Discussion:Division par zéro

Je me demande si l'auteur de l'article se rend compte que ce n'est pas à la portée de tous de déchifré ce charabia . D'après mon prof ( et pour résumer ) , la division par zéro est POSSIBLE . Regardez :

                                                                                     1 ÷ 2 = 0.5
                                                                                     1 ÷ 1 = 1 (le diviseur diminue , mais le quotient augmente)
                                                                                     1 ÷ 0 = " infiniment grand " 

Parce que ( et ce n'est que mon avis ) , zéro est nul donc infiniment petit ( pas négatif : petit ! ) donc inversement le quotient est infiniment grand puisque le dividende est multiplié ( ou peut dire comme cela ) par l'infini ( parce que si zéro est infiniment petit , il devient infiniment grand ) ... N'hésitez pas à me corriger , j'ai 13 ans , encore beaucoup de choses à apprendre ...

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Pour qu'un anneau ne contienne pas de diviseur de zéro, il faut qu'il soit intègre (sic). Dire qu'il doit être muni des propriétées usuelles (définies dans cet article comme étant distibutivité et commutativité) n'est pas suffisant. Par exemple, $Z/{4}Z$ n'est pass intègre, quoique parfaitement associatif et commutatif. --Yomele (d) 26 février 2009 à 11:37 (CET)

L’article ne porte pas sur les diviseurs de zéro mais sur la division par zéro. Rien à voir. --84.97.242.254 (d) 6 octobre 2009 à 18:16 (CEST)

Division par 0, Axiomes

Jlm, je n'écris pas dans l'article de peur de me manquer un autre avertissement, mais j'aimerai savoir tout de même si tu trouve que faire référence aux Axiomes de Peano ( http://fr.wikipedia.org/wiki/Axiomes_de_Peano ) ne serait pas une méthode plus simple et juste pour justifier l'impossibilité de la division par 0 en algèbre.

Les axiomes en question définissent l'aglèbre:

1. l'élément appelé zéro et noté: $0$, est un entier naturel.
2. Tout entier naturel $n$ a un unique successeur, noté $s(n)$ ou $Sn$.
3. Aucun entier naturel n'a $0$ pour successeur.
4. Deux entiers naturels ayant même successeur sont égaux.
5. Si un ensemble d'entiers naturels contient $0$ et contient le successeur de chacun de ses éléments, alors cet ensemble est égal à $\mathbb {N}$.

L'infini en contradiction avec le deuxième axiome ne peut donc être accepté dans le système.

je précise que les axiomes sont une pensée basée sur la géométrie algébrique qui permet d'échapper à certain pièges:

on ne notera pas -(-1) de cette façon mais bien 1. 

Merci de me donner une réponse. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par Nicolasticot (discuter) Voir cette version de Nicolasticot que j'ai réverté [1] Neuromancien ^(@+2P) 10 mars 2010 à 20:45 (CET)

Je ne trouve pas que ce soit une bonne idée :

• Pour que toutes les divisions, sauf par zéro, soient possibles, il faut se placer dans Q ou R. Donc, dans cet article, on a quitté N depuis la première ligne. D'ailleurs 1 est le seul nombre par lequel la division est toujours possible en restant dans N !
• Ensuite, ajouter ∞ et un élément analogue au NaN des informaticiens est une solution parfaitement correcte. Simplement, il faut garder à l'esprit qu'en faisant cela, l'ensemble créé n'est plus un anneau.

D'ailleurs je ne trouve pas cet ajout [2] particulièrement pertinent. On peut choisir une définition de "nombre" telle que l'infini n'en est pas un. Mais cela ne réfute absolument pas la proposition de Louis Couturat. Sa convention n'a pas été adoptée parce que quoi qu'on fasse, l'ajout d'un inverse de 0 rend l'algèbre beaucoup moins intuitive. Cela ne la rend pas fausse. _{BOCTAOE. Ou pas.} Barraki Retiens ton souffle! 13 mars 2010 à 15:25 (CET)

division par zero

y a pas une theorie mathematique qui traiterait de la division par zero ?

Division par zéro possible et tout à fait logique ?

Autre façon de voir : Lorsque l'on effectue une multiplication telle que 6*x, par exemple, on fait exister 6 un nombre x de fois ; 0 signifiant "il n'y a rien", écrire 6*0 revient à dire que "6 est multiplié en zéro exemplaires", donc il n'y en a pas, et le résultat vaut 0. Dans le cas d'une division, telle que 6/x, par exemple, on exprime l'idée de diviser 6 un nombre x de fois ; 0 signifiant "il n'y en a pas", écrire 6/0 revient à dire que "6 est divisé en zéro parts", donc on ne divise pas 6, et le résultat vaut 6. --Divpar0 (d) 8 novembre 2011 à 17:01 (CET)

Pourquoi diviser 6 en 0 part donnerait 6 ? Diviser 6 en une part vaut déjà 6 car cela veut dire qu'on le segmente en une part, donc on laisse l'entité (unité?) qu'est 6 intact. Mais pour 0, cela n'a pas de sens intuitivement. On pourrait éventuellement dire, aussi, que l'on segmente 6 0 fois, c'est-à-dire qu'on ne va même pas y toucher, et pourquoi cela ne vaudrait-il pas 0 ? Garder la convention selon laquelle la division par 0 est impossible semble correcte et ne gêne pas a priori. Puisque des manières existent déjà pour "esquiver" cette division par 0 tout en donnant une valeur approximative (la limite permet notamment d'approcher ce concept), et ses résultats sont satisfaisants pour étudier des expressions mathématiques où 0 est un diviseur, il me semble. Automatik (d) 16 mars 2012 à 15:48 (CET)

J'ai également eu un raisonnement en ce sens mais exprimé un peu différemment, voici, x/0=x car 0 signifie l'absence de division et non une division de valeur 0, donc littéralement "x non divisé = x", non ? Merci de votre aide. Eric1212 (d) 9 décembre 2012 à 10:11 (CET)

La note 3 est un lien mort

Quelqu'un saurait-il la remplacer ou la supprimer s'il le faut ? Merci d'avance --Automatik (d) 16 mars 2012 à 15:40 (CET) Anne (d) 16 mars 2012 à 19:42 (CET)

Une tentative de définir les propriétés de la division par zero.

[3]

--Jeandavid54 (d) 21 juillet 2012 à 20:19 (CEST)

Bonjour, pour t'éviter toute désillusion, lis WP:TI : ton "article" sera à coup sûr supprimé si tu le sors de ton espace personnel. Cordialement, Anne (d) 21 juillet 2012 à 21:41 (CEST)

Merci ! Je le savais. Simple article pour en discuter mais pas publier. Cordialement.

Jeandavid54 (d) 22 juillet 2012 à 15:02 (CEST)