduisent aux probabilités (1/3,1/3,1/3) ne sont valables que dans le cas d'un réveil unique dans l'expérience. Or Belle peut être réveillée 2 fois, ce qui invalide tous ces raisonnements.
Pour obtenir les bonnes probabilités à chaque réveil quelque soit le nombre de réveils l'astuce est de considérer le premier et le dernier réveil. Le premier réveil est nécessairement le lundi et dans ce cas P(face)=P(pile)=1/2. Le dernier réveil est soit le réveil face du lundi ou le réveil pile du mardi et chacune de ces éventualités étant de probabilité 1/2 on a encore P(face)=P(pile)=1/2. CQFD.
Reste à expliquer pourquoi, lorsqu'on demande à Belle de parier, ces probabilités 1/2 conduisent un gain lorsque Belle répond "pile" à chaque réveil.--Aurore1.0 (discuter) 26 mai 2016 à 19:38 (CEST)

En se réveillant, la Belle a une information. Elle sait que ce n'est pas MARDI - FACE. Il reste alors trois cas équiprobables à traiter.
Les calculs de P(Face) = P(Pile) ne sont valables que si la Belle a une information : P(Face|n° du réveil) ou P(Pile|n° du réveil). On ne peut les utiliser tels quels.--Dimorphoteca (discuter) 26 mai 2016 à 20:19 (CEST)

(1) Votre "information" n'en n'est pas une puisque Belle n'apprend pas au réveil qu'on est pas mardi-face puisqu'elle savait déjà avant le lancer que, en cas de face, elle ne serait pas réveillée le mardi.
(2) Votre réponse montre que mon astuce a été mal comprise. Il n'y a pas nécessairement de réveil n° 2, c'est pourquoi il ne faut pas considérer P(Face|n°réveil) ou P(Pile|n° du réveil) mais les probabilités (évidentes) P(Face|premier réveil), P(Pile|premier réveil), P(Face|dernier réveil), P(Pile|dernier réveil).
(3) Enfin, je m'interroge, comment expliquer le gain de Belle pariant sur pile alors qu'à chaque réveil elle sait que P(face)=P(pile)=1/2 ?--Aurore1.0 (discuter) 26 mai 2016 à 20:58 (CEST)

(1) Il y a information par le réveil au sens que de 4 possibilités on passe à 3 seulement. Et que cette information vienne tôt ou tard ne change rien ; on a (ou pas) information. En fait, outre l'information, le point important est que si on part de Pile ou Face à 2 possibilités, on passe à 3 ou 4 possibilités. On a deux "univers" différents, le second est différent du premier. On peut dire que c'est ce passage qui chamboule tout.
(2) On ne peut pas calculer comme vous le faites en partant de par exemple P(Face|premier réveil) à P(Face).
(3) Le calcul de JP Delahye n'est cohérent que chez les tiéristes et ne marche pas en demiste. En fait, il existe des démonstrations tiéristes diverses : s'il y a cohérence, c'est bon. Sinon... --Dimorphoteca (discuter) 27 mai 2016 à 10:49 (CEST)

(1) Le dimanche soir Belle sait qu'il y a 3 possibilités pour chaque réveil: Lundi-Pile, Lundi-Face et Mardi-Pile. Du sortez-vous que Mardi-Face est aussi une possibilité envisageable le dimanche soir ? Et pourquoi pas la possibilité d'un réveil le 14 juillet 1789 ?
(2) Vous pouvez contester mon affirmation P(Face|premier réveil)=P(Pile|premier réveil)=1/2 et P(Face|dernier réveil)=P(Pile|dernier réveil)=1/2 mais dans ce cas, pour être crédible, il faut donner les bonnes probabilités.
(3) Delahaye, comme Gay, sont des tieristes qui font l'erreur de tous les tieristes: raisonner sur un réveil unique dans l'expérience.--Aurore1.0 (discuter) 27 mai 2016 à 11:31 (CEST)

J'avoue ne pas avoir suivi l'article depuis un bail. J'ai l'impression que vous perdez votre temps: l'énoncé est foireux en lui même, certaines hypothèses sont foireuses (cf. mes messages précédents). Les sources qu'on trouve sur le sujet n'ont que peu d’intérêt et sont à la limite du singe savant. Tout le problème réside dans la perception de la probabilité de la pièce par Belle / Aurore. Elle ne voit pas toutes les observations, donc elle constatera 1/3 - 2/3 correspondant au biais sur le nombre de réveil. Par contre, celle de la pièce, par un observateur présent à chaque tirage sera bien 1/2 - 1/2. J'ai envie de dire fin de l'histoire...
Esby (discuter) 27 mai 2016 à 14:55 (CEST)
Aurore1.0, votre réflexion via le conditionnement par le premier réveil et le dernier réveil est intéressante et je n'ai pas vu dans la littérature cette tentative. Il est vrai que P(Face|premier réveil)=P(Pile|premier réveil)=1/2 et P(Face|dernier réveil)=P(Pile|dernier réveil)=1/2. Malheureusement, cela ne signifie pas que P(Face| premier réveil ou dernier réveil) =1/2 ou encore que P(Face| réveil ) =1/2 . En effet, si la pièce est tombée sur face, les événements "premier réveil" et "dernier réveil" sont confondus et pas indépendants. On retrouve ce problème dans le paradoxe des trois pièces de monnaies de Galton par exemple. L'argument n'est donc pas suffisant mais je vous encourage à continuer à chercher l'explication du coté double-demiste car la solution est là, quelque part... LeoGR (discuter) 27 mai 2016 à 15:18 (CEST)

Merci LeoGr pour vos encouragements. Je continue de croire que P(face)= P(pile)=1/2 est valable autant pour le premier que pour le dernier réveil et que cela valide ces probabilités quelque soit le réveil, ce qui me semble évident. L'erreur est de raisonner dans un espace de probabilité qui n'existe pas: premier et deuxième réveil ne sont pas des événements d'un espace de probabilité. Ainsi une relation entre premier et dernier réveil, comme la réalisation simultanée en cas de face, ne change rien à la conclusion. La seule façon de me contredire serait de trouver un réveil (je précise: entre le premier et le dernier) pour lequel ces probabilités ne sont pas 1/2. --Aurore1.0 (discuter) 27 mai 2016 à 16:27 (CEST)

Aurore1.0, pour (1) l’information est bien que la probabilité de cet événement tombe à zéro, par hypothèse il est vrai. Donc on part de 4 événements de probabilité1/4 et on arrive à 3 événements de probabilité 1/3. Cette information existe bien, et, comme vous le dites, dès le départ.
(2) Non je ne conteste pas vos calculs. Rassurez-vous. Je dis que je ne vois pas votre passage de P(Face| premier réveil ou dernier réveil) et autres, à P(Face) ou P(Pile). Il faut faire des sommes pour y arriver et on arrivera-t-on à 1/2 ?
(3) Je pense effectivement que les tiéristes français et étranger considèrent les probabilités de 1/3 et 2/3 comme constantes. Pourquoi changeraient-elles ? Personnellement je ne vois pas de raison. La Belle ne pouvant pas différencier les réveils doit malgré tout considérer une valeur de probabilité et une seule. Laquelle ? Avec 1/3 on arrive à rester cohérent. --Dimorphoteca (discuter) 27 mai 2016 à 16:38 (CEST)

Dimorphoteca,
(1) cela ne fait pas avancer la discussion de toujours répéter les même arguments. Dimanche soir Mardi-face n'est pas un réveil possible pour Belle, pas plus que le 14 juillet 1789.
(2) Si vous continuez à considérer qu'il faut appliquer les règles de calcul des probabilités quand on n'est pas dans un espace de probabilité...
(3) Si la solution du paradoxe que je propose est correcte alors tous les pro-1/3 ont tord.--Aurore1.0 (discuter) 27 mai 2016 à 16:52 (CEST)

(1) P(Mardi-face) = 0 EST l'information. C'est cela qui fait passer les autres cas à p() = 1/3.
(2) Votre argument n'est pas recevable.
(3) Si...--Dimorphoteca (discuter) 28 mai 2016 à 18:42 (CEST)

Proposition d'anecdote pour la page d'accueil[modifier le code]

Une proposition d'anecdote pour la section « Le Saviez-vous ? » de la page d'accueil, et basée sur cet article, a été proposée sur la page dédiée.
N'hésitez pas à apporter votre contribution sur la rédaction de l'anecote, l'ajout de source dans l'article ou votre avis sur la proposition. La discussion est accessible ici.
Une fois l'anecdote acceptée ou refusée pour publication, la discussion est ensuite archivée .
(ceci est un message automatique du bot GhosterBot le 12 juin 2016 à 11:46)

Une réfutation de la thèse pro-1/3[modifier le code]

Les pro-1/3 proposent la loi de probabilité des réveils P(Lundi.Pile)=P(Mardi.Pile)=P(Lundi.Face)=1/3. A l'appui de cette thèse ils montrent que dans une répétition de l'expérience les réveils se présentent effectivement comme une suite aléatoire de (Pile, Face) dans la proportion (2/3,1/3)... et se satisfont de cet argument sans remarquer que dans leur suite on ne trouve jamais un Pile entre deux Face, ce qui est absolument impossible dans une suite générée avec leur loi.--Aurore1.0 (discuter) 12 juin 2016 à 13:06 (CEST)

Si je suis d’accord avec la première partie de votre intervention, la seconde est entachée d’une erreur. Vous démontrez que les réveils de la Belle constituent une suite Pile-Face qui est non typique. Je vous laisse voir ce que veut dire ici typique. Jusque-là tout va bien. Je suppose que vous voulez dire que si la suite est typique les probabilités seraient 1/3 et 2/3 ? Si tel est le cas, là aussi nous sommes d’accord. Puis vous semblez dire que si la suite n’est pas typique, les probabilités ne sont pas 1/3 et 2/3. Il y a un sophisme dans ce raisonnement, car si (A vrai) implique (B vrai), non A n’implique pas forcément non B. En fait, on reste avec 1/3 et 2/3 dans le cas où la Belle n’a pas de mémoire (sinon que seraient les probabilités ?). De ce côté, il n’y a pas de faille visible dans la solution tiériste. --Dimorphoteca (discuter) 13 juin 2016 à 16:48 (CEST)

Votre qualificatif "typique" me laisse dubitatif, pourriez-vous m'éclairer ?--Aurore1.0 (discuter) 13 juin 2016 à 21:00 (CEST)

Aurore1.0, oui, le tiérisme ne peut se fonder sur la fréquence limite de réveils faces. La suite aléatoire de réveils est une suite avec P(face)=1/2 et P(pile pile)=1/2. Invoquer la loi des grands nombres pour utiliser cette fréquence comme estimateur de la probabilité au réveil que la pièce soit tombée sur face est une grossière erreur statistique. En effet la fréquence de réveils face tend vers P(face)/(2-P(face)). Or on veut estimer P(face). Plus encore, P(face/(2-P(face))=1/3 implique que P(face)=1/2. Aussi, la fréquence limite de 1/3 ne confirme pas le tiérisme mais confirme plutôt le double-demisme (à cause de cette dépendance des réveils)! Cette question fait l'objet de la première partie de notre article de 2015 avec Laurent Delabre : http://www.cairn.info/revue-philosophia-scientiae-2015-1-page-251.htm#page_header . LeoGR (discuter) 14 juin 2016 à 14:06 (CEST)
Hé, c'est cool, j'arrive à l'avoir gratuitement, votre article, sur CAIRN ^^ LeoGR, je vous comprends, mais le souci est peut-être celui-ci : lorsqu'on fait apparaître des réveils-face et des réveils-pile en répétant l'expérience, en effet le dernier réveil de la Belle à la fin de l'expérience est une fois sur deux et non sur trois un réveil-face. Oui, quand on explique que répéter l'expérience amène une fois sur trois un réveil-face donc proba 1/3 par la loi des grands nombres, c'est opérer un raccourci imprudent. Il n'en reste pas moins que lorsqu'on choisit un réveil au hasard dans une très longue série de réveils obtenus par répétition de l'expérience, quelle que soit la dépendance des réveils-pile, on a bien à peu près une chance sur trois de tomber sur un réveil-face, et ça c'est fréquentiste. On peut concevoir un fréquentisme modifié qui prend en compte cela, qui réduit le repérage "épistémologique" d'une Belle au réveil à un tirage aléatoire dans une suite virtuelle de réveils. Et théoriser cela, c'est philosopher, pas calculer. Cdlt. --Ryoga (discuter) 14 juin 2016 à 15:43 (CEST)
Ryoga, oui et c'est pour cela que nous citons von Mises, Reichenbach et enfin Weatherford pour bien faire la différence philosophique entre "la probabilité de choisir un succès et la probabilité d'être un succès". C'est aussi pour cela que l'on doit faire une différence fondamentale entre une expérience unique (ou au moins datable) et une expérience non datable parmi une infinité de répétitions. Pas simple... LeoGR (discuter) 14 juin 2016 à 16:56 (CEST)

Aurore1.0, oui, bien sûr. Suite typique : c’est une notion autant de physique que de probabilités. Pour faire simple, toutes les combinaisons y sont présentes suivant des proportions définies par les probabilités. Pour une suite de piles et de faces par exemple, on y verrait la suite PP une fois sur 4, PPF une fois sur 8, PFPPP une fois sur 32, etc. Pour la Belle, certaines combinaisons ne sont pas possibles. C’est en cela que la suite Pile-Face que la Belle subit n’est pas typique. Donc je pense que jusque-là on est tous d’accord. Une remarque générale avant de poursuivre : une suite parfaitement typique n’est pas possible. On peut s’en approcher, c’est tout. Par contre typique ou pas, les probabilités restent, même si ce n’est plus tout à fait un « hasard total ». Prenons un autre exemple : la suite non-typique P-F-P-F-P-F... Si je découvre un terme au hasard (sans connaître l’un des précédents ou des suivants), il y a toujours une probabilité de ½ que ce soit Pile. Pour la Belle, c’est à peine plus compliqué. La suite n’est pas typique, certes, mais on garde les proportions et les probabilités de 1/3 – 2/3. Donc pas de soucis. --Dimorphoteca (discuter) 14 juin 2016 à 17:10 (CEST)

Le protocole de l'expérience est équivalent au protocole où Belle serait interrogée immédiatement après le lancer de la pièce (sans endormissement ni perte de mémoire) une fois en cas de face et deux fois en cas de pile mais avec l'obligation de donner la même réponse à chaque réveil. Avec ce protocole (1) Belle doit évidemment estimer la probabilité de Face et Pile à 1/2 et (2) il y aura 2 fois plus de question-pile que de question-face.--Aurore1.0 (discuter) 18 juin 2016 à 19:57 (CEST)

Si cette variante a le mérite d'être analysée, il y a quelques imprécisions. Pour (1), on a les probabilités (1/2, 1/2) pour les examinateurs le dimanche soir et aussi pour la Belle le lundi matin, mais c'est (1, 0) ou (0,1) pour la Belle le mardi matin. En fait pour la Belle, il faut faire la moyenne pondérée et on obtient (1/3, 2/3) (une probabilité est toujours une moyenne, mais laquelle !). Pour (2), pas de problème de ce côté.
En fait (p, 1-p) n' a de sens que dans un Univers précis (c'est le terme savant). Si l'on change d'univers et ici c'est bien le cas, il n'y a rien d'anormal que les probabilités changent.
Au-delà de votre intéressante variante, il est regrettable que même des auteurs reconnus ne fassent pas ce genre de distinctions dans de leurs publications et laissent ce genre de préalables aux bons soins du lecteur, qu'il soit simple amateur ou probabiliste confirmé. --Dimorphoteca (discuter) 19 juin 2016 à 18:29 (CEST)

Quel "genre de distinctions" ? Quels auteurs la font ? Quels auteurs ne la font pas ? Cdlt. --Ryoga (discuter) 19 juin 2016 à 23:06 (CEST)

On parle de probabilités 1/2, 1/3 ou autres. C'est bien normal, mais il faut à chaque fois dire dans quel univers. Au minimum définir l'ensemble des possibles. Pile et face le dimanche soir pour l'examinateur, c'est clair. Il n'y a que deux possibles. Pour la Belle, c'est plus compliqué car c'est pile et face dans un autre ensemble, comprenant des possibles différents : "pile-lundi", "pile-mardi", etc. Il faut d'abord regarder cela, puis après on fait les opérations (si elles sont possibles, mais là on va un peu loin). Les probabilistes regardent ce genre de choses "dès le départ". Les autres moins et sautent ces étapes préalables.
Dans l'intervention d'Aurore1.0, on note la confusion entre le 1/2 du dimanche soir et le 1/2 du lundi matin. Pas grave ? Sauf que le dimanche soir il y a deux possibles (pile et face bien sûr). Mais le lundi c'est pile-lundi et face-lundi. Je vous laisse voir pour le mardi et pour l'ensemble lundi-mardi. Un pile dans un univers et un pile dans un autre n'ont pas forcément la même valeur. En philosophie, on parle de la place de l'observateur ; à mon sens cela rejoint le fait qu'à une place on voit un univers (mathématique) et à une autre place cela peut être un autre que l'on voit. --Dimorphoteca (discuter) 20 juin 2016 à 09:12 (CEST)

Les univers, OK. Choisir "à la louche" un univers ne donnera pas de solution à ce problème. En mathématiques, on commence par préciser l'univers puisque le calcul va découler de cela et ne sera pas polémique. Ici, le jeu consiste à bien choisir son univers, et comme cela n'a rien d'évident étant donné la nature des possibles, il faut commencer la réflexion en amont, et elle n'est pas de l'ordre des mathématiques. Il n'y a jamais eu une solution pour les maths et une autre solution pour la philosophie à ce problème. Comme les sources le montrent, il y a une réflexion philosophique compliquée suivie du calcul banal qui en découle. Les deux se complètent. Il est en effet raisonnable de penser qu'il faut démarrer un argument par les bases, sauf que ce n'est pas les univers, c'est quelque chose de plus profond. Commencer par les univers, c'est ici réciter l'alphabet en commençant par la lettre S. Je reformule : commencer par préciser l'univers, c'est se préparer à un calcul immédiat en sautant la partie philosophique en amont, ce qui se fait pour beaucoup de problèmes qui sont alors des problèmes de mathématiques, mais, comme le montrent les sources (c'est pas moi qui le crois), pas avec la Belle. Aussi, quel auteur sur la Belle est appelé "probabiliste" ? J'aimerais bien savoir. Cdlt. --Ryoga (discuter) 20 juin 2016 à 12:21 (CEST)
"Choisir "à la louche" un univers" ? Si un univers n'est pas bon, on en prend un autre, mais lequel ? On est au moins d'accord sur un point : pas d'univers défini et pas de liens avec les maths. Démarrer "avant" ? Et où arrivera-t-on ? Dans des non-Univers ? --Dimorphoteca (discuter) 20 juin 2016 à 13:51 (CEST)
"A la louche", c'est sans se poser les questions en amont, comme si un univers était plus indiqué qu'un autre. Lis les sources, tu auras la réponse des spécialistes. A démarrer avant, on arrive dans des réflexions sur les possibles, sur les croyances, sur le temps, sur la nature même de la probabilité, sur notre sentiment à son égard... Cdlt. --Ryoga (discuter) 20 juin 2016 à 14:30 (CEST)
Ces considérations n'arrivent pas à conclure, à dire "Voici tel univers à prendre en considération." ou "Voilà pourquoi tel univers est faux." Les questions sont posées, certes, mais il n'est pas sûr que l'on arrive par ce biais à invalider tel raisonnement de mathématique. La bonne approche philosophique est, je le souligne, de voir que la place de l'observateur est la clé. Ce sont justement des personnes qui connaissent les sciences et la philo qui le disent. Le lien est justement la place et l'univers (mathématique) que l'on y voit depuis cette place. La Belle et celui qui jette la pièce de monnaie n'ont pas forcément le même univers. C'est là que philo et math se rejoignent. Pas forcément besoin de réformer les probas.--Dimorphoteca (discuter) 20 juin 2016 à 14:50 (CEST)
Cherchons où nous sommes d'accord et où nous ne le sommes pas. Parce qu'il y a des faits, pas juste des opinions.
1) La théorie des probabilités est réformée en permanence depuis le 17e siècle. Oui ou non ?
2) Il ne faut pas sur Wikipédia juger de ce qui est concluant ou pas concluant, mais refléter les sources de qualité dans notre article, quand bien même elles ne pensent pas nécessaire de parler d'univers. Oui ou non ?
3) Les raisonnements philosophiques ne servent pas à invalider les raisonnements mathématiques, mais à les fonder, c'est la définition même depuis plus de deux millénaires. Oui ou non ?
4) Certaines sources de qualité "qui connaissent les sciences et la philo" arguent que la réponse au problème de la Belle est 1/2, elles ne sont pas plus ou moins discutées que les argumentations pro-1/3 (néanmoins plus nombreuses). Oui ou non ?
5) Aucune argumentation pro-1/3 n'est déclarée satisfaisante à ce jour, comme si elle démontrait ce que les autres tentatives de résolution ne feraient qu'approcher par des voies tortueuses. Oui ou non ?
Cdlt. --Ryoga (discuter) 20 juin 2016 à 15:49 (CEST)

(1) Je pense que l'univers {Lundi-Pile,Mardi-Pile,Lundi-Face} sur lequel se fonde le raisonnement de Belle n'est pas un espace de probabilité puisque dans l'expérience deux éventualités distinctes peuvent être réalisées.
(2) j'ai affirmé que le protocole de l'expérience est équivalent au protocole où Belle serait interrogée immédiatement après le lancer de la pièce (sans endormissement ni perte de mémoire) une fois en cas de face et deux fois en cas de pile mais avec l'obligation de donner la même réponse à chaque réveil. Est-ce que me trompe ?--Aurore1.0 (discuter) 20 juin 2016 à 18:24 (CEST)

Attention cascade Mort de rire Il va falloir distinguer le 1) et le 2) de moi-même avec le (1) et le (2) d'Aurore ! Cdlt :p --Ryoga (discuter) 20 juin 2016 à 18:47 (CEST)

Il est possible que je me trompe et j'aimerais qu'on me contredise avec un argument valable plutôt que par une moquerie qui permet d'évacuer une question gênante.--Aurore1.0 (discuter) 20 juin 2016 à 20:45 (CEST)

Aurore1.0, je suis assez d'accord avec votre point (1) même si au réveil, le belle ne peut être simultanément dans les deux possibilités (Lundi-Pile et Mardi-Pile). En revanche, pour le point (2), dans le protocole original, la Belle au réveil ne peut être certaine qu'il s'agit de son premier réveil (réveil Lundi) et donc que c'est la première fois qu'on lui pose la question. Dans votre protocole, lorsque la belle répond la première fois, elle sait que c'est la première fois. LeoGR (discuter) 20 juin 2016 à 21:23 (CEST)

Merci LeoGr de prendre mon idée au sérieux. Je ne dis pas que mon protocole est identique au protocole habituel mais seulement qu'il est équivalent pour ce qui concerne la réponse que Belle doit donner aussi bien à la question "Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur face ?" qu'à la question "En cas de pari de quel côté pensez vous que la pièce est tombée ?". Vous avez raison de remarquer que Belle sait qu'elle est lundi si on lui annonce que c'est son premier réveil. On peut modifier le protocole habituel en réveillant Belle le mardi quelque soit le résultat du lancer et le lundi seulement en cas de pile. Cette variante est identique au protocole habituel et dans cette variante annoncer à Belle que c'est son premier réveil n'a aucune influence sur la suite de son raisonnement.--Aurore1.0 (discuter) 20 juin 2016 à 23:16 (CEST)

Aurore1.0, dans votre variante avec un réveil lundi et mardi si pile et seulement un réveil mardi si face, si on dit à la belle au réveil que c'est son premier réveil, elle apprend qu'elle ne peut pas être dans le réveil mardi-pile. A chercher une variante équivalente, je crois que vous perdez du temps. Il faut résoudre le problème original. LeoGR (discuter) 21 juin 2016 à 09:44 (CEST)

LeoGr j'ai eu tort de vous répondre en proposant une variante de l'énoncé original. Voilà une argumentation qui le conserve.
(1) Si on annonce à Belle que c'est son premier réveil elle sait qu'elle n'est pas dans un réveil Mardi-Pile mais elle ne peut rien en conclure concernant Pile ou Face, exactement comme dans mon exemple lors de la première question.
(2) Si on apprend à Belle que c'est son second réveil alors elle en conclut que c'est un réveil Mardi-Pile, exactement comme dans mon exemple avec la réponse Pile à la deuxième question.
Les points (1) et (2) ne hisse-t-il pas mon exemple au rang de variante parfaitement équivalente à l'énoncé original ?--Aurore1.0 (discuter) 21 juin 2016 à 11:30 (CEST)

Aurore1.0, comme je vous le disais, construire une variante équivalente n'est pas une mince affaire. Procurez-vous la variante des 4 Belles de notre article avec Laurent Delabre et analysez-le. La réponse à votre variante est 1/2 car en réalité elle se rapproche essentiellement de la question du degré de croyance sachant qu'on est lundi (ou premier réveil) du protocole original. Aussi c'est n'est pas un argument contre le tiérisme qui répondra aussi 1/2. Je pense avoir fait le tour de vos interrogations. LeoGR (discuter) 21 juin 2016 à 15:12 (CEST)

@Ryoga. Mes réponses. 1) La théorie des probabilités est réformée en permanence depuis le 17e siècle. On ne peut pas dire « en permanence », car les progrès ont été faits par à-coups : nouveaux théorèmes, axiomatiques ou approches pédagogiques. Depuis quelques générations, l’axiomatique de Kolmogorov est prépondérante. Même s’il n’est pas nécessaire d’aller jusque-là, car certains points sont complexes ou techniques, c’est une chose à prendre en compte si on veut parler de probabilités. Pour faire simple, un discours qui mélangerait les ensembles des possibles ne seraient pas compréhensible par un mathématicien. Donc améliorations : oui, bien sûr. Remettre tout en question : non, d’ailleurs tout progrès a pu être fait sans remettre en cause les travaux précédents.
2) Il ne faut pas sur Wikipédia juger de ce qui est concluant ou pas concluant, mais refléter les sources de qualité dans notre article, quand bien même elles ne pensent pas nécessaire de parler d'univers.
Tout dépend à qui l’on s’adresse. Pour un mathématicien oublier ou altérer par exemple la notion d’univers en probabilité n’est pas possible et cette lacune devrait être signalée aux lecteurs. Un document qui ferait cela ne serait pas exploitable. Maintenant, si le sujet n’est pas 100% mathématiques, pourquoi pas, mais il faut le signaler.
Au fait, certains philosophes parlent bien d’univers et autres en probabilités. Et c’est normal car ce sont les bases de cette discipline.
3) Les raisonnements philosophiques ne servent pas à invalider les raisonnements mathématiques, mais à les fonder, c'est la définition même depuis plus de deux millénaires.
Pas de problème. Mais il faut aller plus loin que la simple validation. Certains résultats mathématiques surprennent : pourquoi ? Est-ce contradictoire, inacceptable ou simplement inattendu ? Comment l’expliquer ? Il y a là de nombreux travaux tout aussi intéressants. ?
Au fait, rien n’interdit d’invalider quoi que ce soit. Bertrand Russel l’a fait sur un point précis en théorie des ensembles et il a eu raison.
4) Certaines sources de qualité "qui connaissent les sciences et la philo" arguent que la réponse au problème de la Belle est 1/2, elles ne sont pas plus ou moins discutées que les argumentations pro-1/3 (néanmoins plus nombreuses).
« Qualité » est un point de vue ! Chacun être libre, même s’il ne connaît pas les bases des probabilités. Celui qui dit « X » jugera médiocre celui qui dit « Y ». Et réciproquement. Pour le Problème des trois portes, combien de personnes de qualité se sont trompées ? (Paul Erdös, aussi dit-on, mais je n’en suis pas sûr. Puis il aurait reconnu son erreur.). Il est vrai qu’il n’y a pas de consensus. Il faut alors rapporter les éléments clés et si c’est possible à la lumière des bases des probabilités.
5) Aucune argumentation pro-1/3 n'est déclarée satisfaisante à ce jour, comme si elle démontrait ce que les autres tentatives de résolution ne feraient qu'approcher par des voies tortueuses.
C’est encore un point de vue ! Certains disent « X », d’autres « Y ». Mais à nouveau comme pour le Problème des trois portes, certaines démonstrations « peu satisfaisantes » le sont devenues sur le tard. C’est un cas intéressant d’ailleurs. Pourquoi y a-t-il eu tant de débats, et dans le fond, pour si peu ? Tout ça pour ça !
Il est vrai qu’il existe une complication. Certaines réfutations ne sont que des débuts de discussions. Pas sûr que cela aboutisse.
Il n’y a pas de problèmes de mon côté. Simplement, il faut garder dans cet article l’aspect « mathématiques et probabilités ». --Dimorphoteca (discuter) 21 juin 2016 à 16:43 (CEST)

1) L'axiomatique de Kolmogorov constitue les premières lois du calcul des probabilités (et elle ne dit rien sur le choix des univers). La théorie des probabilités ne s'arrête pas là. Notamment la théorie philosophique, c'est-à-dire non pas une théorie concurrente, mais la théorie, notamment, de l'interprétation de la probabilité (fréquence, propension, degré de croyance...). On a bon là ?
2) Mais qui altère la notion d'univers ? Encore une fois, le choix d'un univers est un préalable à un calcul, pas à un discours philosophique sur la nature des possibles qui vont constituer le ou les futurs univers. En outre, il y a des univers d'événements, mais aussi des espaces de propositions logiques, et leur traitement est un peu différent, comme on le constate dans les sources. Oui, non ?
3) Donc les raisonnements philosophiques ne font pas concurrence aux mathématiques. Donc un argument intégral pour tenter de résoudre la Belle est philosophique puis mathématique, et non l'un ou l'autre. Or, on constate que les sources s'entendent pour dire que ce n'est pas la partir mathématique qui pose problème, car une fois l'univers trouvé (je simplifie), le calcul va tout seul et on tombe soit sur 1/2 soit sur 1/3 selon les prémisses. Le problème est en amont, et il est philosophique (et les sources le disent). Dans notre article, on sépare maths et philo. Cela est gratuit, ne repose sur rien, trahit les sources, comme nous venons de l'expliquer. C'est une sorte de travail inédit (décidé sans tenir compte des sources), au sens ici d'une organisation inconsidérée de l'article.
4) Il y a sur Wikipédia des critères objectifs de qualité des sources. Je ne parlais pas de points de vue. Il faut distinguer les deux notions. La règle est simple sur Wikipédia : on reflète les sources, avec sens de la proportion, donc de la neutralité ; même si on croit qu'elles sont fausses, on ne se substitue pas aux sources. Il y a bien des sources de qualité qui proposent la solution 1/2, comme il y en a pour le 1/3. Oui, non ?
5) Pas de point de vue. Je ne dis pas qu'aucune argumentation pro-1/3 n'est satisfaisante à ce jour, je dis qu'aucune n'est déclarée satisfaisante (par des chercheurs dans une sorte de consensus semi-tacite). Factuellement, on ne lit nulle part que la Belle est résolue. On le lit seulement chez un ou deux chercheurs isolés qui ne parlent pas, en disant cela, au nom de leur communauté, et qui sont démentis d'ailleurs par les recherches qui continuent après eux.
Il y a autant de débats parce que la résolution est difficile et qu'elle touche à des problématiques importantes comme celle déjà signalée (les raisonnements anthropiques). Croire que la résolution est facile, c'est ne pas bien lire les sources, et justement faire confiance en... son seul point de vue. Cdlt. --Ryoga (discuter) 21 juin 2016 à 17:44 (CEST)

LeoGr vous faites la promotion de votre oeuvre pour laquelle je devrais débourser 44,95 dollars pour en prendre connaissance. Non merci. Pourtant ça m'intéresserait d'être éclairé sur "L’analogie avec le problème de Monty Hall". Ne pouvez-vous pas nous donner un petit aperçu de cette analogie ?
Vous avez noté que "La réponse à [ma] variante est 1/2" c'est en effet ce qu'elle montre mais le plus important est l'énoncé de ma variante où il n'y a plus ni drogue ni endormissement et par conséquent ni auto-localisation, ni intrication quantique ni univers multiples !--Aurore1.0 (discuter) 22 juin 2016 à 00:17 (CEST)

Je ne crois pas que ce soit LeoGR qui demande 45 dollars ^^ Sur CAIRN, c'est moins cher, autant que je me souvienne, mais c'est gratuit si vous avez un droit de consultation, si vous êtes chercheur ou étudiant-chercheur dans une université affiliée. Pourquoi ces prix exorbitants pour les autres ? Aucune idée ! Cdlt. --Ryoga (discuter) 22 juin 2016 à 00:45 (CEST)

Aurore1.0, vous avez raison de voir toutes les variantes que vous voulez. Après, la difficulté est de conclure si c’est « pareil » ou pas, comme le signale LeoGR.
Je me permets de corriger votre point (1) du 20 juin 2016 à 18:24. Il n’y a pas de problème à placer dans un même événement (par ex. Pile) deux possibles (Pile-lundi et Pile-mardi). Après je vous laisse faire le calcul. Je ne vois pas de blocage de ce côté. Une formulation tiériste dirait que c’est resp. 2/3, 1/3 et 1/3. Mais je ne sais pas ce que dirait un non-tiériste.
Par contre le point (2) peut troubler (donc c’est intéressant). La Belle voit là aussi la suite non-typique dont on parle tant. Et elle « voit » les probabilités 1/3 et 2/3.
Encore une fois, attention ! Il faut tout bien définir. Par exemple Pile le lundi, ce n’est pas Pile, mais « Pile sachant que l’on est lundi ». Pile vaut 2/3 et mais « Pile sachant que l’on est lundi » vaut 1/2. Cdt. --Dimorphoteca (discuter) 22 juin 2016 à 16:55 (CEST)

Pourquoi la thèse des pro-1/2 est la bonne et la thèse pro-1/3 est fausse.[modifier le code]

Il suffit de quelques arguments de bon sens pour résoudre le problème.
(1) Le dimanche soir Belle attribue la probabilité 1/2 à Pile et à Face. Lors d'un réveil quelconque elle ne dispose d'aucune information qui lui permettrait d'attribuer d'autres probabilités à Pile et à Face. Cette affirmation me semble incontestable, par conséquent toute autre réponse attribuée à Belle est fausse. Les arguments suivants apportent un peu d'eau au moulin pro-1/2.
(2) Lors du premier réveil de Belle les possibilités sont Lundi-Face et Lundi-Pile, chacune de probabilité 1/2. Lors de son dernier réveil, quand il est distinct du premier, les possibilités sont Lundi-Face et Mardi-Pile, chacune de probabilité 1/2. Ainsi, quelque soit le réveil P(Pile)=P(Face)=1/2.
(3) La répétition de l'expérience produit une suite de Piles et de Faces où Pile ne se trouve jamais entre deux Faces. Or une répétition dans le cas de la distribution de probabilité des pro-1/3 P(Lundi-Face)=P(Lundi-Pile)=P(Mardi-Pile)=1/3 devrait produire une suite (S) où on peut trouver un pile entre deux faces. Cette distribution ne peut donc pas être celle des réveils de Belle. L'erreur des pro-1/3 est d'attribuer à Belle la distribution d'un observateur qui assiste à un réveil quelconque de chaque expérience et qui produit effectivement la suite (S).--Aurore1.0 (discuter) 22 juin 2016 à 20:34 (CEST)

pour le (2) lors du dernier réveil si il est distinct du premier , il y a pas de Lundi-Face car alors il est pas distinct du premier... --Huguespotter (discuter) 22 juin 2016 à 21:16 (CEST)

Excellente remarque, merci. Pour rendre mon argument valide il suffit d'enlever "quand il est distinct du premier". La bonne formulation est donc
(2) Lors du premier réveil de Belle les possibilités sont Lundi-Face et Lundi-Pile, chacune de probabilité 1/2. Lors de son dernier réveil les possibilités sont Lundi-Face et Mardi-Pile, chacune de probabilité 1/2. Ainsi, quelque soit le réveil P(Pile)=P(Face)=1/2.
Je profite de l'occasion pour ajouter un autre argument.
(4) On ne change pas le problème en remplaçant l'endormissement et la perte de mémoire par l'obligation faite à Belle de donner la même réponse à chaque question. Sous cette forme équivalente il est clair que Belle doit donner la probabilité 1/2 à Pile et à Face.--Aurore1.0 (discuter) 23 juin 2016 à 04:04 (CEST)

Bonjour Aurore1.0. Il y a plusieurs défauts dans votre exposé. Le premier est de confondre les Univers {Pile, Face} avec {Pile-Lundi, Pile-Mardi, Face-Lundi} ou avec {Pile-Lundi, Pile-Mardi, Face-Lundi, Face-Mardi}. Le premier est et reste avec des probabilités ½, d’accord, mais pas les deux suivants. Ensuite, la suite non-typique PFF... montre bien des probabilités 1/3 et 2/3, sinon que montrerait-elle d’autre ? Je ne vois pas ici de quoi réfuter la thèse tiériste. Cdt.--Dimorphoteca (discuter) 24 juin 2016 à 14:05 (CEST)
Aurore1.0, la remarque de Huguespotter ne me semble pas aussi excellente qu'à vous. Prenons l'exemple du lancer d'un dé à 6 faces. La probabilité d'obtenir Un sachant que Six n'est pas sorti est 1/5. La probabilité d'obtenir Un sachant que Cinq n'est pas sorti est 1/5. Bien qu'une au moins de ces deux conditions soit toujours satisfaite on ne peut pourtant pas en déduire que la probabilité inconditionnelle d'obtenir Un est 1/5. Ainsi votre raisonnement conduisant aux probabilités (1/2,1/2) de (Pile,Face) lors d'un réveil est invalide.--J.bennetier (discuter) 7 juillet 2016 à 12:48 (CEST)

Merci J.bennetier pour avoir relevé mon erreur. Soit Ai l'événement "le dé est tombé sur i". On a (nonA6)=>P(A1)=1/5 et (nonA5)=>P(A1)=1/5 donc, en application d'une règle élémentaire de calcul propositionnel, (nonA6)ou(nonA5)=>P(A1)=1/5. Or (nonA6)ou(nonA5) est toujours vrai donc P(A1)=1/5 est vrai. Ce raisonnement me paraît correct pourtant il conduit à une absurdité. Je ne vois pas où est l'erreur.--Aurore1.0 (discuter) 8 juillet 2016 à 13:28 (CEST)

Bonjour Aurore1.0, Bonjour J.bennetier. On a trois relations, du moins si j'ai bien lu vos remarques : P(A1|nonA6)=1/5, P(A1|nonA5)=1/5 et P(A1|nonA5 OU nonA6)=1/6. En effet, les six Ai me semblent Vrais, donc on reste avec 6 cas possibles... mais ai-je dérivé de votre sujet ?--Dimorphoteca (discuter) 8 juillet 2016 à 15:18 (CEST)

Merci Dimorphoteca pour cette présentation correcte des probabilités. Ce qui m'échappe c'est l'erreur dans le raisonnement suivant. On a (nonA6)=>P(A1)=1/5 et (nonA5)=>P(A1)=1/5 donc (nonA6)ou(nonA5)=>P(A1)=1/5 en application d'une règle élémentaire de calcul propositionnel. Pourtant cette dernière proposition est fausse comme vous l'avez noté.--Aurore1.0 (discuter) 8 juillet 2016 à 20:35 (CEST)

En fait, je n'avais pas compris ce que vous disiez, car je ne vois d'où vient cette règle. Je ne comprends pas bien le "donc". Sans doute, la règle que vous appliquez se rapporte à quelque chose qui n'est pas notre sujet. Ici, on est dans un ensemble de "possibles" équiprobables. On applique un algèbre qui est celui de Boole. Le OU devient une forme de somme. L'ensemble final est plus grand que ceux de départ. On repasse à 6 possibles. Etc. Je ne sais pas si cela vous aide ? --Dimorphoteca (discuter) 9 juillet 2016 à 09:10 (CEST)

Soient F, G, H des propositions (au sens du calcul propositionnel). Alors (F=>HetG=>H)=>(FouG=>H) est une tautologie, ce qu'exprime le donc. Je ne m'explique pas que cette tautologie ne soit pas vérifiée pour F=[nonA6], G=[nonA5] et H=[P(A1)=1/5].--Aurore1.0 (discuter) 9 juillet 2016 à 11:14 (CEST)

Je vois mieux. En fait on n'a pas d'implication du type "=>". On a une information F et une autre G, puis on cherche celle sur H. Mais là, les considérations pédagogiques et philosophiques vont un peu loin. Pour éviter cela, je me permets de rectifier les notations. Il faut à mon sens éviter les notations comme "(nonA6)=>P(A1)=1/5", car cela prête vraiment à confusion. En effet, P(A1) = 1/6 dans un ensemble de 6 "possibles". Si on sait que l'on a (nonA6), alors il faut écrire P(A1 | nonA6) = 1/5. Le "|" veut dire "sachant", pas plus (mais c'est déjà bien). Pour un mathématicien, dans le cas général P(A1) est différent de P(A1 | nonA6). Ce n'est pas être tatillon, mais une sage précaution, car le "=>" disparaît et cela évite des opérations qui ne doivent pas être faites. J'espère que cela vous guidera. --Dimorphoteca (discuter) 9 juillet 2016 à 13:46 (CEST)

Dimorphoteca, les propositions [nonA6]=>[P(A1)=1/5] et [nonA5]=>[P(A1)=1/5] sont vraies. Or [nonA6]ou[nonA5]=>[P(A1)=1/5] n'est pas vraie. Pour quelle raison ? Et cette raison rend-t-elle caduque ma démonstration que Belle doit répondre 1/2 à chaque réveil comme l'affirme J.bennetier ?--Aurore1.0 (discuter) 10 juillet 2016 à 20:04 (CEST)

Je comprends, mais il y a plusieurs choses qui ne vont pas. D'abord vous ne devez pas écrire P(A1)=1/5, puisque c'est P(A1)=1/6 d'une part et P(A1|nonA6)=1/5 d'autre part. Si vous confondez P(A1) et P(A1|nonA6), aucun probabiliste ne voudra pas vous suivre. Ensuite, vous dites qu'il y a implications, or ce n'est pas du tout une évidence, car [nonA6]=>[P(A1)=1/5] n'est vrai que sous condition que A5 soit inconnu et [nonA5]=>[P(A1)=1/5] n'est vrai que sous condition que A6 soit inconnu. En reliant les deux on a une contradiction et on ne peut plus considérer les hypothèses comme valables. Pour terminer (non(5) OU non(A6)) vaut (A1 OU A2 OU A3 OU A4 OU A5 OU A6), or P(A1 | A1 OU A2 OU A3 OU A4 OU A5 OU A6) = P(A1). Il y a chausse-trape.--Dimorphoteca (discuter) 11 juillet 2016 à 09:32 (CEST)

Merci pour vos explications Dimorphoteca. J'ai enfin compris l'erreur relevée par J.bennetier. Belle ne peut affirmer [P(Pile)=1/2] que lorsqu'une (et une seule) des deux affirmations [Premier réveil] ou [Dernier réveil] est lui est révélée. D'ailleurs je vois un autre argument pour invalider la thèse pro-1/2: dans le cas d'une répétition de l'expérience le nombre de Pile/Face serait le même en moyenne ce qui est faux puisque on y trouve deux fois plus de Pile que de Face.--Aurore1.0 (discuter) 11 juillet 2016 à 18:55 (CEST)

Trop aimable :) --Dimorphoteca (discuter) 11 juillet 2016 à 20:12 (CEST)

Ainsi l'affirmation de Belle à chaque réveil que P(Pile)=P(Face)=1/2 conduit, en cas de répétition de l'expérience, à une suite où les Pile et Face sont égaux en moyenne, ce qui est faux. Pourtant il reste que Belle, n'obtenant aucune information lui permettant de modifier sa croyance du dimanche soir, ne peut pas affirmer autre chose que P(Pile)=P(Face)= 1/2. Il me semble qu'il y a bien là un paradoxe.--Aurore1.0 (discuter) 14 juillet 2016 à 15:52 (CEST)

Voir ma réponse au chapitre ci-dessous. --Dimorphoteca (discuter) 21 juillet 2016 à 20:21 (CEST)

Une nouvelle présentation du paradoxe[modifier le code]

Les discussions précédentes m'ont amené à abandonner ma position pro-1/2 et à proposer une présentation qui renvoie dos-à-dos les démistes et les tiéristes. Désignons par S la suite des Pile et des Face obtenus à chaque réveil quand l'expérience est répétée. Il est clair que dans cette suite les Pile sont en moyenne deux fois plus fréquents que les Face. Examinons les deux thèses rencontrées.
-Thèse démiste. Avant qu'on l'endorme le dimanche soir Belle attribue à Pile et Face les probabilités (1/2,1/2). Lors d'un réveil quelconque elle ne dispose d'aucune information qui lui permette de modifier cette croyance. A chaque réveil elle devrait donc affirmer que la probabilité de Face est 1/2. Or avec cette probabilité les Face seraient aussi fréquents que les Pile dans la suite S, ce qui est faux. Donc Belle ne peut pas affirmer que la probabilité de Face est 1/2.
-Thèse tiériste. Il y a deux fois plus de réveil-Pile que de réveil-Face. La probabilité d'un réveil d'être un réveil-Pile est donc deux fois celle d'être un réveil-Face d'où les probabilités (2/3,1/3) pour Pile et Face lors d'un réveil quelconque ce qui correspond bien aux fréquences dans la suite S. Ainsi Belle devrait affirmer que la probabilité de Face est 1/3. Or cette distribution (2/3,1/3) autorise que dans la suite S un pile se trouve entre deux Face ce qui est faux. Donc Belle ne peut pas affirmer que la probabilité de Face est 1/3.
Si ma présentation ne présente pas d'erreur grave alors le paradoxe est toujours là: à combien Belle doit-elle estimer la probabilité de Face ?--Aurore1.0 (discuter) 17 juillet 2016 à 19:55 (CEST)

Je vois le problème d'une autre façon. Il y a bien un ensemble de possibles (Pile, Face) avec des probabilités équiprobables (0,5 , 0,5) le dimanche soir pour les examinateurs. Je pense que là nous sommes d'accord.
Par contre la Belle est dans un AUTRE ensemble de possibles (Lundi-Pile, Lundi-face, Mardi-Pile) de probabilités équiprobables (1/3, 1/3 , 1/3). De là, on déduit pour Pile et Face des probabilités 2/3 et 1/3, certes, mais dans un AUTRE univers (c'est le terme mathématique). La notion d'information n'est pas forcément nécessaire pour expliquer le passage de (1/2, 1/2) à (2/3 , 1/3). En Probabilités, on commence par définir l'univers, puis ensuite on fait les calculs. Et ici il y a deux univers à bien séparer !
Pour ce qui est des suites, le premier univers donne bien une Loi de Bernoulli (1/2 , 1/2). Pour le second, on n'a pas une Loi de Bernoulli (2/3,1/3) mais une suite avec CONTRAINTES (c'est le terme mathématique). S'il est vrai qu'une "distribution (2/3,1/3) autorise que dans la suite S un pile se trouve entre deux Face", elle n'est PAS obligatoire pour toutes les distributions (2/3,1/3). C'est la faille que je peux voir.
On peut voir le problème sous d'autres angles, mais si un examinateur peut répondre (1/2,1/2) le dimanche soir, la Belle répondra (2/3,1/3) les autres jours. N'hésitez si je passe un peu vite.--Dimorphoteca (discuter) 21 juillet 2016 à 20:45 (CEST)

Vous ne passez pas trop vite mais à côté. La répétition de l'expérience génère une suite de Pile/Face où un Pile ne se trouve jamais entre deux Face. Votre distribution de probabilité (1/3,1/3,1/3) d'un réveil de Belle génère une suite où on peut trouver un Pile entre deux Face. Votre distribution est donc fausse mais n'hésitez pas si je me fais mal comprendre.--Aurore1.0 (discuter) 22 juillet 2016 à 19:18 (CEST)

C'est bien là notre désaccord. Je dis que l'on peut avoir (1/3,1/3,1/3) sans avoir un Pile entre deux Faces. Par exemple, on peut avoir PFPPFF de l'examinateur qui donne PPFPPPPFF pour la Belle. En fait elle voit une suite "atypique" ou "avec contraintes", mais avec des probabilités de (2/3,1/3) malgré tout. Ainsi des probabilités (2/3,1/3) autorisent qu'un pile se trouve entre deux Faces, certes, mais ce n'est nullement une obligation. Ici, c'est même exclu. (Les suites avec contraintes peuvent être étudiées avec des chaînes de Markov, ce que propose l'une des sources, mais on s'éloigne légèrement de votre propos) --Dimorphoteca (discuter) 22 juillet 2016 à 20:43 (CEST)

Les probabilités (2/3,1/3) génère une suite où il est certain d'y trouver un Pile entre deux Face une infinité de fois. C'est une propriété très élémentaire et je suis surpris qu'elle donne matière à discussion.--Aurore1.0 (discuter) 23 juillet 2016 à 16:13 (CEST)

Vous supposez deux choses : les probabilités et l'absence de liens entre les tirages. C'est sur ce second point qu'il y a problème. Sans celui-ci vous auriez raison, mais ce n'est pas le cas avec la BABD. Prenons un cas encore plus simple : la suite PFPFPFPFPFPFPF.... on a les probabilités (1/2,1/2) et une contrainte simple. Mais on n'y trouvera jamais ni PP ni FF par définition. Avec le BABD on est dans le même contexte. --Dimorphoteca (discuter) 23 juillet 2016 à 20:23 (CEST)

Dimorphoteca, pour un exemple de suite réellement aléatoire je vous propose le protocole suivant. On réveille Belle le lundi et on lance une autre pièce. Si cette autre pièce tombe sur Face l'expérience est terminée sinon Belle sera endormie et réveillée le lendemain et ainsi de suite jusqu'à obtenir Face. Je crois que cette variante génère une suite réellement aléatoire où on trouve deux fois plus de Pile que de Face. Donc à chaque réveil Belle peut affirmer que la probabilité que la première pièce soit tombée sur Face est 1/3, ce qui n'est pas vrai avec le protocole normal.--Aurore1.0 (discuter) 24 juillet 2016 à 18:51 (CEST)

Il y a quantité de manières d'avoir des suites où l'on obtient (1/3,2/3) sans avoir le "motif" FPF. FPF n'existe pas pour la BABD et c'est sur ce point que vous tentez d'invalidité la thèse tiériste. Or l’inexistence de FPF n'invalide pas le couple de probabilités (1/3,2/3). --Dimorphoteca (discuter) 24 juillet 2016 à 19:13 (CEST)

Dimorphoteca, puisque vous avez insisté, à juste titre, pour montrer mon erreur dans l'utilisation du premier/dernier réveil permettez à mon tour d'insister pour montrer votre erreur dans la génération de la suite générée par la répétition d'une expérience où les probabilité de (Pile, Face) sont (2/3, 1/3). Une telle suite contient deux fois plus de Pile, nous sommes d'accord, mais l'apparition de toute sous-suite (finie) de (Pile, Face) convenue à l'avance est certaine, en particulier la suite Face,Pile,Face.
En fait la suite générée par les réveils de Belle est une suite caractérisée par: (1) les Piles sont deux fois plus nombreux que les Face et (2) le nombre de Pile entre deux Face est toujours pair. Je doute fortement qu'il existe une distribution de probabilités qui satisfasse ces deux propriétés.--Aurore1.0 (discuter) 25 juillet 2016 à 16:02 (CEST)

Vous affirmez que "l'apparition de toute sous-suite (finie) de (Pile, Face) convenue à l'avance est certaine, en particulier la suite Face,Pile,Face". Or ceci est faux dans le cas général. Ce n'est vrai que si les tirages sont indépendants. Pour la BABD, vous avez donc démontré que les tirages sont dépendants, ce qui n'est pas si mal après tout.
Pour bâtir une suite où il n'y a jamais de FPF, partez d'une suite quelconque de tirages au sort, puis remplacez tous les P par des PP (et laissez chaque F à l'identique). De cette façon vous multipliez par deux le nombre de P sans créer de FPF. Si au départ vous aviez (1/2,1/2), vous passeriez à (2/3,1/3). Voilà. --Dimorphoteca (discuter) 25 juillet 2016 à 17:13 (CEST)

De quels tirages parlez-vous ? Les seuls tirages effectués sont les lancers de la pièce chaque dimanche: probabilités (1/2,1/2). Pour Belle il n'y a pas de tirage mais des réveils et pour chaque réveil les probabilités estimées par Belle sont (2/3,1/3) d'après les tiéristes.--Aurore1.0 (discuter) 25 juillet 2016 à 20:49 (CEST)

Je suis surpris par cette question, bien que je sois d'accord avec ces dernières remarques. Le dimanche soir on voit bien une suite S1 avec P et F de probabilités (1/2,1/2). La belle voit une suite S2 qui dérive de S1 suivant le mécanisme décrit plus haut : remplacer tous les P par des PP (et laissez chaque F à l'identique). S2 a bien les probabilités (2/3,1/3) bien que la sous-suite FPF ne puisse exister. En fait je ne vois pas comment serait avérée la tentative de réfutation du 17 juillet 2016 à 19:55. --Dimorphoteca (discuter) 26 juillet 2016 à 11:05 (CEST)

Vous êtes surpris par ma question mais vous n'y répondez pas: de quels tirages (que j'aurai démontré être dépendants ce qui n'est pas si mal après tout) parlez-vous ?--Aurore1.0 (discuter) 26 juillet 2016 à 18:12 (CEST)

En fait de tirages, j'aurais dû dire les éléments de S2 (P ou F mais vus par la Belle). J'ai cru comprendre que S2 avait selon vous une propriété qui invalidait la thèse tiériste ; était-ce bien votre propos ? que cette propriété devait faire apparaître la suite FPF dans S2 ; vous aurais-je bien suivi ? --Dimorphoteca (discuter) 26 juillet 2016 à 19:00 (CEST)

--Aurore1.0 (discuter) 1 août 2016 à 18:08 (CEST)== Une tentative d'analyse logique du paradoxe ==

La répétition des lancers génère une suite où les réveils-Pile sont deux fois plus nombreux que les réveils-Face, ce qui exclut la thèse démiste, et où on ne trouve jamais un réveil-Pile entre deux réveils-Face, ce qui exclut la thèse tiériste. A mon avis il reste alors deux questions.
(1) Belle ne dispose à son réveil d'aucune information qui pourrait modifier sa croyance en une probabilité de 1/2 pour Face. Pourtant une telle probabilité est invalide. Pourquoi ?
(2) Que Belle doit-elle répondre quand on lui demande à son réveil à quelle probabilité elle estime que la pièce est tombée sur Face ?
--Aurore1.0 (discuter) 26 juillet 2016 à 20:11 (CEST)

Pouvez-vous prouver "on ne trouve jamais un réveil-Pile entre deux réveils-Face, ce qui exclut la thèse tiériste" ? Si la première partie est vraie, la seconde ne l'est qu'avec des réveils indépendants. --Dimorphoteca (discuter) 26 juillet 2016 à 20:18 (CEST)

Votre insistance sur la dépendance des réveils m'inspire deux remarques. Premièrement pour les tiéristes Belle doit croire aux probabilités (2/3,1/3) concernant les événements (Pile,Face). Cette loi de probabilité concerne le résultat du lancer de la pièce et en aucune manière les réveils. Ensuite cette erreur me semble être la source du paradoxe. En effet après le lancer de la pièce des attributs Lundi, Mardi, Pile, Face peuvent être attachés aux réveils mais les réveils eux-mêmes ne peuvent pas être considérés comme des événements puisque aucune autre épreuve n'en est la cause comme c'est le cas dans la variante que j'ai proposée le 24 juillet 2016.--Aurore1.0 (discuter) 27 juillet 2016 à 15:36 (CEST)

Il y a plusieurs choses inexactes. Les probabilités (2/3,1/3) concernent bien les 3 réveils équiprobables PL, PM et FL et non les lancers P et F. C'est en regroupant les deux réveils PL et PM que l'on obtient 2/3. En fait on a bien d'un côté les deux événements équiprobables (Pile,Face) et d'un autre les trois événements équiprobables (Pile-Lundi, Pile-Mardi et Face-Lundi). Le paradoxe tient plutôt du mélange (que le lecteur fait lors d'une première lecture rapide) des deux univers où le premier concerne (Pile,Face) et le second (Pile-Lundi, Pile-Mardi et Face-Lundi). Ceci vu, il n'y a plus de paradoxe. Après on peut disserter; par exemple les deux univers sont liés, mais il y a effet de loupe. Etc. --Dimorphoteca (discuter) 27 juillet 2016 à 19:35 (CEST)

Dimorphoteca vous devriez vous relire, "Les probabilités (2/3,1/3) concernent bien les 3 réveils équiprobables" est une phrase qui traduit bien votre embarras. Il faut admettre l'évidence que l'estimation P(Face)=1/3 faite par Belle à chaque réveil génère une suite où un Pile peut apparaître entre deux Face.--Aurore1.0 (discuter) 27 juillet 2016 à 20:54 (CEST)

Je suis au contraire renforcé dans mon opinion tiériste. Les « réfutations » reposent sur des démonstrations erronées. Ici, dire que « FPF » n’existe pas pour la Belle ne veut pas dire que (2/3,1/3) est faux, sinon par quoi remplacer les valeurs ? Cela veut dire que la Belle voit une suite avec contraintes. En effet, une telle suite peut avoir les probabilités (2/3,1/3) sans la sous-suite FPF, comme je l’ai déjà démontré : il suffit de partir de n’importe quelle suite issue d’une source (1/2,1/2) et de remplacer chaque P par PP. --Dimorphoteca (discuter) 28 juillet 2016 à 08:39 (CEST)

Vous n'avez pas expliqué ce que vous entendez par "Les probabilités (2/3,1/3) concernent bien les 3 réveils équiprobables".--Aurore1.0 (discuter) 28 juillet 2016 à 18:16 (CEST)

La Belle voit les trois événements (Pile-Lundi, Pile-Mardi et Face-Lundi). Leurs probabilités sont (1/3,1/3,1/3). Si elle veut connaître la probabilité de Pile via les réveils, elle fait la somme Pr(Pile) = Pr(Pile-Lundi) + Pr(Pile-Mardi) = 1/3 + 1/3 = 2/3. Pour Face, ce sera pour elle : Pr(Face) = Pr(Face-Lundi) = 1/3. La Belle voit autre chose que (1/2,1/2) car elle ne voit pas l'univers (P,F), mais quelque chose de différent. --Dimorphoteca (discuter) 28 juillet 2016 à 18:37 (CEST)

Je crois qu'on va y arriver: (2/3,1/3) sont-elles les probabilités de (P,F) ou de (LP,LF,MF) ?--Aurore1.0 (discuter) 29 juillet 2016 à 12:36 (CEST)

Les deux pour la Belle... mais pas pour l'expérimentateur le dimanche soir. Pour (P,F) le dimanche soir, on a simplement (1/2,1/2). Pour la Belle (LP,LF,MP) : (1/3,1/3,1/3), ce qui donne pour (LP et MP, LF) (2/3,1/3), or pour la Belle (LP et MP, LF) c'est (P,F) !... mais pas le même (P,F) que pour l'examinateur. Il n'y pas de tour de passe-passe ; la Belle et l'examinateur ne sont pas dans les mêmes univers de probabilités. --Dimorphoteca (discuter) 29 juillet 2016 à 13:22 (CEST)

C'est alambiqué mais "ce qui donne pour (LP et MP, LF) (2/3,1/3), or pour la Belle (LP et MP, LF) c'est (P,F)" donne donc (2/3,1/3) pour (P,F).--Aurore1.0 (discuter) 29 juillet 2016 à 17:35 (CEST)

C'est classique. LP et MP, c'est Lundi-Pile et Mardi-Pile. Donc Pile pour la Belle si on les regroupe. On fait la somme sur deux événements disjoints LP et MP. Les deux forment Pile. J'ajoute : (2/3,1/3) vu par la Belle, mais pas par l'examinateur. --Dimorphoteca (discuter) 29 juillet 2016 à 19:54 (CEST)

Votre insistance à rester sur votre position montre que je me suis mal fait comprendre.
(1) Votre thèse est que Belle doit estimer à chaque réveil que sur l'espace (P,F) la loi de probabilité est (2/3,1/3).
(2) Selon cette loi la probabilité d'obtenir la suite FPF lors de trois épreuves est 2/17.
(3) Trois réveils successifs de Belle ne génèrent jamais la suite FPF.
(4) Donc la thèse des tiéristes est fausse.
(5) Le même argument montre que la thèse des démistes est fausse aussi bien que la thèse des p-istes s'il y en a.
Si je me trompe quelque part n'hésitez pas à me le signaler mais il est inutile d'utiliser les probabilités (1/3,1/3,1/3) pour les réveils (LP,LF,MP) puisque qu'elles n'interviennent pas dans mon argumentation.--Aurore1.0 (discuter) 30 juillet 2016 à 14:31 (CEST)

Le problème intervient dès le point (1). Une LOI doit décrire le comportement d'une variable aléatoire, or ici on n'a défini que les probabilités. Il manque une précision. Il faut dire si les tirages sont DEPENDANTS (ou pas).
Le point (2) est faux. On a 2/27 que si les tirages sont INDEPENDANTS. Ici on a Pr(FPF) = 0, à cause de la dépendance justement.
Le point (3) est vrai : tirages DEPENDANTS.
Le point (4) est faux ; il faut dire que l'on a démontré sur un exemple que les tirages ont des CONTRAINTES.
Il faut voir que vous avez ajouté une propriété qui n'existe pas : l'indépendance des observations. De là, tout part en vrille.--Dimorphoteca (discuter) 30 juillet 2016 à 19:34 (CEST)

Merci pour avoir relevé mes erreurs dont le 2/17 au lieu de 2/27. Vous avez raison, on ne peut parler de loi que dans la cas d'une variable aléatoire. Cette variable est celle qui à chaque réveil associe P ou F. Mais comme Belle n'a aucun moyen de distinguer un réveil d'un autre chaque réveil est donc pour Belle une épreuve dont les résultats possibles sont (P,F) avec les probabilités (2/3,1/3). N'oublions pas que ces probabilités sont estimées par Belle à chaque réveil, il n'y a donc aucun espoir de lui expliquer ce que seraient des "tirages dépendants". De là, tous vos arguments tombent à l'eau

Plusieurs choses sont à rectifier.
On peut parler de variable aléatoire si on associe 0 à P et 1 à F. Mais, cela ne changera rien.
Vous parlez de probabilités "estimées". Pourquoi ? Ce sont des probabilités ordinaires. Elle n'estime rien. Elle connaît un peu ou tout de la Loi.
Belle ne peut pas voir la dépendance, certes ! Mais cela ne change rien. La dépendance est là, et justement ! la Belle ne peut pas utiliser cette propriété à cause de l'amnésie. Il y a des probabilités (2/3,1/3) et comme elle ne peut pas connaître pas la dépendance, cela reste (2/3,1/3). (Ha ! si elle voyait "FP"... ! )
On arrive à un point où l'on voit plusieurs démonstrations tiéristes et où leurs "réfutations" sont incomplètes ou erronées. --Dimorphoteca (discuter) 31 juillet 2016 à 09:56 (CEST)

A mon tour de rectifier. Une v.a; peut très bien être à valeur dans (P,F). Ensuite Belle estime (ou croit, admet, montre... peu importe le terme) que les probabilités que la pièce soit tombée sur pile sont (2/3,1/3) ou (1/2,1/2) ou (p,1-p). Mon erreur a été d'utiliser le terme de "loi" et d'essayer de me rattraper alors qu'il n'y a aucune v.a. dans le problème puisque les réveils de Belle ne constituent pas un espace de probabilité. Voici donc mon argumentation sans "loi".
(1) La thèse tiériste est que Belle doit estimer à chaque réveil que sur l'espace (P,F) la répartition des probabilités est (2/3,1/3).
(2) Selon cette répartition la probabilité d'obtenir la suite FPF lors de trois épreuves est 2/27.
(3) Or trois réveils de Belle ne génèrent jamais la suite FPF.
(4) Donc la thèse des tiéristes est fausse.
(5) Le même argument montre que la thèse des démistes est fausse aussi bien que la thèse des p-istes s'il y en a.
Pour me contredire il ne faudrait pas utiliser les probabilités des réveils (LP,LF,MP) puisque qu'elles n'interviennent pas dans mon argumentation.--Aurore1.0 (discuter) 31 juillet 2016 à 12:03 (CEST)

(1) Eviter de dire "répartition" qui est un terme à réserver à autre chose (en gros l'intégrale de la distribution). Sinon d'accord avec vous.
(2) Non. Pour cela il faut que les événements soient indépendants, ce que vous devriez démontrer. Or ils sont dépendants.
(3)Oui.
(4) NON. Vous avez au contraire démontré que les tirages sont dépendants, ce qui n'est pas si mal après tout. --Dimorphoteca (discuter) 31 juillet 2016 à 13:12 (CEST)

(1) "loi" ne vous convient pas, "répartition" non plus. Quel mot vous siérait-il ?
(2) Les réveils ne sont pas des événements (il n'y a pas d'espace de probabilité des réveils) mais des épreuves dont Belle doit donner la probabilité du résultat P/F en fonction du lancer du dimanche.
(4) De quels tirages parlez-vous ?--Aurore1.0 (discuter) 31 juillet 2016 à 14:42 (CEST)

(1) Ce n'est pas moi qui ai fixé les conventions. ici on peut dire "probabilités".
(2) Les réveils sont des événements, avec leur probabilités. Il faut distinguer les événements "réveils" et ceux "pile ou face". Quand on voit la ou les réponses tiéristes, on ne constate rien qui s'oppose aux axiomes des probabilités.
(4) Les événements vus par la Belle.--Dimorphoteca (discuter) 31 juillet 2016 à 16:46 (CEST)

Un réveil de Dimorphoteca n'est pas un événement même si vous envisagez les possibilités réveil-soleil/réveil/pluie. De même un réveil de Belle n'est pas un événement même si elle envisage les possibilités réveil-pile/réveil-face. Un réveil serait un événement en cas de possibilités réveil/non réveil. Pouvez-vous au moins admettre ça ?--Aurore1.0 (discuter) 1 août 2016 à 12:23 (CEST)

Eh bien, si ! Un réveil de Dimorphotéca est un événement ! Enfin, d’un point de vue mathématique, je veux dire... En fait, on a deux ensembles d’événements (Pile, Face) et (Lundi, Mardi). Pour les deux on a équiprobabilités. On « croise » ces deux ensembles qui sont sans liens et l’on a quatre événements équiprobables (PL,PM,FP,FM). On élimine FM, je vous laisse faire le calcul et l’on retrouve (1/3,1/3,1/3). En fait, en probabilités il faut analyser les « possibles », et il ne s’agit pas, bien sûr, comme vous le soulignez, de voir « réveil » ou « non-réveil », mais « Lundi » ou « Mardi ». On peut encore disserter : c’est cette dissymétrie qui fait « loupe » sur Pile. Au fait, je me suis levé ce matin, et déception, c’est lundi ! Un événement dont je me serais bien passé ! --Dimorphoteca (discuter) 1 août 2016 à 13:48 (CEST)

Un réveil de Dimorphoteca est un événement, d'un point de vue mathématique dites-vous. De quel espace de probabilité un tel événement provient-il SVP ?--Aurore1.0 (discuter) 1 août 2016 à 14:41 (CEST)

Mais où est le problème ? On a les événements (Lundi,Mardi,Mercredi...), les probabilités (1/7,1/7,1/7...) et la "sigma-algèbre" ne pose aucune difficulté. Bref, si cela ne vous convient pas, démontrez-moi pourquoi. À ce point, votre objection n'est pas recevable. --Dimorphoteca (discuter) 1 août 2016 à 15:32 (CEST)

Je vais vous dire où est le problème. Vous me mettez au défi de vous démontrer en quoi un réveil n'est pas un événement et par avance vous savez déjà que "(mon) objection n'est pas recevable". Alors voilà mon objection. Un réveil (de Dimorphoteca ou de Belle) est une épreuve dont le résultat Lundi, Mardi... a une probabilité 1/7 de se réaliser. On écrira donc P(Lundi) = 1/7, P(Mardi) = 1/7... Mais P(réveil = Lundi) n'a aucun sens puisque "réveil" ne désigne pas un jour de la semaine.

Pour un tiériste, "réveil" veut bien dire Lundi ou Mardi, là aussi avec des probabilités de resp. 2/3 et 1/3. Si la Belle ne sait pas quel événement a eu lieu, elle connaît néanmoins les probabilités pour Lundi et Mardi, puis de là déduit celles pour Pile et Face. En fait, on peut dire que les probabilités changent suivant la place qu'occupe l'observateur ; c'est un élément qui a été relevé par plusieurs auteurs. Ici la Belle n'a pas la place des expérimentateurs et ne voit pas les mêmes probabilités. Pour un probabiliste, ils n'ont pas le même univers. --Dimorphoteca (discuter) 1 août 2016 à 19:17 (CEST)

Ainsi les réveils sont des jours de la semaine. Remarquez que vous pourriez considérer que ce sont aussi des mois de l'année. Ce qui vous conduit à l'égalité (valable aujourd'hui seulement) Lundi = Août. Félicitations pour cette découverte.--Aurore1.0 (discuter) 1 août 2016 à 19:50 (CEST)

En fait j'aurais dû dire "Jour". "Réveil" veut dire "LP", "LF" et "MP", trois événements équiprobables. Au fait, on ne peut pas choisir ou obtenir de date au hasard ? Surprenant ! Vous tenez cela d'où ? Les réveils ne sont pas non plus des événements ? Je n'ai toujours pas d'explication de votre part à ce sujet. Pour votre gouverne : Lundi = Août n'a pas de sens ; P(lundi)=1/7 et P(Août) = 1/12 me semblent plus corrects et je ne vois pas ce qui vous choque.--Dimorphoteca (discuter) 1 août 2016 à 20:19 (CEST)

Puisqu'un réveil de Dimorphoteca est un événement alors aujourd'hui réveil=Mardi et réveil=Août et, d'après la transitivité de l'égalité, Mardi=Août. Ne mêlez pas les autres tiéristes à cette fabuleuse découverte, je pense qu'aucun d'eux ne vous en contestera la paternité.--Aurore1.0 (discuter) 2 août 2016 à 11:31 (CEST)

Cette découverte est la vôtre ! Pas la mienne. Par contre je maintiens que (Réveils-Lundi, Réveils-Mardi, etc.) sont des événements équiprobables, au même titre (1,2... 6) pour un dé sont des événements équiprobables. Où est le problème ? Où est votre réfutation ? (Au fait, à la roulette on a bien parfois IMPAIR, ROUGE et MANQUE de façon simultanée; cela ne fait pas la "transivité" IMPAIR = ROUGE = MANQUE. Ceci invalide votre amusante découverte.) --Dimorphoteca (discuter) 2 août 2016 à 11:44 (CEST)

Cette équation est pourtant la votre puisque vous pensez que le lancer d'une pièce ou le lancer d'une boule à la roulette est un événement, n'est-ce-pas ?--Aurore1.0 (discuter) 2 août 2016 à 20:03 (CEST)

Il faut voir les choses en deux temps :
  1. Pour la pièce, les événements sont Pile ou Face. Pour la boule, les événements sont plus nombreux puisque l’on peut définir comme événements 1,2..., mais aussi Pair et Impair, Passe et Manque. On peut définir un peu ce que l’on veut comme « possibles » : (Pluie, neige, beau temps) par ex. Le problème n'est pas là.
  2. Les événements peuvent être réalisés en même temps, mais cela ne veut pas dire qu’il y a une égalité des événements de la façon dont vous faites. Par exemple, je peux avoir Pile VRAI et Pluie VRAI simultanément. On ne déduit pas que Pile = Pluie, mais on considère un autre événement qui est (Pile ET Pluie).
    Pour la Belle, on peut avoir (Lundi ET Pile) VRAI. La Belle considère le produit cartésien (P,F) x (L,M).--Dimorphoteca (discuter) 3 août 2016 à 08:57 (CEST)

Un réveil de Belle est un événement dites-vous. Alors expliquez-moi comment, au cours d'une seule expérience, deux événements distincts, LP et MP, peuvent se réaliser.--Aurore1.0 (discuter) 4 août 2016 à 21:11 (CEST)

Les événements d'un espace de probabilités suivent la théorie des ensembles, et on peut considérer les unions et intersections. Prenons un exemple : à la belote je reçois 5 cartes ; on est libre de considérer 5 événements. Et si l'on considère une partie complète, je dois même considérer le fait que j'ai reçu plusieurs fois 5 cartes. Donc il n'y a pas de blocages visibles de ce côté. --Dimorphoteca (discuter) 6 août 2016 à 18:53 (CEST)

Décidément les notions d'épreuves et d'événements sont pour vous assez obscures. A la belote une main de 5 cartes est un événement pour l'épreuve de distribution d'une main à chaque joueur. Une carte reçue n'est pas un événement pour cette épreuve mais un événement pour l'épreuve de distribution carte par carte. Epargnez-vous de me répondre, il ne faudrait pas que cette PDD devienne un cours de probabilité pour débutants.--Aurore1.0 (discuter) 7 août 2016 à 15:44 (CEST)

Oui! Et gardez pour vous des affirmations du type : "Décidément les notions d'épreuves et d'événements sont pour vous assez obscures." ! Merci. --Dimorphoteca (discuter) 7 août 2016 à 17:59 (CEST)

Une présentation originale du paradoxe[modifier le code]

Un réveil est une épreuve pour laquelle Belle doit donner la probabilité de (P,F). Le raisonnement tiériste consiste à remarquer que la répétition de l'expérience génère une suite où les P sont deux fois plus nombreux que les F et d'en conclure que les probabilités sont (2/3,1/3). Mais dans une suite d'épreuves dont les résultats possibles de probabilités (2/3,1/3) on devrait trouver la suite FPF ce qui ne se produit jamais pour les réveils de Belle. Donc la thèse tiériste est fausse. Plus généralement Belle ne peut pas croire que les probabilités sont (p,p-1), où 0<p<1, puisque la suite FPF reste possible dans ce cas. Le paradoxe est donc toujours là: que Belle doit-elle répondre lorsqu'au réveil on lui demande à quelle probabilité elle estime que la pièce est tombée sur Face ?--Aurore1.0 (discuter) 6 août 2016 à 13:55 (CEST)

Votre affirmation "Donc la thèse tiériste est fausse. " n'est pas démontrée. --Dimorphoteca (discuter) 6 août 2016 à 18:55 (CEST)

J'ai bel et bien montré par l'absurde que la thèse tiériste, et plus généralement la thèse p-iste, est fausse. Pour me contredire il faut indiquer au moins une erreur et ne pas se contenter de clamer "les tiéristes ont raison, les tiéristes ont raison...
De mon côté je peux indiquer quelles erreurs, selon moi, commettent les tiéristes. Revenons au texte d'Elga, à l'origine du paradoxe, en respectant sa numérotation des arguments.
(1) "Second answer: 1/3, of course! Imagine the experiment repeated many times. Then in the long run, about 1/3 of the wakings would be Heads-wakings(...) This consideration remains in force in the present circumstance, in which the experiment is performed just once". Comme cet argument n'utilise pas l'endormissement de Belle il s'applique aussi bien à l'expérimentateur et celui-ci devrait donc, d'après Elga, croire que la probabilité de Face est 1/3 ce qui est absurde. Pour cette raison, simple, cet argument n'est donc pas recevable.
(2) "(...)whether you are in T1 or T2, even a highly restricted principle of indifference yields that you ought then to have equal credence in each". Ainsi T1 et T2 ont, suivant le principe d'indifférence, la même probabilité de se réaliser. Mais, pour appliquer ce principe il faut qu'il existe une épreuve, peut-ête virtuelle, dont T1 et T2 sont les réalisations possibles. Une telle épreuve n'existant pas cet argument est invalide. Par contre, et c'est là l'erreur des tiéristes, si on considère un réveil quelconque, c'est-à-dire choisi au hasard parmi les trois réveils possibles, ce réveil, résultat du choix, est évidemment de probabilité 1/3.
(3) "Let H be the proposition that the outcome of the coin toss is Heads (...) your credence in H, conditional on its being Monday, is 1/2, but your credence in H, conditional on its being Tuesday, is 0. On Monday, your unconditional credence in H differs from 1/2 because it is a weighted average of these two conditional credences — that is, a weighted average of 1/2 and 0". La justification de la probabilité 1/3 comme une moyenne entre les probabilités 1/2 et 0 est assez, disons, curieuse et me paraît s'appuyer sur des bases mathématiques assez fragiles.

--Aurore1.0 (discuter) 12 août 2016 à 18:09 (CEST)

Je lis "on devrait trouver la suite FPF ce qui ne se produit jamais pour les réveils de Belle. Donc la thèse tiériste est fausse.". Or ceci n'est pas démontré et c'est à vous de le faire. Pas aux autres de le réfuter !
Quant à la suite, on peut citer Elga, certes ! mais on ne peut rien en conclure. On peut même mettre ne doute le sérieux de ce genre de texte. Par exemple au point (2), il confond les deux ensembles de possibles (P,F) de l'expérimentateur avec celui (PL, FL, PM) de la Belle.
Je suis d'accord avec vous sur le point (3) : un peu léger, mais on doit concéder qu'il a raison en disant que le résultat se situe entre 0 et 1/2.--Dimorphoteca (discuter) 12 août 2016 à 19:08 (CEST)

Merci de reconnaître enfin que les arguments des sources tiéristes sont invalides.
Il ne reste que deux questions.
(1) En l'absence d'information nouvelle Belle doit affirmer à chaque réveil que les probabilités de (P,F) sont (1/2,1/2), sans changement par rapport au dimanche soir. Or cette affirmation est fausse. Pourquoi ?
(2) Puisque Belle ne peut admettre aucune des valeurs (p,1-p) comme probabilités de (P,F) que doit-elle croire à chaque réveil ?
--Aurore1.0 (discuter) 13 août 2016 à 13:02 (CEST)

Hum ! Ai-je vraiment dit que tous les arguments tiéristes sont faux ? Certains sont contestables ou mal formulés, pas tous.
(1) - On peut répondre de différentes façons. En voici une. Si on est dans l'espace (P,F), il faut une information pour passer de 1/2 à quoi que ce soit d'autres, certes. Je suis d'accord. Mais la Belle est dans l'espace (PL, FL, PM) et il n'y a pas besoin d'info pour voir un glissement de 1/2 (valable ailleurs) à 1/3.
(2) - Je ne vois pas de démonstrations à "Belle ne peut admettre aucune des valeurs (p,1-p)". De là, je dirais que l'on reste à (1/3, 2/3). Si la suite "FPF" n'existe pas, il en existe d'autres qui peuvent valider (1/3,2/3). Par exemple "FFPPFFFFPPFFFFPPFF..." qui n'a pas de "FPF" et qui fournit les probabilités (1/3,2/3). Ce seul exemple suffit à invalider le raisonnement fallacieux "la suite FPF ce qui ne se produit jamais pour les réveils de Belle. Donc la thèse tiériste est fausse". Voulez-vous approfondir le sujet ? Il faut voir ce qui se fait au sujet des "sources avec contraintes". Sujet vaste, mais connu.--Dimorphoteca (discuter) 13 août 2016 à 13:47 (CEST)

Je ne me lasse pas de vous lire. Soit une expérience dont les résultats possibles sont (P,F) avec les probabilités (2/3,1/3). La répétition d'épreuves conduit à une suite où les P sont deux fois plus nombreux que les F. Vous, Elga et d'autres philosophes pensez que la réciproque est vraie. C'est une erreur grossière !--Aurore1.0 (discuter) 13 août 2016 à 14:56 (CEST)

Si je comprends bien, la réciproque serait : "On constate que l'on a deux fois plus de P que les F. On en déduit les probabilités (2/3,1/3)." Et ceci serait faux ?
Ah ! Au fait ! ajoutez mathématiciens, informaticiens, ingénieurs et physiciens à votre liste. Merci d'avance. --Dimorphoteca (discuter) 13 août 2016 à 18:03 (CEST)

Soient Béa et Ba des propriétés telles que Béa implique Ba. Avant de pouvoir affirmer que Ba implique Béa, il faut le démontrer. C'est ce que les mathématiciens appellent la réciproque et aussi parfois le Béa-Ba de la logique. Une répétition d'épreuves de résultats possibles (P,F) qui génère une suite de (P,F) où les P sont deux fois plus nombreux que les F n'implique pas nécessairement que les probabilités de (P,F) soient (2/3,1/3).--Aurore1.0 (discuter) 14 août 2016 à 12:39 (CEST)

Ce que je trouve intéressant dans cette discussion (entre Aurore1.0 et Dimorphoteca) c'est que l'on en vient visiblement à la question non-résolue de la définition d'une suite aléatoire (https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_al%C3%A9atoire). Bientôt devrait apparaitre la complexité de Kolmogorov et peut-être la position de d'Alembert sur les suites mêlées et non-mêlées. LeoGR (discuter) 14 août 2016 à 16:48 (CEST)
Je ne vois pas la démonstration de Ba implique B Faux. En fait, cette réciproque est Vrai. Première démonstration par l'absurde. Supposons (1/3, 2/3) faux, donc on aurait (x,y) différents de (1/3,2/3) et les proportions de P et F différentes de 1/3 et de 2/3 grâce à la Loi des grands nombres, ce qui est en contradiction avec les hypothèses. donc, c'est bien 1/3 et 2/3. Sinon, combien est-ce ? Seconde démonstration, on applique la définition cas favorables sur cas total. On obtient 1/3 et 2/3. Sinon LeoGR, oui, on a une suite non typique (autre moyen de voir les choses, mais c'est une question de goût ; on arrive aux mêmes constats (la suite typique parfaite n'existe pas)). Sujet bien connu. Mais ceci n'empêche pas le calcul de probabilités. --Dimorphoteca (discuter) 14 août 2016 à 18:08 (CEST)
Dimorphoteca, au réveil soit c'est un réveil Face soit c'est un réveil Pile donc selon votre deuxième démonstration, P(réveil Face)=1/2 car on a un cas favorable sur deux cas possibles. Pour votre première démonstration, donnez-nous une référence, s'il vous plait, où est démontrée la loi des grands nombres pour votre "suite atypique". En ce qui concerne le concept de suite aléatoire, je ne demande pas s'il existe ou non une suite aléatoire parfaite, je dis que la définition d'une suite aléatoire (typique ou non) est un problème ouvert bien connu. Enfin, c'est quoi un calcul de probabilités sur votre suite atypique? Serait-ce par exemple calculer la probabilité de tirer au hasard un réveil Face dans cette suite atypique de réveils? LeoGR (discuter) 14 août 2016 à 20:37 (CEST)

Petite remarque : on peut tout à fait créer une suite composées de P et de F telle que la fréquence de F est de 2/3 et la fréquence de P est de 1/3 (et donc qu'un élément pris individuellement au hasard dans la suite a une probabilité de 2/3 d'être P et 1/3 d'être F) sans que le résultat "FPF" puisse apparaître. Voici comment créer cette suite : - On lance une pièce de monnaie, si l'on obtient face, on écrit une fois F, si l'on obtient pile, on écrit deux fois P. - On recommence pour continuer la suite. (Je me demande si la discussion ici ne va pas trop loin, on est en train de refaire toute l'analyse du problème mathématique au lieu de se contenter de donner les résultats produits par des sources reconnues, bref qu'on est en train de faire du T.I.) (J'ai une formation de mathématicien et d'ingénieur, et mes amis directs sont d'accord avec la thèse 1/3 - 2/3 pour le problème de la Belle au Bois Dormant) (peut-être que le problème vient du fait que je n'ai pas assez d'amis ?) (Mais je maintiens que la discussion ici va au-delà du simple relais de résultats établis, elle est intéressante pour se faire une opinion, mais relève-t-elle du travail Wikipédien ?)Mietzsche 14 août 2016 à 23:22 (CEST)

Merci Mietzsche, vous êtes un mathématicien tièriste, soit... mais vous ne répondez pas à mon interrogation "Enfin, c'est quoi un calcul de probabilités sur votre suite atypique? Serait-ce par exemple calculer la probabilité de tirer au hasard un réveil Face dans cette suite atypique de réveils?". Vous expliquez seulement comment construire la suite atypique. Pour répondre à votre interrogation sur le lieu et la nature de la discussion, les avis divergent (comme pour la Belle). Certains diront que ce n'est pas le lieu et d'autre que c'est le seul lieu pertinent. LeoGR (discuter) 15 août 2016 à 08:32 (CEST)

Mietzsche, la suite que vous construisez est exactement celle obtenue par les réveils de Belle et n'apporte donc aucun argument nouveau. Et je suis surpris de votre position tiériste après que vous ayez vous même introduit l'exemple (un TI ?) du roi des belges. On voit bien dans cet exemple que l'estimation de la probabilité que la pièce soit tombée sur Pile est passée de 1/2 à 5/6 suite au tirage éventuel qui désigne le destinataire de la carte. J'ai retenu de cet exemple que sans tirage il n'y a pas de modification de l'estimation ce qui me paraît être un incontestable argument anti-tiériste. Pour finir je suis de l'avis de LeoGR que cette page est bien le lieu où l'on doit discuter de la valeur des arguments de chaque source à prendre en compte dans l'article.--Aurore1.0 (discuter) 15 août 2016 à 13:23 (CEST)

Pour ma part, je partage l'avis de Mietzche. On a glissé de la simple discussion à des TI. Pire, ces TI sont erronés et on part sur la ou les considérations de probabilités sur des suites non-typiques, en laissant croire que cela pourrait sans doute changer un petit quelque chose quelque part où l'on n'a pas encore regardé. La situation est la même depuis plusieurs années et n'a pas évolué. Il y a PLUSIEURS démonstrations tiéristes et les prétendues réfutations reposent sur du sable : pas de maîtrise de la notion d'espace de probabilités ou considérations annexes au sujet et pas abouties. La loi des grands nombres ne s'appliquerait pas aux suites non-typiques ? La notion de probabilités n'est pas possible sur les suites non-typiques ? J'ai déjà répondu à ce sujet : voir plus haut. Au fait, concernant les suites non-typiques, il existe sans doute des milliards de générateurs de séquences pseudoaléaoires dans le monde et on fait des probabilités avec, et ceci depuis des dizaines d'années ! C'est accepté en normalisation par quantité d'organismes dans le monde. Le seul problème qui est soulevé par ces dispositifs est leur longueur, c'est dire que le concept est accepté par une très large communauté de praticiens et sans gros soucis. Alors discutons, mais sans faire croire ceci ou cela. --Dimorphoteca (discuter) 15 août 2016 à 14:05 (CEST)

Dimorphoteca, ainsi vos contradicteurs (c'est évidemment moi) n'ont "pas de maîtrise de la notion d'espace de probabilités". Mais pour qui vous prenez-vous, vous qui êtes risible avec votre notion de "suite typique" qui n'a de sens que dans l'hôtellerie ! Ce que je vous reproche c'est d'admettre sans démonstration que puisque que la répétition (R) d'épreuves où les probabilités de (P,F) sont (2/3,1/3) génère une suite (S) où les P sont deux fois plus nombreux que les F alors une telle suite (S) ne peut provenir que d'une telle répétition (R). Autrement dit vous professez que Si (R) => (S) alors il faut accepter sans démonstration que (S) => (R). C'est une belle ânerie. Enfin "Il y a PLUSIEURS démonstrations tiéristes et les prétendues réfutations reposent sur du sable" dites-vous, eh bien je vous mets au défi de donner une seule démonstration tiériste qui serait irréfutable. Je dis bien une seule...--Aurore1.0 (discuter) 15 août 2016 à 16:50 (CEST)

Aurore1.0. Tout ce que vous dites n'a plus de sens. Ainsi, n'avez-vous pas refusé de reconnaître que Lundi ou Mardi sont des événements ? C'est un bon début. Puis vous m'avez soutenu que A Vrai et B Vrai impliquait A = B ! Et en m'en donnant la paternité ! Un comble ! Ensuite vous ne connaissez pas la notion de suites typiques : renseignez-vous, par exemple sur les générateurs de séquences pseudo-aléatoires qui 'sortent' des suites quasi typiques ! Puis on a une suite avec des proportions de (1/3,2/3) et on n'a pas de probabilités (1/3,2/3) ! Diantre ! Et je dois accepter cela sans démonstration ! Et je n'aurais pas réfuté le 14 août ? Ensuite montrez-nous une thèse tiériste qui soit réfutée SVP. Pas un simple début de débat qui nous emmènerait nulle part. Et gardez vos leçons de morale. J'ai accepté de vous écouter et de discuter avec vous, mais vous faites trop la sourde oreille.--Dimorphoteca (discuter) 15 août 2016 à 17:14 (CEST)

Qu'est-ce que vous sous-entendez par "c'est un bon début" ? Que j'aurais changé d'avis sur votre notion d'événement ? Puisque vous y revenez je rappelle que vous avez dit le 2 août "je maintiens que (Réveils-Lundi, Réveils-Mardi, etc.) sont des événements équiprobables". Mais de quelle épreuve ces événements sont-ils les résultats possibles ? Cette question est un nouveau défi. Le premier défi, donner une démonstration tiériste irréfutable est toujours sans réponse. Et puisque que vous avez condescendu à m'écouter et à discuter avec moi poussez donc l'obligeance jusqu'à nous expliquer ce qu'est une suite typique.--Aurore1.0 (discuter) 15 août 2016 à 19:55 (CEST)

"c'est un bon début" : cela veut dire que vous ne maîtrisez pas la notion d'événement ! Ainsi la Belle se réveille : faites le tri entre les événements Lundi et Mardi, Pile et Face, puis lisez le texte rédigé par Ipipipourax ! Une épreuve (un réveil est une épreuve... beaucoup approuveraient !) peut être vue comme la réalisation d'événements "jour" et "pièce". "Le premier défi, donner une démonstration tiériste irréfutable est toujours sans réponse." Affirmation qui n'engage que vous ! Il y a démonstrations, mais où sont les réfutations ?
Suite typique ? Il serait temps de vous en soucier ! Prenons un exemple. Si je jette une pièce de monnaie équilibrée, celle-ci verra P ou F avec une proba de 1/2 ; PP, PF, FP et FF : 1/4 ; PPP, PPF, PFP, PFF... : 1/8 .... PPPP : 1/16, etc. Une suite typique aura en son sein autant de P que F, de PF que de FP, de PPPPP que FPFPF, etc. On peut simuler des suites typiques de façon électronique à l'aide de polynômes particuliers et de dispositifs logiques, mais on conçoit que cela ne sera jamais parfait : les suites longues ne seront jamais produites. En dépit de cela, il n'y a pas de gros soucis : on obtient sensiblement les probabilités de P et de F proches de 1/2, même si la notion de typique n'est qu'approchée. Et le calcul des probabilités restent simple : on compte les symboles dans la suite.
Pour la Belle, on n'a pas de suites typiques, puisque la séquence FPF n'existe pas. Vous l'avez souligné et personne ne le conteste. Mais le calcul des probas reste là aussi possible : on compte les cas, càd ici les symboles, et en dépits du manque de "typicité", il y a bien probas et celles-ci restent (2/3,1/3). Comptez les cas favorables et défavorables (approche classique) ou comptez les fréquences (approche fréquentiste), on a la même chose. (On peut simuler des suites aléatoires par d'autres façons, mais on sort du sujet). --Dimorphoteca (discuter) 15 août 2016 à 20:47 (CEST)

LeoGR, grand merci de m'avoir fourni l'argument que je cherchais. J'ai bien noté votre référence au manque d'unanimité sur la notion de suite aléatoire, notion qui elle-même repose sur la notion d'absence de régularité. Cependant c'est la définition générale de l'absence de régularité qui pose problème alors qu'une régularité peut être simplement constatée. Les réveils de Belle génèrent une suite de P,F où le nombre de P entre deux F est toujours pair. Ceci est une régularité qui interdit absolument à cette suite d'être de nature aléatoire donc d'être une suite de P,F tirés au hasard (https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_al%C3%A9atoire). Pensez-vous que cette source soit suffisamment solide pour avoir sa place dans l'article.--Aurore1.0 (discuter) 16 août 2016 à 15:28 (CEST)

Je ne vois pas pourquoi on ne pourrait pas faire référence à un autre article de Wikipédia, d'autant plus que celui-ci ne provoque pas de discussion. En revanche, le paradoxe de la Belle ne se résume pas à l'analyse de la fréquence de réveils Face sur l'expérience répétée. Le fait que la répétition de l'expérience ne permet pas de fonder solidement la croyance de la Belle montre seulement que la répétition de l'expérience et l'approche fréquentiste n'est pas une piste viable dans le cas d'une expérience unique. Mais il existe d'autres pistes... LeoGR (discuter) 19 août 2016 à 10:10 (CEST)
La notion de suite aléatoire ne me semble pas bien comprise ici. Il faut comprendre qu'une suite aléatoire parfaite est difficile à définir de façon mathématique et pose des problème par exemple en cryptographie. On ne peut que s'approcher d'une suite aléatoire parfaite. Une suite qui présente quelques régularités n'est pas parfaite, c'est vrai, mais on ne peut pas dire qu'elle n'est plus aléatoire : c'est excessif. Cette piste de réfutation n'est pas viable. On peut citer le fait que la suite vue par la Belle est à contraintes, mais c'est tout.
Il est vrai que certaines approches tiéristes peuvent être vues comme fréquentistes, mais pas toutes. Ainsi dire que l'on ne voit pas les mêmes probabilités suivant que l'expérience a lieu une fois ou plusieurs fois n'est pas compréhensible. Par exemple, sur un simple jeu de pile ou face, lancer une pièce une fois ou plusieurs fois ne changent pas les probabilités. Le processus est stationnaire.
Pour résumer, il y a des points qui méritent commentaires, certes, mais on ne voit pas de débuts de contestations fiables. --Dimorphoteca (discuter) 19 août 2016 à 11:10 (CEST)
Vous dites "La notion de suite aléatoire ne me semble pas bien comprise ici"?!! Rassurez-vous, je l'ai bien comprise et vous devriez au moins lire l'article Wikipédia et les références sur le sujet. Il y a consensus sur la nécessité d'imprévisibilité. Il y a bien de l'aléatoire dans la suite de réveils constituée par une répétition des expériences de la Belle, mais cela n'en fait pas une suite aléatoire, c'est lipide. Posez-vous également la question de la variante de la Belle où celle-ci est réveillée une fois si Face et une infinité de fois si Pile et tentez de définir la suite aléatoire produite en cas de répétition de cette variante... Enfin, dites-nous comment choisir au hasard équiprobable un réveil dans la suite infinie de réveils de votre suite atypique. LeoGR (discuter) 19 août 2016 à 12:13 (CEST)
Non, la suite EST aléatoire, mais pas totalement. Lisez certaines sources, celle de Delahaye par exemple. Le hasard n'est pas "total" si vous préférez (surtout si la Belle a la mémoire des enregistrements, mais on sort des hypothèses). C'est limpide. Renseignez-vous aussi sur les Sources avec contraintes. On y définit des probabilités et cela ne choque personne. Avec la Belle on a une suite avec contraintes. Voilà.
Je ne vois pas en quoi votre exemple, au demeurant intéressant, où en remplaçant 2 Piles par un nombre plus grand, voire infini, constituerait une réfutation. Dites clairement où est le problème. On remplace 2 par N aussi grand que l'on veut et on a exactement la même problématique, donc RAS. --Dimorphoteca (discuter) 19 août 2016 à 14:05 (CEST)
Dimorphoteca, (1) Je lis bêtement ici : www.societe-informatique-de-france.fr/wp-content/uploads/2014/05/1024-3-delahaye.pdf : "Le bilan théorique est que, parmi les nombreuses définitions possibles de la notion de suite infinie aléatoire, celle de Martin-Löf est d’assez loin la meilleure et doit servir de référence.". (2) Je fais bêtement la différence entre un nombre infini de réveils et un nombre de réveils aussi grand que l'on veut. (3) Je crois bêtement qu'il est impossible sous l'axiomatique de Kolmogorov de choisir au hasard équiprobable un réveil dans une suite infinie de réveils. Aussi, raisonnablement, je passe la main... LeoGR (discuter) 19 août 2016 à 15:14 (CEST)
(1) Certes ! Et... ? Il faut faire la différence entre les suites aléatoires. Certaines le sont presque bien, d'autres mal. Un critère est meilleur. Et alors ? Pas de probabilités pour les "mauvaises" suites aléatoires ? Il y en a au contraire. Il faut les traiter au cas par cas.
(2) Et vous ne voyez pas ce que l'on peut tirer d'un passage à la limite ?
(3) Contournez la difficulté en faisant un passage à la limite SVP.
Prenons votre argumentation sous un autre angle : la Belle ne subirait pas une suite aléatoire (point n°1) et un passage à la limite ne montrerait rien (points n° 2 et 3) (on se demanderait pourquoi on les enseigne). Il y a de quoi être choqué. --Dimorphoteca (discuter) 19 août 2016 à 15:54 (CEST)

J'essaie de clarifier par une variante.

Dimanche soir on endort la Belle A.B.D. puis on lance deux pièces de monnaie. Si la deuxième tombe sur face, la Belle sera réveillée uniquement lundi ; si elle tombe sur pile, la Belle sera réveillée uniquement mardi mais uniquement si la première pièce est tombée sur pile. Si vous préférez, la Belle est réveillée zéro ou une fois durant l'expérience : face-face = un réveil lundi ; face-pile = aucun réveil ; pile-face = un réveil lundi ; pile-pile = un réveil-mardi. Le réveil est suivi d'une amnésie. Lorsque la Belle se réveille dans l'expérience, elle apprend que face-pile est un événement qui n'a pas eu lieu, autrement dit qu'il est faux que la première pièce soit tombée sur face et que ce jour soit mardi. Le glissement bayésien la conduit à une probabilité de 1/3 que la première pièce soit tombée sur face. Et ça, je pense, tout le monde est d'accord, ce n'est pas paradoxal. Si l'on est fréquentiste, ce 1/3 représente la fréquence des réveils-face(-face) dans une série de réveils produite par la répétition de l'expérience, et cette série est aléatoire.

Le problème est que l'expérience originale de la Belle ne produit pas de suite aléatoire où l'on pourrait lire le 1/3 des tiéristes. Je dirais même plus : la seule suite aléatoire est une suite de réveils-face et de doubles-réveils-pile, un réveil-face arrivant toujours une fois sur deux, le double-réveil-pile une fois sur deux, donc probabilité 1/2 qui pourrait donner raison aux demistes. Heureusement, le tiérisme n'est pas que fréquentiste.

Le gros souci du tiérisme fréquentiste est qu'il traite le problème original de la même façon que ma variante. Pourquoi pas ? Mais il doit prouver l'analogie des problèmes, il doit notamment prouver, et cela est d'ordre philosophique, que la probabilité d'une localité dans le temps doit être établie de la même façon que la probabilité d'un événement. "On est lundi" n'est pas une proposition affirmant un fait, ou alors c'est un fait qui se défait, qui disparaît avec le temps puisque, vraie lundi, "On est lundi" devient fausse dès que minuit est passé ! Dans ma variante, y a pas trop de souci puisque "On est lundi" renvoie à "la seconde pièce est tombée sur face", donc à l'effet d'un dispositif aléatoire ; mais il y a un gros souci avec le problème original puisque ce dispositif est absent et un réveil-pile-mardi a nécessairement lieu après un réveil-pile-lundi. En plus, il faudrait parler de comment la Belle peut "apprendre" ce qu'elle sait apparemment déjà dimanche, à savoir qu'elle ne peut être réveillée mardi en cas de face. Et chaque fois qu'un tiériste fréquentiste tient l'explication jusqu'à présent tenue par Dimorphoteca (et Philippe Gay, bien plus que Delahaye), il n'essaie pas de répliquer à ce que je viens de dire et qui est pourtant dans l'esprit de nombre de participants au débat, il refait gratuitement sans en prendre conscience l'analogie avec ma variante, c'est-à-dire traite lundi et mardi comme des événements, comme si ça allait de soi, alors que mon commentaire, qui ne fait que s'imprégner de la littérature sur ce paradoxe, prouve par son existence que ça ne va pas de soi.

Maintenant que j'ai dit tout ça, j'aimerais bien qu'on commence à refléter enfin la littérature sur ce paradoxe dans notre article, plutôt que de parler et parler encore sur cette PDD sans rien faire avancer que nos avis sur ce problème, cette PDD n'est pas l'endroit pour faire ça. Je (re)dis ça surtout à Aurore1.0 qui ouvre section sur section et allonge cette PDD comme jamais. Je comprends qu'Ipipipourax se désintéresse de la PDD tant elle est pénible à lire. Mettez-vous, s'il vous plait, à la place des utilisateurs. Cdlt. --Ryoga (discuter) 20 août 2016 à 21:25 (CEST)

Ryoga, j'ai lu attentivement votre intervention. Votre variante (?) avec les deux pièces revient à un tirage entre trois résultats (face-face, pile-face, pile-pile) équiprobables pour lesquels 1 sur 3 donne face en premier. La probabilité de face en premier y est triviale aussi il ne paraît pas utile d'encombrer cette PPD avec des tels enfantillages. Pour ma part j'ai proposé un argument qui prouve que les tiéristes et les démistes ont tort. Que je me trompe ou pas cette PPD est bien l'endroit où en discuter (sinon où ?). Enfin je lis: "Maintenant que j'ai dit tout ça, j'aimerais bien qu'on commence à refléter enfin la littérature sur ce paradoxe dans notre article". Eh bien allez-y ! Toutes vos interventions jusqu'ici n'ont servi qu'à dénigrer le travail des autres intervenants. Ipipipourax, suite à votre demande lourdement insistante sur sa page personnelle, vous a réservé un chapitre dans l'article, "Les différentes réponses philosophiques". Ce chapitre est le votre, n'hésitez pas.--Aurore1.0 (discuter) 21 août 2016 à 13:56 (CEST).
Eh bien vous vous trompez, vous ne saisissez pas les habitudes des contributeurs en PDD wikipédienne. Je le dis aussi pour LeoGR et Dimorphoteca, donc je l'écris ici, même si je dois encombrer, plutôt que de l'écrire sur des pages de discussion personnelles. Cette PDD n'est pas un forum pour parler de vos propositions d'argumentation pour résoudre le paradoxe. Pour ça vous pouvez créer des pages sur d'autres sites adéquats ou écrire et publier un article. Mais ici c'est l'endroit pour discuter de la façon de faire évoluer notre article encyclopédique en se basant sur des sources. Comme je l'ai dit précédemment, j'attends d'avoir du temps pour faire évoluer l'article, ce n'est malheureusement pas encore le cas. Tout ce que je vois, c'est que vous, vous avez du temps pour parler beaucoup sur cette PDD, de choses qu'il est déconseillé de parler, et cela ne fait pas avancer l'article. Ce n'est pas vous dénigrer que de vous en faire prendre conscience. Que je sache, je ne passe pas mon temps à dénigrer. Ne confondez pas discuter et dénigrer.
Je viens de proposer une variante, assurément triviale, à dessein, parce que j'ai eu la faiblesse de faire comme vous sur cette PDD, de répondre à votre débat intéressant mais qui n'a rien à faire sur cette page. Vous dites que j'encombre, sous-entendu vous vous n'encombrez rien. Non seulement vous ne comprenez pas à quoi a servi cette variante, ce qui n'est pas grave, mais vous ne voyez même pas que vous faites ce que vous me reprochez. Si vous préférez, mon message est : vous comme moi, cessons ce débat, et si nous avons l'envie et le temps, tournons-nous enfin vers l'article.
Par exemple, il y a quelque temps, j'ai discuté avec Dimorphoteca de la pertinence de la division philosophie/mathématiques dans notre article, qui pour moi est très trompeuse. Cette division n'existe pas dans la littérature. Les chercheurs qui analysent le paradoxe le font à la fois sur les deux plans, il n'y a pas de solution philosophique qui ne soit pas aussi mathématique. Simplement l'aspect mathématique est trivial, c'est la réflexion philosophique en amont qui est au coeur des préoccupations des chercheurs. La présente division dans notre article est aberrante puisqu'elle découpe des raisonnements philosophico-mathématiques qui sont pourtant des unités et laisse croire que c'est un reflet de la littérature dans laquelle on pourrait séparer des philosophes qui proposent un certain type de solutions et des mathématiciens qui proposent un autre type, mais c'est faux. Je ne peux pas être plus clair. Maintenant, Aurore1.0, vous pouvez discuter avec moi de ça, ce sera plus utile à l'article que l'interminable débat sur le tort des demistes ou des tiéristes, parce que ça c'est un débat de chercheurs amateurs mais pas un débat de rédacteurs d'un article encyclopédique. C'est simple.
Mon intervention est bienveillante, Aurore1.0. Inutile de nous écharper avec des mots comme "enfantillages", "dénigrer" ou "lourdement insistante". Vous pensez avoir la liberté de parler de ce que vous voulez ici et vous ne voulez pas en être privé, mais croyez-moi, ce n'est pas le lieu. Ce n'est pas pour vous embêter : je pense aux autres contributeurs. Je pense à Dfeldmann qui vous grondait ^^ quand je vous défendais au début de vos interventions ici. Si nous avons à parler sur cette PDD, faisons en sorte que cela porte sur la rédaction de l'article. Nous n'avons pas à réfléchir sur le demisme et le tiérisme ici, la littérature l'a fait pour nous, nous la reflétons, c'est tout :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 21 août 2016 à 15:42 (CEST)

J'admire votre tentative de retourner la situation en une phrase "Je viens de proposer une variante, assurément triviale, à dessein, parce que j'ai eu la faiblesse de faire comme vous". Vous ne reconnaissez donc pas avoir écrit un grosse bêtise, non bien sûr, mais de l'avoir fait exprès. Piètre défense... Vous avez eu une idée, vous vous êtes trompé, il n'y a pas mort d'homme alors admettez-le et passons à autre chose de plus important. Par exemple que vous ne vous rendez même pas compte lorsque vous dénigrez le travail d'autrui. Des mots comme "très mauvais", "TI plein d'incohérences", "article sur la Belle au bois dormant pas très pertinent", "La présente division dans notre article est aberrante" (ces deux derniers d'ailleurs pour qualifier le travail de Ipipipourax) ne sont pas respectueux pour ceux qui donnent de leur temps pour une rédaction de l'article. La critique est aisée mais l'art est difficile. Déjà le 14 mars vous disiez n'avoir pas le temps et vous promettiez de le faire cet été. Nous sommes en été et vous donnez la même excuse. Alors allez-y, montrez nous l'art de faire un bon article.--Aurore1.0 (discuter) 21 août 2016 à 20:41 (CEST)

Vous êtes incroyable :) Je n'ai pas commis d'erreur. Vous n'avez pas compris mon argument des deux pièces, qui ne se limite pas à énoncer une variante triviale, j'en suis désolé. Bref. Que vous croyiez ou pas que je "dénigre" ne vous autorise pas à trouver "plus important" de faire en pleine PDD mon procès avec des mots peu pacifiques. Calmez-vous et restez dans le sujet.
Oui, je me suis documenté et je pensais pouvoir retoucher l'article cet été, et ce fut finalement impossible. Cela ne vous dérange pas ? Alors pourquoi me le reprocher ? Laissez tomber.
Il est tout à fait normal dans une discussion de trouver que des articles sur un sujet, ici la Belle au bois dormant, sont pas terribles par rapport à d'autres, à condition d'avoir des arguments solides et j'en ai proposé. J'ai également longuement argumenté contre la division philosophie/mathématiques proposée dans notre article Wikipédia actuel. Cela n'est pas pour "dénigrer" le travail d'Ipipipourax, bon sang ! J'ai heureusement le droit de remarquer et faire remarquer ce que n'a pas vu apparemment Ipipipourax, à savoir que la littérature ne se divise pas ainsi ; j'ai le droit de trouver aberrant qu'on divise l'argumentation des chercheurs en philosophie et mathématiques ; aberrant est un concept logique, pas un gros mot. Donc ou bien vous tombez d'accord avec mon observation de la littérature sur ce paradoxe, ou bien vous dites ce qui ne va pas. Vous êtes dans le faux procès, rejoignez-moi plutôt dans la discussion :) Sinon je ferai disparaître la division actuelle, puisque vous n'opposez pas d'arguments. C'est peut-être ce que vous voulez, tant mieux alors, on est d'accord. Cdlt. --Ryoga (discuter) 21 août 2016 à 21:58 (CEST)

Une division philosophie/mathématiques sans lien avec la réalité et les sources[modifier le code]

Je reformule ce que j'ai exprimé de façon "éparse", dans plusieurs sections de cette PDD.

Je me suis documenté sur la Belle au bois dormant afin de compléter notre article, qui ne repose que sur peu de sources actuellement. Dans un mois ou deux je rajouterai beaucoup de données (à moins qu'on le fasse avant moi). Il me paraît nécessaire de fondre à ce moment-là les sections de l'article "différentes réponses philosophiques" et "différentes réponses mathématiques". Cette division part d'une bonne intention d'Ipipipourax, qui souhaitait reconnaitre que le problème était aussi un problème philosophique, dimension qui disparaissait dans les précédentes versions de l'article. Le souci est : s'il y a bien une dimension philosophique au problème, il n'y a pas de "réponses philosophiques" qu'il faudrait dissocier de "réponses mathématiques". Prenez un par un les articles de niveau universitaire sur la Belle, on voit que chaque réponse a une composante philosophique et une composante mathématique. La plupart des chercheurs sont d'ailleurs des philosophes analytiques versés dans les maths.

Les signes du retrait nécessaire de cette division sont déjà là : la source philosophique Delabre est très utilisée dans la section actuelle "différentes réponses mathématiques", ce qui montre que la fusion des deux sections est appelée. Et puis cette division philosophie/mathématiques serait inédite. On ne voit pas cette division dans d'autres articles sur des paradoxes ou des problèmes de philosophie analytique. L'article de la Wikipedia anglophone rejette une telle division, mais il faut bien voir qu'elle n'a pas de sens.

A vous d'objecter ou pas. Mais si vous objectez, s'il vous plait apportez des sources qui valideraient une telle division, car moi j'en vois pas. Cdlt. --Ryoga (discuter) 21 août 2016 à 22:51 (CEST)

Ryoga, je suis d'accord avec vous, comme souvent. Je vais donner le fond de ma pensée actuelle. Beaucoup de mathématiciens (ou qui se disent mathématiciens) s'emparent de ce problème (et de beaucoup d'autres) en pensant, comme s'ils avaient réponse à tout, les résoudre par quelques calculs. C'est très prétentieux! Les philosophes, au contraire, sont humbles et emplis de doutes (L’ignorant affirme, le savant doute, le sage réfléchit. Aristote). Il me semble que le problème de la Belle n'est pas un problème mathématique car ce n'est pas un problème hypothético-déductif. C'est un problème inductif puisqu'il s'agit de la belle au réveil, réveil qui est la réalisation effective d'une variable aléatoire. Raisonner à partir de la réalisation d'une variable aléatoire est du domaine de la statistique (où la théorie des probabilités n'est qu'un des outils, pas une fin en soi). La Belle doit ESTIMER, à son réveil, la probabilité que la pièce soit tombée sur Face (le degré rationnel de croyance en Face au réveil est cette estimation). Si cela est si difficile, c'est que le problème de la Belle pointe un vide théorique, c'est à dire l'équivalent d'un vide juridique en droit où celui-ci désigne l'absence de normes applicables à une situation donnée. Combler ce vide est toute la question... La question de savoir si cette PDD est le lieu de discussions sur les avis de chacun n'est pas si simple. En effet, la Belle est un problème ouvert et il a toujours été délicat de construire un article encyclopédique sur un problème encore ouvert. C'est typiquement le problème posé par l'article encyclopédique Croix ou Pile de D'Alembert. L'article wiki sur la Belle doit synthétiser la problématique et l'état actuel des recherches et la PDD, le lieu des interrogations et des discussions. Le destinataire wiki, c'est le lecteur qui lit l'article. Le contributeur, c'est celui qui participe à l'écriture de l'article et débat sur la PDD. Je comprends que l'on puisse ne pas être d'accord avec ce point de vue mais je crois qu'il est normal que cette PDD soit ainsi. Par exemple, proposer un plan de l'article, c'est déjà prendre une position nécessairement originale. LeoGR (discuter) 22 août 2016 à 12:12 (CEST)

Les échanges ont été houleux, mais rien n’empêche de contribuer dès maintenant en ajoutant des sources.
Pour ce qui est du plan, celui d’Notification Ipipipourax a de nombreux avantages, car il permet séparer les différents points de vue, approches et démonstrations. C’est essentiel et l’on pratique souvent ainsi lorsque les différents auteurs et contributeurs qui rapportent leurs lectures ne s’entendent pas, ce qui est le cas. De plus, le plan d’Ipipipourax permet les ajouts, ce qui au fil du temps rendra service à tous.
Je ne suis pas sûr que le plan en langue anglaise soit meilleur : il est trop confus. De plus il faut se mettre à la place du lecteur et se dire qu’il n’est pas forcément mathématicien ou philosophe ou même d’un autre niveau universitaire, et il n’aura pas la patience de tout remettre en ordre.
Ainsi, séparer une approche Philosophique « large » et mathématique « ciblée » me paraît bien : la première pour la problématique et la seconde pour les démonstrations à ce jour disponibles ou à venir (même si elles sont au final incompatibles). Il est raisonnable de penser que nombre de lecteurs s’y retrouveront mieux et sera bien guidé dans sa quête. Je n’aurais rien contre le fait qu’une source soit citée plusieurs fois, si son auteur par exemple exprime des points de vue opposés, ou expose des points de vue en philo, puis en math.
Autre point, le sujet est indexé en « Probabilités et de la statistique », auquel cas, une partie clairement distincte « mathématiques pures » est forcément la bienvenue (même si elle succède à des considérations hors axiomes mathématiques). Je pense que demander aussi l'avis à Notification Mietzsche et à Notification Dfeldmann serait une bonne chose.--Dimorphoteca (discuter) 22 août 2016 à 17:09 (CEST)

Ryoga vous êtes impayable. D'abord, vous revenez sur votre bêtise: "Je n'ai pas commis d'erreur. Vous n'avez pas compris mon argument des deux pièces, qui ne se limite pas à énoncer une variante triviale, j'en suis désolé" suggérant que votre argument était tellement génial que je ne suis pas capable de le comprendre, et ça vous désole ! Ensuite vous nous expliquez que cet été vous n'avez pas eu le temps d'apporter vos améliorations à l'article. N'est-ce pas plutôt que vous étiez interdit d'accès à Wikipedia. Je comprends mieux maintenant le sens de vos propos: "Vous pensez avoir la liberté de parler de ce que vous voulez ici et vous ne voulez pas en être privé...". Vous auriez pu ajouter "...comme moi-même j'en ai été souvent privé", ce que j'ai appris sur votre page personnelle. Enfin dire que "aberrant est un concept logique, pas un gros mot" pour faire passer vos dénigrements pour des compliments ça ne marche pas, vos interventions sont bien trop souvent dévalorisantes pour le travail des rédacteurs--Aurore1.0 (discuter) 22 août 2016 à 21:54 (CEST)
Vous vous sentez mieux, Aurore1.0 ? On peut passer à la discussion sur l'article à présent ? Très bien. Ce sera mieux pour la paix sur cette PDD, et pour l'article forcément. --Ryoga (discuter) 22 août 2016 à 22:42 (CEST)

Notification Dimorphoteca, tu ne cites pas de sources et ton postulat est faux, donc on est embarrassés. Il est faux qu'il y aurait des points de vue philosophiques et des points de vue mathématiques justifiant le plan actuel. Pardon, je suis un peu long, mais il faut bien ça pour bien comprendre.

Je rappelle ces faits : Adam Elga, le chercheur qui a popularisé la Belle au bois dormant et dont l'énoncé est quasiment canonique puisque cité un peu partout dans la littérature, est un philosophe analytique, qui dit lui-même, comme beaucoup d'autres, que le problème est un problème de "self-locating belief" (ici), concept philosophique dont le principal théoricien est le philosophe David Lewis. Plus de 90 % des auteurs publiant sur la Belle au bois dormant sont des philosophes analytiques, expliquant notamment que c'est un problème d'épistémologie formelle (ici). Si quelques auteurs ne sont pas philosophes de formation, il faut bien voir qu'ils s'accordent sur la dimension philosophique du paradoxe et ne disent pas que la solution est purement mathématique. Par exemple, l'informaticien Jean-Paul Delahaye cite comme références (ici) Bostrom, Leslie et Franceschi, uniquement des philosophes. Il ne peut pas faire autrement : de fait il n'existe pas un groupe de mathématiciens affirmant proposer une réponse sans composante philosophique.

La probabilité est l'objet d'une théorie mathématique et d'une théorie philosophique. Lorsqu'on parle de la théorie de la probabilité, il est normal de distinguer un débat philosophique et un débat mathématique, même si les deux peuvent s'entre-pénétrer. C'est le reflet de la réalité. Mais la Belle au bois dormant produit un débat unique dans laquelle la division entre des philosophes donnant une réponse philosophique et des mathématiciens donnant une réponse mathématique est pure illusion. Chaque fois qu'il y a débat unique entre des chercheurs de différentes disciplines, Wikipédia ne sépare pas les réponses selon la discipline des chercheurs, par exemple on ne parle pas de la question d'un génocide pré-XXe siècle en divisant les réponses selon qu'elles viennent d'un anthropologue, d'un historien ou d'un philosophe, ce serait insensé.

Les réponses mathématiques seraient des démonstrations qui se suffisent et seraient des références pour savoir aujourd'hui quoi penser d'à peu près sûr sur le paradoxe ? Faux. Quelle source dirait une chose pareille ? Aucune. Comme le montre par exemple un récent papier (ici ou ) écrit par un collectif de mathématiciens, statisticiens et philosophes, toute réponse apportée à la Belle dépend de modèles et d'hypothèses dont il faut discuter. Ni le demisme ni le tiérisme ne sont des positions qu'un mathématicien peut tenir pour démontrées.

Le plan d'Ipipipourax permet de séparer différents points de vue et permet les ajouts ? Non. Il fait une séparation philosophie/mathématiques qui n'a pas lieu d'être, comme je l'ai montré, et gêne ainsi les ajouts puisqu'on ne sait où placer les réponses des différents chercheurs qui, eux, ne se rangent pas dans de telles cases (ou alors se rangent dans la philosophie analytique et c'est tout). C'est bien pour ça qu'il faut remplacer ce plan, qui ne saurait aider un quelconque lecteur non-philosophe. Un lecteur qui lit qu'il y aurait des réponses philosophiques et des réponses mathématiques est induit en erreur, pas aidé.

Dimorphoteca, tu crois, et c'est une croyance sans support dans les sources, qu'il existe ou pourrait exister des "réponses mathématiques" dissociables d'autres réponses. Tu es réticent à abolir la division du plan actuel à cause de cela. Tu dis que ce plan nous mettra tous d'accord. Mais non. Ce plan ne met d'accord que des contributeurs qui, comme toi, divisent le débat pourtant unique comme s'il y avait un débat de maths indépendant d'un débat de philo. C'est un non-sens. Tu demandes l'avis de plusieurs contributeurs alors que tu as ici l'avis précieux de Léo Gerville-Réache, un statisticien formé aux mathématiques travaillant notamment avec Laurent Delabre, un philosophe. Le plan actuel est le produit d'un travail inédit non souhaitable sur Wikipédia. Laurent Delabre, justement, ou le papier du collectif que j'ai donné tout à l'heure, donnent d'autres plans. C'est de ces plans qu'il faut s'inspirer. Même s'il existait un universitaire proposant une solution purement mathématique au paradoxe, que serait son poids face à la centaine de publications sur ce problème ? Cela ne pourrait justifier le plan actuel.

Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 août 2016 à 02:11 (CEST)

J'ai consulté les textes du collectif de mathématiciens (plutôt des statisticiens). D'abord vous auriez pu constater que les deux textes sont parfaitement identiques (les avez-vous lus au moins?) ensuite on y trouve une notion de "space of centered possibilities" (quésaco ?) et aussi cette perle "As a side point, we show in Appendix C that Halfers and Thirders don’t have the whole show to themselves. There are q-ers for every q from 1/3 to 1/2. They just haven’t been as prolific in contributing to the literature." Si vous pouvez nous expliquer ça je suis preneur. Pour terminer vous avez tout à fait raison de citer Delahaye en précisant "il n'existe pas un groupe de mathématiciens affirmant proposer une réponse sans composante philosophique" puisque Delahaye, d'ailleurs devenu philosophe sur le tard, est bien seul dans vos références.--Aurore1.0 (discuter) 23 août 2016 à 21:44 (CEST)
Aurore1.0, vous seul dites "les textes du collectif", moi j'ai employé le singulier. Eh oui, c'est à dessein, prudemment, que j'ai donné deux liens pour un seul texte. Juste au cas où l'un d'eux ne soit plus valable dans quelques jours. Mais j'aime bien votre scepticisme quant à mes lectures ^^
L'espace des possibilités centrées est, si je ne me trompe pas, l'ensemble des contenus de croyance d'un sujet présentant une composante qui localise le sujet dans le temps. Un exemple d'une telle possibilité est "La pièce tombe sur face et aujourd'hui est lundi".
Quant aux "q-ers", j'avoue être aussi étonné que vous, et ce malgré la lecture du difficile appendice C. J'ignorais qu'on pouvait défendre autre chose que 1/2 et 1/3. Désolé de ne pouvoir vous éclairer davantage.
Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 août 2016 à 22:54 (CEST)

Cela sent l’embrouille !
En effet, trop de choses sont erronées :

  • D’abord il ne faut pas me faire autant de procès d’intention. Vos allégations ne sont pas convenables.
  • Ensuite, il n’y a pas lieu de donner des sources, puisque l’on demande le plan à envisager pour Wikipedia.
  • En passant, les sources choisies par Ipipipourax sont claires. Ajoutez les vôtres, sans faire autant de bruit.
  • Contrairement à ce que vous dites, Ipipipourax n’a pas fait de TI non-souhaitable.
  • Delahaye cite d’autres auteurs. Oui. Mais il propose bien des développements mathématiques (tout comme Gay), accessibles à un large public et propres au portail des Probabilités, genre de développement qu’Ipipipourax a mis dans un chapitre à colorations « mathématiques ».
  • Par contre Elga et d’autres restent en amont de ce type de développements complets et homogènes, il doit être cité dans un autre chapitre. Je ne le dénigre pas, car au contraire il prépare le débat et montre bien toute la complexité. (On voit bien là le gain de clarté que cette séparation philo-maths apporte, sans nuire au sujet.)
  • Oui, il y a des réponses mathématiques. Il suffit de lire le wiki-article actuel. Mais s’il en existe d’autres ou s’il existe des réfutations, bien sûr, on cite, mais suivant un plan ordonné. Et l’on voit le bénéfice qu’apporte le plan d’Ipipipourax. Ce sera au lecteur de se forger son opinion. Puis les autres rédacteurs ne seront pas gênés à glisser remarques ou autres développements.
  • Votre intervention du 20 août 2016 à 21:25 comporte des éléments qui ne sont pas exacts sur le plan mathématique (on considère un événement ou pas, certes, mais pas plus ou moins que tel mathématicien ; cela n’aurait aucun sens pour nombre de lecteurs). De plus certains considérations n’en sont qu’au niveau de la réflexion ; on note, mais il n’est pas sûr que tout le monde ne les approuve. C’est intéressant, j’en conviens, mais ceci milite encore pour une séparation philo-math.


Bref, il y a trop d’inexactitudes dans ce que vous avez longuement exposé. --Dimorphoteca (discuter) 24 août 2016 à 09:57 (CEST)

N'importe quoi ! "Cela sent l'embrouille", "autant de procès d'intention", "allégations" ! Je ne fais que démontrer tes erreurs, quand tu inventes les miennes et répètes le même postulat archi-erroné. Et puis... Delahaye, Gay, Delahaye, Gay... Tu n'as que ça à la bouche alors que tu as soixante autres auteurs à ta disposition. Si tu ne les as pas lus, pourquoi ne fais-tu pas confiance à quelqu'un qui les a lus ?
Comme tout le monde peut le constater en les lisant, les sources montrent clairement la nature de la Belle a.b.d., comme l'a confirmé LeoGR : c'est un problème, très difficile, de philosophie avec évidemment une composante mathématique, plus triviale, pour aboutir aux résultats 1/2 ou 1/3. Ce n'est pas moi qui le dis, c'est les sources. Il est donc absurde de couper en deux l'argumentation d'un chercheur qui n'est complète et cohérente qu'en ayant toutes ses composantes.
Une encyclopédie s'attachant à des sources secondaires, tu dois nous montrer une série de sources parmi les meilleures proposant des réponses qui, clairement, ne nécessitent pas de composante philosophique. Il n'y a que cela qui justifierait le plan actuel.
Ipipipourax a bien travaillé mais avec ses possibilités propres. Il n'a eu accès qu'à très peu de sources, est parti d'une ancienne version de l'article encore plus maladroite, et ignore comme 99 % des gens la limite entre philosophie et mathématiques. Son effort louable pour rendre cet article plus pertinent doit être poursuivi, quitte à remodeler le plan. Ce plan, c'est toi qui y tiens (pour des raisons incompréhensibles), pas lui. Nous avons une responsabilité, ce n'est pas en induisant en erreur les gens sur de supposées réponses mathématiques séparées de réponses philosophiques qu'on les éclairera.
Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 août 2016 à 14:14 (CEST)
Décidément, cela devient fou ! Mes erreurs ? Gag !
Nous parlions de séparer l’exposé en plusieurs parties, pas de vérifier si les auteurs séparent philo et maths. Relisez plan d’Ipipipourax.
Je n’ai pas à proposer quoi que ce soit en source. On discute simplement de la manière de résumer ce sujet de la BABD. Par exemple regrouper ou séparer ceci ou cela, suivant un plan habile. J’applique le Discours de la méthode : « diviser chacune des difficultés en autant de parcelles qu’il se pourrait ».
Oui, j’ai une préférence pour un certain style d’articles, et vous pour un autre. Comment voulez-vous cohabiter ? Comme vous avez tenté de le faire ailleurs sur Wikipedia en éliminant ce qui ne vous plaît pas avec une argumentation de façade ?
Contrairement à ce que vous dites, une réponse mathématique s’appuie sur des axiomes et des hypothèses. On les respecte ou pas. L’aspect philosophique est en amont (les bases sont-elles valables par exemple). (Personnellement, je pense plutôt qu’elles sont aussi en aval : pourquoi est-on surpris et que faut-il conclure ?)
Prenons un exemple. Aurore1.0 et moi ne sommes pas d’accord sur la notion d’événements. L’idéal serait de séparer d’une part l’analyse « événements » (qui dit blanc et qui dit noir en bibliographie), puis de résumer les deux calculs mathématiques qui en découlent (vers des solutions différentes et incompatibles, certes). Une fois un parti pris, oui, le calcul mathématique en découle (à tort ou à raison). Pour votre gouverne, cette notion de math est essentielle : si un auteur tranche (bien ou mal) on peut résoudre, sinon, il n’y rien de possible et l’on reste au niveau de l’aimable conversation. Relisez la rédaction d’Ipipipourax.
Oui, vous faites trop d’allégations. Si vous étiez si sûr de vous, vous ne parleriez pas ainsi. --Dimorphoteca (discuter) 25 août 2016 à 17:07 (CEST)
Je chercherais à éliminer ce qui ne me plait pas ? Ha ! Tu confonds. Je réfléchis à un moyen de refléter les sources, quand toi tu les négliges.
Un problème de maths se résout en partant d'axiomes et d'hypothèses jusqu'à obtenir un résultat, et ça, contrairement à ce que tu écris, je n'en ai jamais douté. Mais le problème de la Belle au bois dormant, bien qu'exigeant un calcul respectueux des axiomes des probabilités, n'est pas un problème de maths et ne se résout pas en partant d'axiomes mathématiques, mais en discutant de principes et d'essences. En tout cas, c'est ce que disent les sources que tu ne lis pas. Tu sais très bien que la division de l'article en "réponses philosophiques" et en "réponses mathématiques" incite un lecteur à croire qu'il suffit de se pencher sur une de ces deux parties pour avoir une série d'arguments complets concluant 1/2 ou 1/3. Mais non seulement un argument n'est total qu'en ayant ses composantes philosophique et mathématique, mais en plus le problème se trouve au niveau philosophique ; les calculs s'appuyant sur les solutions proposées ne posent pas de souci en eux-mêmes mais seulement pour qui n'est pas bon en maths.
Il y a plusieurs arguments menant à 1/2 ou 1/3. C'est un gros souci dans ton dernier message, Dimorphoteca. S'il n'y en avait qu'un, on pourrait facilement le diviser, une difficulté après l'autre, et diviser l'article en conséquence. Nul besoin de citer Descartes pour en être convaincu. Mais parce qu'il y en a plusieurs, la première division qui s'impose est : 1) un certain type d'arguments ; 2) au autre type ; 3) encore un autre. La division philo/maths n'est que subdivision, et il n'est même pas obligatoire de la marquer et de la mettre en avant. C'est évidemment ce que font les articles de la Wiki anglophone (Sleeping Beauty, Doomsday Argument, etc.). Et les contributeurs ne s'en plaignent pas.
Dimorphoteca, saurais-tu, sans me traiter d'éliminateur de ce qui ne me plait pas (et autres inconvenances), répondre à cette question : Selon les sources (regardées de façon très globale), la BABD est-elle principalement un problème de philosophie ? Et, que ta réponse soit oui ou non, quelles sont les conséquences pour notre article ?
Cdlt. --Ryoga (discuter) 25 août 2016 à 21:00 (CEST)
Faites attention ! Mes remarques n’ont d’égal que vos provocations !
Le problème de la BABD peut être vu de différentes façons Philo et Maths. Il n’y pas lieu de minimiser l’un ou l’autre. Que des réflexions précédent les maths, mais aussi succèdent, n’est pas contesté.
La partie mathématique repose sur des notions simples comme celle d’espace de probabilités. Une fois défini, on peut effectuer les calculs de différentes façons, toutes aussi nobles les unes que les autres. Une remarque en passant : deux mathématiciens peuvent dire : « C’est ma démo la meilleure ! ». Mais un arbitre ou un lecteur ne voient les choses de la même façon : elles sont toutes les deux bonnes ou mauvaises. Si elles sont bonnes, il n’y en a pas de mauvaises. La difficulté est que l’on peut avoir d’autres espaces différents, suite à des considérations philo ou mathématiques différentes. Il faut aussi les exposer. Le plan actuel d’Ipipipourax permet de bien cerner ces différents espaces distincts et les différentes astuces des auteurs.
La partie philo se limite pour le moment à voir comment bâtir le ou les bons espaces. Pour certains, c’est établi ; pour d’autres réfuté ; pour d’autres encore la réfutation n’est pas établie ; puis la réfutation de la réfutation... C’est important, mais si différents chemins mènent au même espace, il est essentiel pour le lecteur d’en voir le traitement mathématique traité à part. En résumé, on dissocie la partie amont et aval de la constitution des espaces. Si plusieurs raisonnements philo aboutissent au même espace, on renvoie à la partie Maths correspondantes. C’est tout.
A ce jour, il n’est pas sûr que le discours philo remette en cause la notion d’espace de probabilité. Cela milite pour une séparation visible des chapitres philo et maths. Mais s’il y a remise en question, il faut là encore séparer. Un lecteur a le droit de ne pas prendre en compte une théorie qui n’est pas universellement reconnue.
Le danger de votre plan est de mélanger des arguments qui se prêtent mal à un traitement mathématiques rigoureux. Ce serait dommage. --Dimorphoteca (discuter) 26 août 2016 à 17:15 (CEST)
Il y a des points à discuter dans ce que tu écris. Mais avant, j'insiste car tu réponds à ma dernière question de manière péremptoire alors que seules les sources peuvent nous départager. Selon les sources (regardées de façon très globale), la BABD est-elle principalement un problème de philosophie ? Et, que ta réponse soit oui ou non, quelles sont les conséquences pour notre article ? J'ajoute que si ta réponse est non (autrement dit si tu penses que pour les sources la BABD est un problème de philo et de maths), j'apprécierais que tu donnes les sources en question, sinon je ne peux pas te croire, vu que toutes celles que je lis parlent philo à longueur de temps.
Ce que j'entends par "problème", c'est un problème pour les spécialistes, pour lequel il y a polémique. Parce qu'évidemment, dans un autre sens du mot, tout exercice de maths (ex : combien font 13 multiplié par 654 ?) est un problème. Mais je ne parle que de ce type de problème qui produit aujourd'hui des dizaines de publications.
Cdlt. --Ryoga (discuter) 26 août 2016 à 18:26 (CEST)
Et ça continue ! "péremptoire" ? Encore un gag ? Vous aimez la provocation ?
Si l'on peut croire qu'il y a des articles philo sur le sujet, on peut croire qu'il y a des articles de maths tout aussi nobles et dignes de figurer dans Wikipedia. Admettez-le. Lisez bien l'article dans sa version actuelle. Merci d'avance.
Il y a bien sûr des contacts entre philosophes et mathématiciens, mais aussi physiciens, ingénieurs et informaticiens. Et les uns ne sont pas subordonnés aux autres. ici, un mathématicien peut être vu comme un spécialiste, même s'il n'est pas philosophe. Quand il publie, il n'a pas à demander la permission à un autre corps de métier.
Je vous soupçonne de vouloir rejeter les articles qui ne vous plaisent pas et vous essayez de faire croire que l'absence de label "philo" vous y autorise.
Autre chose, un article de maths est acceptable s'il respecte les "règles" mathématiques. Et cela peut se faire sans philo, car le travail a été fait avant. Il pourrait y avoir dix ou cent articles philosophiques qui remettent en cause la théorie de l'information (utile ici vu ce que j'ai pu lire sur cette PDD), un mathématicien, un ingénieur, un physicien ou un informaticien pourrait passer outre sans honte et sans devoir se justifier (car au-delà de la vie professionnelle, cette théorie est largement acceptée). C'est pour cela qu'il faut séparer maths et philo : pour séparer ce qui est respect des règles actuelles (et qui peuvent rester en vigueur encore un bout de temps) et ce qui est remises en cause parfois de façon vague, imprécise, voire contestable.
N'oubliez pas que "wiki" veut dire "vite", et pas "mayonnaise".
Ipipipourax a proposé un plan clair. Il vous y laisse une place. Je vous ai expliqué pourquoi. --Dimorphoteca (discuter) 28 août 2016 à 18:19 (CEST)
Un plan, ça se change. Et sans faire de mayonnaise. Le seul gag ici est ton refus de donner des sources. Je n'utilise pas "péremptoire" pour te provoquer, par pitié arrête un peu avec ça, je l'utilise pour qualifier ta manière de dire sans citer de sources ce qu'est la BABD et comment on peut y répondre.
Qu'un argument puisse avoir une composante philo et une composante maths est clair. Que des mathématiciens de formation, des informaticiens, des économistes, des physiciens aient parlé de la BABD est clair. Ce qui n'est pas clair, c'est qu'il y ait des "réponses mathématiques", c'est-à-dire des tentatives de résolution se passant de la philo. Personne ici ne veut écarter les sources non-philosophiques à partir du moment où ce sont des sources de qualité. Mais je ne t'interroge pas sur ces points-là. Je te demande (c'est la troisième fois) si oui ou non la BABD est un problème de philo. Quelle source envisagerait la BABD comme un problème de maths par exemple ? Ipipipourax n'est pas une source, ce qu'il a écrit n'est pas une source, je te demande de revenir aux sources. Tu en es incapable ? Alors prends une source de qui tu veux et constate que la BABD est un problème de philo. Ce qu'on devrait dire pour être plus clair est que c'est un problème d'épistémologie formelle (au sens anglo-saxon) comme le disent les sources Cozic et Delabre par exemple. Si tu ne peux pas contredire cela simplement, avec des sources, je t'invite à éviter d'écrire de longs pavés dont je connais déjà la moitié du contenu. Cdlt. --Ryoga (discuter) 28 août 2016 à 19:34 (CEST)
Cela devient fou !
J'ai déjà répondu : les sources sont celles de l'article. Et la BABD peut aussi être vue comme non-philo si l'on respecte les règles mathématiques. Delahaye et Gay le font.
En fait vous cherchez une tribune 100% philo et qui ne soit pas sous l'ombre d'approches mathématiques plus traditionnelles.
--Dimorphoteca (discuter) 30 août 2016 à 11:03 (CEST)

Je reviens quelques instants sur la question des références bibliographiques et de leurs places dans l'article wiki. Qu'on qualifie la source de mathématique, de philosophique ou autre, un article académique a des composantes nécessaires. En particulier une analyse de l'état de l'art et du problème au moment de la sortie de l'article : il faut " des documents dont leurs auteurs ont réalisé une analyse, une synthèse, une explication ou une évaluation d'un sujet sur base des sources primaires à leur disposition. Ces documents sont fiables lorsqu'ils sont publiés et sont l'œuvre de spécialistes reconnus.". Si l'on regarde les références, il est clair que les articles de JP. Delahaye et P. Gay sont hors champs. Il se trouve également que ce sont les seuls articles écrits dans des revues de vulgarisation à tendance mathématiques. Il me semble que la question de la conservation, de ces références ainsi que les chapitres qui y sont consacrés dans le corps de l'article wiki, se pose. LeoGR (discuter) 28 août 2016 à 21:15 (CEST)

Je ne comprends pas très bien, LeoGR. Vous interprétez peut-être mal. Delahaye, qui n'est pas un inconnu, propose une explication philosophico-mathématique reprise chez quelques auteurs philosophes. Le fait, justement, qu'un article de vulgarisation pénètre, même très timidement, le cercle des participants les plus sérieux au débat montre la qualité du contenu de l'article. Que Delahaye soit ou pas un spécialiste reconnu ne le disqualifie pas. Il reste une source secondaire et en plus en français ! Wikipédia répète les sources aux avis les plus divers avec neutralité, elle ne préjuge pas la vérité. Certes, pour Philippe Gay, je suis d'accord, c'est plus compliqué, parce que la qualité sur les bases objectives souhaitées par Wikipédia n'est pas là, étant donné qu'en face on a des universitaires de renom en pagaille (Lewis, Stalnaker, Bostrom...). Cdlt. --Ryoga (discuter) 28 août 2016 à 22:14 (CEST)
Attention, vous voulez faire le ménage en éliminant ce qui n'est pas philosophique. C'est une vision réductrice. Une approche purement mathématique est défendable et ne doit pas être écartée si l'on veut être exhaustif.
Si on élimine Delahaye et Gay, où va-t-on ? Ce point a été débattu par ailleurs sur la page Manon et il n'y pas à y revenir. Ces documents sont acceptables. De plus, dire que des articles philo comme celui-là font autorité, il y a de quoi être dubitatif : les maths qui y sont y exposés sont contestables et le discours est assez nébuleux. Un lecteur qui lira d'un côté les mathématiques de Delahaye ou de Gay et d'un autre cet article que vous avez rapporté tranchera par lui-même. Les premiers ont le mérite de la simplicité et les seconds entrent dans un domaine qui n'a pas encore fait ses preuves.
Que vous fassiez la promo de vos thèses, soit, mais pourquoi cela doit-il se faire au détriment des autres approches plus traditionnelles et qui continuent à faire leurs preuves ?
Bref, tout cela ne cherche pas à améliorer la qualité de l'article. Les motivations sont ailleurs. --Dimorphoteca (discuter) 30 août 2016 à 11:03 (CEST)
Dans tes deux dernières petites phrases, Dimorphoteca, si "tout cela" renvoie au contenu de ton message, je suis assez d'accord. "Une approche purement mathématique est défendable" est une allégation non étayée par des sources, en fait les sources montrent tout le contraire. Que la page Manon montre ou pas la viabilité de la source Philippe Gay, tu sais parfaitement que c'est la plus faible des sources dont nous disposons (critères wikipédiens objectifs). Tu sais très bien aussi que Delahaye ne propose pas de réponse purement mathématique. L'article du collectif de statisticiens que tu cites est ultra-récent. Sa publication n'était qu'annoncée, et déjà circulaient des preprints sur le net ; Joel Pust, un philosophe qui participe activement au débat sur la BABD, lui faisait une promo sur Twitter ; mieux encore, un autre article récent le compte déjà dans sa bibliographie !! (voir ici) L'article du collectif fait donc plus autorité que l'inexistant Gay. Un exposé nébuleux avec des maths contestables ? C'est ton préjugé et peut-être celui de qui ne connait rien à la philosophie analytique et au débat sur la BABD. Ta dichotomie entre un domaine qui n'a pas fait ses preuves et une approche mathématique traditionnelle est aussi un préjugé. Bref ! L'inversion des valeurs est totale dans ton message, Dimorphoteca. Il est aisé de souhaiter que le contributeur qui promeut Philippe Gay face aux contributeurs qui observent toutes les sources devrait se remettre un peu en question. Nous ne voulons pas éliminer les maths ; toi seul inventes, sans sources, des réponses purement mathématiques. Cdlt. --Ryoga (discuter) 30 août 2016 à 13:29 (CEST)
En inversion des valeurs, je n'ai pas de leçons à recevoir. Qui cherchent à éliminer des sources ici ou là ? Ryoga et dernièrement LeoGR. Encore une fois vous inversez les rôles.
J'invente ? Encore une de vos plaisanteries ?
Pas de sources ? Ah bon ? Ipipipourax aurait écrit sans source ? Hé bien si !
J'invente ? Ah bon ? Je défend Gay ? Ah ? Qui l'a attaqué et sans argument parce qu'il n'était pas philosophe ? C'est bien Ryoga que je sache ?
Et pour Delahaye, on peut lire qu'il faut le mettre lui aussi "hors champs" ! Cela montre à quel point la volonté de faire taire ce qui gêne peut aller loin. Delahaye propose des approches philo, mais aussi purement mathématiques. Vous déformez la réalité, une fois de plus.
Selon Wikipedia il faut être objectif et la seule approche par la philosophie analytique n'est pas recevable, même s'il y a beaucoup de buzz à ce sujet. Le buzz n'est pas synonyme de vérité. Faites la promotion de votre sujet favori si vous voulez, mais il faut que vous respectiez les règles de Wikipedia et que vous laissiez la place à d'autre vues toutes aussi nobles.
Admettez qu'un sujet de probabilité sans une approche mathématique disons commune n'a pas de sens;
Oui, certains doivent se remettre en question. --Dimorphoteca (discuter) 30 août 2016 à 16:15 (CEST)
Bon. Dialogue impossible. Perte de temps patente.
L'approche par la philosophie analytique et l'épistémologie formelle (donc aussi le calcul) est la seule recevable sur cette encyclopédie tant qu'il n'en existe pas d'autres dans les sources. C'est pourtant simple à comprendre. Il n'y a pas d'intolérance là-dedans, c'est juste la règle. Ipipipourax utilise des sources avec une bonne intention ; malheureusement, par méconnaissance des limites entre philo et maths, il gonfle le pouvoir qu'elles accordent aux maths. Il suffit pourtant de lire, ou d'écouter un participant au débat sur la BABD comme LeoGR, ou encore d'observer les articles aguerris de la Wiki anglophone. Cdlt. --Ryoga (discuter) 30 août 2016 à 16:56 (CEST)

De la pertinence des sources de l'article[modifier le code]

On doit mettre en question la pertinence des sources de l'article, en particulier des sources pro-1/3, concernant l'argument du pari ou, de manière équivalente, du nombre de réveils P/F dans une répétition de l'expérience. L'argument est formulé ainsi: (A) les probabilités (2/3,1/3) de (P,F) estimées par Belle impliquent que (B) la suite générée par la répétition de l'expérience contient en moyenne deux fois plus de P que de F. Les sources pro-1/3 en déduisent de manière fallacieuse que, puisque B est vraie alors A est vraie. C'est la grossière erreur de raisonnement de l'affirmation du conséquent. Est-il légitime de laisser le lecteur face à de telles absurdités sans n'émettre aucune réserve ?--Aurore1.0 (discuter) 3 septembre 2016 à 18:09 (CEST)

La pertinence du calcul des probabilités par les sources pro-1/3 est contestable. En effet, suivant les notations de l'article, ces sources admettent que P(T1) = P(H1), l'équiprobabilité étant assuré par le résultat du lancer de la pièce. Mais ces sources admettent aussi que P(T1) = P(T2), ce qui sous-entend que, puisque que l'on attribue à chaque réveil une probabilité de se réaliser, un seul (au plus) des deux réveils n'est réalisé au cours de l'expérience comme c'est le cas si, en cas de Pile, un choix est effectué entre le réveil du Lundi et du Mardi. Dans le cas d'un tel choix les probabilités sont effectivement 1/3 pour chaque réveil, mais admettre un tel choix est une erreur, celle-ci un peu plus subtile, commise par les sources pro-1/3. L'article doit-il évoquer cette erreur ou la passer sous silence ?--Aurore1.0 (discuter) 4 septembre 2016 à 13:34 (CEST)

Voici une autre raison de mettre en cause la pertinence de la thèse pro-1/3. Selon cette thèse, en cas de Pile Belle est réveillée deux fois et une seule fois en cas de Face donc (?) la probabilité d'un réveil Pile est deux fois la probabilité d'un réveil Face ce qui conduit aux probabilités (2/3,1/3). On peut remarquer que ce raisonnement ne prend aucunement en compte l'équiprobabilité de Pile et de Face lors du lancer de la pièce. N'est-ce pas curieux ?--Aurore1.0 (discuter) 4 septembre 2016 à 18:50 (CEST)

Aurore1.0 votre dernière remarque ne tient pas la route: si la probabilité de pile est 1000 fois la probabilité de face alors la probabilité d'un réveil Face sera 1/2001 et non pas 1/3.
Dans la remarque précédente vous trouvez que l'hypothèse faite de l'équiprobabilité de T1 et T2 dans le raisonnement des tieristes est abusive. C'est aussi mon avis mais on peut contourner cette hypothèse en prenant P(T1)=P(H1) vérifiée lors du premier réveil et P(T2)=P(H1) vérifiée lors du dernier réveil.
Enfin votre première remarque est assassine car elle signifie que les tieristes qui utilisent une réciproque sans justification, parfois avec une insistance suspecte (suivez mon regard), font une erreur que même un élève ne devrait pas commettre. Passons...
Pour terminer je retiens l'argument qui me paraît le plus solide de chaque camp.
Le raisonnement tieriste que je viens de rappeler ci-dessus.
L'affirmation, à ma connaissance jamais démentie, qu'en l'absence de nouvelle information Belle ne peut changer d'avis sur les probabilités (1/2,1/2) connues le dimanche soir.
Le raisonnement nihiliste, dont vous avez la paternité, pour qui la répétition de l'expérience engendre une suite de réveils-pile et de réveils-face qui n'est pas aléatoire puisque le nombre de réveils-pile entre deux réveils-face est toujours pair. Par conséquent il est impossible de donner une valeur de probabilité pour Face qui serait valable à chaque réveil.
Ainsi il n'y a pas deux mais bien trois camps comme le suggère l'article (qui pourtant ne donne les arguments que du seul point de vue tieriste). Chaque camp invalide les deux autres pourtant chacun bénéficie d'un raisonnement qui semble irréfutable. Là, à mon avis, réside le paradoxe.--J.bennetier (discuter) 31 octobre 2016 à 19:10 (CET)

Merci de prêter attention à mes remarques. A mon tour de vous faire remarquer que l'argument "P(T1)=P(H1) vérifiée lors du premier réveil et P(T2)=P(H1) vérifiée lors du dernier réveil" conduit à une contradiction. En effet en révélant systématiquement à Belle si c'est son premier ou son dernier réveil, cette information, bien qu'exacte, la conduit à répondre que les probabilités de (Pile,Face) à chaque réveil sont (1/2,1/2) ce qui, en cas de répétition de l'expérience, génère des fréquences de (Pile,Face) identiques, bien loin de la réalité des Pile deux fois plus fréquents que les Face.--Aurore1.0 (discuter) 2 novembre 2016 à 11:18 (CET)

Objection valable! Mais on peut aller plus loin que de simplement lui révéler que c'est son premier ou dernier réveil. Si, quand c'est le cas, on lui révèle qu'on est lundi alors elle sait que Pile et Face sont équiprobables et quand on lui révèle qu'on est mardi alors Pile est certain. Ces probabilités paraissent incontestables pourtant elles semblent produire, en cas de répétition de l'expérience, une suite de Pile et Face identique à celle obtenue avec les probabilités (2/3,1/3) des tiéristes. Là, à mon avis, réside le paradoxe.--J.bennetier (discuter) 2 novembre 2016 à 14:18 (CET)

Si on vous suit le paradoxe apparaît même sans endormissement ni perte de mémoire. Est-ce bien sérieux ?--Aurore1.0 (discuter) 2 novembre 2016 à 16:44 (CET)

Les propositions de réfutations comportent quelques erreurs.
La première s’intéresse aux proportions. On constate, sur un grand nombre d’épreuves, des proportions de 1/3 et de 2/3. Si des probabilités de 1/3 et 2/3 existent, on a bien ces proportions. Mais l’objection soulevée plus haut veut dire, en résumé, que si l’on constate des proportions de 1/3 et 2/3, on n’a pas forcément des probabilités de 1/3 et de 2/3. « A vrai » implique « B vrai », mais « B vrai » n’impliquerait pas nécessairement « A vrai ». Mais alors quelles seraient les probabilités ? Si ces probabilités sont supposons différentes a et b (a + b = 1) , on aurait les proportions a et b, mais ni 1/3 ni 2/3.
En fait, on n’a pas implication, mais équivalence, c’est-à-dire que « B vrai » implique « A vrai », ce qui est parfaitement compréhensible et ne demande pas de développements particuliers.
Une remarque : pour quelqu’un qui pratique les statistiques (descriptive ou inférentielle), une « mesure » de ces proportions enlèverait tout doute sur les probabilités que l’on cherche. On a (entre autres) fait de même pour le problème des Trois portes (Monty Hall) qui en sont temps avait fait couler beaucoup d’encre.
J’espère avoir été clair. --Dimorphoteca (discuter) 4 novembre 2016 à 15:28 (CET)

Je relève vos affirmations. (A) Si des probabilités 1/3 et 1/3 existent alors (B) les proportions Face et Pile sont 1/3 et 2/3. L'implication (A)=>(B) est correcte. Mais en déduire que (A) est vraie puisque (B) est vraie c'est-à-dire admettre la réciproque (B)=>(A) sans démonstration est une erreur grossière pourtant commise par bien des tieristes.--J.bennetier (discuter) 5 novembre 2016 à 18:01 (CET)

Mais on a tous compris ! Il y a en fait équivalence, c'est-à-dire que B vrai implique A vrai. D'ailleurs il n'y a pas de démonstration qui puisse affirmer que B soit vrai et A soit faux simultanément. La démonstration ci-dessus est par l'absurde : si a et b différents de 1/3 et de 2/3, alors on n'aurait plus les proportions 1/3 et 2/3. On aurait une contradiction. Donc a et b sont aussi 1/3 et 2/3. Donc pas d'erreur à ce niveau. Il faut souligner que l'absence d'équivalence remettrait en cause bien des choses en Statistiques. Fascinant, mais illusoire.--Dimorphoteca (discuter)

Il n'y a pas de démonstration, dites-vous. nous allons voir ça. Je vous propose un pari. A chaque réveil de Belle, on vous demande de quel côté est tombé la pièce. En cas de bonne réponse je vous donne 100€ et si vous vous trompez vous me donnez 190€. Si vous ne répondez pas il ne se passe rien. De même vous me donnerez 100€ si je fais le bon pronostic et je m'engage à vous donner 1000€ si je me trompe. Vous jouez, disons une centaine de parties ?--J.bennetier (discuter) 6 novembre 2016 à 17:29 (CET)

Pas clair, mais votre approche ressemble à celle de JP Delahaye qui est tiériste et dont l'article me convient. Il faut préciser si "A chaque réveil de la Belle", on connaît ou non le jour. Voyez-vous où je veux en venir ? Il y a un risque de confusion entre le PF vu par la pièce et le PF vu par la Belle. On est dans deux univers différents. Donc, effectivement pour le premier voit (1/2,1/2) et le second (1/3,2/3). C'est là la clé du paradoxe.
Pour revenir au sujet, j'affirme qu'il n'y a pas de démonstration établissant B Vrai et A Faux simultanément comme possible.
Juste en passant... Ce serait bien de ne pas confondre l’équiprobabilité supposée de la pièce et la perception (biaisée) de cette dernière par le sujet testé. 1/2 - 1/2 parle bien de la pièce. 1/3 - 2/3 parle de la perception de la probabilité en question. Pour les histoires de gain, on peut résoudre la situation dans les deux cas par des calculs d’espérance. Sinon, si on change l’énoncé et qu'on ment au sujet, la probabilité perçue sera différente, mais pas celle de la pièce, vérifiée et observée par un observateur présent à tous les tirages ne changera pas. Je ne comprends pas qu'un tel problème prenne 50 sections de discussion en fait... Esby (discuter)
Notification Esby, vous avez raison et tort à la fois. Oui, sur cette PDD il y a trop de discussions inutiles alors qu'il suffirait de faire parler les sources dans l'article (c'est ce que je compte faire mais la vie est pleine de freins parfois). Non, le problème de la BABD n'est pas aussi simple que vous le présentez, une centaine de publications existent, plusieurs réponses incompatibles coexistent. Je vous laisse découvrir ça. Il faut se méfier avec les paradoxes philosophiques, on a vite fait de s'enfermer dans une voie sans possibilité de comprendre ses adversaires. Cdlt. --Ryoga (discuter) 7 novembre 2016 à 22:39 (CET)
Esby, je partage tout à fait votre perception. Vous avez tout à fait raison et je ne vois pas où vous auriez tort, surtout quand vous distinguez bien "probabilité perçue" et "équiprobabilité supposée de la pièce". Vous présentez une voie qui explique bien le sujet et qui n'est pas la plus mauvaise. --Dimorphoteca (discuter) 8 novembre 2016 à 10:26 (CET)
Sauf qu'on n'est pas là pour prétendre résoudre le problème de la BABD mais pour présenter le débat scientifique dans un article encyclopédique. Ce que Dfeldmann dit en gros depuis longtemps. L'opinion d'Esby sur la BABD est évidemment respectable, quoique visiblement ignorante des subtilités du débat, mais elle ne saurait expliquer notre "sujet" et atteindre nos objectifs. Mais je pense qu'Esby le comprend. Cdlt. --Ryoga (discuter) 8 novembre 2016 à 14:14 (CET)
  • Note: Oui, je suis parfaitement conscient que mon opinion constitue un TI et que ce n'est qu'une opinion, le souci c'est qu'en terme de logique, tout argumentation non-externe devient un TI.
  • Pour moi, l'autre soucis, c'est qu'on parle de démarche scientifique et philosophique, mais je vois dans les faits surtout beaucoup de prose et peu de cohérence scientifique. L'énonce est bancal, donc les conclusions qu'on peut en tirer ne me paraissent pas plus utilisables.
  • Cela pourrait peut-être reformulé d'une manière scientifique, avec un cas pratique et réaliste (admettons, je fais un TI instantané: "Soit un pulsar émettant deux types de signaux avec la même probabilité, l'un est deux fois plus visible que l'autre du fait de la nature des signaux et de la distance, du temps écoulé, des conditions, peu importe etc.", notre observation de ces signaux sera donc 1/3 - 2/3 alors que l'émission constatée à la source serait 1/2 - 1/2, le hic est qu'on nage en plein TI, c'est pas inintéressant non plus, les deux théories sont tout à fait valables, qu'est ce qu'on en a à faire de la réalité à de la chose si sa perception est ce qu'on en constate au quotidien?), mais à nouveau on sombrerait dans le TI même si ça illustre les problématiques de modélisation et leur limite...
  • J'ai *vraiment* mais *vraiment* le sentiment d'avoir une discussion de comptoir, ou ça parle de conclusion philosophique, d'apparence de méthode scientifique sans en avoir vraiment la nature. On a aussi l'impression qu'un résultat invalide l'autre, alors qu'au final, c'est juste une question de référentiel perceptif. Ce n'est pas paradoxal, c'est juste qu'il y a des approches différentes. Y-en-a-t-ils qui sont invalides? ça dépend du degré de précision de la question posée et de la réponse à la formulation et de l'utilisation qu'on voudrait en faire en pratique. Quel est l'intérêt d'une réponse '1/3 - 2/3' ou '1/2 - 1/2' sans le contexte? aucun. C'est la justification qui est intéressante, pas la réponse en elle-même.
  • Pour en revenir aux publications, si on ne doit présenter que les publications et pas faire de TI, d'explication hors scope, on doit reformuler l'article pour les présenter exactement et pas faire de dérives en propos de comptoir, on devrait aussi éviter le protocole foireux et impossible qui rend le cas pratique impossible en pratique, mais comme le problème est mal formulé dés le début, on ne peut pas. (sans blague, un somnifère qui fait tout oublier, sans risque, sans conséquence mais qui fait que le sujet arrive quand même à se souvenir des conditions théoriques, c'est magique quand même...) On peut aussi présenter le contexte des publications, leurs conclusions et pas seulement le PBDBD qui est juste un cas d'abstraction et pas vraiment un paradoxe, qui me semble illustrer deux approches: l'une prenant en compte la situation générale (le sujet est réveillé tout le temps) et l'autre le cas particulier (le sujet est réveillé seulement certains jours, suivant la probabilité du tirage, on peut donc optimiser la réponse et donc changer la valeur de probabilité perçue...).
  • Esby (discuter) 8 novembre 2016 à 15:13 (CET)
On PEUT changer la valeur de probabilité perçue. On PEUT ne pas le faire, et percevoir 1/2 - 1/2. C'est là tout le débat. Ou presque. On peut aussi abandonner l'idée d'une perception subjective des probabilités parce qu'un tel problème la condamne(rait), et ne raisonner qu'en termes de probabilités objectives. Ou pas. Voyez comme le débat est complexe ^^ Je comprends tout ce que vous dites, Esby, et je crois comprendre que vous vous rangez dans la "discussion de comptoir" comme nous tous, et c'est bien. Que faire avec l'article ? Comme d'habitude sur Wipipédia : faire parler les sources. Cdlt. --Ryoga (discuter) 8 novembre 2016 à 15:33 (CET)
Oui, je classe moi même mes arguments en propos de comptoir, mais bon, ça fait dix ans que j'ai l'article dans ma liste de suivi, au final, je me sens lassé et érodé par cet article. Esby (discuter) 10 novembre 2016 à 14:43 (CET)
Il y aura tôt ou tard des changements significatifs, dans le respect de l'encyclopédisme et des sources :) Bonne journée ! --Ryoga (discuter) 10 novembre 2016 à 16:27 (CET)

Renvoi dos à dos des demistes et des tieristes[modifier le code]

Mon argumentation sur la suite des (P,F) générée par la répétition de l'expérience semble n'avoir convaincu personne. Je me suis peut-être mal exprimé et je présente dans cette intervention de nouveaux arguments. La suite obtenue en supposant que les réveils (LP, LF, MP) se réalise suivant les probabilités demistes (1/4, 1/4, 1/2) ou tieristes (1/3, 1/3,1/3) est évidemment une suite aléatoire. En général toute solution du problème reposant sur des probabilités (p, q, r) non nulles génère une suite aléaloire. De Wikipedia j'ai extrait le paragraphe sur la définition d'une suite aléatoire.
Les définitions actuellement acceptées (démontrées équivalentes) du caractère aléatoire d'une suite sont les suivantes :
(1) une suite aléatoire ne doit posséder aucune régularité « exceptionnelle et effectivement testable » (Martin-Löf 19662) ;
(2) une suite aléatoire doit posséder un « contenu informationnel incompressible » (Levin 19743, Chaitin 1975) ;
(3) une suite aléatoire doit être imprévisible, c'est-à-dire qu'aucune «stratégie effective» ne peut mener à un «gain infini» si l'on «parie» sur les termes de la suite (Schnorr (en) 19714).
Ceux qui pensent que les auteurs cités sont des crétins et qu'on devrait ignorer les résultats de leurs travaux peuvent sauter le reste de mon intervention. J'invite les autres à constater que la suite S des (P, F) générée par les réveils de Belle ne satisfait aucun des trois critères ci-dessus.
(1) S présente une régularité car les P entre deux F sont toujours en nombre pair.
(2) La suite S' extraire de S en ôtant le second P de chaque couple de P est plus courte que S et on peut reconstituer S à partir de S' en ajoutant un P après chaque P trouvé dans S'.
(3) Parions un montant M que l'élément de S suivant un nombre impair de P est un P. Cette stratégie conduit à un gain infini.
Ainsi non seulement les demistes et les tiériste sont renvoyés dos à dos mais de plus toute réponse que Belle pourrait donner est invalide. La question posée à Belle est tout simplement une question-piège. Naturellement ce TI ne peut pas figurer dans l'article, j'espère seulement amener les tiéristes à être un peu moins catégoriques dans leurs argumentations et d'en tenir compte pour débarrasser l'article des arguments tiéristes farfelus et non sourcés (urnes, chaînes de Markov, lampes dans les boîtes, assassinat de Belle). --Aurore1.0 (discuter) 21 novembre 2016 à 13:01 (CET)

Non sourcés ? --Dimorphoteca (discuter) 21 novembre 2016 à 15:25 (CET)
Sauf que le fait que les tirages observés ne constituent pas une suite aléatoire n’empêche pas une probabilité d'être définie et utilisée. (d'ailleurs p=0 et p=1 débouchent sur des suites non aléatoires.). Pour rappel, p(quelque chose) = limite du nombre de réalisations sur nombre total d'observations quand le nombre d'observations tend vers l'infini. Esby (discuter) 21 novembre 2016 à 21:37 (CET)
On peut enlever dès maintenant la courte section "Passage au cas limite" (assassinat de Belle) si elle est un TI sans source. Elle est là à l'origine pour éclairer les lecteurs, mais on peut franchement douter de son utilité, elle est même peut-être trompeuse. Elle veut éclairer le lecteur sur la révision d'une probabilité, et alors ? Elle n'explique pas du tout qu'une révision similaire a bien lieu dans la BABD. Je pense même qu'elle incite à un amalgame effet de filtre/effet de loupe. Cdlt. --Ryoga (discuter) 21 novembre 2016 à 17:26 (CET)

En réponse aux réactions à ma dernière intervention je précise à:
Dimorphteca, les chapitres concernant les urnes, les chaînes de Markov, les lampes dans les boîtes, l'assassinat de Belle sont soit non sourcés du tout soit inspirés du blog de Philippe Gay qui ne peut en aucun cas être considéré comme une source crédible;
Tout est contestable dans ce que vous dites.--Dimorphoteca (discuter) 20 mai 2017 à 10:09 (CEST) Esby, vous faites l'erreur commune des tiéristes en supposant l'existence de la probabilité p que vous cherchez à évaluer;
Ryoga, vous approuvez ma proposition de supprimer le chapitre sur l'assassinat de Belle mais pourquoi pas les autres chapitres incriminés (en vue de la rédaction d'un article plus neutre vis-à-vis des tiéristes et plus ouvert aux autres solutions proposées par les nombreux philosophes auxquels vous avez souvent fait allusion) ?--Aurore1.0 (discuter) 22 novembre 2016 à 10:19 (CET)

Esby a raison. La suite n'est pas complétement aléatoire, mais ce n'est suffisant pour réfuter des probabilités quelles qu'elles soient. Aurore1.0, votre argument est réfuté. Autre point, les sources de Philippe Gay ne viennent pas de son blog, mais d'un site digne de foi. Encore réfuté ! "L'erreur commune des tiéristes" ? Ah bon ? La probabilité n'existe pas ? Vraiment ? Aurore1.0, de plus, vous n'avez fait AUCUN effort pour comprendre ce qu'est une suite avec contraintes. Renseignez-vous !
Il faudrait être plus sérieux. Améliorer l'article ne veut pas dire changer (ou pire enlever, bonjour la censure !) ce qui a été établi par des gens qui connaissent le sujet. Ajouter des sources, dans des paragraphes distincts, c'est la seule solution. Aurore1.0, vous n'est pas tiériste, mais soyez plus ouvert à la discussion. Si vous faites des TI, apportez plus de soins. Merci d'avance. --Dimorphoteca (discuter) 22 novembre 2016 à 10:51 (CET)
Aurore1.0, je vous comprends pour Philippe Gay, mais en l'état actuel de l'article, on ne peut pas retirer cette source, il faudra réexaminer le sujet quand les nombreuses sources universitaires de qualité auront fait leur apparition. On en a beaucoup parlé. En revanche, pour les raisons que j'ai évoquées hier, la suppression de la petite section sur l'assassinat semble souhaitable. Supprimer des morceaux d'articles (surtout des TI trompeurs), et le faire de façon à respecter les buts de Wikipédia, ce n'est pas censurer ni faire violence à celui qui a déposé le contenu, mais c'est la normalité même, cela se fait tous les jours sur la multitude des articles. C'est au contraire refuser une telle suppression éclairée qui tend à scléroser un article.
Le problème de l'avant-dernière et bientôt dernière section "Explication par l'effet de loupe" est à peu près le même, malgré la source Delahaye : cette section n'exprime pas convenablement un argument tiériste, elle le promeut partialement en le plaçant en conclusion de l'article et en plus elle le déforme en mélangeant effet de filtre et effet de loupe, et je passe sur cette histoire non sourcée de caméra. Mais il y a une subtilité : l'argument de Delahaye sur les effets de sélection observationnels est à prendre en compte, sauf que c'est déjà fait plus haut dans notre article et à une place de choix (il y avait donc redondance) ; il faudrait donc, non pas simplement supprimer la section sur la pseudo-explication par effet de loupe, mais voir si on ne peut pas en sauver quelque chose et l'intégrer aux parties supérieures de l'article. Cdlt. --Ryoga (discuter) 22 novembre 2016 à 11:53 (CET)
Dimorphoteca, je maintiens que le blog de Philippe Gay n'est pas "digne de foi" comme vous dites car Gay est complètement inconnu en dehors de son blog et évoquer la censure à ce sujet semble un peu exagéré. Ensuite je me permets de vous faire remarquer que les mathématiciens parvenus par des chemins différents à une définition commune acceptée par tous d'une suite aléatoire ne font aucunement allusion à la notion de contrainte et je vous le concède, cette notion m'est parfaitement inconnue.
Ryoga, je n'ai pas évoqué le chapitre inspiré de Delahaye à cause de la personnalité de l'auteur et surtout à cause d'une autre source secondaire que je compte introduire dans l'article. Par contre je reste sur ma position pour les autres chapitres (les urnes, les chaînes de Markov, les lampes dans les boîtes, l'assassinat de Belle) qui, ne reposant pas sur des sources acceptables dans Wikipedia, n'ont pas leur place dans cet article. Les similitudes évoquées par certains philosophes avec l'intrication quantique ou les multivers me paraissent plus indiquées.--Aurore1.0 (discuter) 22 novembre 2016 à 16:50 (CET)
Chaque chose en son temps :) D'abord, est-ce qu'on est d'accord pour retirer maintenant le couplet sur l'assassinat ? Je ne vois pas ce qui peut le sauver. Ensuite, rappelez-moi s'il vous plait dans quelle section il est question des "lampes dans les boîtes" ? Immédiatement je ne trouve pas et je croyais que vous parliez des caméras. Enfin, il n'a jamais été question du "blog de Ph. Gay", ce sont deux articles sur le site Images des mathématiques. Certes, Gay n'est pas un chercheur qualifié et il ne parle pas au nom du CNRS, qui ne fait que "sponsoriser" le site, certes il existe des sources largement meilleures (selon les critères objectifs de Wikipédia) qui marginalisent Gay, et pourtant en leur absence Gay ne peut pas disparaître sans laisser un vide ou un désordre dans notre article. Laissez-lui un peu de temps, tout finira par aller dans le bon sens ^^ Cdlt. --Ryoga (discuter) 22 novembre 2016 à 18:14 (CET)

Allez-y ! Et pardon pour la confusion entre les caméras et les lampes ce qui n'enlève rien à l'absence de source de ce chapitre. Je partage votre opinion sur Gay mais pas votre crainte de laisser un vide car un vide me semble préférable à un chapitre qui ne fait qu'embrouiller le lecteur.--Aurore1.0 (discuter) 22 novembre 2016 à 19:25 (CET)

Oui, chaque chose en son temps. Aurore1.0, vos TI sont erronés. Regardez ce qui est dit sur les suites avec contraintes et vous verrez l'étendu du sujet. Entre "pas aléatoire du tout" et "totalement aléatoire" (les définitions que vous citez), il y a un monde que vous ne cernez pas et qui réfute votre raisonnement. Vous cherchez à réfuter les raisonnements tiéristes, mais une démonstration incomplète n'est pas une démonstration.
Pour ce qui est des sources de Philippe Gay, il n'y a pas de marginalisation à considérer. Le travail fourni par cette personne a été vérifié par des personnes compétentes du CNRS. S'il y a une critique à formuler (une critique constructive), son travail est dans le prolongement de ce que fait JP Delahaye (c'est donc à prendre en compte) et ses approches sont dans le droit fil de ce qui est vu en fac de nos jours. Rien de révolutionnaire, sauf que l'on dispose ainsi d'un faisceaux de preuves tiéristes cohérents et enrichissantes, et que cette PDD n'a pas à ce jour réfuté, du moins d'une façon complète. Sur cette PDD, cela gêne les demistes, mais il faut passer outre.
Tuer la BABD ne me semble pas présent chez qui que ce soit. C'est vrai.
On a tenté dans cette PDD de d'éliminer JP Delahaye et P Gay pour deux motifs : tiéristes et pas philosophes. C'est un peu maigre. Il faut au contraire les laisser, car les lecteurs ne sont pas forcément demistes ou philosophes. --Dimorphoteca (discuter) 23 novembre 2016 à 11:33 (CET)

Bonjour à tous. Je commence à croire en définitive que la rédaction d’un article Wikipédia sur un paradoxe ouvert et récent est sans issue. Je m’explique pour la belle au bois dormant mais il en est de même pour quelques autres comme par exemple « les deux enveloppes ». A moins de faire un copier-coller de tous les articles, point de synthèse sans TI. En effet, chacun interprète selon son point de vue les différentes sources. Or les copier-coller sont interdits. Pourquoi je dis cela. Même l’énoncé du paradoxe est un TI. L’original est celui-ci : “The Sleeping Beauty problem: Some researchers are going to put you to sleep. During the two days that your sleep will last, they will briefly wake you up either once or twice, depending on the toss of a fair coin (Heads: once; Tails: twice). After each waking, they will put you to back to sleep with a drug that makes you forget that waking. When you are first awakened, to what degree ought you believe that the outcome of the coin toss is Heads?”. Si nous ne faisons déjà pas la différence entre la question originale et celle de l’article : « Au cours de chaque entretien, on lui pose la question : Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur face ? Que répondra la Belle ? », on loupe surement quelque chose. Enfin, je lis dans les propos d’Aurore 1.0 la possibilité que la belle soit prise dans un dilemme rationnel (voir info ici : http://commonweb.unifr.ch/artsdean/pub/gestens/f/as/files/4610/13602_104728.pdf . C’est possible… Pour ma part, je pense plutôt qu’elle se trouve dans un vide théorique. LeoGR (discuter) 23 novembre 2016 à 11:57 (CET)

Merci LeoGR pour votre point de vue. Il faut admettre que vous n'êtes sûrement pas le seul à le penser. Si je peux fournir le mien en peu de mots : on a un problème le dimanche soir (je suis demiste) et un autre à chaque réveil (je suis tiériste). Je vois les deux problèmes comme différents... et sources de confusions et de conflits. Pax ! --Dimorphoteca (discuter) 24 novembre 2016 à 14:36 (CET)

Ryoga, je ne comprends pas pourquoi tenter de sauver la présence de Gay dans un article où il n'a rien à y faire. J'ai compté 9 références à Gay et seulement deux pour Elga, sincèrement vous croyez vraiment que cela reflète leur importance respective dans l'historique du paradoxe ? Examinons par exemple la pertinence de l'argument des chaînes de Markov. La répétition de l'expérience génère une suite où les P sont deux fois plus nombreux que les F. En tirant au hasard un élément de la suite la probabilité de tomber sur F est 1/3, ce qui semble d'une évidente simplicité. Mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué comme Gay qui prétend démontrer cette évidence avec ses chaînes de Markov. Nous ne devrions pas laisser traîner de telles sotises dans notre article.--Aurore1.0 (discuter) 27 novembre 2016 à 19:32 (CET)

^^ Encore une fois, je suis à peu près d'accord avec ça. En plus Elga est un pro-1/3 comme Gay, donc on ne peut vous accuser d'être partial. Simplement, avant de faire disparaître des sources, même aussi faibles que Gay, dans notre article, commençons par en faire apparaître. Cet article a une histoire : supprimer brutalement une large part de son contenu paraîtrait suspect (à tort, j'entends bien) ; il faut d'abord montrer dans l'article la richesse des sources jusque-là oubliées, et alors le lecteur ou l'administrateur lambda comprendra les suppressions futures. C'est le seul moyen pour éviter le plus possible les conflits futurs.
Je devine pourquoi vous me répétez ça, c'est parce que je me suis promis de changer l'article, mal parti avec son énoncé altéré du problème (comme l'a rappelé LeoGR), et je ne le fais pas (encore). Mais la vie est faite d'aléas pas toujours joyeux. Plutôt que de m'attendre ou de me bousculer pour que j'agisse, vous pouvez vous aussi améliorer l'article avec de bonnes sources. En avez-vous le temps et le courage ? :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 27 novembre 2016 à 23:28 (CET)

Je viens seulement de m'apercevoir de la disparition du "cas limite", j'en suis ravi. J'ai pour ma part supprimé la "solution" non sourcée d'un anonyme ajoutée le 10 juin. Je crois le moment venu de donner un ton plus neutre à notre article pour que toutes les thèses y trouvent leur place, tieristes, demistes et sceptique, suivant l'importance qu'elles méritent....--Aurore1.0 (discuter) 29 novembre 2016 à 19:09 (CET)

Très bonne année aux participants de cette discussion. Ayant compris que cette PDD n'est pas le lieu idéal pour discuter des problèmes de fond du Paradoxe de la Belle, j'ai mis en place un petit blog dédié à quelques paradoxes : https://paradoxesblog.wordpress.com/ . Je viens d'ajouter un long commentaire sur la Belle qui prête surement à discussions. N'hésitez pas à venir le commenter et faire avancer la réflexion. LeoGR (discuter) 12 janvier 2017 à 10:40 (CET)

Bonne année, LeoGR ! --Ryoga (discuter) 12 janvier 2017 à 19:29 (CET)

LeoGR, d'après votre blog l'explication du paradoxe est que "pour la Belle au réveil, la règle de Bayes n’est pas applicable à certains événements". Quels sont donc les critères qui permettraient de décider quand la règle de Bayes est applicable ?--Aurore1.0 (discuter) 17 avril 2017 à 14:10 (CEST)

Pardonne-moi de donner une réponse avant LeoGR, mais il faut noter que pour une majorité de chercheurs, Bayes, dans son application la plus classique et banale, est inapplicable au réveil de la Belle et donc ne transforme pas un 1/2 en 1/3. Ce qui fait que pour les demistes on reste sur 1/2 (inertie doxastique en absence d'information comme disent certains), et que pour les tiéristes on cherche une règle qui complète celle de Bayes (effet de loupe, généralisation de Bayes aux informations temporelles, etc.). Cdlt. --Ryoga (discuter) 17 avril 2017 à 14:27 (CEST)

J'ai bien compris que des expressions comme "inertie doxastique", "effet de loupe", "généralisation de Bayes aux informations temporelles" sont utilisées pour justifier une position démiste ou tieriste, cependant les recherches sur Internet ne me donnent aucune information sur le contenu de ces concepts et c'est l'objet de ma question: quel est le concept qui permet de décider quand la règle de Bayes est applicable ?--Aurore1.0 (discuter) 17 avril 2017 à 16:19 (CEST)

Lorsqu'il y a, comme souvent, gain d'une information qui renseigne sur l'état du monde (ex.: "la carte tirée lors de tel tirage daté n'est pas un trèfle"), les chercheurs sont d'accord pour dire que la nouvelle probabilité de l'événement considéré (ex.: "la carte tirée lors de tel tirage daté est rouge") est égale à la probabilité conditionnelle de cet événement sachant l'information (Bayes). Dès qu'on sort de ce schéma, je pense qu'il n'y a plus unanimité. LeoGR te donnera son sentiment mais ce sera le sien. Si tu trouves peu de renseignements sur les concepts cités, c'est normal, il faut aller chercher dans des publications précises de revues prestigieuses, le débat est trop frais pour être vulgarisé efficacement sur le web. Cdlt. --Ryoga (discuter) 17 avril 2017 à 17:37 (CEST)

Ainsi la solution du paradoxe se trouverait dans des revues prestigieuses inaccessibles au commun des mortels. Ne serait-ce pas plutôt des notions complètement creuses inventées pour cacher l'incapacité de leur auteur à trouver une solution crédible ?--Aurore1.0 (discuter) 17 avril 2017 à 21:01 (CEST)

Mais non... Attention ! ce n'est pas la solution qui se trouve dans les revues, ce sont le débat et les concepts précités. A l'extérieur, tu peux toujours argumenter avec les concepts que tu comprends, mais pour être entendu, critiqué et donc rendu plus fort par qui ? Cdlt. --Ryoga (discuter) 17 avril 2017 à 21:20 (CEST)
P.-S. : De toute manière, notre problème en tant que wikipédiens c'est la synthèse des publications dans l'article. Ici on ne devrait pas parler d'autre chose :)

Entièrement d'accord avec votre P.-S. Quant au contenu des prestigieuses revues je ne suis pas convaincu: les notions d'anamorphisme probabiliste, d'auto-localisation, d'intrication quantique ou des mondes multiples d'Everett utilisées comme explication du paradoxe me semblent complètement vides de sens puisqu'elles ne conduisent jamais à une solution acceptable. Et puisque vous-même utilisez dans votre exemple "la carte tirée lors de tel tirage daté est rouge" j'aimerai bien savoir dans quelle revue prestigieuse je pourrais trouver la définition du concept de "tirage daté".--Aurore1.0 (discuter) 19 avril 2017 à 20:40 (CEST)

Je ne comprends pas bien où tu veux en venir :) Je ne vais pas travailler à t'expliquer des concepts. Je te rassure toutefois : n'est pas vide de sens ce qui ne conduit pas (encore) à une solution acceptée. Et ça s'appelle de la recherche. Pas besoin pourtant de chercher longtemps pour comprendre ce qu'est un tirage daté, c'est quasiment du français de tous les jours, rien de difficile, contrairement à "auto-localisation". Un événement, c'est toujours daté... Enfin bon, je ne vois pas la difficulté. Passons.
LeoGR n'a pas l'air d'être beaucoup sur Wikipédia. As-tu essayé de joindre monsieur Gerville-Réache ? Il a l'air sympa et son adresse mail doit bien trainer quelque part ^^ C'est mieux de lui demander des infos en privé. Cdlt. --Ryoga (discuter) 20 avril 2017 à 02:13 (CEST)

Donc je resterai sans comprendre ces fameux concepts qui me semblent vide de sens. En attendant, avant de me lancer dans les modifications, j'ai parcouru un peu l'historique pour savoir qui avait introduit les références à Gay (il en reste encore 8) et je me demande qui sont réellement Pernox34, Cad R13 et Gome 2 qui se sont inscrits sur Wikipedia uniquement dans ce but alors qu'il est clair que Gay ne peut pas être considéré comme une référence sérieuse (aucun titre, aucun article dans une revue connue) d'autant plus que sur son blog on tombe sur une jolie perle qui dénote une incompétence certaine dans la résolution d'un problème de probabilité (très) élémentaire (à laquelle LeoGR serait associé ?)--Aurore1.0 (discuter) 22 avril 2017 à 19:34 (CEST)

Aurore1.0, si tu patientes encore un mois ou deux, je vais avoir à nouveau du temps pour modifier beaucoup l'article. Je ne compte pas passer outre cette fois-ci. On peut le faire ensemble. Mais tu peux commencer avant moi.
Effectivement, les trois comptes que tu cites sont étranges, qu'ils se soient retrouvés en 2015 sur cet article est plus qu'étrange !!
J'ai regardé la page du blog dont tu as mis le lien, je vois un problème intéressant, pas du tout un problème de maths, et pas du tout élémentaire. Après, je ne vois pas la perle ; où se situerait-elle ? Cdlt. --Ryoga (discuter) 22 avril 2017 à 21:29 (CEST)

Sur l'usage du théorème de Bayes, sur la forme, il faut effectivement discuter avec l'auteur. Sinon, il n'y pas à ce jour "d'interdiction" de cette formule sur des événements temporels. Bien au contraire, la physique utilise ce concept sans problème depuis des décennie et il n'y a pas de blocage à ce niveau. Maintenant, attention : probabilités conditionnelles et théorème de Bayes demande du soin pour être utilisés sans erreurs : le débat est-il là ? Quand à la référence de Philippe Gay, je ne vois pas où est le problème : les sources sont correctes (sauf le blog qui n'est pas "avalisé" par une source secondaire). Cela a été débattu, et il n'y pas à y revenir. Les Comités de lecture sont là, constitués par des professionnels. Je constate une fois de plus une tentative pour réduire les thèses tiéristes. --Dimorphoteca (discuter) 23 avril 2017 à 09:13 (CEST)

Dimorphoteca, j'ignore ce que tu appelles « événements temporels » (événements datés ou propositions temporelles ?), mais les débats en physique quantique et en cosmologie sur les univers multiples ont montré des réticences pour la formule de Bayes.
Quant à la référence Philippe Gay, tu vois parfaitement où est le « problème », vu qu'on ne cesse d'y revenir sur cette PDD, non pas parce que le problème n'est pas tranché, mais parce que tu es seul à te persuader obstinément de la qualité de cette source mauvaise. C'est triste. Seule une personne qui n'a pas assez analysé la situation pourrait te suivre. Mais dès qu'on constate que Gay est un inconnu qui ignore le débat très riche sur le problème de la Belle au bois dormant et qui « publie » sur un site où on fait passer des articles les doigts dans le nez, articles qui n'engagent évidemment pas le CNRS, tu as automatiquement au moins cent publications au-dessus de celles de Gay en qualité (au sens wikipédien) ! Ce chiffre cent venant d'une estimation qu'on trouve, je crois, chez Delabre, du nombre de publications sur le problème de la BABD, qui manquent cruellement à notre article. Tu inventes comme à ton habitude une « tentative pour réduire les thèses tiéristes », accusation absurde (vu le nombre considérable des autres tiéristes) et fort déplaisante, vu qu'elle confine à l'attaque personnelle : il est temps que tu changes de disque, Dimorphoteca. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 avril 2017 à 12:23 (CEST)

Entièrement d'accord Ryoga, il ne s'agit pas ici de la valeur du tiérisme mais uniquement de Gay qui n'a aucun titre pour prétendre être une source sérieuse puisque son oeuvre se résume à quelques articles publiés sur internet dont l'un est non seulement une ânerie mais qui en plus marque contre son camp en ruinant le principal argument tiériste. Je suis curieux de connaître l'opinion de LeoGR sur cet article. En tout cas l'amélioration de l'article passe par le remplacement des références à Gay (urnes, Markoff...) par des sources reconnues.--Aurore1.0 (discuter) 23 avril 2017 à 14:09 (CEST)

Pas du tout d'accord. Avant de poursuivre le débat, il faudrait que vous ayez une attitude plus coopérative. Ainsi, on peut lire : "fort déplaisante, vu qu'elle confine à l'attaque personnelle". Or je n'ai fait aucune attaque personnelle. Encore une curieuse allégation de la part de Ryoga. Trop, c'est trop.
La suite est délirante : "qui « publie » sur un site où on fait passer des articles les doigts dans le nez". Franchement, cela prouve le parti pris puérile : "ma source est bonne, pas la tienne". La source 'Image des Mathématiques' est bien du CNRS, avec un comité de lecture constitué de professionnels.
N'oublions pas les TI de cette de PDD : tout a été fait pour dénigrer ceci ou cela. Or chaque tentative n'a pas été pas forcément convaincante ou complète. Donc zéro. Ce n'était pas un blocage de ma part, mais une réponse à des TI peu solides.
On voir une nouvelle tentative de TI : pas de Bayes possible sur des événements temporels ? Pas si sûr : [1]. Et en physique, comme en mathématiques, il y a d'autres sujets où temps et Bayes se côtoient, sans problèmes et depuis des décennies. Il faudra encore réfléchir !
Remplacer Philippe Gay ou Jean-Paul Delahaye par Delabre. Pourquoi remplacer ? Bizarre. Certains sont matheux et proposent des démonstrations, d'autres philos avec des biblios. Et après ? --Dimorphoteca (discuter) 24 avril 2017 à 17:41 (CEST)
Ouais, c'est ça. Tu nous accuses de « parti pris puéril », tu inventes une « tentative pour réduire les thèses tiéristes », pour « remplacer Gay ou Delahaye par Delabre » (mais qui a dit ça ???), et ça dure depuis des années et avec des mots parfois blessants ! En plus tu nous prends pour des amnésiques quand tu dis qu'il n'y a pas de problème avec Gay : ça fait des années que des utilisateurs te disent que c'est un gars peu diplômé sans notoriété, ignorant du débat, c'est objectif, tu peux le constater, et ça n'a jamais fait sur Wikipédia une source de qualité, Images des mathématiques ou pas, mais une « source » qui altère la qualité des articles, ça oui. Pourquoi tu en fais un drame, allons ? Tu t'appelles Philippe Gay ? Arrête de trouver que les utilisateurs autour de toi ont une attitude peu coopérative alors que tu devrais t'interroger sur toi-même. S'il te plait. Je ne magouille pas, Aurore1.0 non plus, LeoGR non plus, je veux travailler avec un Dimorphoteca calmé et plein de raison, je le veux :)
Ton lien manque sa cible, enfin il me semble. Tu parles d'« événement temporel ». Tu as dû confondre mes expressions « information temporelle » et « événement daté », je ne vois que ça. Ce sont des propositions temporelles comme « on est lundi » dont je parle, des propositions dont la valeur de vérité change dans le temps. C'est là-dessus que Bayes est questionné ou attaqué. Les anti-bayésiens existent, renseigne-toi. En ce qui concerne la BABD, tu as lu le dernier article de Delabre en ligne, en français, facile à lire et tout. Donc tu sais que le gars cite et donc te montre des auteurs anti-bayésiens. Ce ne sont pas seulement des philosophes, il y a des mathématiciens et des physiciens. Qu'il y ait aussi des pro-Bayes, personne ne le nie. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 avril 2017 à 21:27 (CEST)
Oui, parti pris puéril contre Image des Mathématiques, je me permets d'insister. Votre parti pris contre ce site est lamentable ! Comment être persuadé de votre honnêteté après de tels propos.
Au fait, j'ai bien lu "Qu'il y ait aussi des pro-Bayes, personne ne le nie." Ouf ! D'ailleurs, voici un article sur image des mathématiques : [Comment dater une chronologie d’événements archéologiques à l’aide de la statistique bayésienne, Statistique bayésienne et archéologie].
Pour réfuter il faut plus que des débuts de réfutations. Tout le problème est là et ce, depuis déjà pas mal d'années. Et il n'est pas sûr que la voie que vous citez puisse aboutir, du moins sur le sujet qui nous occupe aujourd'hui. Donc encore une tentative de TI qui échoue. Va-t-on discuter de TI longtemps ?
Je ne sais pas si vous êtes Laurent Delabre et si vous voulez placer votre point de vue, mais au préalable vous voulez faire le ménage de ce qui ne vous plaît pas. Rappelez-vous qu' Ipipipourax a eu des doutes sur la qualité d'un des document de Laurent Delabre, mais c'est parce que lui tout comme moi avons des exigences sur certains points qui concernent les sciences, comme vous vous en avez sans doute sur d'autres.
De plus, il est constant que vous avez souvent dénigré vos interlocuteurs et que vous avez été sanctionné à plusieurs reprises à cause de cela. Vous avez utilisé le pseudo de Belloboidorman (lui aussi sanctionné) sur cette page (et bien d'autres) et berné les contributeurs.
Quand je vois tout cela, j'ai un peu de peine pour vous. Changez vos méthodes et respectez les concepts de Wikipédia, multiplicité des sources et des points de vue, SVP.--Dimorphoteca (discuter) 26 avril 2017 à 16:45 (CEST)
Je ne réponds plus à tout ce... cirque. Il doit y avoir deux phrases valables, en cherchant bien... --Ryoga (discuter) 26 avril 2017 à 17:07 (CEST)

Qui sont réellement Pernox34, Cad R13 et Gome 2 dont l'unique intervention a été d'introduire dans l'article des références à Gay sur lesquelles Dimorphoteca s'est ensuite appuyé pour introduire à son tour les arguments de Gay (boules dans les urnes ou chaînes de Markov) ? J'y vois comme un complot destiné à faire de Gay une référence valable ce qu'il n'est absolument pas. Et pour quelle raison Dimorphoteca met-il tant de véhémence à la défense de ces arguments où le Gay tiériste devient démiste comme on peut le constater ici.--Aurore1.0 (discuter) 28 avril 2017 à 16:57 (CEST)

Il y a en effet de quoi se questionner. Mais attention aux mots, Aurore1.0 : il ne faut tirer aucun jugement hâtif et toujours supposer la bonne foi (je te préviens parce qu'après tu peux avoir des soucis ^^). Il y a des critères objectifs d'admissibilité des sources, et c'est suffisant. Nous savons que Gay est une source faible qui peut être utilisée pour un sujet d'article pour lequel peu de sources sont disponibles, il a été utilisé ici en raison d'une ignorance de la grande diversité des sources. Je suis d'accord : il a une vision biaisée du problème (mais défend néanmoins une solution chiffrée possible, 1/3, c'est déjà ça !). Il devrait être assez naturellement marginalisé et mis de côté dès que nous aurons amélioré l'article avec de nombreuses données sourcées très convenablement. Patience donc, et pas de détestation superflue :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 28 avril 2017 à 17:48 (CEST
Il y a de quoi se questionner, oui. Il y a aussi Aurore1.0 qui n'intervient pratiquement qu'ici pour démolir ce qu'il peut, comme l'a fait Belloboidorman alias Ryoga . Intéressant.
Maintenant il attaque trois personnes. J'ai vaguement regardé : cela coïncide à quelques sourçages qui suivent la publication sur Les règles de Wikipédia sont claires : respects des sources et je pense que de ce côté, il y a des progrès à faire. C'est vrai qu'il ne faut pas sourcer avec vous deux.
Bon, puis Ryoga continue ses allégations qui ne repose sur rien : source faible. Les bonnes sources sont celles de Ryoga et les mauvaises celles des autres. Ryoga a déjà été sanctionné dans le passé pour ce genre de raisonnement en PDD.
Nous sommes d'accord sur une seule chose, c'est que nous sommes d'accord sur rien. Ce ne serait pas dramatique si Ryoga, Belloboidorman et Aurore1.0 arrêtaient leurs allégations.--Dimorphoteca (discuter) 28 avril 2017 à 22:19 (CEST)
Ryoga, je n'ai attaqué personne mais j'ai probablement eu tort d'employer le mot "complot" car pour comploter il faut être plusieurs or la coïncidence d'apparition de Pernox34, Cad R13, Gome 2 et Dimorphoteca dans l'unique but d'introduire les "solutions" de Gay dans l'article peut difficilement être attribuée au hasard. Utiliser plusieurs pseudonymes n'est pas répréhensible de même que le suspecter ne l'est pas non plus il me semble. Maintenant si des personnes qui suivent cet article se sentent attaquées eh bien attendons qu'elles se manifestent pour se justifier elles-mêmes. Ne perdons pas de vue l'essentiel, ce que j'attaque ce sont les arguments de Gay qu'aucun autre auteur ne propose et qui n'ont donc pas leur place sur Wikipédia d'autant plus que Gay reprend ici son argumentation sur les chaines de Markov pour démontrer le contraire de ce que l'on trouve dans l'article, ce qui dénote de sa part une incompétence certaine.--Aurore1.0 (discuter) 29 avril 2017 à 18:22 (CEST)
Aurore1.0, un pseudonyme secondaire s'appelle un faux-nez : c'est autorisé quand c'est déclaré, pas quand on fait intervenir en douce un faux-nez dans un débat pour le biaiser, ou faire passer en force une modification, etc. Il ne faut pas porter l'accusation à la légère étant donné les règles de savoir-vivre, et même si tu estimes que tu peux la porter, cette PDD n'est pas le lieu. Sinon, évite de trop parler de Gay quand ça ajoute inutilement, comme maintenant, de la tension à notre conversation à trois. On en reparlera à un moment plus opportun :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 avril 2017 à 19:22 (CEST)

Les règles de Wikipédia sont claires : respects des sources et je pense que de ce côté, il y a des progrès à faire.
Autre chose : les TI avec discernement, voire pas du tout. Je me suis prêté à ce petit jeu et je n'ai pas vu à mon sens, de réfutations vraiment abouties.
Pour mémoire, il y a eu un autre contributeur qui s'était même inscrit pour "réfuter" Jean-Paul Delahaye, mathématicien reconnu et récompensé. Où va-t-on ? N'importe qui peut réfuter qui ne lui plaît pas parce que le paradoxe heurte trop ? Non, ce n'est pas autorisé par Wikipédia. Vu la quantité de tentatives de TI déjà produites ici, je ne suis pas sûr qu'il faille continuer sur cette voie. --Dimorphoteca (discuter) 1 mai 2017 à 21:06 (CEST) Les auteurs. Ce terme désigne les auteurs d’articles « de fond » (en gros, tout sauf les billets), qui pour la plupart participent ponctuellement au site en écrivant une contribution. Ils sont choisis par le comité de rédaction ou par les responsables de rubriques. Leurs articles sont soumis au processus éditorial décrit plus bas avant leur apparition dans la partie publique du site.

"Les règles de Wikipédia sont claires : respects des sources et je pense que de ce côté, il y a des progrès à faire" dites-vous. Entièrement d'accord ! En particulier Image des Mathématiques est un site dans lequel n'importe quel visiteur peut produire un article qui sera soumis à "des visiteurs inscrits sur le site qui se sont portés volontaires pour participer à la relecture des articles avant leur publication" ce qui signifie que le comité de lecture tant vanté par Dimorphotzca est en fait constitué de quelques amis. Aucune notoriété ni même aucune qualification n'est demandée aux auteurs ce qui permet à Gay de proposer des articles mathématiques sans être lui même mathématicien avec comme conséquence des textes qui se contredisent entre eux ce qui le discrédite sérieusement. Cet article n'est pas le seul en cause si on considère toutes les références à Gay introduites par Dimorphoteca ailleurs dans Wikipedia.--Aurore1.0 (discuter) 10 mai 2017 à 19:50 (CEST)

Cela devient franchement ridicule. Image des mathématiques a un Comité de lecture, que je sache ? Le problème n'est pas la notoriété de tel ou tel, mais le fait que vous refusez un point de vue différent du vôtre ! Alors vous cherchez la petite bête : TI en cascade, puis contestations des sources, voire le bluff le plus total : des "amis", aucune "qualification", "contradiction". Entre votre point de vue (que je juge étroit et dont on se moque éperdument) et celui du Comité de lecture d'Image des Mathématiques, le choix est facile à faire. Qui peut croire qu'il y a n'importe quoi sur IdM, un site officiel ?
J'invite chacun à aller sur le site Image des Mathématiques et de juger par lui-même le teneur des articles qui vont de la piste verte (pour débutants) à piste noire (pour spécialistes). Certaines signatures sont réputées. Il y a pour tous les goûts. --Dimorphoteca (discuter) 10 mai 2017 à 20:36 (CEST)

D'après les propres règles d'Image des Mathématiques votre comité de lecture serait constitué "des visiteurs inscrits sur le site qui se sont portés volontaires pour participer à la relecture des articles avant leur publication" ce qui semble un peu léger pour mériter l'appellation de comité de lecture. Ensuite Gay n'est pas mathématicien puisqu'il se contredit lui même avec des énoncés identiques. Enfin, Dimorphoteca, pourquoi introduire tant de références à Gay ailleurs dans Wikipedia.--Aurore1.0 (discuter) 10 mai 2017 à 21:05 (CEST)

Ce que vous dites est réducteur : la lecture ne suffit pas à valider les articles. Ghys (du CNRS) et autres les valident ou non, en engageant la réputation de leur site (lui aussi du CNRS). Et puis, si l'erreur est manifeste, quelqu'un l'aurait vue depuis si longtemps. Ensuite, vous persistez dans les TI en affirmant que Gay se contredit : on n'est pas obligé de vous croire. Contrairement à vos allégations, je n'ai pas sourcé qu'avec Gay différents articles mathématiques. J'ai même dû défendre Delahaye : incroyable ! Ces deux auteurs ont le mérite d'être accessibles à beaucoup et en français : c'est pour cela que je les cite. C'est sans doute ce qui vous gêne. Vous voulez faire le ménage pour placer vos théories. Franchement, c'est votre attitude qui est contestable : . --Dimorphoteca (discuter) 11 mai 2017 à 08:43 (CEST)

Dimorphoteca, passer de "franchement ridicule" au stade de "franchement contestable" est un progrès, merci. Cependant je vous rappelle que je n'ai jamais prétendu que mes TI avaient leur place dans l'article par contre je rappelle que l'utilisation (en tant qu'argument tiériste) des chaînes de Markov dans ce paradoxe est un Ti de Gay et que ce même argument devient démiste dans son article sur les vies de Vishy, pourtant équivalent aux réveils de Belle, ce qui prouve l'amateurisme de Gay qui ne peut donc pas être considéré comme une source valable sur Wikipedia et puisque Pernox34, Cad R13, Gome 2 n'ont pas contesté la suppression de cette source il me semble que la cause est entendue.--Aurore1.0 (discuter) 19 mai 2017 à 20:35 (CEST)

Tout est contestable dans ce que vous dites, voire faux. Pourquoi tout ça ? Pour que votre POV passe ?--Dimorphoteca (discuter) 20 mai 2017 à 10:09 (CEST)

Ce que je dis est conforme à la vérité, Gay n'a aucun titre sérieux à faire valoir pour figurer dans Wikipedia et je répète que je n'ai pas l'intention d'imposer mon POV alors que l'insistance avec laquelle vous citez Gay dans plusieurs articles avec des commentaires comme celui-ci "(...) Philippe Gay démontre que ce type d'erreur fallacieuse est possible avec quantité de problèmes n'ayant aucun lien avec l'avenir de l'Humanité. Avec un peu d'humour, il tisse un lien avec une recette de cuisine et la durée d'un orage. Il invite chacun à inventer d'autres paradoxes similaires." me semble un POV dithyrambique malvenu.--Aurore1.0 (discuter) 20 mai 2017 à 19:57 (CEST)

J'avais remarqué que vous n'aviez pas d'humour et ce n'est pas la peine d'insister ! Ne remarquez-vous pas que c'est votre insistance qui crée le problème, en voulant démolir ce qui est tiériste ?
Personnellement, il n'y a rien d'anormal qu'une loi de probabilité concerne toute inconnue (ben oui, la météo de Philippe Gay avec toutes ses grandeurs physiques possibles). Les problèmes de cet auteur sont aussi nobles que la BABD (qui est tordu), les cravates de qui que ce soit ou les trois portes de Monty Hall. Le message est simple et vous a échappé : si vous comprenez ce qu'a dit Kraitchik (ou autres), vous pouvez alors bâtir d'autres paradoxes sur la même "trame". Il n'y a pas lieu de parler de POV, sinon du vôtre.
Je me permets de vous donnez un conseil : ne lisez pas non plus Samuel Loyd, Dudeney, Martin Gartner, Ian Stewart ; leur approche pédagogique vous cacherait l'essentiel : voir les maths de façon simple et décontractée, tout en restant rigoureux. --Dimorphoteca (discuter) 22 mai 2017 à 14:23 (CEST)

Le protocole sans mardi[modifier le code]

Bonjour à tous ! Je passai à tout hasard pour voir comment évoluait la discussion et je constate un blocage. Je vous propose de revenir sur la proposition de Delahaye et « le protocole sans mardi » de son article. Je cite :

" Considérons une autre expérience, l’expérience sans mardi, qui éclaircira le dilemme.

– Le dimanche soir, après avoir endormi Belle comme précédemment, on lance la pièce de monnaie non truquée.

– Belle est toujours réveillée le lundi quand la pièce tombe sur FACE. Si elle tombe sur PILE, on relance la pièce et si elle tombe encore sur PILE, Belle est alors réveillée. Sinon elle n’est pas réveillée. Lors de l’entretien, les organisateurs lui demandent alors de parier sur FACE ou PILE en lui disant que si elle devine correctement le résultat du tirage du dimanche, elle gagnera 1 000 euros. Le mardi, rien ne se passe.

– Belle est ensuite endormie et elle oublie ce qu’elle a fait le lundi, sauf que, lorsqu’elle a gagné, elle garde dans sa poche les mille euros qu’elle trouve à son réveil.

– Dans le cas des lancers PILE-FACE où les expérimentateurs ne la réveillent pas, Belle dort le lundi toute la journée et, à son réveil un des jours suivants, elle trouve bien sûr sa poche vide sans savoir si c’est parce qu’elle a été réveillée et a perdu son pari, ou parce qu’elle a dormi.

Les lundis où Belle est réveillée, elle peut raisonner ainsi, car elle connaît le protocole: «La pièce n’est pas truquée, donc la probabilité de PILE est la même que la probabilité de FACE.

"Mon pari est indifférent, je vote donc toujours pour PILE." Pourtant, sur 100 expériences, elle gagnera environ 25 000 euros, alors qu’elle en aurait gagné 50 000 si elle avait parié sur FACE : pour Belle, il n’est pas vrai que la pièce tombe une fois sur deux sur PILE. On comprend ici l’erreur: le fait qu’on ne la réveille pas systématiquement le lundi lorsque PILE est tombé fausse sa vision du tirage du dimanche soir: Belle voit plus souvent FACE, car la moitié des tirages PILE lui sont cachés ! Sa vision est soumise à un « filtre probabiliste » qui change le 1/2 – 1/2 réel de la pièce en 2/3 – 1/3 en faveur de FACE. "

Pensez-vous que ce protocole est équivalent à celui de la Belle et/ou prouve le bien fondée du tiérisme ? LeoGR (discuter) 22 mai 2017 à 20:46 (CEST)

Bonjour LeoGr. Le protocole "sans le mardi" de Delahaye me semble être un problème équivalent à celui des invitations du Roi des belges et à celui de l'orphelin proposés par Mietzsche le 3 février 2016 qui admettent tous la même solution aux valeurs numériques près. Ces problèmes faisant intervenir deux tirages et un seul réveil ne me paraissent pas avoir un quelconque rapport avec le paradoxe de la Belle au bois dormant.--Aurore1.0 (discuter) 23 mai 2017 à 17:19 (CEST)
Bonjour Aurore1.0. Je suis bien d’accord avec vous mais c’est pourtant l’argument principal que Delahaye utilise pour appuyer son tiérisme sur le problème original de la Belle. La différence avec le protocole original est que la série de réveil pile et face générée en cas de répétition de l’expérience dans cette variante est une série de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées. Mais cela n’est pas le cas dans le problème original. LeoGR (discuter) 23 mai 2017 à 17:36 (CEST)
Totalement d'accord !--Aurore1.0 (discuter) 23 mai 2017 à 18:47 (CEST)
Oui mais Delahaye ne se concentre pas sur la nature des variables quand il évoque l'expérience sans mardi, qui est autre chose que l'argument de la répétition de l'expérience. L'expérience sans mardi est là pour illustrer un effet de filtre, c'est aussi le but de son article qui n'est pas entièrement consacré à la BABD. Il est conscient que c'est un effet contraire mal théorisé, ce qu'il appelle l'effet de loupe, qui agit dans le cas de la BABD. Simplement, pour asseoir la chose, il se sert de ce qu'il a sous la main, et pourquoi pas l'effet moins contesté de filtre. Mais je ne crois pas qu'il tienne un raisonnement du genre : il y a anamorphose avec l'expérience sans mardi, or cette expérience est équivalente à l'originale de la Belle, donc il y a aussi anamorphose dans ce dernier cas. Il croit en revanche bcp à son effet de loupe et dit : si vous le voyez aussi, alors il n'y a plus de paradoxe. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mai 2017 à 19:47 (CEST)
Bonjour Ryoga. Je ne crois pas et je donnerais deux éléments. Le premier est justement que Delahaye ne traite pas de la particularité des séries de variables aléatoires en cas de répétition alors même qu’il ne fait que faire appel à la répétition de l’expérience pour expliquer le paradoxe. Le deuxième est que j’ai de bonnes raisons de croire qu’il associe totalement le protocole sans mardi et l’original. De ce que je peux dire, il suffit de relire précisément son paragraphe qui commence par « L’expérience sans mardi est claire: … ». Voyez-vous? LeoGR (discuter) 23 mai 2017 à 20:20 (CEST)
Sur la répétition, vous avez raison, et pourtant Delahaye est bien loin de penser à la nature des variables. Si je comprends bien, vous dites que c'est dommage, mais Delahaye est en mode "plaidoyer", il donne des éléments qui construisent une analogie entre les problèmes. Une analogie, ça se termine quelque part, et la limite il la voit dans deux types différents d'anamorphose. Si vous voulez, il pourrait voir la limite que vous dénoncez, mais elle est sur un autre front. Voilà ce qu'il faut àmha comprendre quand ils parlent de problèmes analogues. Et ensuite il est très optimiste et croit sûrement que le lecteur va le suivre et ne plus voir le "mystérieux", mais qu'il aura la "clef" du paradoxe. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mai 2017 à 21:10 (CEST)
Je ne vois pas Delahaye en mode plaidoyer. Il s'adresse à un lectorat non-professionnel qui ne verrait pas pourquoi on passe de 1/2 à 1/3. Par pédagogie, il utilise des analogies heureuses ou pas suivant les goûts de chacun (images de la loupe et du filtre) pour expliquer Bayes, et les paris comme seconde démonstration. Il emmène aussi le lecteur sur un protocole voisin ; cela peut dérouter, mais on peut voir cela comme une méthode de travail : la Belle ne voit pas les probabilités comme nous et doit se débrouiller pour trouver un résultat cohérent et pas forcément identique à celui de départ. C'est dur, mais c'est prudent. On constate que JPD est cohérent, sauf point qui resterait à éclaircir. Le point est là : on admet ou non son effort de pédagogie d'une part et ses démonstrations d'autre part. --Dimorphoteca (discuter) 24 mai 2017 à 17:05 (CEST)
Bonjour Dimophoteca, ma question sur le protocole sans mardi était justement d’interroger la pertinence de cette analogie. Il est clair que cette analogie est malheureuse et qu’il ne peut être question de justification au titre de la pédagogie. Il considère les deux versions comme équivalentes. C’est clairement dit dans son papier.LeoGR (discuter) 24 mai 2017 à 17:38 (CEST)
LeoGR : Non, Delahaye considère les deux problèmes comme « analogues » ; en revanche il considère BABD et Apocalypse comme « équivalents » sur le plan formel au moins, et se donne le droit douteux d'en conclure que les acteurs du débat sont victimes d'un biais s'ils ne répondent pas les mêmes résultats dans les deux cas.
Dimorphoteca : Pour être pédagogue, il faut deux choses : savoir expliquer sans ennuyer, et ça Delahaye sait faire ; savoir transmettre ce qui est vrai et non ce que l'on croit, et ça Delahaye sait souvent faire... mais je crains que sur cette caractéristique pédagogique précise et sur ce cas précis de la BABD, il échoue. Il défend un point de vue en sachant qu'il ne représente pas l'unanimité, il manque d'auto-critique, et résultat il traite un paradoxe puissant comme si c'était une énigme dont la clef se laisse trouver facilement, et il persuade de ça un lecteur peu vigilant, alors que ce n'est peut-être même pas ce que veut Delahaye.
Cela n'enlève pas la qualité de l'argument qu'il apporte, et de toute façon c'est une source recevable. Mais pour être précis, je ne crois pas que la BABD se résolve chez Delahaye par une application de Bayes. Bayes intervient dans l'analogie, certes, mais le reste est flou. Si c'était le cas pour la BABD, il y aurait un calcul, il dirait : Aurore reçoit une information etc. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 mai 2017 à 18:15 (CEST)
Bonjour leoGR. On est à la limite des POV, mais pour ma part, je ne partage pas en totalité le vôtre. Les deux problèmes sont un peu différents, je le concède. Mais l'idée qu'a JPD est la suivante : s'il y a effet de loupe, de filtre ou bayésien dans le second cas, alors, il y a le même effet bayésien pour le premier. On trouve dans les deux cas les mêmes probabilités qui se côtoient (1/2 et 1/4 que l'on compare à (1/2+1/4=)3/4 et l'on "glisse" vers resp. 2/3 et 1/3). Son propos peut se voir ainsi : si Bayes (ou filtre ou loupe), alors refaire les calculs. Peut-être que pour certains, l'effet bayésien est plus nette avec le second problème. Là, je n'ai pas d'avis. --Dimorphoteca (discuter) 24 mai 2017 à 19:17 (CEST)
Bonjour Ryoga. Vous êtes en POV sur plusieurs points. On peut penser comme JPD ou pas, comme vous ou pas, etc. --Dimorphoteca (discuter) 24 mai 2017 à 19:26 (CEST)
Mmhh ?! Bah je serai toujours moins en POV que toi, déjà ^^ et en outre on est sur une PDD : il n'est pas mauvais de parler de la compréhension qu'on a du propos d'une source, pour mieux la retranscrire. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 mai 2017 à 19:34 (CEST)
SI je vous suis Dimorphoteca. « Comme dans le Monty Hall, la probabilité que le cadeau se trouve derrière la porte choisi au départ ne change pas lorsque le présentateur ouvre une autre porte, alors pour la Belle, lorsque qu’elle se réveille, la probabilité que la pièce soit tombée sur face ne change pas ». CQFD, bizarre non ? La question n’est pas de savoir si les probabilités évoluent en fonction d’information, mais de savoir si le fait que les probabilités changent dans « le protocole sans mardi » permet de dire quelque chose de pertinent sur les probabilités dans le paradoxe original. Si le but est de faire un cours sur la formule de Bayes, point besoin de s’attaquer au paradoxe de la Belle au bois dormant. Mais le but était bien de résoudre le paradoxe de la Belle pour résoudre également le paradoxe de l’Apocalypse. Peut-être que mon article sur le conducteur distrait (publié officiellement ici) peut donner des éléments de réflexion précis sur la Belle. LeoGR (discuter) 24 mai 2017 à 20:19 (CEST)
LeoGr nous sommes d'accord: Delahaye s'est fourvoyé en considérant qu'un protocole avec deux lancers de pièce pouvait avoir un quelconque rapport avec le paradoxe de la Belle au bois dormant qui ne fait intervenir qu'un seul lancer. Il n'y a pas là matière à discussion.--Aurore1.0 (discuter) 25 mai 2017 à 19:22 (CEST)
Si l'on en discute, c'est qu'il y a matière à discussion... Attention : que Delahaye ait raison ou pas, il y a évidemment un rapport, quelle que soit sa force (ou faiblesse), entre l'expérience sans mardi et la Belle originale. Le problème est : est-il pertinent d'en parler dans notre article ? Quel autre auteur évoque une expérience sans mardi ? L'article de Delahaye étant une source parfaitement recevable, il convient d'en extraire la substance, et ne pas nous tromper. Cdlt. --Ryoga (discuter) 25 mai 2017 à 23:19 (CEST)
P.-S. pour LeoGR : Vous avez rédigé une critique de l'avis de Delahaye dans le récent et riche article, lui aussi parfaitement recevable, dont vous nous avez parlé ; il y est question de ces variables, si j'ai bien compris ; il est évident que cela doit entrer dans notre article encyclopédique, pas la peine de « promouvoir » davantage votre point de vue sur cette PDD, il suffit juste que vous regardiez les changements qui vont s'opérer dans quelque temps :)
Vos avis sur JPD sont des POV que tous ses lecteurs ne partagent pas. JPD s'est fourvoyé ? Cela vient d'où ? Cela devient lourd.
Ensuite, je ne comprends pas cette affirmation que l'on me prête : "« Comme dans le Monty Hall, la probabilité que le cadeau se trouve derrière la porte choisi au départ ne change pas lorsque le présentateur ouvre une autre porte, alors pour la Belle, lorsque qu’elle se réveille, la probabilité que la pièce soit tombée sur face ne change pas ». Cela devient n'importe quoi et avec un bel écran de fumée.
JPD présente un second problème qui met en œuvre le théorème de Bayes et qui montre lui aussi un passage de 1/2 vers 1/3. Personnellement, je ne vois pas où est le problème. Vous cherchez par tous les moyens à discréditer JPD, avec des tentatives de réfutations qui sortent du sujet. Ce n'est pas dans les règles de Wikipédia. --Dimorphoteca (discuter) 26 mai 2017 à 19:07 (CEST)
La situation sans le mardi est un protocole avec deux lancers de pièce ce qui ne correspond pas à l"énoncé du paradoxe de la Belle au bois dormant qui repose sur un seul lancer. Un raisonnement par analogie peut être admissible en philosophie mais il est de peu de valeur en mathématique. Comme cet argument n'est repris par aucune autre source c'est un TI qui n'a pas sa place dans notre article. De plus en donnant le raisonnement de Belle "Avant de m’endormir dimanche, j’attribuais la probabilité 1/2 à FACE et à PILE; donc, quand je suis réveillée lors de l’expérience, je dois attribuer la même probabilité 1/2 à chaque éventualité. Ma réponse est donc: 1/2 pour FACE, et 1/2 pour PILE." Delahaye reconnaît que "La démonstration semble irréprochable.". Pour respecter la neutralité il faudrait remarquer dans notre article que Delahaye, ni aucune autre source, ne met en doute le caractère incontestable de cet argument.--Aurore1.0 (discuter) 27 mai 2017 à 13:36 (CEST)
Concentrez-vous tous les deux sur la définition d'un TI et d'un POV, parce que là vous parlez àmha dans des langues différentes ^^
L'analogie de Delahaye est bien une analogie philosophique, inspirée par Nick Bostrom notamment, et ce n'est pas plus mal. Ensuite, Delahaye est pro-1/3 ou tiériste, et s'il ne parait pas s'attaquer directement à la démonstration demiste qui semble irréprochable, en réalité il la conteste en suggérant que même si on ne trouve pas d'information nouvelle permettant de passer de 1/2 à 1/3 par une application traditionnelle de Bayes, il y a quelque chose comme un super-effet bayésien ou un bayésianisme étendu qui change la probabilité, et dont on a l'intuition en inversant l'effet de filtre en effet de loupe. Ce que je dis là semble être un "TI de PDD" ^^ mais en fait c'est à peu de choses près ce que dit Delabre, donc une bonne source, devant l'analyse de Delahaye. Il faut juste retrouver le texte exact. Cdlt. --Ryoga (discuter) 27 mai 2017 à 18:48 (CEST)
Je ne sais pas si Delabre est une bonne source au moins sur le plan mathématiques : POV. Par contre il y a la biblio. Maintenant, on s'écarte des règles : on doit s'appuyer sur des sources, or on les conteste pour différents motifs irrecevables : les uns ne sont pas tiéristes, les autres ne veulent pas voir tel type de maths, alors on démolit plus ou moins maladroitement. Imaginez que des contributeurs disent :"Le guide Michelin a oublié un restaurant." ou "Victor Hugo aurait dû écrire comme cela." ! On est dans cette situation. Ici, JPD a eu ses nouvelles tentatives de dénigrement. Ce qui est dérangeant, c'est qu'il n'est pas réfuté pour autant, car il applique les règles "traditionnelles" sur les probabilités conditionnelles. Et les dernières discutions n'apportent plus rien. On risque de sur ou sous interpréter, voire déformer la pensée de JPD. La seule manière de contribuer est de revenir aux règles. Puisqu'il y a conflit que chacun rédige sa partie dans son chapitre. --Dimorphoteca (discuter) 27 mai 2017 à 19:15 (CEST)
Justement. Selon les critères objectifs wikipédiens et non selon nos POV, Delabre est évidemment une largement meilleure source que le marginal Gay, même si ce n'est pas la meilleure source parmi les cinquante auteurs à notre disposition. Le contester après avoir lu nos échanges et s'être renseigné sur les règles de Wikipédia et sur les sources concernées relève du trollage ou de la bizarrerie inintelligible, mais personne ici, j'espère, ne le conteste. Dimorphoteca, tu dis que JPD « applique les règles "traditionnelles" sur les probabilités conditionnelles », oui et non, justement notre présente discussion fait voir que ces règles traditionnelles n'opèrent qu'avec l'expérience sans mardi. Je ne vois aucune source de qualité (JPD en fait partie) faire quelque chose de traditionnel avec la BABD originale. Seules des sources ou pseudo-sources qui n'ont pas pris la mesure du débat croient qu'un calcul amène une solution "traditionnelle". Cdlt. --Ryoga (discuter) 27 mai 2017 à 19:49 (CEST)

Elga donne deux arguments tieristes, la répétition de l'expérience qui génère deux fois plus de Pile que de Face et l'équiprobabilité de T1, T2 et H1 de l'espace des réveils possibles de Belle. Lewis reprend l'argument démiste d'Elga sur l'absence d'information qui prouve qu'à chaque réveil P(Pile)=P(Face)=1/2 donc que P(H1)=1/2 et par conséquent P(T1)=P(T2)=1/4. A ma connaissance aucune source n'a décelé une erreur dans l'un des raisonnements d'Elga ou de Lewis, Je propose donc que notre article mette cela en évidence au lieu de reprendre les démonstrations de Delahaye qui sont des TI concernant d'autres énoncés que celui de Belle ou les arguments de Gay qui sont des TI inconsistants et se contredisent entre eux. D'autre part les tiéristes doivent reconnaître que tant que les raisonnements démistes n'auront pas été invalidés il leur faut admettre que nous sommes toujours en face d'un paradoxe non résolu ce qui laisse la place aux philosophes auxquels Delabre fait référence pour évoquer d'autres pistes de solutions.-Aurore1.0 (discuter) 28 mai 2017 à 14:26 (CEST)

Le TI, travail inédit, c'est un passage non sourcé et original dans un article de Wikipédia, un mauvais passage puisque Wikipédia doit synthétiser des sources. Donc ça n'a rien à voir avec la source Delahaye, lequel est un chercheur et propose donc éminemment de l'original et du critiquable, même si c'est par-dessus des résultats traditionnels. Il faut bien voir que Delahaye, comme tous les autres, propose ses réflexions dans des publications, répond à d'autres chercheurs, motive les réflexions des lecteurs. Qu'il se trompe ou pas, on n'en a rien à faire, personne n'a résolu le paradoxe.
Cela dit, notre article synthétisant, on ne va pas présenter l'un après l'autre chacun des chercheurs, il faut les rassembler dans quelques grands groupes, donc y a pas à s'éterniser sur des détails propres à une source et jamais repris ailleurs.
Pour ce qui est de l'argument demiste de Lewis, il est contesté de plusieurs manières, des dizaines de tiéristes s'en sont chargés. On verra ça. Cdlt. --Ryoga (discuter) 28 mai 2017 à 16:55 (CEST)
Je n'ai pas bien compris la différence entre un TI et une source primaire. Il me semble pourtant avoir lu quelque par que ni Galilée ni Einstein n'auraient pu faire part de leurs théories dans Wikipedia. N'est-ce pas aussi le cas, toute proportion gardée, pour Gay et Delahaie ?
Par contre, Ryoga je continue de croire qu'aucune source n'a fait état d'une erreur de raisonnement dans les deux arguments démistes de Lewis, (1) l'absence d'information qui ne permet pas à Belle de changer la probabilité initiale (1/2,1/2) du lancer du dimanche et (2) les égalités P(H1)=P(Face)=1/2 d'une part puis P(T1)=P(T2) et P(T1)+P(T2)=P(Pile)=1/2 d'autre part qui impliquent P(T1)=P(T2)=1/4. Les dizaines de tiéristes qui contestent ces arguments émettent leur propre opinion mais en aucune manière n'invalident les arguments de Lewis.--Aurore1.0 (discuter) 29 mai 2017 à 12:49 (CEST)
Je reste partisan d'une rédaction plus neutre de l'article qui mentionnerait que les démistes et les tiéristes proposent des arguments sans jamais indiquer où leurs contradicteurs se trompent, donnant donc à leurs positions le rang de simples opinions et laissant la porte ouverte à d'autres explications de ce qu'il faut bien appeler un paradoxe encore non résolu. Êtes-vous d'accord pour m'accompagner dans cette démarche ?--Aurore1.0 (discuter) 29 mai 2017 à 13:29 (CEST)
C'est pourtant simple :) Un WP:TI est par définition un truc rédigé (et ne devrait pas) par des wikipédiens sur un article de Wikipédia ; une source est rédigée par qui on veut et se trouve dans une publication papier, sur Internet, etc. Que les articles de Gay soient des sources secondaires, ça se discute (mais même si ça l'est, la qualité sur base des critères objectifs de Wikipédia n'est pas là) ; pour Delahaye c'est secondaire incontestablement (c'est un chercheur connu qui a publié il y a quelques années seulement, rien à voir avec Einstein). Après, il faut regarder l'usage de l'avis de Delahaye dans le débat sur la BABD pour trouver quelle place lui accorder. Contrairement au tiériste Terry Horgan ou au demiste Bradley (j'ai oublié son prénom) qui ont publié plusieurs fois et ont été très commentés, la place objective de Delahaye dans le débat est modeste. Voilà ce qui nous guide pour être neutre et donner aux auteurs leur place dans notre article, aucun avis personnel ne peut nous réorienter, aucun, sauf lorsqu'il tient de l'évidence. Par exemple, quand un auteur dit que le paradoxe est résolu et qu'un autre dit qu'il ne l'est pas, c'est ce dernier qu'il faut croire, puisque le débat qui continue témoigne pour lui à l'évidence. Que le paradoxe ne soit pas résolu, nous sommes d'accord. Mais justement, c'est que tout se conteste, la position demiste comme la tiériste. Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 mai 2017 à 14:22 (CEST)

Je voulais dire que nombre de commentaires faits ici sont des POV et doivent être évités : "Untel échoue.", "Tel autre n'est pas bon." Chacun critique et pas de façon positive. Sur cette page, on ne voit que cela et ce n'est pas ce pour quoi est fait une PDD de Wikipédia. Quant aux TI, ce sont les différents raisonnements qui figurent sur cette PDD : chacun y va de sa petite idée pour démolir ceci ou cela. Et ce n'est pas prêt d'être fini, vu ce que l'on peut encore lire sur JPD dans ce chapitre. (Il est vrai que pour l'instant je ne vois pas de TI sur la page elle-même.)
Quant à la présentation mathématique, nombre d'articles avancent des idées intéressantes, mais sans méthode (quel univers, les possibles, des tableaux, etc.). Ceci n'est pas acceptable dans un milieu professionnel. Pour JPD, vu le lectorat auquel il s'adresse (et la relative simplicité de son propos) cela peut se comprendre. PG fait cet effort de rigueur, même s'il s'adresse au même type de lectorat.
Il faut sortir de cet ornière, par exemple, si l'un de nous avance "x", qu'il écrive cela dans un chapitre donné, et sans interférer avec "y". Que le lecteur conclut lui-même si nous ne pouvons adopter une vision commune.
Puisque l'on joue sur les mots, je ne suis pas sûr que l'on puisse dire que le paradoxe n'est pas résolu. Un lecteur relativement prudent peut dire "C'est sans doute résolu, et depuis longtemps, mais c'est entre "A" et "B" que cela se joue." --Dimorphoteca (discuter) 29 mai 2017 à 14:47 (CEST)

Le premier des POV ou TI de PDD (si je puis m'exprimer ainsi) qui ne doit avoir aucune répercussion dans notre article, consiste à discriminer en avançant inconsidérément que tel article propose des arguments intéressants mais sans méthode, que tel autre est plus rigoureux. On a tous ici bien compris, Dimorphoteca, que tu aimes Gay comme toi-même. Mais ce n'est pas ton avis bizarre sur la méthodologie qui compte, nous ne rédigeons pas un article scientifique de plus sur un paradoxe, mais un article encyclopédique ; ce sont, ensemble, les critères objectifs de qualité des sources et les soucis de neutralité et de synthèse. Comme on te le répète depuis des mois. Tu ne te rends pas compte que quand tu prétends que Gay fait plus attention à l'univers considéré et à la nature des possibles, tu ne persuades que toi-même ; même si tu n'es pas d'accord avec ça, ce qui doit trancher notre différend sur ce qui doit ou non apparaître dans un article encyclopédique, ce sont les critères objectifs : par exemple, Gay = auteur inconnu sans qualification. Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 mai 2017 à 15:49 (CEST)
Merci Ryoga pour vos éclaircissements et Delahaye a bien sa place dans l'article en temps que partisan du tiérisme mais je répète qu'il ne donne aucune indication d'une possible erreur dans les arguments démistes et que par conséquent il ne résout pas le paradoxe contrairement à ce que son article laisse entendre en écrivant Oui, c’est bien 1/3 – 2/3 en gras et en rouge ! Quant à Gay c'est une source sans notoriété dont le comité de lecture est constitué de ses amis donc sans aucune valeur pour Wikipedia d'autant plus que sa méthode des chaînes de Markov lui permet de se proclamer à la fois démiste et tiériste ce qui est, il faut le reconnaître, assez exceptionnel.--Aurore1.0 (discuter) 29 mai 2017 à 16:09 (CEST)
Il faut pardonner à Delahaye : beaucoup d'auteurs (pourtant d'avis différents) sont très confiants en la solution qu'ils proposent. Tout ça, ce sont des expressions de bonne guerre :) L'important, ce sont leurs arguments que nous devons synthétiser sans a priori. Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 mai 2017 à 16:28 (CEST)
Encore d'accord avec vous, il est vrai que nous sommes nombreux à partager ce défaut d'être trop confiants dans nos propres avis.--Aurore1.0 (discuter) 29 mai 2017 à 20:32 (CEST)
Je vois un superbe POV : "Gay = auteur inconnu sans qualification." Les articles sont sur un site officiel : ça c'est objectif. Ils gênent certains contributeurs parce qu'ils sont mathématiques et tiéristes, et pas philosophiques ou demistes. Or il faut accepter les sources d'où qu'elle viennent (surtout d'un site du CNRS qui traitent de mathématiques).
"le comité de lecture est constitué de ses amis" : ça vient d'où ? Ses amis du CNRS ? Là on est en plein délire.
"sa méthode des chaînes de Markov lui permet de se proclamer à la fois démiste et tiériste" : encore un TI erroné comme il y a eu trop sur cette PDD de la part de quelqu'un qui ne maîtrise pas le sujet.
Je passe sur les autres POV de Ryoga : "bizarre" et autres insinuations. N'oublions pas que Ryoga manœuvre pour mettre à la poubelle l'actuelle rédaction d'Ipipipourax qui a un plan et un sourçage correct, mais qui ne correspondent pas à ses vues personnelles et orientées. Ryoga reprend ses mauvaises habitudes.
Le plus simple reste la méthode suivante : que chacun rédige sa partie sur le plan actuel d'Ipipipourax, sans essayer de vainement de transformer cette PDD en tribune anti-ceci ou pro-cela. --Dimorphoteca (discuter) 31 mai 2017 à 15:28 (CEST)
Gay = auteur inconnu sans qualification. Pure vérité, certainement pas POV. Qui peut te croire, Dimorphoteca, quand toi seul prétends le contraire avec l'audace et la fidélité d'un chevalier Jedi solitaire ^^ sans donner les preuves de son parcours universitaire ou de ses diplômes, ni de sa présence dans les publications d'autres auteurs ? Je répète aussi que les propos de Gay n'ont rien de sérieux, que la teneur du débat lui échappe totalement, que le problème même de la BABD, il ne le voit pas, puisqu'il semble dire : "Regardez, c'est pas compliqué, Bayes, Markov, et hop !". Cet amateurisme suffit pour le discréditer. Pas la peine de rechercher l'officialité du site qui le publie et le tolère. Mais si l'on va sur ce terrain-là, Dimorphoteca, dirais-tu que Images des mathématiques vaut la revue Analysis ? :D Au point où on en est...
Aurore1.0 et LeoGR, je vous propose de ne plus revenir sur Gay ni répéter chaque mois les mêmes évidences même si c'est tentant : il n'y a pas matière à débattre de la qualité de cette source qui tire notre article vers le bas. En tout cas tant qu'un contributeur n'apporte rien de neuf sur le sujet ou se complait dans les trucs insupportables genre « Ryoga manœuvre » ! Et puis cela assurera peut-être la tranquillité de notre future discussion. Cdlt. --Ryoga (discuter) 31 mai 2017 à 17:29 (CEST)
POV ! Encore et toujours ! Si je n'avais pas été là, JPD aurait disparu, à cause du parti pris par certains. C'est dire le bas niveau de cette discussion. "Ryoga manoeuvre" : oui, c'est votre manière de faire (discussions interminables, contestation des sources) et vous avez été suspendu pour cela à plusieurs reprises. Respectez les règles de Wikipédia SVP : s'appuyer sur les sources, même celles qui ne vous plaisent pas, et de préférence de plusieurs horizons. Pas de TI pour contester les sources (et le point de vue des autres contributeurs). Analysis vaut plus que ceci ou cela n'a pas d'importance : il faut sourcer et ne pas sélectionner les articles en fonction de son opinion propre.
La vérité est qu'un article qui ne ferait que des maths (avec une vue simple et accessible au plus grand nombre) n'a aucune grâce à vos yeux. Pitoyable. --Dimorphoteca (discuter) 31 mai 2017 à 19:20 (CEST)
Ah ! je ne te le fais pas dire : un article qui ne ferait que des maths n'aurait aucune grâce à mes yeux... vu que la BABD est en premier lieu un problème de philosophie analytique et d'épistémologie formelle !! :D Je ne suis pas contre, en revanche, la « vue simple et accessible au plus grand nombre ». Je voudrais maintenant me reposer et justement ne plus avoir à participer à des discussions interminables. Alors, merci de ne plus me calomnier, car c'est la calomnie qui est, comme tu dis, « pitoyable ». Et contraire aux règles de savoir-vivre. Souris :D --Ryoga (discuter) 31 mai 2017 à 19:41 (CEST)
Il faut respecter les règles de Wikipédia et donc la multiplicité des points de vue. Donc "Analysis" traite de philosophie, mais c'est nettement insuffisant. Il faut aussi un point de vue "mathématiques" avec des gens qui s'y connaissent en probabilités, au minimum en maths. C'est absolument nécessaire, car en probabilités, surtout conditionnelles (où il est simple de s'embrouiller), chaînes de Markov, matrices et valeurs propres, il faut un minimum d'habitude. La BABD n'est pas un problème habituel, mais un lecteur peut très bien dire "ce n'est pas clair, d'accord, mais que pense un matheux ?". Donc prière de garder une partie "maths". Et puis franchement, cela aurait de l'allure : maths, philo, 1/2, 1/3, etc. --Dimorphoteca (discuter) 2 juin 2017 à 14:43 (CEST)
Il faut respecter tous les points de vue. Sauf qu'il n'y a pas de point de vue mathématique, comme il n'y a pas de points de vue géographique ni biologique sur la BABD. Il y a seulement le point de vue de mathématiciens suffisamment intéressés et versés en philosophie pour pouvoir intervenir. La partie mathématique des raisonnements concernant la BABD a son importance, mais elle ne pose pas problème et est parfaitement maitrisée par les philosophes des sciences compétents qui interviennent sur le sujet (ils sont pas bêtes, hein) ; elle est partie indissociable de leurs raisonnements. Et ça nous pouvons nous en assurer en le demandant à n'importe qui en montrant les acteurs du débat. Merci. --Ryoga (discuter) 2 juin 2017 à 15:02 (CEST)
POV : "il n'y a pas de point de vue mathématique". Tout le monde n'est pas de votre avis, car il y a des sources qui montrent un point de vue mathématique disons "traditionnel" et qui vous dérangent.
N'oubliez pas que cet article a un bandeau " Portail des probabilités et de la statistique", donc un développement "mathématique" s'impose.
On ne peut pas mettre au même niveau un discours philosophique qui a pour mission de voir de possibles voies nouvelles avec l'indépendance intellectuelle nécessaire et un autre mathématique, physique ou technique qui respectent axiomes ou règles de l'Art. Il y a des B. Russel, philosophe et mathématicien anglais, qui ont consolidé les mathématiques et des philosophes qui affirment que les maths n'existent pas. (Je préfère Russel.)
Que vous fassiez la promotion d'une forme de philosophie est une chose, mais cela ne vous autorise pas à dénigrer les autres branches des sciences qui peuvent avoir d'autres méthodes de raisonnements et d'autres approches tout aussi nobles. --Dimorphoteca (discuter) 8 juin 2017 à 09:30 (CEST)
Encore « promotion, dénigrer »... Tu es comme dans un mauvais rêve sans fin :) Il y a sur cette PDD désaccord entre d'un côté presque tout le monde qui comprend évidemment en lisant les sources que le problème est un problème de philosophie analytique et d'épistémologie formelle, qui justifie à la fois les bandeaux "philosophie analytique", "logique" et "probabilités et statistique" surtout sur la Wikipédia francophone où la séparation des domaines est plus tranchée, et de l'autre côté Dimorphoteca qui ne lit pas les sources ou alors a une idée très personnelle de leur teneur. Et tu confonds ça avec le plan que devrait adopter l'article, qui est pourtant un autre problème. Dis-nous, quelles sont les sources mathématiques qui donnent la solution selon toi traditionnelle de la BABD, et les sources philosophiques qui débattent parfois sans respecter « les règles de l'art » ? Cdlt. --Ryoga (discuter) 8 juin 2017 à 14:46 (CEST)
Les sources sont celles qui ont été retenues par un probabiliste, Ipipipourax, qui a rédigé l'article, qui suit les règles mathématiques et qui a repris JPD et PG, mais qui par contre a eu des doutes sur la qualité des écrits d'un philosophe, Delabre. Au fait, vous le saviez ? Pourquoi encore et toujours les mêmes questions si ce n'est pour faire passer un POV en force ?
Le dénigrement a été manifeste sur PDD. Elle est devenue une tribune pour les anti-tiéristes et les anti-maths dont vous faites partie. Et sans sources !
Les probabilités basées sur des axiomes enseignés en maths et en sciences doit primer sur les points de vue personnels d'autres universitaires et dont les travaux sur ce sujet ne sont ni achevés ni enseignés à large échelle.
Vos manœuvres consistent à supprimer ce qui ne vous plaît pas. En effet, les attaques contre JPD et PG sans fin, ne sont pas abouties (cette PDD en a été la démonstration) et elles risquent de fragiliser des articles "philo-analytiques" dont vous vous faites le défenseur. Je vois là une preuve de faiblesse de votre part. --Dimorphoteca (discuter) 9 juin 2017 à 11:12 (CEST)
Ton dernier commentaire est du grand n'importe quoi, Dimorphoteca. Entre les attaques personnelles et les contre-vérités, je crois qu'il n'y a pas une phrase à sauver, donc je ne vais pas aller dans le détail, j'en ai assez dit dans le passé. Il faut que ça change, sinon personne sur cette PDD ne te prendra au sérieux, pas même Ipipipourax. Cdlt. --Ryoga (discuter) 9 juin 2017 à 14:05 (CEST)
Votre argumentation est du pur "déclaratif". De plus il y a trop d'attaques personnelles et des contre-vérités de votre part. Ne renversez pas les rôles une fois de plus.
Quand on écrit des absurdités du genre : "il n'y a pas de point de vue mathématique, comme il n'y a pas de points de vue géographique ni biologique sur la BABD", c'est très joli, c'est bien tourné, mais il ne faut pas vous attendre à être pris au sérieux. --Dimorphoteca (discuter) 12 juin 2017 à 09:09 (CEST)
Mais bien sûr Mort de rire --Ryoga (discuter) 12 juin 2017 à 11:50 (CEST)

Un argument demiste[modifier le code]

Le poids important donné à la position tieriste donne l'impression que l'article penche fortement de ce côté ce qui paraît injustifié. En effet on peut dans l'expérience montrer à Belle deux cartes, l'une marquée Pile et l'autre marquée Face que l'on met, sous ses yeux, chacune dans une enveloppe que l'on ferme et qu'on lui donne à signer pour les authentifier. On mélange les enveloppes, on lui propose d'en choisir une sur laquelle elle fera une croix. On lui demande alors "Quelle est la chance que l'enveloppe portant sa croix contienne Face?". Elle répond évidemment "une sur deux". Belle est endormie et réveillée le lundi ou le mardi après réendormissement. On lui présente les deux enveloppes, elle vérifie que ce sont bien celles du dimanche et on lui demande "Quelle est la chance que l'enveloppe portant sa croix contienne Face?". Que peut-elle répondre d'autre que "une sur deux"? --J.bennetier (discuter) 28 novembre 2017 à 15:47 (CET)

1/2 est une réponse possible (demiste) quel que soit le nombre de ses réveils. 1/3 est une autre réponse possible (tiériste) si elle est réveillée deux fois au cas où elle a marqué l'enveloppe-pile d'une croix, une seule fois sinon. Pour s'en convaincre, voir la littérature sur le sujet, car c'est pas sur cette trop longue PDD que je vais en discuter. N'empêche, vous ne dites rien de nouveau et évidemment que l'article doit être amélioré, avec des infos sourcées, pas avec votre variante, vous le savez ^^ Je ne l'ai pas fait cet été pour la raison que je vais avoir un document-synthèse en français qui devrait me simplifier la tâche. Cdlt. --Ryoga (discuter) 28 novembre 2017 à 19:03 (CET)
Toujours cette habitude répandue chez absolument tous les tieristes de glisser habilement sous le tapis absolument tous les arguments demistes. Pourtant Belle se trouvant à chaque réveil devant deux enveloppes dont l'une choisie par elle-même au hasard est marquée d'une croix, ne peut raisonnablement pas lui attribuer une probabilité autre que 1/2 d'être l'enveloppe Face. S'il y a une erreur dans une telle présentation elle devrait être facile à relever sans forcément recourir à "la littérature sur le sujet".--J.bennetier (discuter) 29 novembre 2017 à 13:24 (CET)
Ah bon ? Vous ne connaissez pas cette littérature ? Vous parlez sans savoir alors ? C'est surtout que cette PDD n'est pas faite pour ça, ni pour parler de la météo :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 novembre 2017 à 15:12 (CET)
Ma connaissance de "la littérature sur le sujet", que vous semblez mettre en doute, ne m'interdit pas de réfléchir à une question aussi simple à laquelle même un enfant ne peut rationnellement pas donner une autre réponse que "une chance sur deux". Mais je me trompe peut-être...--J.bennetier (discuter) 29 novembre 2017 à 16:12 (CET)
Rien n'interdit d'avoir ses propres raisonnements, bien sur, mais tout raisonnement non publié par une source secondaire ne doit pas impacter un article sur Wikipédia, voir WP:TI. C'est donc bien la littérature sur le sujet qui importe, pas le bon sens. Le niveau d'importance accordé aux arguments demistes/tieristes doit suivre la règle WP:PROPORTION, qui se base sur les sources également, pas sur le bon sens. C'est un aspect important de wikipédia : la neutralité. Sinon j'ai corrigé l'indentation, voir Aide:Indentation.Quasar (D) 29 novembre 2017 à 16:43 (CET)
C'est admirable cette manière de se cacher derrière les règles de Wikipedia simplement pour éviter d'avoir à répondre à une question dont la réponse est "une chance sur deux incontestablement!".--J.bennetier (discuter) 29 novembre 2017 à 17:54 (CET)
C'est ça, c'est 1/2 incontestablement ! Que ferions-nous sans vous ^^Merci ! Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 novembre 2017 à 18:06 (CET)

Encore un argument demiste[modifier le code]

En moyenne Belle est réveillée 3 fois sur deux expériences donc l'espérance du nombre de réveils au cours d'une expérience est E=3/2. Soit p la probabilité de Face lors d'un réveil de Belle. En cas de Pile il y a 2 réveils et un seul en cas de face, l'espérance du nombre de réveils s'écrit donc E=(1-P(Face))*2+P(Face)*1=2+P(Face). On en déduit 2-P(Face)=3/2 et P(Face)=1/2. Il doit y avoir une erreur. Qu'est-ce qu'en pensent les tieristes ?--J.bennetier (discuter) 30 novembre 2017 à 14:16 (CET)

Cette page de discussion concerne l'article encyclopédique, pas la résolution du problème lui même. ‒ Quasar (D) 30 novembre 2017 à 15:59 (CET)
Vous confondez l'article, qui n'autorise pas de TI, et la PDD sur l'article qui est justement faite pour discuter, y compris avec des arguments qui ne sont pas (encore) dans l'article, ce dont vous-même ne vous privez pas parfois. Je remarque simplement qu'un seul (celui de Lewis) des arguments démistes figure dans l'article, même pas celui de Mariolis pourtant cité en référence.--J.bennetier (discuter) 2 décembre 2017 à 15:18 (CET)
Je n'ai jamais dit que le TI est interdit en PDD. Pour l'argument demiste de Mariolis, vous pouvez l'ajouter dans l'article, vu qu'il est sourcé il sera bien accueilli. ‒ Quasar (D) 4 décembre 2017 à 11:23 (CET)
Bonjour J.Bennetier, je réponds à votre variante avec les enveloppes. Soit l'enveloppe cochée détermine le nombre de réveils de la belle et dans ce cas, votre variante est équivalente à l'original et le problème reste entier. Soit le nombre de réveils ne dépend pas du choix de la belle est alors, au réveil elle doit répondre 1/2 à votre question.LeoGR (discuter) 28 décembre 2017 à 20:47 (CET)

Bonjour et merci LeoGR puisque votre remarque est tout à fait justifiée, mon argument n'apporte donc rien. Mais que pensez-vous du dernier argument concernant l'espérance du nombre de réveils ? --J.bennetier (discuter) 13 janvier 2018 à 19:09 (CET)

Il est vrai que l'espérance du nombre de réveils est de 3/2 mais la question est de savoir si l'espérance du nombre de réveil sachant que je suis réveillé est toujours de 3/2. Le fait d'être réveillé doit-il changer l'estimation de l'espérance du nombre de réveil dans cette expérience (celle que je vis maintenant)? On retombe sur un problème équivalent à celui de la probabilité de pile et face. Je pense qu'un demiste dira, au réveil E=3/2 et un tièriste dira au réveil E=5/3. LeoGR (discuter) 18 janvier 2018 à 17:50 (CET)

Là je ne vous suis plus. L'espérance du nombre de réveils pendant l'expérience vaut 3/2 que ce soit pour l'expérimentateur ou pour Belle avant, pendant et après l'expérience. Seule une modification des conditions de l'expérience pourrait conduire à une autre valeur que 3/2.--J.bennetier (discuter) 21 janvier 2018 à 10:47 (CET)

Requête pour un éclaircissement[modifier le code]

On trouve à plusieurs reprises dans l'article une référence à la notion de monde:
- "À noter que ces trois états sont disjoints : il n'est pas possible d'être dans deux états en même temps. La proposition H1 concerne le problème centré dans le monde-face (heads en anglais) alors que T1 et T2 concernent le monde-pile (tails en anglais)"
- "Dans un souci de symétrie entre les deux mondes : pile et face, il est également possible de considérer quatre états plutôt que trois" - "Donnons ici une approche fréquentiste de l'expérience qu'il faut comparer à l'argument fréquentiste pour 1/3-2/3. Recommençons un grand nombre de fois l'expérience sur plusieurs semaines et comptons les situations. Dans le monde-face, il n'y a qu'un réveil alors que dans le monde-pile, il y a une série de deux réveils. Ainsi le résultat de la pièce donne soit un réveil, soit une série de deux réveils6. Lorsque la Belle se réveille, elle ne sait pas dans quel monde elle se trouve (pile ou face)"
Pour ce qui me concerne je trouve cette notion assez floue (pour ne pas dire plus). Quelqu'un peut-il nous éclairer ?--Aurore1.0 (discuter) 4 mars 2018 à 16:31 (CET)

Déjà, bonjour, Aurore1.0 :) Je t'attendais pour modifier l'article, je croyais que tu étais parti loin, j'avais perdu le courage... Si je comprends bien ta question, c'est la notion de monde qui est floue, n'est-ce pas ? Alors voilà. Dans notre esprit sont concevables une infinité de mondes : il y a un monde d'une telle manière, un autre monde complètement différent, un autre monde qui ressemble énormément au premier mais qui diffère sur un détail, etc. Notre monde, le monde concret, est conforme à l'un de ces mondes que nous pouvons concevoir. La probabilité que la pièce de monnaie tombe sur face lors de mon prochain lancer, c'est la probabilité que ce monde concret que j'habite appartienne à l'ensemble des mondes qui sont comme le monde concret autant que je sache et dans lesquels la pièce du lancer en question tombe sur face. Et cette probabilité, pour le dire vite, c'est une estimation de la proportion de mondes-face parmi tous ces mondes. Tu suis ? Cdlt. --Ryoga (discuter) 4 mars 2018 à 17:03 (CET)
Bonjour Ryoga et merci pour cette (tentative de) définition de la notion de "monde" en probabilité. Malheureusement je ne suis pas encore convaincu de la pertinence de cette notion utilisée dans l'article. J'ai cherché en vain sur internet un lien éventuel entre les probabilités et le mot "monde" et je n'ai rien trouvé.--Aurore1.0 (discuter) 4 mars 2018 à 17:29 (CET)--Aurore1.0 (discuter) 4 mars 2018 à 17:29 (CET)
Faites alors une recherche sur "ensemble de possibles". C'est effectivement la base. Soit on considère l'ensemble (Pile, Face), soit on considère (Pile, Face) x (Lundi, Mardi). Déjà là, il peut y avoir un problème, car beaucoup de discours se passent de cette notion. Après faites une recherche sur "univers". --Dimorphoteca (discuter) 4 mars 2018 à 17:43 (CET)
On peut parler de probabilités sans parler de mondes. Je crains en revanche qu'il soit plus dur de parler de la BABD sans parler de mondes, vu que les sources en parlent beaucoup. C'est même pire que ça : il y a des mondes centrés, c'est-à-dire des triplets (monde, sujet, temps) qui interviennent dans les sources. Les chercheurs ne s'entendent pas actuellement sur la façon de traiter des possibles comme Lundi ou Mardi, ou comme un de ces triplets, car ce ne sont pas des événements. Il n'y a donc aucune « base » sur laquelle s'appuyer. Cdlt. --Ryoga (discuter) 4 mars 2018 à 18:12 (CET)
Attention. Qu'il y ait désaccord est une chose, mais "Il n'y a donc aucune « base » sur laquelle s'appuyer" est un point de vue non neutre sur laquelle il n'y a pas de consensus. Si X choisit tel monde ou univers (soit ( Ω , A , P )), il aura tel résultat, et si Y choisit un autre monde ou un autre univers (ou un autre ( Ω , A , P )), ce dernier aura sans doute un autre résultat. Lequel aura raison est l'objet du débat. Ceci dit, si l'on dissertait sans définir les "possibles" ou les "événements", on ne contribueraient pas à éclaircir le sujet. --Dimorphoteca (discuter) 4 mars 2018 à 18:39 (CET)
Non. Tu confonds les mondes qui sont des univers avec des galaxies et ce que tu veux dedans, et les univers en probabilité. Nous parlons des mondes. Les univers n'ont pas de probabilité, mais sont un ensemble de choses qui ont une probabilité. Les mondes ont une probabilité, celle d'être mon monde. Cdlt. --Ryoga (discuter) 4 mars 2018 à 18:52 (CET)
Oui Ryoga, je suis d'accord avec vous, la notion de "monde" est utilisée par de nombreux philosophes mais il me semble qu'une définition, même succincte, serait bienvenue pour les lecteurs de l'article.--Aurore1.0 (discuter) 4 mars 2018 à 19:01 (CET)
C'est pas interdit, en effet. Note que Wikipédia a un article sur les mondes possibles. Je ne crois pas qu'il en est un sur les mondes centrés. Mais on voit toute la difficulté de parler de la BABD : il s'agit d'un problème d'experts, c'est chaud, bien que la littérature sur le sujet soit vaste. Cdlt. --Ryoga (discuter) 4 mars 2018 à 19:08 (CET)
Voici un exemple de définition par Wikipédia : L'ensemble Ω est appelé l'univers et les éléments de A sont appelés les événements. La mesure P est appelée probabilité ou, mieux, mesure de probabilité, et pour un événement A , le nombre réel P ( A ) s'appelle la probabilité de l’événement A. Si certains auteurs s'en écartent, il faudra effectivement le signaler.
Je n'ai pas compris pourquoi Ryoga s'est permis une insinuation aussi douteuse qu’inappropriée ? --Dimorphoteca (discuter) 4 mars 2018 à 19:26 (CET)
Quelle insinuation ? Je suis en train de te dire que les mondes dont il est question dans les sources, dans notre article et sur lesquels Aurore1.0 s'interroge ne sont pas les univers de la théorie des probabilités, mais des entités physiques et métaphysiques, des univers avec des gens, des maisons, des étoiles, du vide, etc. :) ou des modèles abstraits de tels univers. Ces mondes sont possibles et donc probabilisables comme je l'ai expliqué. J'ai donné le lien vers l'article de Wikipédia. Oui ? Non ? :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 4 mars 2018 à 19:39 (CET)
Ryoga, je n'aime pas vos méthodes. Si vous dites "Les univers n'ont pas de etc." Pourquoi pas. Mais insinuer que je confonds univers avec des galaxies avec univers des probabilités, vessie avec lanterne, reste dans votre dialectique habituelle. C'est la deuxième fois que vos interventions laissent croire que j'aurais dit de quelconques imprécisions (voir votre intervention du 27 janvier 2018 à 18:04 (CET)sur https://fr.wikipedia.org/wiki/Projet:Sources/Chez_Manon#Conflit_de_sourçage).
Le problème reste entier. Il faut séparer ce qui est sourcé sur Wikipédia en Espace_probabilisé et le reste. Comme ça les choses seront plus claires.--Dimorphoteca (discuter) 4 mars 2018 à 20:48 (CET)
Si vous ne faites pas une telle confusion, pourquoi parlez-vous d'univers ou d'espaces probabilisés dans cette section de PDD ? Au fait, quelles sont les sources traitant de la BABD qui parlent d'univers ? Je vois que Delahaye parle d'espaces, oui, pour évoquer les anamorphoses. Bon. A part ça ? Cdlt. --Ryoga (discuter) 4 mars 2018 à 20:58 (CET)
Vous dites : "pourquoi parlez-vous d'univers ou d'espaces probabilisés dans cette section de PDD ?" Simplement parce que c'est la base en probabilités et qui si on s'en écarte, il faut que le lecteur en soit averti. Ensuite relisez bien Delahaye, Gay et plus simplement cet article : sont décrits correctement les possibles (ou événement) et les calculs qui en découlent, même si le Omega n'est que sous-entendu (comme souvent).
Ensuite votre sourçage laisse à désirer : vous rattrapez votre provocation en sourçant après et en citant un lien Wikipédia qui n'est pas en lien direct avec le sujet. Intéressant, mais un peu léger ! Cela fait plusieurs années que vous parlez de vos sources et on ne voit rien.
Non, vous essayez de faire passer votre point de vue et de dénigrer celui des autres contributeurs. C'est de bonne guerre, mais cela ne vous autorise pas à polluer Wikipédia. --Dimorphoteca (discuter) 5 mars 2018 à 09:07 (CET)
Oui, bon, ça, c'est votre rengaine habituelle, très wikilove. Rien à voir avec la question d'Aurore1.0 donc. Cdlt. --Ryoga (discuter) 5 mars 2018 à 09:14 (CET)
On n'a pas de leçons de Wikilove à recevoir de votre part. C'est le ressenti de plusieurs Wikipédiens, me semble-t-il. Quant à la question d'Aurore1.0, j'ai déjà répondu. Cdlt.--Dimorphoteca (discuter) 5 mars 2018 à 20:31 (CET)
Bonjour Dimorphoteca. Vous n'avez pas réellement répondu à ma question: que signifie le mot "monde" dans la phrase "La proposition H1 concerne le problème centré dans le monde-face (heads en anglais) alors que T1 et T2 concernent le monde-pile (tails en anglais)" ?
Bonjour Ryoga. La notion de "monde" que vous proposez est une notion métaphysique qui ne paraît pas pertinente pour résoudre un problème de probabilité.
Je pense qu'il n'est pas normal d'utiliser dans l'article des termes dont la signification échappe ainsi au commun des lecteurs.--Aurore1.0 (discuter) 11 mars 2018 à 15:51 (CET)
Bonjour Aurore1.0. Il faut utiliser des définitions plus précises et voir Événement (probabilités) : on peut alors s'inspirer des exemples sur les cartes et les dés. J'espère que cet article vous guidera. Je peux bâtir un univers (pile-face) et de là il est en effet difficile de sortir autre chose que les probabilités (0,5 ; 0,5). Par contre, je peux choisir (ou je dois choisir) un univers à quatre issues (LF ; LP ; MF et MP) ou pour vous (H1, H2, T1 et T2) . De ces quatre issues, je peux bâtir quantités d'événements différents. "Evénement" est le terme consacré. En lisant votre texte, je vois les événements H1, puis T1+T2 et H2 est sous-entendu (car il n'est pas vu par la Belle dans le cas de l'expé). Il ne reste que deux événements H1 et T1+T2. Etc. Après, il faut calculer les probabilités de H et T, sachant que l'on a eu H1 ou T1+T2. Personnellement, je vois (1/3, 2/3) de différentes façons (le texte montre différentes démonstrations), mais il n'y pas de consensus à cette heure. --Dimorphoteca (discuter) 11 mars 2018 à 17:25 (CET)
Aurore1.0, Dimorphoteca vous parle de tout à fait autre chose, en plus avec un vocabulaire qui n'est pas celui des sources puisqu'il est adapté à des problèmes de maths, ce qu'au fond la BABD n'est pas, vous en avez convenu dans le passé. Les maths sont en périphérie du vrai problème. Vous n'aurez pas facilement la réponse à votre question. Maintenant, est-il possible de traiter un problème comme la BABD sans parler de « mondes » ? Ce sont les sources qui en décident. Contrairement à ce que vous croyez, les probabilités peuvent être mêlées à des considérations métaphysiques. J'admets qu'on peut laisser de côté les articles qui vont en ce sens. Il y a en revanche une notion que vous n'avez pas notée et qui est plus incontournable dans les sources : la notion de centre, que l'on retrouve par exemple chez certains auteurs dans l'expression « possibilité centrée ». Une possibilité centrée, c'est par exemple : la pièce tombe sur pile et on est lundi. C'est une possibilité qui localise celui qui l'énonce dans l'espace-temps. C'est là que la difficulté surgit, c'est là qu'on prend définitivement conscience que les axiomes des probabilités et le calcul ne font pas le paradoxe. Ce n'est pas moi qui le dis, c'est le sentiment général à la lecture des sources (Elga, Lewis, Horgan, Bostrom, etc.). Cdlt. --Ryoga (discuter) 11 mars 2018 à 18:10 (CET)
Dimorphoteca, si un "monde" est un événement pourquoi ne pas utiliser le mot "événement" qui, lui, est parfaitement compréhensible ?
Ryoga, vous donnez un exemple mais pas une définition d'un "monde" et surtout d'un "monde centré", ce qui me laisse toujours aussi perplexe devant ces mots ésotériques..
Donc je continue à penser qu'il n'est pas normal d'utiliser dans l'article des termes dont la signification échappe ainsi au commun des lecteurs.--197.234.221.51 (discuter) 11 mars 2018 à 19:16 (CET)
Mais je suis en train de vous dire qu'on peut se passer des mondes :) D'une notion comme le centre ou l'auto-localisation, c'est plus dur, parce que même si le lecteur moyen ne comprend pas, je suis désolé, il y a des sources. Nous synthétisons des sources. Nous voulons rédiger un article clair, pas un article qui fuit des concepts fondamentaux. Ce qu'il faudrait, c'est à côté de notre article, un autre article sur l'auto-localisation. Quand je vous dis qu'avec la BABD on touche à du dur, c'est pas du vent :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 11 mars 2018 à 19:31 (CET)
P.-S. : Pourquoi un coup je te tutoie, un coup je te vouvoie, Aurore1.0 ? C'est aussi un mystère :D --Ryoga (discuter) 11 mars 2018 à 19:34 (CET)
Aurore1.0, je suis d'accord avec vous : certains se singularisent en utilisant des termes non-usuels. Les termes usuels sont bien : univers, événements, etc. Je n'ai pas utilisé le terme "monde", mais j'ai fait l'effort de trouver ce qui s'en rapprochait le plus en montrant les liens Wikipédia adéquats. Personnellement, je n'irait pas mélanger ce qui s’appuie sur les standards actuels et ce qui s'en écarte. Il faudrait sans doute attendre que ces notions de "monde" ou de "monde centré" soient mieux finalisées pour en parler. --Dimorphoteca (discuter) 11 mars 2018 à 20:21 (CET)
Non. Wikipédia synthétise des sources. Sur ce problème de la BABD, ce sont les concepts des sources majoritaires et réputées qui doivent apparaitre. Je ne vois pas ce qui n'est pas clair là-dedans. Relisez les règles. Si l'on ne peut pas synthétiser des sources employant des concepts peu usuels, il faut tout simplement ne pas rédiger d'article, puisque parler de la BABD nécessite d'évoquer ces concepts peu usuels, des événements et des univers ne suffiront jamais. Et puis "peu usuel" est relatif. Cdlt. --Ryoga (discuter) 11 mars 2018 à 21:08 (CET)
Allégations, POV pushing, et non respects des règles de votre part. Dans tout ce que vous avez dit, tout est embrouillé dans le but d'écarter les sources qui ne vous plaisent pas, et comme par hasard ce qui est admis en mathématiques. Quand cela sera plus clair, on en reparlera. Vous avez citez des auteurs, certains sont philosophes et ne sont pas réputés en probabilités. S'il y a des concepts peu usuels, attendons que des experts les acceptent. --Dimorphoteca (discuter) 12 mars 2018 à 08:47 (CET)
Dimorphoteca, si tu connais si peu de choses sur le sujet, évite au moins de raconter ce n'importe quoi qui en plus taxe de POV-pushing des gens qui lisent les sources, eux. Cdlt. --Ryoga (discuter) 12 mars 2018 à 13:56 (CET)
Allégations. Toujours vos petites méthodes. --Dimorphoteca (discuter) 12 mars 2018 à 15:11 (CET)

Troisième approche des pro-1/3[modifier le code]

Dans cette partie on suppose que T1, T2, H1 et H2 sont équiprobables et que, H2 n'étant pas réalisée, T1, T2, H1 restent équiprobables. Est-ce bien la peine d'infliger au lecteur un long calcul pour aboutir à une telle évidence ?--Aurore1.0 (discuter) 24 avril 2018 à 14:21 (CEST)

Pas simple. Sur le fond, oui, tu as raison, mais dans la forme, vu les débats, il vaut mieux laisser. (Pour être complet, dans l'une des sources, on démontre aussi que T1, T2, H1 et H2 sont équiprobables : évidents pour certains, peut-être faux pour d'autres. En résumé : T et H sont équiprobables, idem lundi et mardi, il y a indépendance, etc. ) --Dimorphoteca (discuter) 25 avril 2018 à 19:51 (CEST)
Comment pas simple ? Si on suppose T1, T2, H1, H2 équiprobables alors T1, T2, H1 restent équiprobables quand H2 n'est pas réalisée: ce qui est une évidence, non ? Le calcul qui "démontre" cette évidence est parfaitement inutile et comme de plus il provient d'une seule source, Gay, il ne devrait pas figurer dans l'article.--Aurore1.0 (discuter) 26 avril 2018 à 15:40 (CEST)
Oui, ton raisonnement est simple, je l'admets. Mais ce qui ne va pas est de supprimer une information qui ne semble pas évidente à tout le monde. Autre chose, à mon humble avis, il vaut mieux partir d'un ensemble complet à 4 éléments que directement à 3. De plus, la rédaction de cette partie de l'article n'a pas soulevé de problème à Ipipipourax, expert en probabilités, et je ne vois pas en quoi elle gênerait, surtout que les probabilités conditionnelles sont à tous assez pénibles et sont la clé du problème pour beaucoup. Je ne comprends pas ton argument "une seule source" à supprimer, car cette règle n'existe pas. Le plus simple est de laisser le lecteur choisir sa démonstration préférée. Rien n'interdit à un problème de présenter plusieurs démonstrations : cela montre que le point de vue des experts est assez solide à moins qu'une subtilité nouvelle ne survienne. Plutôt que de supprimer des sources, mieux vaudrait en ajouter. --Dimorphoteca (discuter) 26 avril 2018 à 16:17 (CEST)
Aurore1.0, là où tu as raison, c'est qu'il faut se méfier des sources de faible qualité. Pourtant tu te trompes car quelques très bonnes sources nient cette évidence et nient l'équiprobabilité, et avec de tels arguments que les autres auteurs sont bien obligés de répondre et ce faisant de rejeter toute évidence eux aussi. Regarde par exemple ce qu'a écrit le « double demiste » Christopher Meacham, ou lis simplement des aperçus/résumés du débat sur le problème (Delabre en français, Titelbaum en anglais...). Notre article doit être modifié, oui, mais pas dans le sens que tu crois : dans les sources, ce ne sont pas des axiomes ni des calculs qui amènent (ou pas) l'équiprobabilité de trois possibilités quand une quatrième est disqualifiée, mais ce sont les principes philosophiques en amont, et ça, ça ne s'explique pas en trois phrases à quelqu'un qui n'a jamais mis en doute les principes sur lesquels il s'appuie parce qu'il n'avait jamais besoin d'une telle remise en question (les principes faisaient bien le taff sur des tas de problèmes... auparavant). Revenir aux sources de qualité ! Ne pas verser dans le travail inédit :)
Oui, notre article, et là on est d'accord tous les deux, a bien besoin d'un toilettage (les précédents rédacteurs ont clairement sous-estimé la portée du problème, on le voit encore avec le message de Dimorphoteca qui, même après dix mises en garde sur cette PDD, ignore de nombreuses sources et ne se fie qu'à de pseudo-évidences qu'il croit mathématiques et quasi intouchables). Mais je pense finalement qu'on voit trop grand : il faudrait d'abord rédiger des articles plus généraux sur les théories philosophiques/épistémologiques en question, sur l'auto-localisation dont les sources ne cessent de parler. Cdlt. --Ryoga (discuter) 26 avril 2018 à 16:41 (CEST)
Ryoga : je vois moins de sources de faible qualité qu'un point de vue (encore et toujours !) de votre part que vous n'avez jamais démontré. Incapable de défendre votre POV, vous avez beaucoup critiqué et très peu fait. Apportez vos sources, comme d'autres ont apporté les leurs. Après on pourra discuter. --Dimorphoteca (discuter) 26 avril 2018 à 16:53 (CEST)
Oui, oui, c'est ça, c'est ma faute, c'est du POV :D Et vous n'êtes pas du tout isolé sur cette PDD en niant la pauvreté objective de la source Philippe Gay :D Et bien sûr, la source que je viens de donner, de qualité incontestable, elle ne compte pas. Pour vous. Qui ne la lisez pas. Mais bon, vos messages depuis des années sur cette PDD ne trompent plus personne. Suivez les conseils des wikipédiens, lâchez le morceau, pour une paix retrouvée ici. On ne va pas parler trente fois des évidences qui vous échappent. Cdlt. --Ryoga (discuter) 26 avril 2018 à 18:44 (CEST)
Oui, du POV de votre part. Vous voulez liquider Gay, puis après ce sera Delahaye, et après tous les mathématiciens : il suffit de lire ce que vous avez écrit sur cette PDD. Votre source est une parmi d'autres : que vaut-elle ? Je vous retourne la politesse : lâchez le morceau, car vous êtes déjà bien repéré par vos discours interminables et votre manie à tout embrouiller. Wikipédia demande de respecter la multiplicité des points de vue : cela s'applique à vous aussi. --Dimorphoteca (discuter) 26 avril 2018 à 19:32 (CEST)
Bien sûr. Et ce que je recopie maintenant s'applique aussi à nous tous, donc à vous, ne vous en déplaise : « La neutralité de point de vue n'est pas le seul principe fondateur. La pertinence du contenu de l'article est aussi importante. Par conséquent, la neutralité de point de vue ne signifie pas qu'il faille présenter nécessairement tous les points de vue existants sur un sujet. Ne doivent l'être que ceux qui sont pertinents, en leur accordant une place proportionnelle à leur importance dans les études sur le sujet. » Arrêtez donc de me prêter des intentions malveillantes anti-sources mathématiciennes, et apprenez à trier les sources. Bonne soirée. --Ryoga (discuter) 26 avril 2018 à 20:51 (CEST)
Toujours vos petites méthodes où vous niez les faits à charge contre vous, tout en essayant de salir votre interlocuteur. Vous avez affirmé : "Sauf qu'il n'y a pas de point de vue mathématique, comme il n'y a pas de points de vue géographique ni biologique sur la BABD". Donc votre POV aussi sectaire qu'inadmissible est établi : il est aussi comique et que contraire aux règles de Wikipédia. Non, vous n'êtes pas neutre. Oui, vous avez des intentions malveillantes : outre votre pedigree qui le prouve, vous cherchez à supprimer ce qui ne vous plaît pas, établi par des mathématiciens et qui fait de l'ombre à vos sources que vous n'avez toujours pas réussi à expliquer au bout de plusieurs années. --Dimorphoteca (discuter) 27 avril 2018 à 08:51 (CEST)
Aïe, ça dérape ! Je ne vous ai pas calomnié ni insulté, alors respectez les règles de savoir-vivre. Vous citez une phrase de moi, vous la détournez de son sens, semble-t-il. Je ne voulais pas dire qu'il faut écarter des sources écrites par des mathématiciens ou des géographes ou des biologistes :D mais que les sources ne font pas de distinction entre un point de vue qui serait philosophique, un autre qui serait mathématique, etc. Les démonstrations usent toutes d'arguments philosophiques, évidemment teintés de mathématiques puisque contenant des calculs, évidents dans leur opération effective (on débat sur des résultats probabilistes aussi simples que 1/2 ou 1/3) mais pas fondés sur les mêmes lois épistémologiques, qui, elles, sont le siège du problème. Votre seule source pour tenter de me prouver le contraire, c'est une source que personne ne prend au sérieux, qui ne semble pas savoir de quoi elle parle (sauf pour vous, on en déduira ce qu'on veut...). Moi, je prends par dizaines des sources reconnues, installées dans un débat de spécialistes. Ce n'est qu'un échange en PDD pour l'instant, mais il faudra bien modifier l'article dans ce sens, car c'est plus qu'une histoire de consensus, c'est une histoire de respect des principes fondateurs de Wikipédia. Cdlt. --Ryoga (discuter) 27 avril 2018 à 15:45 (CEST)
Ben si ! Vous me calomniez. Vous laissez entendre que je ne respecte pas les principes de Wikipédia. C'est bien dans vos petites méthodes et je vous prie de ne pas continuer.
Le problème c'est vous : pas LES sources qui sont dans le document et repris non seulement pas moi, mais par un probabiliste qui a rédigé l'essentiel du texte actuel. Or depuis plusieurs années, vous n'avez rien fait et rien expliqué : vous n'êtes plus crédible. Il est curieux que vous dites que la source "ne semble pas savoir de quoi elle parle" et vous ajoutez "on en déduira ce qu'on veut" : toujours votre POV. Si vous n'avez pas le niveau pour lire les sources, on comprend mieux pourquoi vous cherchez à créer un nuage de fumée, supprimer les sources actuelles et mettre à la place de l'"épistémologie", ce qui serait une violation des règles de Wikipédia. --Dimorphoteca (discuter) 27 avril 2018 à 17:09 (CEST)
Des expressions offensantes comme « le problème c'est vous » ou « vous avez des intentions malveillantes » sont d'un autre niveau que ce que je dis, et qui est constatable par tous, y compris par le rédacteur de l'article dont vous parlez : vous proposez ici de donner à une source, mauvaise selon des critères objectifs, un poids qu'elle n'a évidemment pas face aux dizaines de sources de qualité, ce qui serait contrevenir au principe de neutralité de point de vue. J'ai reproduit un extrait, sur la pertinence et la proportion à donner aux sources : méditez-le.
Moi, au moins, sur ce sujet difficile de la BABD, avant de modifier l'article, je lis ces sources elles-mêmes compliquées. Je peux par exemple vous résumer ce que dit la source Meacham dont j'ai donné le lien un peu au-dessus. Je vous mets au défi d'en faire autant. On voit votre ignorance du sujet dans 80 % de vos messages sur cette PDD. Pourquoi parler de ce que vous ne connaissez pas ? Vous voulez faire passer votre point de vue très limité dans l'article ? Je pense aux sources, à l'encyclopédie, à la neutralité. Faites-en autant.
Cette discussion ne faisant pas avancer l'article, on peut s'arrêter là, on a autre chose à faire :) Cdlt. --Ryoga (discuter) 27 avril 2018 à 17:47 (CEST)
C'est bien, continuer à lire ! Mais arrêter vos méthodes désagréables pour lesquelles vous avez déjà été sanctionné. Vous traitez de haut quelqu'un qui a une approche trop mathématique à votre goût et vous essayez le faire passer pour un ignare. Vous dites : "Je pense aux sources, à l'encyclopédie, à la neutralité. Faites-en autant." tout en n'ouvrant pas votre esprit aux sources d’autrui et toujours en créant un nuage de fumée. Avouez que l'on peut avoir des doutes sur votre comportement. Alors oui, le problème c'est bien VOUS ! Bonne soirée.--Dimorphoteca (discuter) 27 avril 2018 à 20:41 (CEST)

A propos des chaînes de Markov[modifier le code]

La quatrième approche considère la répétition de l'expérience et remarque que "un réveil dans le cas face, deux réveils dans le cas pile" génère une suite dans laquelle les P sont deux fois plus nombreux que les F. Il est évident que tirer au hasard P ou F de cette suite conduit aux probabilités 2/3, 1/3. Que viennent faire les chaînes de Markov là-dedans ?--Aurore1.0 (discuter) 27 avril 2018 à 12:40 (CEST)

Toujours la même chose : si un problème est donné, on peut parfois trouver plusieurs démonstrations. Il n'y a rien de choquant. Maintenant, c'est sourcé, donc on peut aller voir ce que sont les chaînes de Markov et vérifier ce que voulait faire l'auteur. Juste un point en passant : les chaînes de Markov sont surtout utilisées en sciences et dans l'industrie : c'est bien de voir de temps en temps des liens avec d'autres disciplines. Ceci dit, vu les discussions de cette PDD, il apparaît évident qu'il faille faire figurer toutes les démonstrations (ou réfutations s'il y a lieu), car ce qui est évident à certains semble archi-faux à d'autres. --Dimorphoteca (discuter) 27 avril 2018 à 13:54 (CEST)

Une autre approche du paradoxe[modifier le code]

Supposons qu'un expérimentateur facétieux utilise une pièce plombée qui tombe toujours du même côté et que naturellement Belle ne connaisse pas de quel côté il s'agit. Il n'y aurait alors rien à changer au raisonnement d'Elga: P(T1) = P(H1) et P(T1) = P(T2) donc P(T1) = p(H1) = P(T2) = 1/3. N'est-ce pas étonnant ?--Aurore1.0 (discuter) 6 juin 2018 à 16:44 (CEST)

On peut discuter... Pour un spectateur qui connaît la facétie, il peut parier à coup sûr. Pour la Belle, rien ne change et elle applique 1/2 pour pile et face, en suivant le principe d'indifférence. Je ne suis pas choqué. Mais vous voulez dire que même si la Belle sait que la pièce est truquée, elle aurait une information qu'elle ne pourrait pas traiter à cause son amnésie ? Effectivement, on a une information qui est annulée par une "entropie" (ici une forme de brouillage) causée par l'amnésie. Bon, là ça devient fort : Kolmogorov et Shannon au même menu ! Mais c'est sans doute l'un des charmes de ce sujet. --Dimorphoteca (discuter) 6 juin 2018 à 17:31 (CEST)

Mais que devient l'équiprobabilité de la pièce pourtant communément considérée comme une hypothèse indispensable comme le montre Delahaye : "La pièce est normale et l’huissier qui contrôle le déroulement des opérations me garantit que le résultat obtenu par ce tirage à pile ou face détermine la suite des opérations conformément au protocole..." --Aurore1.0 (discuter) 6 juin 2018 à 18:02 (CEST)

Pour le spectateur, il n'y a plus équiprobabilité, certes. Pour la Belle, on a... une autre équiprobabilité. Soit PPPPPP..., soit FFFFFF... Ces deux cas sont équiprobables, du moins à son point de vue. (Les suites ne sont pas aléatoires, mais la Belle étant "amnésiée", elle se voit contrainte à chaque réveil de fixer les probabilités à 0,5.) Maintenant, chacun peut voir le problème sous son angle préféré et ajouter son commentaire, un autre charme de ce sujet. --Dimorphoteca (discuter) 6 juin 2018 à 18:24 (CEST)

Dimorphoteca, lorsque vous, le tiériste, écrivez que Belle se voit contrainte à chaque réveil de fixer les probabilités à 0.5 c'est amusant.--Aurore1.0 (discuter) 8 juin 2018 à 11:34 (CEST)

Quelles probabilités ? Il faut séparer celles qui sont "brutes" et celles qui sont "sachant" le réveil. Elles sont différentes et cela n'a rien de choquant : le théorème de Bayes existent depuis plusieurs siècles et explique très bien cela. Donc on part bien de (1/2, 1/2) et on arrive à (1/3, 2/3) au réveil. --Dimorphoteca (discuter) 8 juin 2018 à 12:06 (CEST)

Je n'ai pas trouvé de définition des probabilités "brutes" et "sachant". Mieux vaut en rire. D'autre part vous semblez ignorer que le théorème de Bayes s'applique à des probabilités et non à des répétitions, de réveils ou autres. Le problème posé par l'expérimentateur facétieux reste ouvert.--Aurore1.0 (discuter) 10 juin 2018 à 19:15 (CEST)

Probabilité brute : celle avant de connaître une information, par exemple pour pile, c'est 1/2. J'aurais pu dire de départ. "Sachant" : probabilité conditionnel, noté avec le signe |, ici probabilité sachant le réveil lors de l'expé. On distingue Pr(X) et Pr(X|e). Je suis surpris que vous ne l'ayez pas compris tout de suite. Ensuite, je ne vois pas en quoi on ne pourrait pas appliquer Bayes : vu de la Belle selon vous il n'y aurait pas de glissement bayésien ? (Et puis répéter l'expé autant de fois que vous voulez et vous pourrez appliquer la loi des grands nombre. Mais ça c'est une autre histoire.) --Dimorphoteca (discuter) 10 juin 2018 à 22:08 (CEST)

Selon vous, si les probabilités de (P, F) sont (0, 1) ou (1, 0) au lieu de (1/2, 1/2), le raisonnement tiériste reste valable. Il en est donc de même si ces probabilités sont (p, q) quelconques avec p + q = 1, n'est-ce-pas ?--Aurore1.0 (discuter) 29 juin 2018 à 12:02 (CEST)

En soit, il y a rien de bien nouveau excepté que c'est du TI... On peut toujours évoquer des conditions d'une expérience pour dire qu'on a une probabilité brute et une probabilité perçue par un observateur. Si je filme des tirages au sort d'une pièce équiprobable, que je montre les vidéos à un observateur, il aura une probabilité perçue de la pièce, si je décide de lui montrer deux fois les tirages ou la pièce fait pile (en lui disant que c'est d'autres tirages et en les mélangeant), il constatera du 1/3 - 2/3. Bref, ça explique et ça permet de comprendre comment on peut arriver à deux résultats différents, on a plus besoin de droguer Aurore et d'invoquer la magie pour qu'elle oublie tout... mais ça reste du TI. Esby (discuter) 29 juin 2018 à 12:56 (CEST)
Je suis d'accord, l'argument de Aurore1.0 est bien un TI mais il montre aussi que la conclusion tiériste est indépendante des probabilités de P et F.--J.bennetier (discuter) 29 juin 2018 à 18:25 (CEST)
Comme pour le cas de l'expérimentateur facétieux, admettons que les probabilités de (P,F) soient (1/2,1/2). En suivant le raisonnement d'Elga, de P(H1)=P(T1) et P(T2)=P(T1) on déduit les probabilités de (P,F) égales à (2/3,1/3). Admettons donc ces probabilités (2/3,1/3). En suivant le même raisonnement on a P(T1)=2*P(H1) et P(T2)=P(T1) d'où on déduit les probabilités de (P,F) égales à (4/5,1/5). Ce qui est étonnant.--J.bennetier (discuter) 16 septembre 2018 à 19:00 (CEST)

Le raisonnement d'Elga montre que des probabilités de départ (1/2,1/2) conduisent à des probabilités (2/3,1/3) qui elles-mêmes conduisent à des probabilités (4/5,1/5). Un peu de bon sens semble suffisant pour affirmer que ce raisonnement est faux. Ou bien je me trompe ?--J.bennetier (discuter) 22 octobre 2018 à 18:34 (CEST)

Argument des chaines de Markov à supprimer de l'article[modifier le code]

Supposons que l'expérimentateur facétieux répète l'expérience avec une pièce qui donne Pile la première semaine ainsi que les semaines suivantes de rang impair et Face les semaines de rang pair. Alors Mardi-Pile suit Lundi-Pile avec la probabilité 1, Lundi-Face suit Mardi-Pile avec la probabilité 1, Lundi-Pile suit Lundi-Face avec la probabilité 1: l'argument des chaînes de Markov conduit au vecteur propre (1/3,1/3,1/3) et donc à la probabilité 2/3 pour Pile et 1/3 pour Face à chaque réveil ce qui est idiot puisque ce protocole est parfaitement déterministe. L'article ne doit pas laisser croire au lecteur qu'un tel argument a une quelconque valeur. Il doit être supprimé si personne ne s'y oppose.--Aurore1.0 (discuter) 26 octobre 2018 à 18:12 (CEST)

Je m'y oppose. Il y a au contraire une parfaite concordance entre cette chaîne de Markov et la théorie tiériste. Pour les explications, allez sur le site Image des Mathématiques, SVP.--Dimorphoteca (discuter) 26 octobre 2018 à 20:16 (CEST)
Toujours la discussion habituelle, à ce que je vois :) Nous, wikipédiens, n'avons pas à écrire ce qui nous semble juste, mais à synthétiser des sources secondaires de qualité. Révisez une fois pour toutes les principes fondateurs. Les chaines de Markov disparaitront quand elles auront été remplacées dans l'article par un vrai travail de synthèse. En attendant, on ne peut pas vider l'article déjà si peu sourcé de son peu de contenu. Seule la synthèse, quand elle ne sera plus un projet mais une concrétisation, manifestera la marginalité, la médiocrité et l'inutilité de ces articles d'Image des mathématiques. On l'a déjà constaté, ce sont objectivement de mauvaises sources selon les critères wikipédiens, mais on doit les tolérer quand l'article est à ce point sans consistance et que personne n'a le temps ou n'est encore prêt pour rédiger une synthèse sur un sujet aussi compliqué. Sur la Wikipédia francophone, il n'existe même pas d'article général sur l'auto-localisation (c'est-à-dire synthétisant les études aujourd'hui importantes sur les lois que devraient suivre un agent rationnel pour se repérer dans le temps et l'espace et probabiliser ses positions possibles). C'est peut-être par là qu'il faut commencer, avant de s'attaquer à un problème particulier d'auto-localisation comme la BABD, même s'il est emblématique. Cdlt. --Ryoga (discuter) 26 octobre 2018 à 23:36 (CEST)
Il y a effectivement des choses anormales sur cette PDD.
1) Il y a des règles à respecter et on ne peut pas enlever une source sur la base d’un TI, d’un avis ou d’une phrase contestable.
2) Une synthèse ? Tout le monde y souscrit, mais je signale que le texte actuel est déjà une synthèse faite par Ipipipourax (un probabiliste) il y a déjà quelques années (!) et quelqu’un ici présent a refusé de contribuer ! Pourquoi ? Pour faire un POV pushing et pour mieux attenter aux démonstrations qui seraient le fait de mathématiciens.
Voilà la situation. La thèse philo d’auto-localisation n’est pas prête ? Dommage, on attendra. Puis après, de deux choses l’une. Soit cette thèse est acceptable et il serait intelligent de la confronter aux thèses mathématiques qui ont fait leurs preuves (et c’est là l’esprit de synthèse de Wikipédia), soit elle est inacceptable et on laisse les explications mathématiques en place. En attendant, il serait bon de ne pas polluer les PDD. Merci d’avance. --Dimorphoteca (discuter) 27 octobre 2018 à 22:42 (CEST)
N'importe quoi, comme d'habitude. Comme déjà dit, il n'y a pas à « confronter » une « thèse philo » à une « thèse mathématique » (on comprend à peine ce que vous dites). S'il y a bien une chose sur laquelle les nombreuses sources de plus haut niveau sont d'accord, c'est que la BABD est un problème de philosophie des sciences, plus exactement d'épistémologie formelle et de théorie de la décision, comme on le voit sur l'article en anglais présentant une partie des sources. Si vous voulez à l'avenir que soit écrit dans l'article que la BABD est un problème de maths, il faut trouver des sources qui le disent. Mais comme c'est complètement farfelu pour n'importe qui ayant étudié le débat en cours, vous risquez de chercher longtemps. Ipipipourax a fait ce qu'il a pu sur l'article, peu de choses à vrai dire, mais la tâche est énorme. Merci de ne plus raconter des contre-vérités en PdD et de ne plus m'insulter, cela nous aidera. Cdlt. --Ryoga (discuter) 27 octobre 2018 à 23:12 (CEST)
Regardez cette source : Probabilité. --Dimorphoteca (discuter) 28 octobre 2018 à 16:26 (CET)
Ben... Cette « source », comme vous le savez, n'est pas une source pour Wikipédia, mais une partie de Wikipédia. Et puis je ne vois pas où elle nous apprend quelque chose sur la BABD et les problèmes similaires ; en revanche, on y voit que la probabilité est un objet de recherche en philosophie et en mathématiques, et surtout en logique, discipline qui réunit peut-être le plus les deux. Rien d'anormal. Cdlt. --Ryoga (discuter) 28 octobre 2018 à 17:11 (CET)
Donc la BABD a une dimension mathématique. Tout ça pour ça !--Dimorphoteca (discuter) 28 octobre 2018 à 17:50 (CET)
Cela ne veut rien dire. Les raisonnements qui proposent de résoudre la BABD passent par un calcul, donc ont une dimension mathématique. Mais ces calculs sont triviaux, on ne remet pas en cause les axiomes des probabilités, on ne cherche pas de théorèmes, ou que sais-je. Je le répète : le problème de la BABD est un problème de philosophie, étudié par des philosophes de formation, mais qui intéresse certains mathématiciens, physiciens ou économistes curieux qui veulent pénétrer les principes de leur science. C'est un problème sur la nature ontologique/épistémique de la probabilité, sur le rapport des individus au temps et à la mémoire, et finalement, sur la manière d'appliquer des probabilités à des objets embarquant un paramètre temporel. Selon les principes philosophiques qu'on trouvera meilleurs, une résolution de la BABD arrivera, après un passage par le calcul, à 1/2 ou bien à 1/3. Si la BABD était un problème récréatif, qui ne s'appuie pas sur des réflexions profondes, avec une solution mathématique prouvée, si donc la BABD n'était paradoxale que dans le sens où sa solution est contrintuitive, alors on n'aurait pas une centaine de publications sur le sujet (dans lesquelles il faudra un jour piocher pour modifier et améliorer notre article), on ne trouverait pas des mathématiciens pro-1/2 et d'autres pro-1/3. Lisez les sources, vous le comprendrez. Cdlt. --Ryoga (discuter) 28 octobre 2018 à 18:34 (CET)
Attention. Vous écartez de la conversation. Sujet intéressant pour beaucoup, soit ! Polémiques, soit ! Récréatif et/ou fondamental, soit ! Mais écarter certaines sources parce qu'elles vous gênent est contraire aux règles de Wikipédia. Apporter différentes approches du sujet est même fortement conseillé. Or sur cette PDD que voit-on ? Des demistes qui veulent "détricoter" les démonstrations tiéristes, en bloc ou en morceaux. Ou d'autres qui ne veulent pas voir la dimension mathématique ! Mettez-vous à la place d'un lecteur de wikipédia : ici une présentation sans dimension mathématique est tout bonnement impossible. Cdlt. --Dimorphoteca (discuter) 29 octobre 2018 à 12:01 (CET)
┌─────────────────────────────────────────────────┘
Les contributeurs qui sur cette PdD veulent « détricoter » ou avancer des arguments d'amateur parlent en vain. L'article doit refléter les sources. Il n'existe pas de solution mathématique à la BABD, car par définition tout raisonnement purement mathématique n'interroge pas philosophiquement les principes qui font le nœud du paradoxe, il en présuppose donc certains et pas d'autres, et selon le cas aboutit à 1/2 ou 1/3, ce qui n'avance à rien. Il n'y a que des solutions philosophiques à la BABD, qui passent, comme je l'ai dit, par un calcul : c'est juste ça, la « dimension mathématique ». Ainsi, la scission « réponses philosophiques » et « réponses mathématiques » dans notre article est totalement injustifiée, c'est elle qui contrevient aux règles de Wikipédia car elle détourne les sources de leur sens. Ipipipourax ne l'a pas vu, ce n'est pas un spécialiste de ces sujets, il le sait vraisemblablement, quelle que soit son intimité avec le concept de probabilité.
Donc, certes, Wikipédia déconseille d'écarter des sources, par neutralité. Sauf que par « sources », il entend les « bonnes sources ». Vous le savez, puisque vous fréquentez la page « Chez Manon ». Pas d'inquiétude : les pro-1/3 sont très très bien représentés dans les bonnes sources. Une synthèse leur fera donc une très grande place. Mais dans le même temps, cette synthèse poussera dehors les mauvaises sources, et vous savez de quoi je veux parler. Delahaye peut toujours avoir sa place, même si c'est un vulgarisateur, mais c'est bien parce que son article est en français et que je l'ai trouvé cité dans une autre publication. Pour celui dont j'ai perdu le nom, qui publie sur Image des mathématiques, c'est impossible. En présence de sources nombreuses de grande qualité, on doit écarter tout point de vue « deux fois marginal », c'est-à-dire sans notoriété et publié par un non-spécialiste. C'est comme ça, Wikipédia. La qualité des articles est en jeu. Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 octobre 2018 à 13:12 (CET)
Je suis assez perdu dans cette longue PDD et je ne suis pas expert dans le domaine, mais je rejoins Ryoga sur ce point : il me semble que la section "purement mathématique" donne une fausse image du problème. La liste des différentes approches n'explique jamais pourquoi telle ou telle supposition a été choisie. Cela donne une impression qu'on calcul le même résultat de plein de manières différentes sans parler du problème lui même. ‒ Quasar (D) 29 octobre 2018 à 14:40 (CET)
Ce n'est même pas dans les faits une section purement mathématique. La dichotomie actuelle de notre article se contredit.
Certes, toujours je dis qu'il faudra considérablement améliorer cet article, mais jusqu'à présent j'ai été dépassé par la complexité des sources de qualité. Pour les anglophones, plus habitués à la philosophie analytique, c'est plus simple :)
Oui, la PdD est longue, faudrait archiver. Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 octobre 2018 à 14:54 (CET)
Des contributeurs A apportent leurs sources d'autres B font de même. Parfait. Mais il n'y a aucune raison de choisir entre les deux. On assiste à un POV-pushing (sous couvert de "qualité" !), ce qui est contraire aux règles de Wikipédia. Dans sa version actuelle, l'article montre effectivement plusieurs versions tiéristes, appuyées par des sources dont la qualité n'est plus à critiquer. Il n'y a tout simplement eu aucun contributeur demiste depuis le début, c'est-à-dire depuis 2006 ! Quant à la séparation philo-math, elle existe et devrait être conservée par souci de clarté en cas de refonte. En effet, les différentes démonstrations "mathématiques" de cet article s'appuie sur Nikolaievitch. Kolmogorov : partie 1. Faut-il améliorer cela ? partie 2. Mais attention la partie 2 est trop mouvante depuis des lustres et risque encore d'évoluer, d'où l'intérêt de séparer "maths" et "philo" (en fait sur ce qui est "traditionnel" (enfin début 20ème siècle) et "en cours de discussion" et non finalisé à cette heure. --Dimorphoteca (discuter) 29 octobre 2018 à 17:49 (CET)
Il n'existe pas de solution traditionnelle non plus. Vous ne vous fiez pas aux nombreuses sources, vous connaissez très mal la philosophie des sciences. Le POV-pushing, vous l'inventez. Ce qui vous fait rester sur cette PdD, c'est que vous aimez beaucoup trop cette source de l'inconnu Philippe Gay, pour des raisons qu'on soupçonne, malheureusement. Mais comme vous êtes évidemment le seul sur cette PdD à vouloir conserver au péril de votre crédibilité cette source objectivement pas admissible, vous savez qu'elle finira par disparaitre. Cela ne devrait pas vous faire mal. Que ça passe mal, c'est incompréhensible. Pensez d'abord à Wikipédia. Cdlt. --Ryoga (discuter) 29 octobre 2018 à 19:11 (CET)
Non, je ne vois pas la situation de cette façon. Vous faites du prosélytisme. C'est de bonne guerre, mais vous le faites mal et de façon illicite. Quand on critique le travail du contributeur Ipipipourax, des auteurs Delahaye et Gay, et la revue Image des mathématiques (et le CNRS qui est derrière cette revue), on se pose des questions ! Vous n'avez pas digérez le fait qu'Ipipipourax (un probabiliste) et moi-même n'avons pas trouvé une de vos sources à un niveau suffisant. Simplement, sur cette PDD, on tire à boulets rouges sur ce qui n'est pas de son point de vue. Par ailleurs, on ne vous voit jamais sur un sujet de math et vous vous permettez de dénigrer ! Ensuite votre passé incitera les autres contributeurs à se poser eux aussi des questions. Il serait temps que vous changiez d'attitude. --Dimorphoteca (discuter) 30 octobre 2018 à 08:53 (CET)
Je vois que vous ne changez pas, années après années. Toujours ces contre-vérités à foison. Cela ne servira à rien, hein ^^ Allez, bonne journée. Cdlt. --Ryoga (discuter) 30 octobre 2018 à 12:39 (CET)
Puisque les règles et l'esprit de Wikipédia n'ont pas changé, pourquoi vos interlocuteur devraient changer ? --Dimorphoteca (discuter) 3 décembre 2018 à 17:22 (CET)

Encore à propos des chaînes de Markov[modifier le code]

Aurore1.0 j'appuie sans réserve votre proposition de supprimer toute référence aux chaînes de Markov. Ne vous laissez pas impressionner par les centaines de lignes déversées pour vous répondre, c'est malheureusement un classique de cette PDD ! --J.bennetier (discuter) 8 novembre 2018 à 14:44 (CET)
LeoGr, vous faites référence à un argument de Bostrom (https://paradoxesblog.wordpress.com/2016/12/30/le-paradoxe-de-la-belle-au-bois-dormant/) qui propose comme solution du paradoxe une probabilité de 1/2 pour face au premier réveil, 5/12 au second réveil et qui tend vers 1/3 avec le nombre de réveils, ce qui ressemble beaucoup à l'argument de Markov (mais dans ce cas la probabilité au second réveil est 1/4). Pourriez-vous nous préciser la source SVP.--J.bennetier (discuter) 10 novembre 2018 à 12:10 (CET)

J'ignore si LeoGR lit encore la PdD, donc je donne ce lien vers ce que je crois être le bon article de Bostrom : ici.
Cdlt. --Ryoga (discuter) 10 novembre 2018 à 16:50 (CET)

Les trouvailles de Gay resteront dans l'article[modifier le code]

C'est pourtant un florilège: l'analogie avec un problème d'urne n'explique pas ou se trouve l'analogie, les chaînes de Markov impliquent que la probabilité de Face lors d'un réveil n'est jamais 1/3 et la "troisième approche" prend froidement la conclusion d'équiprobabilité attendue comme hypothèse. Ainsi une grande partie de l'article repose sur des TI tirés de l'oeuvre de Gay, oeuvre hébergée par un site du CNRS mis à disposition du public intéressé par les mathématiques. Soyons clair, les articles de Gay ne sont absolument pas validés par le CNRS et même s'ils l'étaient, même si ses raisonnement étaient corrects ils ne pourraient pas figurer dans l'article puisque ce sont des Travaux Inédits. Mais comme il y a un quasi-consensus pour les conserver...--Aurore1.0 (discuter) 2 décembre 2018 à 19:15 (CET)

Un travail inédit, ce n'est pas ça. Cependant j'ai déjà répondu, je ne vois pas pourquoi tu relances dans une autre section de PdD : Gay ne restera pas dans l'article, il reste pour l'instant, c'est différent. Si tu veux l'évacuer immédiatement, remplace-le par des sources meilleures (ça ne manque pas) mais nécessairement en reconstruisant l'article. Et ça sera pas facile en l'absence d'un article principal sur l'auto-localisation. Cdlt. --Ryoga (discuter) 2 décembre 2018 à 20:04 (CET)
On raconte n'importe quoi sur cette PDD. Soyons clairs : n'importe qui écrirait n'importe quoi sur le site Image des Mathématiques du CNRS ? Il n'y aurait pas de comité de relecture ? Ah, et l'article ou les articles seraient truffées d'erreurs ? Et bien sûr, personne ne s'en serait rendu compte depuis plusieurs années ? Wikipédia doit s'appuyer sur des sources et les synthétiser. On ne peut pas prendre l'avis d'un ou deux contributeurs. --Dimorphoteca (discuter) 2 décembre 2018 à 20:52 (CET)
Heu... ça fait longtemps que cet article est critiqué pour sa non-représentativité des sources (et non des opinions de tel ou tel contributeur, hein, merci). Simplement c'est dur de l'améliorer.
Cependant, l'avis et l'entente des contributeurs sont importants pour construire un article, puisqu'il n'y a pas qu'une synthèse possible des sources. Néanmoins pour éliminer une mauvaise source, comme Gay, il y a des critères wikipédiens objectifs. Eh oui, Gay n'est pas du CNRS et son article est sans notoriété, donc où que soit/quelle que soit l'implication du CNRS dans l'histoire (mais elle est nulle en réalité), Gay doit s'effacer devant les sources objectivement bonnes.
Maintenant si tout le monde pouvait écrire sur cette PdD seulement pour proposer et discuter des changements concrets dans l'article, ce serait bien ! Parce qu'elle est illisible, cette PdD. Cdlt. --Ryoga (discuter) 2 décembre 2018 à 21:17 (CET)
Il y a quelques avancées significatives. Par exemple, c’est bien de reconnaître que cette PPD est complètement dévoyée et devrait servir à la rédaction de l’article (on se souvient que Ryoga avait tenté de dissuader le probabiliste Ipipipourax de l’amender : ce n’est pas très constructif). Signalons aussi quelques avancées pour les probabilistes : Delahaye est devenu est une source acceptable et Gay aussi, au moins provisoirement en l’absence de quoi que ce soit d’autres. De plus Gay n’est plus un TI. Mais le compte n’y est pas : un article de Wikipédia doit être sourcé en respectant les différents points de vue et on ne pourrait pas admettre que celui « probabiliste » sur un article de probabilités puisse être réduit par un militantisme « pro-autre chose » ou «  anti-quoi que ce soit », sous de fallacieux arguments ou critères de notoriété, de qualité et autres points de vue personnels. --Dimorphoteca (discuter) 3 décembre 2018 à 17:18 (CET)
Les points de vue des sources secondaires de qualité. Comme rappelé sur cette PdD à maintes reprises, et tu le sais, Dimorphoteca. Wikipédia recommande de ne pas porter dans l'article un point de vue marginal, que d'ailleurs tu as tort de qualifier de « probabiliste » (si j'ai bien compris) comme si les autres ne l'étaient pas ! Merci enfin de ne pas me calomnier, en y mêlant en plus un contributeur, Ipipipourax, qui n'a rien demandé. Comme si j'avais essayé d'empêcher quoi que ce soit, par militantisme :D --Ryoga (discuter) 3 décembre 2018 à 18:11 (CET)
Vous avez écrit à Ipipipourax (dont j'ai toujours dit du bien) : "le paradoxe est philosophique dans son origine même. Je tiens à vous dire tout ça parce que des changements dans le futur auront lieu, et il n'est pas dit que votre partie mathématique soit aussi fournie qu'elle l'est maintenant". Bravo pour votre esprit de collaboration ! Vous avez un point de vue, c'est bien, mais je ne vois pas en quoi cela rend les autres points de vue marginaux ? --Dimorphoteca (discuter) 3 décembre 2018 à 18:40 (CET)
J'ai écrit ça y a longtemps ? Bah c'est la vérité, pas un point de vue, et c'est dans un esprit collaboratif. Ipipipourax sait très bien que son travail est fait pour être modifié par un meilleur, il peut même y participer. C'est le principe. Ce sont des évidences qui ne devraient pas t'échapper. Merci de ne plus m'enquiquiner avec ça si tu veux vraiment alléger cette PdD, et regarde les sources pour t'assurer du reste, si la philosophie ne te donne pas des boutons. Pas la peine de ressortir le coup de la solution mathématique, j'ai déjà réfuté cet argument dans une précédente section. Cdlt. --Ryoga (discuter) 3 décembre 2018 à 19:52 (CET)
Désinformations. La philosophie ne donne des boutons à personne. Le problème est votre insistance à se débarrasser de ce qui est mathématique et hors de votre chasse gardée. Je salue vos dernières concessions, mais je répète, il vous reste encore du travail. Par exemple à changer un peu de vocabulaire : changer "calomnie" par "vérité", "évidence" par "point de vue" et "réfutation" par "baratin". Pour revenir à Ipipipourax, on notera vos vains efforts pour le dissuader de contribuer dans un sens qui ne vous a pas plu. Au fait, pourquoi les maths vous donnent des boutons ? --Dimorphoteca (discuter) 5 décembre 2018 à 20:15 (CET)
Vous pourriez arrêter d'écrire des tirades de mensonges sur cette PdD ? Cela fera du bien à tout le monde, car je ne suis pas le seul à vous le dire, même si la forme est différente. Et n'oubliez pas de nous prévenir quand vous aurez trouvé, parmi la bonne centaine de sources de qualité (selon les critères wikipédiens) une ou deux sources qui proposent une solution mathématique à la BABD, et non une solution philosophique ou d'épistémologie formelle. Merci. --Ryoga (discuter) 5 décembre 2018 à 21:01 (CET)

« L’énigme probabiliste de la Belle au bois dormant est un nouveau défi pour l’épistémologie formelle. » C'est Delabre qui l'écrit, pas la meilleure source, mais c'est du français et l'article est un aperçu fort instructif du débat en cours, avec d'excellentes références. La BABD est donc une énigme où il est question de probabilités, qui engendre des publications et des solutions d'épistémologie formelle (en gros, de philosophie des sciences formelles avec ce qu'il faut de théories décisionnelle, computationnelle, etc.). Je n'ai jamais vu une seule source ayant bonne connaissance du débat contredire cela, notamment en affirmant qu'il existe une « solution mathématique ». Comme si on pouvait simplement calculer 1/2 ou 1/3 par des outils mathématiques et dire : c'est la solution, le calcul le dit !! Mais je demande à voir. Il existe peut-être des solutions ethnologiques à des problèmes de géographie physique. Dans le multivers, tout est possible Mort de rire Cdlt. --Ryoga (discuter) 5 décembre 2018 à 21:53 (CET)

Que la philo apporte des choses, c'est bien. Mais en comparant les maths sur les probabilités à "des solutions ethnologiques à des problèmes de géographie physique", c'est effectivement très drôle, mais vous enlève tout crédit de sérieux. Il confirme votre POV pushing.--Dimorphoteca (discuter) 6 décembre 2018 à 09:00 (CET)
Vous n'avez pas bien lu. Ce qui est surtout confirmé, c'est que j'ai des sources. L'inverse d'un POV-pushing Mort de rire --Ryoga (discuter) 6 décembre 2018 à 14:15 (CET)
POV pushing (avec des sources) pour dire que les maths sur les probabilités sont comme "des solutions ethnologiques à des problèmes de géographie physique". Oui, c'est confirmé.--Dimorphoteca (discuter) 6 décembre 2018 à 15:04 (CET)
« Les maths sur les probas sont comme... » On se demande si vous lisez les messages ou si vous plaquez vos préjugés... Et pour la solution mathématique, vos sources ? Prenez la parole sur cette PdD utilement. Cdlt. --Ryoga (discuter) 6 décembre 2018 à 15:53 (CET)
Alors, on embrouille tout ? On oublie ce qu'on a écrit ? On oublie ce qui a été dit ? --Dimorphoteca (discuter) 6 décembre 2018 à 20:17 (CET)