Discussion:Préfaisceau

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Au début, je voulais donner dans cet article une présentation cohérente des préfaisceaux,

Mais il y a trop de notions à presenter.

Je prévois donc une catégorie Catégorie:faisceau pour ce faire.

L'article doit donc être au besoin revisité ...

Ektoplastor, 16 J 06 ; 16 H 36 CEST

problème grave[modifier le code]

Un contributeur a ajouté que l'image de l'ensemble vide par un faisceau devait être un singleton et qu'un préfaisceau constant ne peut-être un faisceau (sauf...), c'est vrai si l'on voit un faisceau comme des fonctions, mais ceci est en fait faux si l'on définit les faisceaux à l'aide des catégories (ou alors Grothendieck et tous les autres se sont magistralement trompé). Mais je n'ai pas envie de virer les remarques de ce contributeur, qui en soit avec lpoint de vue fonctions ne dit pas de bêtises. P.S : peut-être que je me trompe complètement. Noky (d) 18 février 2008 à 21:06 (CET)

On parle ici de faisceaux sur un espace topologique, donc ses sections sur l'ensemble vide doit bien être un singleton (il a donné une preuve). Pour le préfaisceau constant, ce peut être une question définition. Si X est irréductible (tout ouvert non-vide est dense), le préfaisceau qui à un ouvert associe un ensemble fixe E et à l'ensemble vide le singleton, est un faisceau. Enfin, il me semble qu'il est plus important de considérer le faisceau associé au préfaisceau que de savoir si un préfaisceau est un faisceau ou pas. Liu (d) 12 avril 2008 à 10:51 (CEST)

Bonjour. Il me semble que la traduction de "stalk" par tige est imagée, mais pose également un petit problème terminologique : en effet une autre traduction possible est épi et cela résume également bien la nature de l'objet par le fait que celui-ci contient bien la substantifique moelle du (pré-)faisceau considéré. Comme c'est la première fois que je vois "stalk" traduit par un autre mot que germe, je me posais tout simplement la question de savoir si le mot tige était issue d'une tradition francophone bien ancrée ou si (comme je le pense) il s'agit d'une traduction ad hoc...