Discussion:Paire

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Paires et singletons[modifier le code]

Je propose de reprendre dans cet article la partie de l'article ensemble concernant singleton et paire (en moins formel). Je justifie de futures interventions, j'en ai déjà fait quelques unes, reformulations mineures, et corrections d'erreur. Comme un article sur les seuls singletons n'est pas très utile, autant en parler ici, d'autant que c'est inévitable. Dans l'état, cet article gère mal l'ambiguïté en mathématique de la notion de paire : parfois un singleton est une paire, parfois non. Par exemple l'énoncé d'égalité entre paires devrait alors préciser a≠b, c≠d, mais justement c'est inutile, il vaudrait mieux parler de paires ou singletons. Je propose : d'appeler paire un ensemble de deux éléments distincts, d'appeler singleton ou paire un ensemble d'un ou deux éléments, et de prévenir quand même que dans les livres de théorie des ensembles paire veut parfois dire singleton ou paire. Je propose également, dans des articles de théorie des ensembles introductifs comme celui-ci, d'éviter les symboles ∧,∨,¬ peu répandus à ce niveau il me semble, autant écrire "et" "ou" "non". Proz 20 décembre 2006 à 21:09 (CET) [fait][répondre]

Peuvent être des objets mathématiques de natures différentes.[modifier le code]

En mathématique, je ne sais pas ce qu'est la «nature » d'un objet. Je propose de supprimer cette définition, même si elle vient de l'édition 2018 du Larousse. La théorie des ensembles a précisément pour but de faire en sorte que tous les objets soient des ensembles, donc soient de même « nature ». Donc si on dit que être de même nature et être un ensemble sont la même propriété, alors cette remarque n'a pas de sens. --Pierre de Lyon (discuter) 16 janvier 2018 à 22:45

Entièrement d'accord, de même que pour cette précision factice dans l'article « Singleton ». Anne, 23 h 04
Par exemple, dans l'exemple , les deux objets sont de même nature. --Pierre de Lyon (discuter) 16 janvier 2018 à 23:07 (CET)[répondre]