Discussion:Forme quadratique

Définition

Je ne suis pas fana de la version antérieure. Mais dans l'actuelle la définition a disparu c'est quand même gênant ! Jaclaf (d) 21 septembre 2011 à 09:52 (CEST)

Je cite : Par exemple, la distance comprise entre deux points dans un espace euclidien à trois dimensions s'obtient en calculant la racine carrée d'une forme quadratique impliquant six variables qui sont les trois coordonnées de chacun des deux points.

Ce ne serait pas vrai que si la forme quadratique est définie positive ? Simla (d) 18 janvier 2008 à 19:06 (CET)

Position des indices

Même si ce n'est pas fondamental, il est préférable de respecter la convention d'Einstein (même si on écrit le signe de sommation) : quand on somme par rapport à un indice qui figure deux fois, on le fit figurer en haut et en bas Jaclaf (d) 26 juin 2011 à 19:23 (CEST)

Ce n'est pas ce que je comprend de la convention d'Einstein. La notation avec l'indice en haut est un simple choix d'écriture et n'a rien à voir avec la convention en elle-même. Si je me trompe, alors il faut le préciser dans la page Convention d'Einstein. Kelam (Qu'est-ce que c'est ?) 28 juin 2011 à 16:05 (CEST)

Au temps pour moi, c'est fait. Mais ça sort d'où ? Kelam (Qu'est-ce que c'est ?) 28 juin 2011 à 16:08 (CEST)

Toilettage

Cet article contient me semble-t-il l'essentiel des notions de base, mais a besoin d'un toilettage. Essentiellement des changements dans l'ordre des choses exposées. Je propose 1)

• définition
• expression matricielle
• propriétés élémentaires.

2) Orthogonalité etc ... 3) Formes équivalentes, pb de classification

L'un de mes buts : tenter d'éradiquer la confusion entre forme euclidienne et forme quadratique ! Jaclaf (d) 15 janvier 2013 à 22:06 (CET)

Orthogonalité

Pan sur le bec, lirait-on dans un hebdo célèbre. L'existence d'une base orthogonale est (un peu) plus simple que l'algorithme de Gauss, comme le soulignait dans le thé un utilisateur dont je n'ai plus le pseudo en tête.Jaclaf (d) 16 janvier 2013 à 15:50 (CET)

formes entières

une question qui me semble d'importance. il;me semble (mais je n'ai pas de ref sous la main qu'une forme entière c'est une forme telle que la forme bilinéaire associée soit à valeur entières la forme à deux variables définie par f(x,y)=xy est bien entière sur les entiers, mais pas la forme bilinéaire associée, donnée par f((x,y),(x',y'))=(1/2)(xy'+yx').

message reçu 3mn plus tard sur ma pdd, et rép. en suivant : Bonjour Anne c'est tb de s'attaquer à ce sujet passionnant. Peux-tu jeter un oeil sur la pdd ? Amicalement Jaclaf (discuter) 2 mai 2014 à 15:07 (CEST)

Bonjour, je sais bien (cf. note 4) que les 2 choix sont différents et tous deux sourçables (voir en:Quadratic form#Historical use + la réf que je viens d'ajouter en note 2 + ce qu'en dit Pete Clark p. 2 de la réf en note 3). J'ai choisi l'autre par confort, pour suivre le choix de Cgolds, Lagrange et Clark. Comme d'hab, j'apprends au fur et à mesure et je ne dépasserai pas mes limites, donc je n'irai pas bien loin. Tout de même, je finirai bien par savoir (le sais-tu ?) si deux formes (ax² + bxy + cy² avec a, b, c entiers) qui ont même discriminant D = b² – 4ac et représentent les mêmes entiers sont équivalentes (je sais maintenant que c'est vrai si D < 0, mais je n'ai pas encore étudié la réduction des formes indéfinies, plus difficile)…Anne (discuter) 2 mai 2014 à 17:44 (CEST)

il est clair (sans polémique aucune !!) que Cgolds et moi n'avons pas la même culture ! mon choix est motivé par la géométrie : la forme d'intersection en cohomologie entière correspond à mon choix, et ses types possibles ont donné lieu depuis 1983 (Donaldson) à des développements fascinants Jaclaf (discuter) 2 mai 2014 à 18:16 (CEST)

Je m'en doutais . La page anglaise y fait allusion (curieusement, pour appuyer le choix opposé) et j'ai aussi (entre-)vu ce Séminaire Bourbaki. Mais Clark p. 2 semble trouver pas si important cet éternel débat (entre les « grosses pointures » d'horizons différents) et ça ne pose pas de problème à Miranda et Morrison p. 1 à 3. J'ai amendé la note 4 et tu peux bien sûr l'enrichir. Anne (discuter) 2 mai 2014 à 20:29 (CEST)

J'ai migré donc tu peux remplir le § en question à ta guise, en signalant la différence entre « ton » choix et celui du Forme quadratique#Cas d'un anneau quelconque (présent depuis la création par traduction, et à présent sourcé) et du nouvel article Forme quadratique binaire. Anne (discuter) 3 mai 2014 à 22:30 (CEST)

ok il faut simplement motiver la différence, on n'a évidemment pas à prendre partie. Je vais quand même, mais pas tout de suite

je ne suis pas dispo, regarder quel est le choix de Serre.Jaclaf (discuter) 4 mai 2014 à 16:49 (CEST)

Crédit d'auteurs

Je venais d'ajouter le crédit d'auteurs (oublié à la création), et l'ai remis après son effacement : il est obligatoire, il mentionne "partiellement ou en totalité" (ce qui va de soi pour un wiki puisque tout article est en évolution permanente) et il complète cet avertissement par le lien vers la v.o. qui a été traduite, comme ça chacun peut constater les différences avec l'état actuel de l'article en français. Mais si vraiment, Jaclaf, ça t'arrache les yeux et le cœur parce que tu as beaucoup amélioré cet article depuis, tu n'as qu'à l'enlever à nouveau, quitte à le remplacer par un crédit d'auteurs en page de discussion, qui utilise un autre modèle (cf. Aide:COPYRIGHT). Anne (discuter) 2 mai 2014 à 21:17 (CEST)

franchement je n'y comprends rien. ce n'est pas une question de narcissisme, rassure-toi, simplement avec ce système on (nous wiki francophones) on a l'air d'être à la remorque des américains alors que ce n'est pas le cas Jaclaf (discuter) 2 mai 2014 à 21:45 (CEST)

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

Pour ce qui est de la « remorque », il faut bien avouer que c'est souvent vrai, même pour des articles de maths récemment traduits, mais à cette occasion la vf est déjà meilleure à la traduc que la vo (j'ai souvent malignement laissé telle quelle une vo erronée et je pratique, comme Dfeldmann, une relecture et un enrichissement systématique dans mes traductions : le "crédit d'auteurs" est, dans ces 2 cas, plutôt une invitation à apprécier le progrès) : on ne fait pas le poids en nombre de contributeurs, mais « on » compense en qualité des articles désébauchés ou récemment créés (par traduc ou pas).

Pour en revenir à cet article-ci : on a indéniablement été « à la remorque » à la création de l'article, mais on n'a l'air de l'être encore que pour ceux qui ne comparent pas la vieille vo (accessible via le lien « Quadratic form » dans le crédit d'auteurs) avec l'actuelle vf : pour ça, je trouve ce Modèle:Traduction/Référence bien conçu. Anne (discuter) 2 mai 2014 à 22:42 (CEST)