Discussion:Logarithme

Sur les logarithmes décimaux

il me semble que la définition la plus pratique du logarithme décimal serait - pour les personnes qui ont simplement une formation littéraire - :

" le logarithme décimal d'un nombre est la puissance nécessaire pour élever le chiffre 10 à la valeur de ce nombre".

En conséquence, les logarithmes de 1, 10, 100, 10 000, sont respectivement 0, 1, 2, 4.

Ce n'est pas une raison pour dire des bêtises. Comment définissez-vous $10^{2,3}$ ? --Eric Guirbal (d) 20 février 2011 à 16:03 (CET)

Ça peut se définir sans le logarithme. Bdc43 (d) 20 février 2011 à 19:15 (CET)

Désolé, je n'ai pas été assez clair. La définition donnée du log renvoie vers la page Puissance d'un nombre. Or cette page ne dit pas comment définir $10^{2,3}$. Tout au plus il y a une allusion à la définition générale — avec ln et exp — en plusieurs endroits. Plus explicite est la page Fonction puissance qui donne une définition générale à l'aide de exp et ln. Le problème est alors évident: la fonction logarithme est définie à partir de la fonction puissance, elle même définie à partir de la fonction logarithme.--Eric Guirbal (d) 21 février 2011 à 05:29 (CET)

Ça peut éventuellement être un problème de Wikipédia, mais pas un problème de maths : les deux articles ont raison, suivant la façon dont on définit les choses. Par conséquent, ce ne sont pas « des bêtises ». La bonne manière de faire serait peut-être (je ne force personne !), de définir les réels par les coupures, puis d'en déduire, toujours par les coupures, la définition de a^b, dont on tire les fonctions exponentielles, puis leurs réciproques, les logarithmes. Alors la définition qui te heurte est naturelle. C'est l'approche que j'ai vue dans un livre russe de la BU de Montpellier II il y a une dizaine d'années, mais impossible de me rappeler le nom de l'auteur.

Mais tout bien considéré, il n'est même pas besoin de faire appel à toute cette construction : la propriété énoncée en début d'article est vraie, et n'a donc pas à être remise en cause. La définition donnée plus loin dans l'article est toujours vraie, et ne se mord pas la queue, contrairement aux apparences. Quant à 10^2,3, il peut être calculé de façon évidente sans logarithme, c'est (10^23)^(1/10). Si les pages sont trompeuses, c'est parce qu'au collège on définit les puissances et les racines, c'est-à-dire a^b avec b rationnel. Facile à définir. En terminale, on explique que a^b = exp(b*ln(a)), et certains peuvent alors être perdus parce qu'on définit (presque) la même chose de deux façons. Le presque, c'est le passage aux réels. Plus tard, en post-bac, on définit rarement les réels proprement, et on passe assez vite sur les définitions des fonctions de base. En plus, il arrive qu'en terminale on définisse le log comme primitive de 1/x d'où l'exponentielle, et plus tard l'exponentielle comme série entière (plus rapide d'arriver aux résultats d'analyse complexe), d'où le log. Sans parler des définitions de type exp(x)=lim (1+x/n)^n, n -> oo, ou par d'autres encore plus tordues (morphisme de groupe, solution de y'=y, etc.)

Autant que je puisse en juger, la Wikipédia ne se mord pas la queue, mais elle est peut-être redondante, en essayant de donner le plus d'informations possible, elle peut perdre le lecteur qui espère trouver un seul et unique cheminement pour arriver de N à Q puis à R, en ce qui concerne les puissances/exponentielles/logarithmes. Voir par exemple en plus des articles que tu cites : Exponentielle de base a, Fonction exponentielle, Logarithme naturel.

Bdc43 (d) 21 février 2011 à 07:12 (CET)

remarquant d'autre part que la croissance géométrique est ainsi représentée par une croissance arithmétique et sachant par exemple que le logarithme de 2 est de 0.30103 on déduira approximativent que les logarithmes de 2, 4, 8, 16, 32 sont 0.3, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5 contre ,en définition précise, 0.301, 0.602, 0.903, 1.204, 1.505 ;

alors que les logarithmes de 20, 40, 80, 160, 320  sont 1.3 (1.301), 1.6 (1.602), 1.9 (1.903), 2.2 (2.204) , 2.5 (2.505).

Il faudrait évidemment distinguer d'une façon simple les 2 parties du logarithme avant et après la virgule :

la première changeant de 0 à 1 quand on passe aux dizaines ,de 1 à 2 quand on passe des dixaines aux centaines et ainsi de suite.la deuxième partie est la même pour tous les chiffres au dessus de 1, quel que soit leur mutiple de 10. La deuxième partie des logarithmes de 2, 20, 200, 2000 est .30103. la deuxième partie des logarithmes de 1.6, 16, 160, est .20412.

les log complets de 1.6, 16, 160 sont donc:0.20412, 1.20412, 2.20412.

La première partie ou partie entière s'appelle la caractéristique, la deuxième partie ou partie décimale s'appelle la mantisse.

je ne doute point que ces précisions soient totalement insuffisantes pour des utilisations profondes des logarithmes. Elles sont destinées à d'humbles littéraires comme moi même. Elles m'ont permis ce comprendre et d'utilser les graphiques semi-logarithmiques, ainsi le replacement des pussances par leur log décimal dans les calculs de croissance aux temps lointains de mes activités.

Une version simple des définitions existe dans le wikilivre de photographie, chapitre 01.Jean-Jacques MILAN 7 février 2006 à 15:59 (CET)

Ces remarques fort judicieuses ont probablement davantage leur place dans l'article sur le logarithme décimal HB 21 février 2006 à 17:32 (CET)

Quelques remarques sur la structure de l'article

Il me semble dangereux et anachronique de présenter la fonction logarithme de base a comme la réciproque de la fonction exponentielle de base a

• Dangereux car il suffit de présenter, dans l'article sur l'exponentielle de base a, la fonction exponentielle comme la réciproque de la fonction log pour obtenir un superbe cercle vicieux: il vaut mieux que l'article se suffise à lui seul quitte à montrer la correspondance entre fonction exponentielle et fonction logarithme.
• Anachronique car les logarithmes sont apparus bien plus tôt que les fonctions exponentielles

D'autre part, il faudrait à mon avis travailler l'articulation entre cet article, celui sur le logarithme naturel et celui sur le logarithme décimal pour éviter des répétitions

La représentation graphique de la fonction proposée est dangereuse car semble dire que toutes les fonctions log ont la même forme (ce qui n'est pas le cas pour a < 1).

J'attends d'éventuels commentaires avant d'effectuer les changements HB 21 février 2006 à 17:32 (CET)

les changements à effectuer m'ont obligée à reprendre tout l'article qui, dans une grande partie, n'était qu'un répétition du logarithme naturel. J'ai incorporé les autres considérations dans les différentes rubriques en supprimant celles qui me paraissaient erronnées. Une relecture est souhaitée pour voir si cette refonte n'a pas entrainé de perte d'information. HB 26 février 2006 à 19:41 (CET)

Notation

Il n'y a pas un problème dans les notations ? Il me semble bien que l'on note :

• $\ln(x)$ pour le logarithme népéérien (ou naturel)

et

• $\log(x)$ pour le logarithme décimal

Or je lis qu'on peut aussi noter Log pour ln. Sinon, en maths on se sert 9 fois sur 10 du logarithme népéérien, je trouve que ce serait plus sympa de présenter en premier ln puis log et de mettre les propriétés sous la forme ln (bien qu'elles soient identiques pour log). Qu'en pensez vous ? Helsph 3 mai 2006 à 12:54 (CEST)

Pas de problème de notation, mais un problème de jeunesse sans doute ;-). La VIEILLE notation pour le logarithme népérien était Log. Il est bon de le préciser. En ce temps là  ;-), Le fait de mettre ou non une majuscule était très significatif : Log et log n'avaient pas le même sens, Cos et cos non plus, Det et det non plus.

Il n'est pas non plus évident que l'on se serve plus, en réalité, de la fonction ln plutôt que de la fonction log (voir ph, échelle logarithme, calculs financiers). De plus l'histoire montre que le logarithme népérien est plus tardif. Enfin, il n'est pas nécessaire de vouloir privilégier dans cet article la fonction ln puisqu'un article entier lui est consacré. HB 4 mai 2006 à 07:25 (CEST)

Effectivement, j'ai vu que les deux s'emploient, c'est bon à savoir. Je suis persuadé qu'on ne m'a jamais introduit le Log avec majuscule dans ma scolarité mais directement le ln et le log décimal. Peu importe, donc on ne change rien. Merci pour ta (votre ?) réponse! :) Helsph 4 mai 2006 à 14:18 (CEST)

Contre le logarithme binaire

Je veux bien admettre que le logarithme binaire ait une utilité pour quelques mathématiciens ... mais il faudrait limiter l'introduction aux deux bases les plus fréquentes (le log décimal et le log népérien) et repousser la présentation du log à base 2 plus loin dans l'article.

• non signé par 86.216.171.177 (d · c · b) le 9 octobre 2009 à 12:49

La place réservée au logarithme binaire est déjà très ténue, alors qu'il est beaucoup utilisé dès que l'écriture des nombre est en base 2 : seulement en intro et sur le dessin, pas de section dédiée. Je ne suis pas favorable à en faire encore moins donc ... pour la conservation du logarithme binaire en intro . HB (d) 1 juin 2009 à 17:56 (CEST)

Si les mathématiciens scrutaient les processeurs de leurs PC ou de leurs Macs et enquêtaient sur les fonctions standards réellement fournies, ils sauraient que (a) le log à base 2 (ld(x) pour "logarithmus dualis") est le premier calculé (b) log népérien et log décimal en sont déduits. (Naturellement, dans une technologie ternaire ou quinaire, on commencerait par calculer le log à base 3 ou à base 5)

Mais ils n'ont pas besoin de le savoir s'ils n'utilisent que des calculettes... qui travaillent en base 10 pour des raisons anthropologiques.

Quant à e, ce nombre n'a pas de représentation finie, donc il n'existe pas vraiment sur quelque machine que ce soit. Il n'est alors qu'un mythe efficace.

• non signé par 86.216.171.177 (d · c · b) le 9 octobre 2009 à 13:18

Mais où sont passés les antilog (s) ???

L'application log, vue comme un voyage sans retour...

D'un point de vue calculatoire (ou opérationnel) l'antilog est fondamental ; l'exponentielle de base K en est la version scolastique.

• non signé par 86.216.171.177 (d · c · b) le 9 octobre 2009 à 13:18

De la fonction log log pour calculer les puissances rationnelles

Car log log (x ** y ) = log (y) + log log (x)

• non signé par 86.216.171.177 (d · c · b) le 9 octobre 2009 à 13:18

Dans le plan cartésien

Je ne sais que faire de cette section.

• Le titre d'abord, ne me parait pas judicieux, puisqu'une fonction n'est pas dans un plan cartésien. je l'ai transformé en "généralisation de la notion".
• Ensuite, en tant que matheuse, cela me pose problème d'appeler cela une fonction logarithme et j'aimerais bien pourvoir donner une source vérifiable de cette acception du terme
• Enfin, le nombre de paramètres proposés me parait excessif : en effet, si $f(x)=alog_{c}(b(x-h))+k$ alors en posant ${\dfrac {a}{\ln(c)}}={\frac {1}{\ln(d)}}$ (ce qui est toujours possible pour a non nul) et , pour b > 0, $a\log _{c}(b)+k=k'$, on obtient $f(x)=\log _{d}(x-h)+k'$ (3 paramètres), dont la courbe représentative est seulement l'image de la courbe d'une fonction log classique par une translation. Je demande donc aussi des sources pour la forme proposée et le sens de toutes ces transformations graphiques (pourquoi 4 alors qu'une suffit ?). Le cas b<0 consiste à opérer en plus une symétrie d'axe parallèle à Oy .
• Dernier point. la place de la section serait à revoir car la suite de l'article concerne les propriétés algébriques caractéristiques des fonctions log classiques et celles de la généralisation ne les vérifient pas. Pour l'instant je me contente de préciser les choses dans la partie propriété mais j'ai envie, à terme de déplacer la section sur la forme $alog_{c}(b(x-h))+k$, quand elle sera corrigée et/ou correctement sourcée, en fin d'article. HB (d) 9 avril 2010 à 09:34 (CEST)

Pas de réponse à mes demandes de source, j'en conclus que cette acception du terme n'est pas générale. J'ai donc renommé la section en fonctions associées et l'ai placée en fin d'article. HB (d) 11 avril 2010 à 08:27 (CEST)

Histoire

Le début manque de sources, vide de sens en l'état (on ne précise pas à quoi correspondent a, b, x et y) mériterait un graphique pour illustré le propos. --Psychoslave (d) 9 août 2010 à 19:40 (CEST)

autre fonction selon définition

Il existe une autre fonction tel que

f(x*y)=f(x)+f(y)

La fonction définie par :

x entier : f(x) = Nombre(décomposition_en_produit_de_premier(p))

x rationnel (= p/q) : f(x) = f(p)-f(q)

x irrationnel : probablement définie..

exemple f(8)=f(2*2*2)= 3

f(2.3)=f(23/10)=f(23)-f(10)=1-2=-1

f(2.4)=f(24/10)=f(24)-f(10)=4-2=-2

--137.129.13.90 (d) 28 octobre 2010 à 18:10 (CEST)

Remarque tout-à-fait pertinente. Je t'engage à lire l'article fonction additive (arithmétique). On peut d'ailleurs démontrer que f vérifie f(xy)=f(x)+f(y) pour tout x et y strictement positif si et seulement si f o exp est solution de l'équation fonctionnelle de Cauchy. Bref, il manque dans l'intro une condition : la plus simple est la continuité (mais la monotonie suffit) que je rajoute donc. HB (d) 28 octobre 2010 à 20:44 (CEST)

PS la version de l'intro jusqu'au 10 aout 2010 le précisait d'ailleurs bien. HB (d) 28 octobre 2010 à 20:49 (CEST)

Ça peut étre utile:
En utlisant f(x)=alog_cb(x-h)+k , le zero d'un Log est:
(bh+10^{(-k/a)(log c)})/b = x
x est un zero quand y ou f(x)=0

L'inventeur des logarithmes est Jost Bürgi

Les logarithmes ont sans doute été inventés plusieurs fois par des gens chacun de leur côté. On cite toujours John Napier comme en étant l'inventeur. Mais c'est parce qu'il est anglais et que l'histoire est écrite par les vainqueurs (la globalisation actuelle marque la totale domination de la culture anglo-saxonne tant sur les plans économiques et technologiques que musicaux et scientifiques : la langue de publication obligatoire en science est l'anglais, c'est tout dire !). Néanmois, au moins dix ans avant Napier, c'est le Suisse Jost Bürgi qui a découvert les logarithmes et c'est donc logiquement à lui, devant Napier, que revient la paternité des logarithmes. Jost Bürgi (1552-1632) était horloger et créait ces grandes horloges astronomiques au sommet des tours, pareilles à celle bien connue de Berne, die Zytglogge : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Zeitglocken_Bern.jpg/1280px-Zeitglocken_Bern.jpg). Le travail de Bürgi en tant qu'astronome et mathématicien était reconnu, par Snellius notamment, mathématicien hollandais connu pour ses formules de réfraction de la lumière. Snellius mentionna Jost Bürgi comme « une personnalité extraordinaire, à la fois horloger brillant, astronome compétent et excellent mathématicien – une combinaison unique dans l'histoire de l'horlogerie ».

Les astronomes Tycho Brahe et Johannes Kepler, qui travaillaient à la fin du 16ème siècle à la cour de l’empereur Rodolphe II à Prague, connaissaient les merveilles d'horlogerie de Jost Bürgi ainsi que ses instruments de mesure. Ils connurent aussi ses activités en astronomie et ses méthodes de calcul avancées et uniques à l'époque. Dès 1592 Tycho Brahe demanda où Bürgi en était de ses tables trigonométriques et de sinus. Deux ans à peine après le début de son activité sur le Hradcany, le mathématicien et astronome impérial mourut subitement en 1601. Il avait attiré à Prague une année auparavant le mathématicien Kepler pour figurer au nombre de ses assistants. Après la mort de Brahe, Johannes Kepler fut promu mathématicien impérial.

A partir de 1604 Jost Bürgi a travaillé et habité sur le Hradcany à Prague en tant qu’Horloger impérial de la cour. En outre, en tant qu’assistant du très myope Johannes Kepler, il continua d‘observer le soleil, la lune, les planètes et les étoiles fixes, ce qu’il avait pratiqué avec succès déjà pendant des décennies à Kassel. Autodidacte, n’ayant pas fait d’études secondaires ni étudié le latin, il impressionna Kepler avec ses méthodes de calcul des fractions décimales et ses tables logarithmiques qu’il développa de manière totalement autonome. D’ailleurs Kepler reprit ces méthodes pour ses propres travaux. Dans son «Extrait de l'art ancien de mesurer d’Archimède» Kepler témoigne lui-même qu'il a appris la procédure de multiplication abrégée de Bürgi. Il n'y a guère de doutes que sans les innovations mathématiques de Bürgi les calculs de Kepler n’auraient pas évolués si rapidement, en particulier la démonstration de la trajectoire elliptique de Mars et des autres planètes autour du soleil.

Jost Bürgi a brillé par la construction de ses modèles et globes tridimensionnels, par ses instruments et horloges, ainsi que par ses nouvelles méthodes de calcul - mais moins par sa rhétorique. N’ayant pas étudié le latin, ni l’habitude d’écrire, il ne publia de lui-même que très peu. C’est pour cette raison que ses contemporains et les générations suivantes ne connurent que peu ses idées ou furent en désaccord avec lui, mais ceci le plus souvent sans mauvaise intention. Bürgi retarda la description de ses inventions jusqu’au moment où ses amis commencèrent à les décrire dans leur propres publications - notamment Johannes Kepler, Nicolas Raimarus Ursus et son beau-frère Benjamin Bramert. Il est possible que Jost Bürgi ait volontairement omis dans certains cas la documentation écrite de ses méthodes et de ses équipements afin de garder une certaine avance et de se prémunir ainsi contre l'imitation illicite. Déjà l’impression retardée de ses tables logarithmiques semble – en outre à cause de la guerre à Prague et pour des raisons financières – n’avoir jamais atteint un niveau de tirage normal.

L'inventeur du logarithme est donc l'horloger, astronome et mathématicien suisse Jost Bürgi, bien 10 ans avant Napier. Il convient de le citer lui plutôt que l'anglais car ce n'est que justice. Au début, le logarithme était conçu comme une méthode de multiplication en faisant des additions. C'est d'ailleurs ainsi qu'à mon avis il convient d'introduire les logarithmes à des élèves, et c'est l'approche historique.

Les 3 avant-derniers paragraphes sont repris tels quels de la page : http://www.sps.ch/fr/articles/anecdotes-de-la-physique/jost-buergi-na-pas-seulement-invente-la-seconde-5/ --2A02:120B:C3E8:29B0:A5CD:2C8D:F49A:7D6D (discuter) 20 septembre 2017 à 15:02 (CEST)C.Galopin

Notation pour la base

Pour l'instant, la base est notée a. Je trouve qu'il serait plus cohérent de la noter b (comme la première lettre du mot "base"). Qu'en pensez-vous ? Fschwarzentruber (discuter) 11 août 2020 à 11:28 (CEST)

Oui, d'autant plus que dans la première partie de l'article la base est déjà b, et que comme la section #Propriétés des fonctions logarithmes de base a ne cite aucune source (qui ne serait sans doute pas nécessaire), elle n'a pas besoin d'en respecter la notation. PolBr (discuter) 11 août 2020 à 12:32 (CEST)

Logarithme népérien et développement en série

La section sur le logarithme naturel ne devrait-elle pas mentionner son développement en série de Maclaurin aux alentours de 1 ? PolBr (discuter) 11 août 2020 à 20:28 (CEST)

Inventeur arabe

Le 18 avril 2022 à 23:55‎ Graviot (d · c · b) « Historique : lien Ibn Hamza al-Maghribi, je ne me prononce pas sur le fond de l'ajout d'avant que je ne connais pas » ; le 19 avril 2022 à 07:15‎ HB (d · c · b) Balise : Annulation « retour à la version du 29 mars - affirmation très imprudente - se fier aux historiens des maths - il y a un monde entre une correspondance entre un tableau de correspondance entre puissance(s) et exposant(s) entiers et la création de tables ».

Je recopie ici ces résumés d'édition pour éviter le retour infini. J'y apporte mon grain de sel : il me semble clair d'après l'article que la méthode des logarithmes s'est dégagée progressivement à travers les correspondances et reprises entre des calculateurs de l'Europe classique. Elle n'est devenue concept mathématique qu'en passant de la table de logarithmes décimaux au concept de logarithme naturel, après une phase de divulgation et de réflexions aussi collectives. Je ne crois pas que ces calculateurs astronomes ou financiers ni ces mathématiciens aient été en contact avec leurs homologues d'autres aires culturelles (ottomanes, indiennes, chinoises &c.) PolBr (discuter) 19 avril 2022 à 08:27 (CEST)

On peut partir de la page bio, puis voir : https://books.google.fr/books?id=_AUtLNtg3nsC&pg=PA318. Malik2Mars (discuter) 20 avril 2022 à 12:06 (CEST)

A mon avis, cela n'a pas sa place dans l'article logarithme. L'apport réel de Ibn Hamza al-Maghribi est déjà discuté dans l'article le concernant, la source Ageron est à priviléfier par rapport à des sources journalistiques partisanes. Les finesses de la naissance de la notion de logarithme et d'exponentielle fait l'objet d'un article dédié Histoire des logarithmes et des exponentielles dans lequel je viens d'ajouter une mention pour al-Maghribi entre d'autres mathématiciens comme Archimède ou Stiefel qui montre que cette idée de correspondance est dans l'air depuis longtemps. Il n'est donc pas pertinent de lui accorder une place spéciale dans cet article. al-Maghribi ne peut pas être qualifié de père des logarithmes. D'ailleurs, aucun historien des maths sérieux ne s'y risque, surtout pas Ahmed Djebbar, algérien, ministre de l'éducation nationale en Algérie, ni Roshdi Rashed, pourtant très attentif à ne pas laisser sous silence les avancées des mathématiques arabes. HB (discuter) 20 avril 2022 à 13:25 (CEST)

@HB, toutafé. Ces histoires de « père de » sont à gérer ainsi, il me semble. Ayant moins même fait cette erreur, ailleurs il y’a qlq années, je pense que c’est la bonne méthode pour éviter de tomber dans le panneau, calmer les PoV nationalistes disons. La source que tu utilises – dispo sur la bio – est en ce sens instructive. Malik2Mars (discuter) 20 avril 2022 à 13:35 (CEST)

 HB : L'existence de l'article détaillé devrait conduire à résumer fortement la section #Histoire. On en profiterait pour en retirer une contradiction : Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio de 1614 ou 1619 ? PolBr (discuter) 20 avril 2022 à 13:46 (CEST)

Pas très favorable à résumer davantage la portion histoire (certains ne voient même pas l'existence de l'article détaillé ou bien n'ont pas envie de le lire - TLDNR). Il ne me semble pas qu'il y ait de contradiction : Descriptio 1614, Constructio 1619. HB (discuter) 20 avril 2022 à 14:00 (CEST)

section "Nombre de chiffres avant la virgule"

 Robert FERREOL : Bonjour. Vous avez ajouter cette section le 7 avril 2023 à 09:15

1. Vous la placez dans la section Propriétés des fonctions logarithmes ; il faudrait expliquer en quoi cette représentation concerne les fonctions logarithme.
2. Il ne me semble pas que votre texte soit de nature à éclairer sur la notion ni sur l'usage du logarithme.

PolBr (discuter) 7 avril 2023 à 14:21 (CEST)

Il me semble que cette propriété, que, à 1 près, le logarithme en base b , c'est le nombre de chiffres en base b est fondamentale, et fort méconnue.

Quand dans un programme, il faut utiliser le calcul du nombre de chiffres, on voit les étudiants (les ingénieurs ?) convertir le nombre en liste et compter le nombre de chiffres, au lieu d'utiliser le logarithme.

Pour trouver le nombre de chiffres d'un grand nombre, par exemple le plus grand nombre de Mersenne premier connu M_82589933 il me parait indispensable de savoir que c'est la partie entière de log(2)*_{82589933 +1.}

Je trouve que cette propriété devrait même se trouver dans le paragraphe introductif ! Robert FERREOL (discuter) 7 avril 2023 à 14:52 (CEST)

Merci pour ces explications.

1. La façon d'exprimer cette propriété est peut-être méconnue, mais pas la propriété elle-même.
2. Ce n'est pas une propriété des fonctions logarithmiques, tout-à fait indifférentes à l'écriture des nombres.
3. Les ingénieurs se préoccupent peut-être du coût computationnel de la conversion dans le cas général. Évidemment dans le cas d'un nombre de Mersenne, le nombre de bits à un près est l'exposant.
4. Il ne me semble toujours pas que cette remarque soit de nature à éclairer ni sur la notion, ni sur l'usage des logarithmes.

Cordialement, PolBr (discuter) 7 avril 2023 à 17:06 (CEST)

Cette préoccupation semble commune à de nombreux sites à vocation pédagogique[1], [2], [3],[4]. Cela est bien une propriété des log, conséquence de la propriété transformant un produit en somme. Et la naissance des logarithmes est justement intrinsèquement liée à l'écriture des nombres et à leur manipulation. Il ne me semble donc pas hérétique, et voire plutôt utile, d'avoir cette propriété et cet usage exposés ici en quelques lignes. HB (discuter) 7 avril 2023 à 17:34 (CEST)

Excusez moi, mais ces pages pédagogiques ne parlent pas du tout du « développement en base entière », elles se servent des logarithmes, en se dispensant du formalisme mathématique, pour donner à comprendre leur rapport avec la numération. PolBr (discuter) 7 avril 2023 à 18:16 (CEST)

Ibn Hamza

 Sapphorain : le 16 janvier 2024 à 23:48‎ vous renversez la rédaction du premier paragraphe de la section Histoire avec comme résumé d'édition « Copie à revoir: suppression de sources; allégation non encyclopédique et non sourcée ("courant nationaliste"); précision dépréciative malvenue ("écrivant en turc"). »

Ces remarques déplaisantes sont aussi déséquilibrées que le texte que vous rétablissez.

1. Les sources supprimées ne disent rien d'autre que le fait que Ibn Hamza était Algérien, travaillant à Istambul, capitale de l'Empire ottoman.
2. Courant nationaliste (arabe ou musulman) est dans la seule source extensive (Pierre Ageron) citée par l'IP qui est l'auteur original. Vous m'expliquerez en quoi la reconnaissance des courants nationalistes culturels est « non encyclopédique ». Ces courants sont puissants et reconnus.
3. en quoi le fait, pour un Algérien, d'écrire en turc, langue de l'Empire, dans la capitale de l'Empire où il était employé par les autorités ottomanes en raison de ses capacités, est-il une « précision déprécative » ?

Vous rétablissez un passage contraire au consensus de l'histoire des mathématiques en tête de la section historique.

1. la fonction logarithme n'a pas été « découverte », elle a été inventée, progressivement par des générations de mathématiciens pour arriver à maturité avec Leibniz
2. Les logarithmes népériens sont nommés en hommage à Napier, mais la définition de cette fonction est de Saint-Vincent (1661).
3. Le paragraphe passe entièrement sous silence les critiques, bien documentées de cette « hypothèse » et leurs auteurs, hors Ageron, dont le papier de synthèse est noyé dans une inondation de sources qui répètent « l'interprétation de Sâlih Zekî » (1913).

Je vous prier de bien vouloir lire les sources, et de contribuer positivement à une rédaction plus équilibrée.

PolBr (discuter) 17 janvier 2024 à 08:32 (CET)

Le texte rétabli n’est pas plus déséquilibré que celui par lequel vous l’aviez remplacé. Mais je n’ai pas l’intention de faire le tri.

1. Ce sont néanmoins des sources supprimées, et cela est discutable. Il faut au moins préciser pourquoi on le fait.

2. Ce qui n’est pas encyclopédique, c’est de remplacer la neutre expression « tradition historiographique » par la très tendancieuse « courant nationaliste » sans l’étayer directement par une source.

3. Vous avez raison sur ce point. --Sapphorain (discuter) 17 janvier 2024 à 10:04 (CET)

1. « Le texte rétabli n’est pas plus déséquilibré » contredit « Vous avez raison sur » « Le paragraphe passe entièrement sous silence les critiques, bien documentées », car j'ai rédigé pour indiquer ces critiques.
2. Sauf à considérer que « courant nationaliste » est une insulte, ce que ne fait pas Ageron (op.cit. p. 345, 358), qui écrit aussi que l'œuvre de Sâli Zekî, qui a découvert celle de Ibn Hamza en 1913 « visait avant tout à exalter ».

Vous écrivez « je n’ai pas l’intention de faire le tri » : qu'avez-vous fait d'autre en rétablissant le texte anonyme (rédigé par une IP), que jeter tout ce qui concerne l'histoire des logarithmes en faveur d'une revendication non argumentée ?

• Comme il existe un article détaillé sur le sujet, la section #Histoire devrait être un court résumé de cet article.

PolBr (discuter) 17 janvier 2024 à 11:36 (CET)

 Sapphorain : Je pense en effet, comme Polbr, qu'il faut être très prudent sur cette affirmation controversée que certains nationalistes tentent de faire établir comme une vérité reconnue sur Wikipedia. C'est la seconde tentative sur cet article et plus encore si on regarde l'article sur Ibn Hamza al-Maghribi où le forcing a fait passer de dcette version à celle-ci. On peut évaluer le manque d'honnêteté intellectuelle de l'Ip au fait qu'elle ne reprend que le premier paragraphe de Ibn Hamza al-Maghribi#L'invention du logarithme qui introduit seulement la notion et ne reprend aucun élément des autres paragraphes qui analysent plus finement la notion de paternité. Mettre par exemple le texte de Pierre Ageron en source pour cautionner la paternité est un splendide détournement de source puisque justement cet auteur détruit complètement cette légende de paternité. HB (discuter) 17 janvier 2024 à 17:09 (CET)

Vous avez certainement raison sur le fond tous les deux. Mon objection concerne la façon de le présenter. Encore une fois on ne supprime pas des sources sans clairement expliquer pourquoi (et en général il vaut mieux ajouter d’autres sources que d’en supprimer). « Courant nationaliste » n’est peut-être pas une insulte, mais c’est tout de même une description tendancieuse dans ce contexte, à éviter si on ne la source pas clairement et directement. Ah: et mes trois commentaires numérotés 1, 2, et 3 se réfèrent aux premiers points 1, 2 et 3 de PolBr, et pas du tout aux points suivants, dont la numérotation également par 1, 2, 3 est assez malheureuse...--Sapphorain (discuter) 18 janvier 2024 à 00:53 (CET)

Oui, assez d'accord pour dire que ce n'est pas en ajoutant des commentaires dépréciatifs que l'on contre un Pov. C'est en respectant la représentativité des sources. En l'état, la place accordée à Ibn Hamza est disproportionnée par rapport à sa présence dans les sources universitaires. Se lancer dans des compléments d'informations, ajouter d'autres sources alors que celles-ci ont déjà été multipliées artificiellement ne ferait que déséquilibrer davantage l'article. Le mieux est peut-être en effet, d'au contraire construire un résumé plus serré où une simple mention d'Ibn Hamza au même titre que Stifel et Archimède quand il s'agit de faire une correspondance entre suite géométrique et suite arithmétique devrait suffire.

 PolBr : Mon implication dans la rédaction de la partie sur l'histoire et dans l'article histoire des logarithmes et des exponentielles est trop importante pour que je puisse faire efficacement un résumé concis. Je risque de trop m'étaler. Je laisse donc d'autres intervenants opérer le résumé. HB (discuter) 18 janvier 2024 à 10:57 (CET)

 Sapphorain : « nationaliste » n'est pas une description tendancieuse, c'est la constatation d'une position que revendiquent les auteurs cités, constatation sourcée dans Pierre Ageron.

 HB : Je ne me sens pas assez compétent en histoire des mathématiques pour écrire un résumé équilibré de quelques lignes sur celle des logarithmes. Il faut s'appuyé sur un ouvrage d'histoire des mathématiques qui fasse consensus, si ça existe. J'accepterais volontiers la mention de Ibn Hamza comme des autres précurseurs, si elle ne reposait pas sur l'idée qu'une fonction logarithmique, c'est la même chose que la numérotation des éléments d'une suite géométrique. Je crois qu'il faut insister clairement sur la continuité de la fonction logarithme. D'où ma reprise des explications d'Ageron dans ma contribution, que Sapphorain a renversée.

PolBr (discuter) 18 janvier 2024 à 12:22 (CET)

Tout dépend du contexte. Dans un contexte politique, « courant nationaliste » n’est pas tendancieux et purement descriptif; dans le contexte de l’histoire des sciences, c’est définitivement tendancieux, et ne peut être cité dans une encyclopédie que comme une citation sourcée (et pas comme la « constatation d’une position »).

Sapphorain (d · c · b) le 18 janvier 2024 à 14:02‎

Il n'y a pas ici à discuter votre appréciation sur le contexte ; elle dissimule mal le fait que vous avez censuré la critique mathématique des l'ouvrage de Ibn Hamza, et non pas seulement le qualificatif de nationaliste, les deux étant étant dans la source citée en fin de paragraphe. PolBr (discuter) 18 janvier 2024 à 17:28 (CET)

Encore une fois, je ne censure rien du tout, j’ai annulé en bloc une modification contenant du bon et du mauvais, et en particulier des suppressions de sources, parce que je n’avais simplement pas envie de faire le détail. Remplacer une version déséquilibrée par une version déséquilibrée dans l’autre sens n’est pas une solution. Si toutes les sources sont rétablies, et si le qualificatif « nationaliste » est clairement associé à l’article de Pierre Ageron (qui parle de visées et d’aspects nationalistes, et non de courant nationaliste), et éventuellement à d’autres sources (mais qui sont alors à produire), je n’ai pas d’objection à un rééquilibrage.--Sapphorain (discuter) 18 janvier 2024 à 18:33 (CET)

Pardon. Vous supprimez en bloc, vous ne censurez pas. PolBr (discuter) 18 janvier 2024 à 21:46 (CET)

Très drôle. J’ai clairement expliqué pourquoi j’ai supprimé en bloc. Je n’ai pratiqué aucune censure, j’ai simplement annulé la vôtre. Un peu brutalement, c’est vrai, sans faire le détail. Mais c’est le prix à payer, quand justement on veut tout faire à la fois, en une seule contribution, sans détailler.--Sapphorain (discuter) 18 janvier 2024 à 23:21 (CET)

 PolBr et Sapphorain : J'ai l'impression que nous nous éloignons de l'usage principal de la page de discussion qui doit servir normalement à trouver un consensus pour améliorer l'article. Si vous êtes tous les deux d'accord pour resserrer le paragraphe sur l'histoire et rééquilibrer la place occupée actuellement par Ibn Hamza, il ne reste plus qu'à réaliser ce nouveau résumé. Si aucun d'entre vous n'a envie de le faire, si aucun contributeur ne le tente, je m'y mettrai car j'ai encore en mémoire les sources que j'ai utilisées pour l'article principal histoire des logarithmes et des exponentielles mais j'aurai préféré que quelqu'un d'autre s'y colle. HB (discuter) 19 janvier 2024 à 06:17 (CET)

Résumé recentré en respectant la proportion et en orientant vers des sources d'historiens. HB (discuter) 6 février 2024 à 17:24 (CET)

merci beaucoup ! PolBr (discuter) 6 février 2024 à 19:46 (CET)

un peu radical quand-même Maliverne (discuter) 6 février 2024 à 20:51 (CET)