Discussion:Principe de Fermat

--Bechimi (discuter) 23 mai 2021 à 18:16 (CEST)

Dans l'intro...

Dans l'introduction ne vaut-il pas mieux garder minimal dans l'énoncé du principe quitte à préciser (juste après) qu'une forme moderne demande que ce chemin optique soit stationnaire c'est-à-dire extrémal. En effet, pour un novice stationnaire ne veut pas dire grand chose. L'autre option c'est de préciser le sens de stationnaire dans l'intro. knd 24 avril 2006 à 11:58 (CEST)

Bonjour,

La première solution est mauvaise car elle contribue à répandre des idées inexactes. J'ai donc précisé le terme stationnaire, ce qui me semble bien préférable, mais sans donner de définition mathématique. Les matheux savent évidemment de quoi il retourne ...

Amitiés. Jean-Jacques MILAN 24 avril 2006 à 13:55 (CEST)

Complètement d'accord sur l'idée de préférer la vérité scientifique à la vérité historique qui peut apparaître plus bas dans le corps de l'article. Par contre je mettrais moins de détail dans l'intro (juste stationnire = minimal ou maximal) pour développer sous une rubrique appropriée dans le corps, non ? knd 24 avril 2006 à 14:56 (CEST)

C'est vrai que cet article mériterait d'être entièrement repris car le plan est devenu aberrant, mais le mot stationnaire doit être expliqué rapidement. Jean-Jacques MILAN 24 avril 2006 à 15:09 (CEST)

L'introduction de l'article devrait être simplifiée pour être compréhensible par des lecteurs non scientifiques. L'explication du mot stationnaire est claire mais la suite devient technique et serait plus à sa place dans le corps de l'article : "un déplacement infiniment petit du premier ordre" ce n'est pas une notion qui est connue du grand public... knd 14 mai 2006 à 20:06 (CEST)

Cette objection me parait tout à fait valable.

Je pense qu'il vaut mieux que le lecteur lambda retienne quelque chose de faux (parfois) (le rayon lumineux a un temps de parcours minimal) que rien du tout (car "stationnaire" est loin d'avoir une signification immédiate, et "critique" encore moins...).

Le principe de moindre action n'a pas été rebaptisé "principe d'action stationnaire" que je sache, ni les surfaces minimales " surfaces stationnaires" !!!

J'ai donc remis l'énoncé erroné en premier, que j'ai fait suivre d'une mise au point.

--Robert FERREOL 26 mai 2006 à 15:45 (CEST)

Du coup le lecteur lambda (je sais pas trop qui c'est d'ailleurs, mais bon) repart vraiment avec une idée très fausse, mise en défaut avec un des premiers exemples auquel on a envie d'appliquer le principe de Fermat : le miroir sphérique. Au moins, quitte à dire faux (ce qui ne me semble pas une bonne idée mais re-bon...), ne peut-on pas remplacer "minimal" par "extrémal", qui recouvre déjà plus de cas ?--Deep turtle (d) 17 avril 2008 à 22:32 (CEST)

Ou mieux, il serait possible d'exprimer le fait que le chemin optique est stationnaire en disant que c'est "localement minimal", toute petite déviation locale augmente le chemin optique (ce qui est rigoureusement équivalent à "stationnaire") ?--Deep turtle (d) 19 avril 2008 à 18:37 (CEST)

Non, puisqu'il peut être aussi localement maximal. Jean-Jacques MILAN (d) 20 avril 2008 à 00:06 (CEST)

Suite à la dernière modif de Jean-Jacques MILAN qui a remplacé "extrémale" par "minimale" dans le premier énoncé de l'article, je remarque que le début de l'article est construit en cohérence avec l'utilisation du terme "minimal" (notamment le paragraphe discussion préalable), il faudrait donc le réécrire si le terme "extrémal" vient à sa place, et notamment expliquer cette notion d'"extrémal". Cordialement. LyricV (d) 18 février 2009 à 04:09 (CET)

L'emploi du mot extremum me parait source de confusion car on pourrait croire qu'il existe des cas où la lumière emprunte un trajet de durée maximum. --Axel (d) 1 août 2011 à 09:47 (CEST)

Oui, mais l'article est fait pour être lu, si l'intro suffisait il n'y aurait que ça dans l'article. J'ai déjà essayé de préciser l'intro : c'est long et pas plus clair [1], alors je suis revenu à l'ancienne version. Cordialement--Lylvic (d) 1 août 2011 à 11:26 (CEST)

Chemin optique dans un plan

Bonjour, il me semble qu’il y a une erreur dans le calcul du chemin optique dans un plan lorsque l’indice ne dépend que de x, et aussi une erreur dans la figure correspondante. Dans l’expression de l’indice en fonction de x, il faut utiliser la valeur absolue de x, puisque, selon le commentaire de la figure (cas a = 1), l’indice (toujours positif) est inversement proportionnel à la distance au centre de la bande n = a / |x|. Il en résulte que la figure est correcte jusqu’au centre de la bande (une portion de cercle), mais que dans la deuxième moitié de la bande, on a bien encore une portion de cercle mais orientée à l’opposé de ce qu’on voit sur la figure, la direction à la sortie de la bande étant la même qu’à l’entrée. On voit d’ailleurs que l’équation n.sin(i) = cte interdit à l’incidence i de changer de signe (i est bien du même signe que y’=dy/dx). Bien sûr le cas est théorique, puisqu’il suppose que l’indice devient infini au centre de la bande, auquel cas l’incidence deviendrait nulle, et la deuxième partie du trajet serait « instable » au sens où, si i s’écarte de 0 dans cette zone (par exemple sous l’effet d’une pente locale non nulle selon l’axe y ?), alors la valeur de i à la sortie de la bande peut être de n’importe quel signe. Mais dans la réalité, n reste borné (positif), et i garde toujours le même signe. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Bechimi (discuter), le 23 mai 2021 à 18:18 (CEST)

Principe du retour inverse de la lumière, exemple à revoir.

Concernant cette partie : "Attention : en pratique, l'utilisation irréfléchie de ce principe aboutit à des absurdités. On sait par exemple qu'un objectif ne donne jamais une image ponctuelle d'un point lumineux, mais une tache toujours plus ou moins floue. Il serait enfantin de penser que les rayons formant cette tache, renvoyés dans l'objectif par un miroir plan, pourraient reformer de l'autre côté un point-image net... Ce n'est pas le principe qui est en cause ici, mais le fait de vouloir l'appliquer de façon fautive. "

Première remarque, pourquoi s’adresser au lecteur de cette manière ? C'est désagréable à lire, "il serait enfantin". Par ailleurs, l'exemple est intéressant, mais je trouve dommage qu'il ne soit pas expliqué pourquoi ici le principe de Fermat ne s'applique pas. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Stilgarnat (discuter), le 8 juin 2021 à 23:31 (CEST)