Discussion:Histoire des nombres complexes

Relecture

• Pas volontaire pour bleuir théorème de Cotes (plus en confiance quand je peux démarrer sur une traduc, quitte à l'améliorer)
• Volontaire si feu vert pour convertir les formules entre balises maths+scriptstyle à l'aide des modèle:math et modèle:sqrt
• Crains que tout le sel des 2 magnifiques images de triangles semblables (sur la multiplication complexe et sa commutativité) reste imperçu de la majorité des lecteurs (pas évident de les superposer mentalement), mais je ne vois pas quels conseils donner pour mieux « guider leur lecture »
• Triangles semblables par une similitude directe

Anne (d) 9 avril 2012 à 14:30 (CEST)

• Merci déjà pour tous les autres liens rouges bleuis, théorème de Cotes (cercle) en préparation à partir de vieilles sources : il semble avoir eu des heures de gloire au XVIIIe et XIXe siècle et avoir perdu tout son sel maintenant. Il existe un autre théorème de Cotes sur des moyennes harmoniques.
• ok pour les modèles math et sqrt s'ils te paraissent préférables à scriptstyle
• j'ai ajouté en pointillé les anciens triangles mais je reconnais qu'il y a beaucoup de non-dit dans une telle figure.
• ajouté directement semblable

HB (d) 9 avril 2012 à 14:59 (CEST)

Cet article est une très bonne idée et, après une lecture (trop) rapide, le résultat est vraiment impressionnant. Je me permets 2 remarques mineures :

• Je ne comprends pas dans le § "Représentation géométrique par des vecteurs ou des points du plan" la parenthèse (parler d'unité latérale pour i au lieu d'imaginaire aurait permis de rendre mieux compte de leur réalité) : qui parle d'unité imaginaire et qui d'unité latérale ? Est-ce une remarque de Gauss ?
• les 3 schémas sur la somme et surtout la commutativité et le produit ont leurs lettres trop petites pour être bien lisibles en taille "inline" (qui suffit pour le schéma). Ne serait-il pas mieux de les grossir ? rmq : geogebra permet aussi (une option à cocher ou décocher) de sauver en svg le texte (sans qu'il soit transformé en image) ce qui permet ensuite de le manipuler directement. Proz (d) 10 avril 2012 à 23:02 (CEST)

• c'est une citation de Gauss, je l'ai mis en note avec ses références
• taille des caractères agrandie

HB (d) 11 avril 2012 à 09:26 (CEST)

Impressionnant

Oui, proz dit vrai : impressionnant travail. Merci beaucoup de rendre cette notion accessible. C'est important--Pierre-Alain Gouanvic ^{Discuter, tchatter etc.} 11 avril 2012 à 02:57 (CEST)

Merci, c'est vrai que cela a nécessité beaucoup de travail et l'accueil de l'article me fait plaisir. Maintenant, je ne peux que répéter ce que j'ai dit à Anne sur sa page de discussion. l'article se bonifiera si d'autres lecteurs viennent corriger élaguer ou préciser certains points. Je compte donc laisser la main sur cet article sauf pour répondre à des demandes de précision en Pdd ou pour le protéger des vandalismes. HB (d) 11 avril 2012 à 09:28 (CEST)

Bravo à Pierre-Alain Gouanvic pour ses retouches. Sauf peut-être la transformation du singulier en pluriel dans la dernière phrase de l'intro : c'est vrai que grammaticalement ça peut choquer, pourtant les complexes me semblent être un outil. Anne (d) 11 avril 2012 à 11:14 (CEST)

Vrai, noté. Je suis surtout occupé avec grève étudiante québécoise de 2012, mais je me promets de venir contribuer... bientôt? --Pierre-Alain Gouanvic ^{Discuter, tchatter etc.} 12 avril 2012 à 22:40 (CEST)

Graphie de i

Bravo pour la clarté et la richesse de cet article qui se lit avec plaisir. Suivant les recommandations typographiques, j'ai l'habitude de noter le nombre $\mathrm {i}$ en romain et non en italique, puisqu'il s'agit d'une constante et non d'une variable (cf e (nombre)). Avec votre feu vert, je me porte volontaire pour effectuer les remplacements conséquents. Ambigraphe, le 11 avril 2012 à 10:25 (CEST)

Ne te donne pas cette peine, j'ai l'intention (cf. feu vert ci-dessus) de faire une grosse mise en forme de toute la typo maths. Mais tu fais bien de le signaler car j'aurais mis i. Est-ce que i te convient ? Qu'en disent les autres ? Et surtout (car j'ai quand même un petit doute a priori) que disent les sources ? Anne (d) 11 avril 2012 à 11:14 (CEST)

Question source : Les sources font ce qu'elles veulent (voir Leibniz et Leibnitz). Si ce texte d'Euler (mais je le crois imprimé en 1932) est original dans sa typo c'est en italique, Cajori utilise l'italique, Flament s'en fiche et écrit tout en italique, même cos sin et e, Remmert aussi et ... moi aussi. C'était tellement long déjà que j'ai évacué ce problème. Ambigraphe fait référence, je pense, au texte qui sert de bible aux profs de math (et que j'essaie en général de respecter), distribué dans chaque académie sur les règles de composition des textes scientifiques mais celui-ci préconise aussi l'utilisation de gras pour les ensembles de nombres et non les caractères éclaircis, convention que wikipédia n'a jamais respectée. Donc on peut faire en romain ou en italique, l'essentiel est de conserver une certaine homogénéité, ce qui n'est pas le cas encore dans cet article et ce qui sera difficile tant que Latex donnera ces résultats d'affichage. HB (d) 11 avril 2012 à 12:29 (CEST)

Je suis d'accord avec HB : l'homogénéité d'abord. Mais pour répondre à Anne, oui, il me semblerait plus adapté d'écrire i si on le fait globalement. Ambigraphe, le 13 avril 2012 à 21:40 (CEST)

Globalement dans cet article-ci, c'était fait depuis le 11 ; globalement sur WP, c'est un boulot énorme, mais ça peut se faire au fil des visites d'articles. Tiens, justement : dans Quaternion, i, j, k aussi si on suit ta logique ? après tout, ils sont ni plus ni moins des constantes que « l' » « unité imaginaire » (qui n'est une « constante » que si on la définit de façon canonique, par ex. comme le couple de réels (0,1)). Anne (d) 15 avril 2012 à 14:53 (CEST)

Oui pour les autres unités imaginaires des quaternions. Mais si le corps des quaternions a bien une base canonique sur R, cela ne vient pas d'une formalisation unique. On peut définir i de plusieurs manières différentes (au moins trois classiques à ma connaissance). Ambigraphe, le 15 avril 2012 à 15:21 (CEST)

Même si i est défini comme "une racine carrée de -1", i reste une constante, ça n'en fait pas une variable. Pour le reste, ce ne sont des règles de typographie assez répandues (pas seulement dans le secondaire, j'avoue que je n'en connais pas l'origine, imprimerie nationale ? A l'époque où on imprimait encore des math. Elles existent également en anglais et diffèrent parfois), mais force est de reconnaître qu'elles ne sont pas unanimement respectées dans ce cas, et l'usage est également important. A mon avis l'homogénéïté dans un article suffit. Proz (d) 15 avril 2012 à 20:09 (CEST)

Descartes et les imaginaires

Voilà que je passe sur la page de discussion de nombre complexe et que je vois un petit mot de Claudeh5 râlant sur la place que l'on attribue à Descartes. Je replonge dans Flament qui m'affirme (p. 46) « L'influence de Descartes sur ses contemporains a été considérable surtout en France (...) cette attitude (...) a été salutaire dans le cas particulier des nombres imaginaires ainsi nommés par Descartes et imposés par lui à toute l'étude de l'algèbre et l'analyse » (c'est moi qui souligne). Me voilà rassurée. Par acquis de conscience, je parcours l'intégralité de la géométrie de Descartes et nullepart il n'utilise la racine carrée d'un nombre négatif, se contentant de dire que les solutions d'une équation peuvent se chercher dans les vraies (les positives) les fausses (les négatives) et les imaginaires. Du coup je ne sais qui croire, l'historien ou ma lecture personnelle. Vos avis ? HB (d) 25 avril 2012 à 19:43 (CEST)

Je ne vois pas de contradiction (d'autant qu'il précise bien que Descartes est "peu marquant dans l'histoire des nombres complexes"). Il s'agit de l'influence de Descartes en France. Son "très court" ouvrage donne bien un certain statut aux nombres "imaginaires", dans le cadre de l'étude des équations polynômiales, et il a bien eu une grande influence. Je ne dis pas que c'est entièrement évident non plus, les historiens ne sont pas forcément d'accord entre eux (en l'occurrence je n'en sais rien) et je n'ai pas les moyens de juger directement, mais on ne peut s'appuyer sur une simple lecture de la géométrie pour contredire Flament (de plus quel est le contexte, en vrac : que suppose-t-il connu de ses lecteurs ? Qu'est ce qui est "bien connu" en math. à l'époque à Paris autour de Mersenne, qu'écrit-il dans sa correspondance, que disent ses successeurs ...). Mais surtout n'hésite pas à creuser si ça t'intéresse ... Proz (d) 26 avril 2012 à 01:43 (CEST)

Ton interprétation de Flament me rassure. Tu as raison. Il faut aussi connaitre le contexte de l'époque et l'objet du livre géométrie : celui-ci est censé illustrer les solutions de manière géométrique, il est donc normal que l'on n'y trouve pas de développement sur les complexes non représentables. D'après ce livre il semblait savoir de quoi il parlait et ses interlocuteurs aussi (voir, par exemple,cette lettre de Carcavi à Descartes. Du coup, je reformule seulement en étant plus prudente sur sa propore implication dans l'utilisation. HB (d) 26 avril 2012 à 13:21 (CEST)

Merci pour ces 2 messages reçus sur ma pdd

(ma réponse au 2^e est déjà dans le 1^er). Je les transfère ici, pour que les sachants fassent au mieux. Anne (d) 10 juin 2013 à 07:53 (CEST)

Nombre complexe, Bellavitis et consort

(Suite à ta question en commentaire de diff sur Caspar Wessel). Je n'avais pas mis la liste de ces mathématiciens dans l'article d'histoire car ils viennent après Gauss. Ils sont donc contenus dans le de nombreux mathématiciens (...) contribuent à populariser la vision géométrique. Cependant, si tu penses que ce serait ingrat de les oublier, tu peux compléter directement l'article (WP:NHP) : les articles deviennent meilleurs lorsqu'ils sont traités, corrigés, complétés et élagués par plusieurs personnes. Je souhaite donc laisser un peu la main aux autres sur histoire des nombres complexes sauf pour répondre à des demandes de précision en Pdd ou pour le protéger des vandalismes. HB (d) 11 avril 2012 à 09:18 (CEST)

OK, toi c'était pesé, moi c'était par bête opportunisme (chouette ! des liens bleus !) Anne (d) 11 avril 2012 à 11:03 (CEST)

Bellavitis

Bonjour. Je réponds à ta question ": Bellavitis et Saint-Venant pourraient être cités dans [[histoire des nombres complexes)) ?" posée en commentaire sur Caspar Wessel.

A mon avis Giusto Bellavitis, oui. Saint Venant, est beaucoup moins connu à propos des nombres complexes. On pourrait aussi rajouter le travail de Wallis que j'ai cité dans Caspar Wessel. Mais il conviendrait alors d'étoffer l'article sur Bellavitis.Cordialement dit, le Tigre à dents de sabre..Claudeh5 (d) 10 juin 2013 à 01:23 (CEST)