Discussion:Fonction d'ordre supérieur

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Alternatives[modifier le code]

Cette section est absconse et doit être ou bien améliorée ou clarifiée. --Pierre de Lyon (discuter) 8 février 2017 à 15:42 (CET)[répondre]


Pour reprendre ce que notait Pierre de Lyon il y a plus de quatre ans, cette section pose problème : elle évoque des possibilités accessibles à certains outils informatiques, donc technologiques, mais sans en détailler les principes formels sous-jacents, alors que l'article concerne un sujet formellement parfaitement défini. En un mot, je verrais plutôt ces Alternatives dans une rubrique concernant les propriétés des outils concernant la programmation. Pourtant, le principe en question ne peut être passé sous silence puisque l'objet même de fonction d'ordre supérieur peut être contourné par un codage adéquat (type gödelisation) dès lors que l'on dispose des capacités requises dans la théorie de référence (Mais, s'agissant d'ordre supérieur, et à moins de tomber dans des théories par ailleurs déficientes en opérateurs élémentaires, on peut supposer leur expressivité suffisante : cependant, cela reste arbitraire). Si bien que la qualification même de « fonction d'ordre supérieur » n'est pas intrinsèque, mais seulement relative à une propriété de l'expression syntaxique considérée (i.e. toute telle fonction peut être réécrite comme fonction entière modulo la disponibilité de quelques opérations toutes aussi élémentaires (d'ordre un)).

Je proposerais donc de déplacer (yakafokon...!) ces Alternatives en lieux et places, et de remplacer ce titre par une simple indication telle que :

« Il faut noter que si la théorie de base dans laquelle s'exprime la fonction d'ordre supérieur considérée est suffisamment puissante (arithmétique de Peano, théorie des fonctions récursives générales, lambda-calcul, machines de Turing, automates à piles,... ou la quasi-totalité des langages développés en informatique ; mais en excluant axiomatique de Presburger, théorie des fonctions récursives primitives, etc.) il est possible d'y réécrire celle-ci sous la forme d'une fonction à valeur dans la structure de base (ℕ, par exemple), et donc du premier ordre (cf, par exemple, le Codage de Gödel) ».

Par défaut, on peut aussi transitoirement insérer ma diatribe ci-dessus sans déplacer les 'Alternatives' ; dans l'attente que de bonnes volontés ayant une large expérience des outils sus-cités mènent cette tâche à bien.

Qu'en pensez-vous ? --Achille.Elea (discuter) 17 octobre 2021 à 14:56 (CEST)[répondre]

Je suis content de voir qu'après plus de 4 ans, quelqu’un a manifesté le même point de vue que moi par rapport au caractère abscons de la section. Si vous commencez à améliorer cette section, je veux bien jouer le rôle d'un lecteur critique. --Pierre de Lyon (discuter) 17 octobre 2021 à 17:38 (CEST)[répondre]
Notification Pierre de Lyon : Bonjour Pierre, et merci pour votre offre qui sera plus qu'utile : le sujet couvrant logique mathématique (qui détermine le sens du sujet), les math. classiques (du continu), les math. discrètes et les différentes branches de théories des langages, ceci sans oublier l'argument maintenant central des langages fonctionnels implémentés, la rédaction sera délicate pour éliminer tout jargon trop spécifique tout en étant précis et pertinent.
J'ai un peu regardé les choses, cela me semble réalisable, mais il sera nécessaire de concilier en permanence conception d'ensemble et pertinence spécialisée, et donc de réécrire entièrement la section Alternatives en question.
Lorsque j'aurai bouclé un texte qui me satisfait, je vous l'enverrai pour une première critique (Ce qui demandera un certain temps, ne pouvant y travailler que peu de temps le dimanche...). Cordialement. --Achille.Elea (discuter) 18 octobre 2021 à 12:49 (CEST)[répondre]