Discussion:Fonction hyperbolique

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Moonz Hmmm... J'ai toujours vu noté les fonctions hyperboliques ch, sh, th... Je vais me renseigner, et si les quelques professeurs de mathématiques me confirment que c'est cette notation, je suggère de l'utiliser...

Oui, en français, les notations sont encore ch, sh, th, coth. Les notations anglo-saxonnes sont cosh, sinh, tanh, cotanh. Nous avons déjà viré notre cutie pour Log qui s'ecrit maintenant ln, sur qui s'écrit . Il n'est pas dit que dans un avenir proche nous n'harmonisions nos notations mais pour l'instant, notons français. HB 5 janvier 2006 à 16:43 (CET)
en revanche, je ne connais pas la notation française pour la sécante hyperbolique. HB 5 janvier 2006 à 17:26 (CET)

Question[modifier le code]

Je me demande juste pourquoi cette fonction s'appelle cosinus hyperbolique ... Ce serait sympa d'ajouter cette information à la page ... Car je ne vois pas le rapport entre les fonctions trigonométriques, et les fonctions de trigonométrie hyperbolique (à part les formules de multiplication, addition, multiplication, linéarisation, etc ...) Merci d'avance

Quand on voit comment les unes et les autres se construisent à partir de la fonction exponentielle , on ne peut que remarquer leur ressemblance
ce qu'il fait qu'elles ont le même développement limité (à un signe près)
Quant au terme hyperbolique, il proviendrait de la relation
qui placerait le point M(ch(a), sh(a)) sur l'hyperbole d'équation .
Je crois savoir aussi que les fonctions hyperboliques servent dans la géométrie hyperbolique
Mais je suis d'accord avec toi pour dire que la présentation historico-épistémologique manque cruellement. HB 22 août 2006 à 19:45 (CEST)

Ressemblance ?[modifier le code]

Es-ce une coïncidence, ou la fonction cosinus hyperbolique ressemble à une fonction f(x) = x² + 1 ?

82.237.218.77 (d) 31 mai 2009 à 20:13 (CEST)

en math, il y a rarement des coïncidences. Il se trouve que pour x proche de 0, exp(x) est voisin de 1+x+x²/2, et donc cosh(x) est voisin de 1+x²/2. Donc la courbe est proche de celle de 1+x²/2 (et non 1+x²) pour des valeurs de x proches de 0. En revanche, pour des valeurs de x un peu plus loin de 0, les deux courbes sont très différentes. Celle de cosh est beauoup moins évasée qu'une parabole. (utiliser une calculatrice graphique ou un grapheur pour le visualiser). HB (d) 31 mai 2009 à 22:40 (CEST)

Règle d'Osborne ?[modifier le code]

Je suis incapable de trouver une quelconque référence à une "règle d'Osborne" sur le Web, et encore moins un énoncé précis de cette règle... Serait-il possible d'obtenir, sinon un lien vers une ressource bien documentée, au moins une explication à ce sujet ?

Merci d'avance =) --193.49.249.42 (d) 29 mars 2011 à 20:50 (CEST)

Peut-être parce que c'est la règle d'Osborn? ((en) Eric W. Weisstein, « Osborn's Rule », MathWorld) --Dfeldmann (d) 29 mars 2011 à 21:40 (CEST)