Discussion:Orientation (mathématiques)

Premières impressions

J'ai lu avec intérêt l'orientaton de la courbe, de l'espace, et de la surface. Sur la variété et l'homologie, je ne suis pas compétente. La courbe de Jordan devrait renvoyer sur un article ou au moins un dessin. L'espace vectoriel complexe est un peu confus (formules mal passées)

Une critique cependant : je conçois qu'un matheux ait du mal à imaginer ce qu'un non matheux attend en lisant cet article mais ,quand même, entamer l'orientation par des courbes différentiables et par le déterminant c'est un peu dur à avaler. D'autre part, présenter l'orientation du cercle à l'aide du cos et du sin alors que ces notions sont définies dans un repère orthonormé direct, c'est un peu limite.

Je te propose donc un paragraphe préliminaire , pour matheux amateur, qui va te faire grincer des dents car il va s'appuyer sur l'intuition et le pragmatisme. Il s'intitulera "Approche intuitive" Je m'y mets dès que j'ai 5 minutes. Il reprendra en partie tes paragraphes "orientation d'un plan" et "orientation de l'espace de dimension 3" où tu tentes une approche intuitive qui me parait tardive, la définition rigoureuse ayant déjà été donnée. À suivre... HB 15 mai 2007 à 09:13 (CEST)

sur le fond j'aime bien ton laïus ; j'ai rajouté une interprétation de la difficulté, voyez si vous êtes d'accord. Il est dommage de ne pas parler d'image miroir, mais ça ferait peut être dérailler le discours vers du hors sujet. Peps 15 mai 2007 à 18:30 (CEST)

Le désir d'orienter son espace de vie est une vieille préoccupation de l'être humain. Oui ? Sinon, c'est bien, c'est ce qui manquait à l'article.

Ekto - Plastor 15 mai 2007 à 18:43 (CEST)

tiens oui j'avais remarqué aussi le "de tous temps, les hommes... " tsk, tsk, tsk ! Peps 15 mai 2007 à 18:51 (CEST)

Oui, je sais, ce n'est pas heureux et j'ai pourtant tourné la phrase dans tous les sens, malgré cela ça sent trop le de tout temps les hommes. Comment préciser simplement que notre monde est naturellement ou culturellement orienté ? Si vous trouvez une meilleure tournure, changez sans attendre cette mauvaise intro. HB 15 mai 2007 à 21:45 (CEST)

le monde n'est pas naturellement orienté, c'est nous qui avons le tort de ne pas être à symétrie sphérique :) tout serait tellement plus simple alors... Peps 15 mai 2007 à 21:53 (CEST)

La perception du monde dépend des cultures. Mieux vaut dire : Dans la culture occidentale, le besoin s'est fait sentir de repérer les objets dans l'espace environnant et pour ce faire d'introduire par exemple dans les domaines artistiques les notions de longueur, largeur et profondeur. Le besoin de repérer les villes, les routes et les voies de navigation sur les cartes impose un repérage et par là même une orientation.

Pour Peps : sur Terre, le champ magnétique terrestre (ou l'orientation d'une aiguille magnétique) et le sens de rotation (ou le parcours apparent du soleil dans le ciel) impose une orientation naturelle. Cela est indépendant de la volonté humaine, non ? Ekto - Plastor 16 mai 2007 à 10:07 (CEST)

Orientation canonique ??

Le préambule de l'article précise que l'espace de dimension 3 possède une orientation canonique (??). Je ne sais pas ce que l'auteur entend par là. Mais le choix d'une orientation de l'espace est purement arbitraire. Theon 16 mai 2007 à 18:20 (CEST)

L'espace de dimension 3 usuel est R³ qui lui possède une orientation canonique car possède une base canonique. Sinon, on parle d'un espace vectoriel réel de dimension 3, qui lui ne possède a priori pas d'orientation canonique.

Dans tout l'article, il y une distinction entre ce qui est orientable et ce qui est orienté.

Ekto - Plastor 16 mai 2007 à 18:33 (CEST)

Je crains que le lecteur comprenne que l'espace de dimension 3 usuel désigne non pas $\mathbb {R} ^{3}$ mais l'espace qui nous entoure. En tout cas, c'est ce que j'avais compris. La formulation me paraît donc fâcheuse. Dans le même ordre d'idée, quelles sont les figures classiques de la géométrie qui possèdent une orientation canonique ? Theon 16 mai 2007 à 21:47 (CEST)

Approche intuitive

Le paragraphe sur l'approche intuitive met sur le même plan (ces orientations), le haut et le bas, l'avant et l'arrière, la gauche et la droite. Or il me semble précisément que la gauche et la droite est d'une autre nature que les autres notions, et que cette distinction constitue justement l'essence même de l'orientation de l'espace. En effet, le haut et le bas sont définis par le gradient de pesanteur (qui ne dépend pas de l'orientation de l'espace). L'avant et l'arrière sont liés à l'axe de vision. Mais la gauche et la droite relèvent d'un choix arbitraire. Il me semble donc qu'il faudrait justement souligner cette différence de nature. Theon 16 mai 2007 à 18:30 (CEST)

Effectivement .... Ekto - Plastor 16 mai 2007 à 18:33 (CEST)

J'ai fait une petite correction car la notion de haut et de bas n'est pas vraiment reliée à celle du champ gravitationnel. En effet, elle est surtout déterminée par l'orientation du corps de l'observateur (si celui-ci est un animal bilatérien). Si vous vous trouvez dans l'espace ou plus simplement si vous vous allongez sur le côté et que vous essayez de lire un livre, il faudra que vous placiez le "haut" de celui-ci vers le "haut" de votre corps. Le champ gravitationnel n'a rien à voir là-dedans, notre cerveau ne fait que différencier ce qui se trouve "vers le sommet de notre crâne" de ce qui se trouve "vers nos pieds".

Pire encore, la distinction même entre l'axe haut/bas et l'axe droite/gauche est également totalement subjective et dû au fait que notre corps est orienté. Imaginons un animal à symétrie radial (du style méduse) avec un œil placé en son centre et mu par une multitudes de "muscles" (mettons une dizaine au moins). Lorsque celui-ci regarde vers la surface (pour mettre la gravité de côté), non seulement il n'a pas de haut et de bas, mais il ne peut même pas différencier un axe haut/bas par rapport à un axe gauche/droite! Et on pourrait pousser encore plus loin en imaginant un être totalement rond avec une symétrie central autour d'un œil qui pourrait voir dans tout les sens, et que l'on placerait dans l'espace. Il n'aurait même plus la possibilité de définir une quelconque orientation par rapport à une autre! Tout n'est que subjectif ou relatif. Boogie Boy (discuter) 28 août 2015 à 09:24 (CEST)

Toujours savoir distinguer notre propre opinion et l'opinion plus largement reconnue. Quand tu écris « ...car la notion de haut et de bas n'est pas vraiment reliée à celle du champ gravitationnel », j'ai envie de mettre un ref nec, d'autant plus que cela s'accompagne dans l'article d'une suppression d'une source certes modeste qui affirme le contraire et que je remets donc ici : Fiche 18 des documents d'application concernant les programmes de l'école primaire - Eduscol - Ministère de l'éducation nationale.

Tu n'évoques le haut et le bas que par rapport au corps humain. Il existe pourtant le haut et le bas d'une montagne, d'un arbre, d'une maison, du déplacement d'un corps plus lourd ou plus léger que l'air qui sont indépendant du corps humain et liés au champs gravitationnel. La tête est qualifiée de «haut du corps» car traditionnellement l'être humain marchant sur ses deux jambes, la tête est située en haut dans le champs gravitationnel et les pieds en bas. Il me semble donc que tu confonds cause et conséquence.

Tu vois, nous ne sommes pas d'accord et seule des sources nous départageraient

Cependant, une approche intuitive ayant pour but de privilégier l'accessibilité à la rigueur, elle est souvent très approximative dans sa présentation et je ne dépenserai pas plus de temps sur cette réflexion philosophique de poule et oeuf. HB (discuter) 28 août 2015 à 10:30 (CEST)

Orientation et espace euclidien

L'article donne l'impression que seuls les espaces euclidiens sont orientables, puisqu'il ne parle que de bases orthonormales. Or les espaces vectoriels réels quelconques sont orientables (par le choix d'une base). Les trois doigts de la main droite ne forment pas une base orthonormée !! L'orientation des autres bases de cet espace dépendra du signe du déterminant de la matrice de passage. Il est juste fait une allusion rapide à un déterminant sans aucune précisions. Il serait bon de refondre cet article. Fagairolles 34 (d) 14 octobre 2009 à 15:44 (CEST)

Devise de Wikipedia : ne pas hésiter...Je n'ai pas vraiment le temps en ce moment de me pencher sur le problème (je ne suis pas à la retraite... moi ) et Peps a quité wikipédia depuis un an. Il me semble cependant que la notion d'orientation d'espace affine et d'espace vectoriel est traitée dans la section 3. L'objectif de l'article était de partir des connaissances simples (géométrie euclidienne) pour évoluer vers plus de généralité. Si tu lis les discussions préalables, tu remarqueras que j'avais reproché à la version précédente de démarrer directement sur la notion de déterminant ce qui fermait l'accès de l'article à toute personne n'ayant aucune notion de déterminant ce qui doit correspondre à plus de 90% de la population. Reste qu'il doit être possible de conserver cette préoccupation mais de développer plus intelligemment l'article. Si tu veux d'autres avis, je te propose d'aller évoquer le sujet sur Projet:Mathématiques/Le Thé . Bienvenue dans l'équipe math. HB (d) 14 octobre 2009 à 17:20 (CEST)

Orientation de surface

'l'anneau de Möbius est une variété avec bords' --au pluriel? Si on "suit" le bord, on revient au point de départ après avoir fait deux tours. Donc, contrairement au ruban 'ordinaire' (non-tordu), l'anneau de Möbius n'a qu'un bord.TAB (d) 8 novembre 2011 à 17:07 (CET)

Rectifié. Anne 7/1/15