Discussion:Coudée royale égyptienne

--XRenaux (discuter) 22 janvier 2020 à 17:39 (CET)

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À sourcer

Cet article manque de source sérieuse pour donner les différente longueurs de la coudée, le doigt, la paume. Cette absence de source fiable fragilise l'article puisque n'importe qui peut modifier les longueurs pour les faire coller à un multiple de Pi ou du nombre d'or. Faire un rapprochement entre la coudée et une fraction de pi (comme a tenté de le faire cette intervention) dans une unité, le mètre, qui ne reçoit sa définition que plusieurs milliers d'années plus tard n'est pas suffisamment sérieux pour pouvoir être maintenu dans l'article. HB (d) 20 octobre 2012 à 15:59 (CEST)

. Fait. Finalement j'ai conservé l'allusion à une éventuelle relation entre le mètre et pi car cette hypothèse a ses défenseurs et ses détracteurs. HB (d) 25 octobre 2012 à 12:30 (CEST)

On dirait qu'il y a eu revirement le 19 mars. Selon le diff. !!

La girouette tournant un peu trop souvent, je me permets d'ajouter mon point de vue pour clarifier où se trouve le point de divergence qui fait "clignoter" cette définition sur la page.

Revenons aux techniques utilisées par les anciens bâtisseurs. j'ai appris dans les bouquins de Stéphane Cardinaux, comme le tome2 de géométrie sacrée [1], que nous, nous utilisons toujours une unité de mesure "universelle" comme base. Mais que les anciens construisaient avec des schémas régulateurs basés sur des proportions. De préférence des proportion sacrées comme le nombre d'or, la racine de 2 ou la racine de 3. Ceci tout simplement car ce sont les rapports les plus simples à construire quand on ne dispose que d'outils géométriques comme le compas et l'équerre. ex: La racine de 2 n'est que la diagonale d'un carré dont le côté vaut 1. (peut importe l'unité)

Dans l'antiquité, les mathématiques n'étaient que géométriques. On ne faisait pas de calcul décimal. Le nombre d'or n'était pas vu comme un nombre décimal comme on a l'habitude de le voir maintenant, mais comme une proportion particulière. Voir la construction d'un rectangle d'or.

L'unité étalon universel de longueur n'existait pas. Les proportions étaient l'étalon universel. La "règle" que l'on présente en photo sur cette page n'est que la version locale d'une unité de longueur définie pour la construction en cours. Dans toutes les cathédrales on trouve des pierres angulaires qui servaient de longueur étalon locale définies selon des proportions particulières. (On trouve souvent ces pierres dans les pavements du porche d'entrée. Ce sont des pierres dans des matériaux différents.)

Si l'on revient à la théorie qui dit que la coudée égyptienne vaut pi/6. La proportion est très facile a réaliser avec des outils simples. Il suffit d'un compas pour créer cette proportion. Comme on le voit dans l'image de la construction d'un hexagone. Le coté d'un hexagone est égal au rayon du cercle circonscrit.

construction d'un hexagone

la circonférence d'un cercle = pi * diamètre
si le diamètre = 1 (peut importe l'unité)
=> La circonférence = pi
Si l'on reporte le rayon du cercle comme longueur pour couper une proportion de cercle. (comme pour définir un côté d'hexagone sur le dessin)
On peut dire que la portion de cercle ainsi délimitée vaut pi/6

Cette proportion est très simple à définir dans le cadre de mathématique géométrique. Mais le nombre décimal résultant est une fraction d'un nombre irrationnel... un nombre que l'on ne peut représenter dans cette notation ! Dont l'approximation est: 0.52359877559... Une valeur qui est incroyablement juste dans la cible des étalons de longueur de coudée royale que l'on a retrouvé, SI l'on décide que ce fameux diamètre du cercle = 1m.

Tout le raisonnement ci-dessus tient, et il est très simple a réaliser géométriquement. Cependant, comment diable, est-ce possible de tomber exactement sur le mètre ??

Voilà le coeur de la polémique: Les anciens égyptiens connaissaient-ils le mètre ? Martouf (d) 21 mai 2013 à 16:16 (CEST)

Aucune preuve qu'ils le connaissaient. Mais il n'y a pas eu revirement : en octobre 2012, j'ajoute une section conséquente où , entre autres je parle d'une relation hypothétique entre le mètre, la coudée et pi. Le 19 mars, une IP rajoute une section doublon où elle affirme l'existence d'un lien entre pi, le mètre , la coudée et le nombre d'or . C'est cette section doublon que j'ai supprimée pour doublon imprudent . HB (d) 21 mai 2013 à 17:19 (CEST)

En revanche, il y a cette intervention d'IP qui retire, sans commentaire, l'ancienne section sourcée. Vandalisme ? Désir de ne pas alimenter des légendes infondées ? Je ne sais. Par principe, je ne remets pas des sections controversées que j'ai écrites et qui sont effacées par d'autres et je préfère attendre un troisième avis. HB (d) 22 mai 2013 à 00:09 (CEST)

Merci pour ces précisions. Effectivement, il n'y a pas eu revirement. Mea culpa ! Je n'avais pas fait tout l'historique. Mais il est vrai que l'on arrive dans un terrain controversé. Cette semaine en discutant de tout autre choses, je suis retombé sur le sujet. J'ai découvert qu'il existe une autre unité antique qui est définie de la même manière que cette définition de la coudée royale basée sur un cercle de 1m. Il s'agit du pied druidique.

Le pied druidique est défini comme était un dixième de la circonférence d'un cercle de 1m de diamètre ! Bref... voici encore une fois une allusion antique à la connaissance du mètre !

Je me suis donc replongé dans la lecture du livre de Stéphane Cardinaux, "géométrie sacrée" [2], dans lequel il montre les schémas régulateurs de nombreuses constructions anciennes. Je découvre qu'il cite plusieurs pierres angulaires en France et en Suisse sur lesquelles on peut mesurer des unités comme, la coudée royales égyptienne, mais aussi la coudée sacrée égyptienne, le pied druidique et le mètre !! (p246 de géométrie sacrée) Il s'agit des pierres angulaires de l'Église Notre-Dame de Saint-Saturnin, de la Cathédrale Notre-Dame de Laon, de la Basilique Notre-Dame d'Orcival, et de la Cathédrale Saint-Nicolas de Fribourg. Je n'ai visité personnellement que cette dernières, et effectivement j'y ai vu sous le porche d'entrée les pierres angulaires, dont la diagonale mesure 1m ! Et ceci conçu au 12ème siècle !

Coïncidence ? Quand ça arrive une fois, d'accord... mais là il y a plusieurs exemples et de plus avec des mélanges d'unités de mesures dérivées également du mètre d'après la tradition !

Dans l'histoire officielle du mètre on apprend que cette longueur a été définie juste après la révolution française. Le mètre était initialement défini comme 1/10 000 000e de la distance de l'équateur au pôle Nord. Dans les brèves recherches que j'ai faites. On nous dit que c'est cette définition qui a été utilisée pour calculer précisément la longueur du mètre à la fin du 18ème siècle. L'accent est souvent mis sur la technique utilisée pour la mesure. Mais pas vraiment d'où vient la définition. Hormis qu'elle est indépendante des humains et des pays, et donc non sujete à controverse. C'est là que je me pose la question: Est-ce que cette définition du mètre comme étant 1/10 000 000e de la distance de l'équateur au pôle Nord ne serait pas plus ancienne que le 18ème siècle ? Je ne trouve rien qui contredit cette idée !

Il me semble rien n'empêche qu'une telle définition ai déjà été utilisée dans l'antiquité. Encore plus, fou, il me semble que rien n'empêche que la mesure permettant de déduire le mètre d'une telle définition n'ai pu être faite dans l'antiquité. Si je me souviens bien mes cours de physique, Eratosthène a déjà mesuré la circonférence de la Terre dans l'antiquité, et ceci sur des mesures faites en égypte.

J'ai l'impression de me retrouver en plein dans une chasse au trésor ! C'est très intéressant. Si l'on oublie l'approche algébrique et arithmétique des mathématiques et que l'on se concentre un peu plus sur une approche géométrique, qui était la forme utilisée dans l'antiquité, je pense que l'on peut mieux comprendre la pensée des gens qui ont créé et utilisé ces unités de mesures. Martouf (d) 4 juin 2013 à 09:58 (CEST)

L'hypothèse qu'il y ait une relation coudée <-> mètre semble farfelue. Mais ce qui ne semble pas farfelu, c'est d'arriver à la conclusion que les deux unités sont liées aux dimensions de la terre. Exemple possible : Etant données les 12 constellations identifiées, ont peut penser raisonnablement que 12 et 1/12 sont des ratios "divins". Si on mesure au sol la 1/2 circonférence terrestre en mesurant la distance que le soleil trace d'un point à un autre (comme Erathostène l'a fait, ou autrement), on peut trouver cette mesure. Ensuite si on croit que la terre est un disque plat, on a un diamètre, et on peut retrouver la distance apparente tracée par le Dieu soleil en multipliant par PI. Dès lors la coudée deviendrait = 1/24 x PI x Diamètre = PI/6 x 1/4 x Diamètre du Disque terrestre plat (= circonférence si on sait la terre ronde). Et on obtient bien Coudée = 0,5235 mètre = Distance apparente parcourue par le Dieu Soleil sur la sphère céleste en 1/12 de journée. Bien sûr ce n'est qu'un exemple de raisonnement, mais elle permet de montrer que des raisonnements célestes liées à la terre et au soleil permettent de retrouver les rapports constatés entre ces unités de mesures. Il n'est donc pas de mystère entre ces liens de ce point de vue. Et bien d'autres méthodes équivalentes permettraient de retrouver ce lien entre coudée et mètre, sans "connaître le mètre", mais uniquement en posant la coudée définie sur des rapports entre l'homme, la terre et le ciel, comme l'est le mètre, ce qui in-fine conduit fatalement à des liens entre ces unités qui est une conséquence. --Galuel (discuter) 19 août 2013 à 21:26 (CEST)

coudée, mètre, nombre d'or et pi

Depuis maintenant 2013, des IP ou des comptes à usage presque unique s'acharnent à vouloir ajouter cette information

π - Φ² mètres = 0,5236 mètres = 1 coudée

en y voyant une preuve d'une connaissance ésotérique des égypptiens concernant pi, le nombre d'or et .... le mètre (?).

Cet ajout se fait souvent sans source ou bien en sourçant avec une émission de télé à visée distractive où cette relation, soutenue par la journaliste et un informateur mystérieux est donnée comme une légende par l'égyptologue interrogé (minute 10-47) La Révélation des Pyramides(à partir de la minute 9).

Cette relation n'est pas citée dans des ouvrages un tant soit peu sérieux donc ne mérite pas de figurer sur wikipedia à mon avis. Cependant, je n'ai pas vocation à surveiller ad vitam aeternam cet article. Je mets donc cette alerte en page de discussion. HB (discuter) 6 janvier 2016 à 08:53 (CET)

moi je dirais que phi carré/5=0,523606 est une notion plus juste mais ce n'est pas cette valeur qui a servi a construite les batiment anciens comme les pyramides. (non signé : IP 90.37.18.59 le 14 mars 2018 à 1:30)

- Je ne suis pas d accord avec cette dernière affirmation.La grande pyramide est bien construite sur la base d une coudée de 0,523 m. Toute sa géométrie repose la dessus. Tout cela découle de la quadrature, de la division du cercle en 44 parties. La pente 14/11 en est la résultante. Un fois le rapport circonference/rayon trouvé soit 44/7 ( l'unité ), il suffit de diviser ce cercle en 12, comme leur décompte du temps......soit 0,5238 radians.......ou encore 30 degrés = 0,52359 radians....Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple.....? (non signé : IP 176.179.146.107 le 14 mai 2018)

Détournement de la page de discussion

Pour rappel : cette page est destinée à des propositions ou discussion visant à améliorer l'article ; ce n'est pas un article bis : les interventions n'ont pas à être élaborées sur plusieurs années (cf. la section que je viens d'effacer) ; les interventions doivent être datées et signées (pour qu'on s'y retrouve). Proz (discuter) 9 janvier 2019 à 15:38 (CET)

Jean-Philippe Lauer

La critique venant de l'archéologie "mainstream" est facile. Alléguer le hasard et les coincidences hasardeuses dès qu'on est placé devant une problématique décalée ne constitue pas un argument. C'est une façon d'utiliser son statut pour se débarrasser de ce qui vous dérange. 90.6.163.41 (discuter) 26 janvier 2019 à 14:19 (CET) Ianop

Coudée royale «étalon» ?

Je suis très gênée par les ajouts d'aujourd'hui, par Kuota , s'appuyant sur une source très ancienne 1824 pour contredire des études plus récentes (Carlotti 1995).

L'article maintenant tend à dire qu'il n'existe qu'une seule coudée royale, qu'un seul étalon et que tout le reste n'est qu'un pale copie de LA coudée étudiée par Plana et Bidonne.

De plus, cette introduction rend l'article contradictoire puisqu'on dit, dans deux paragraphes consécutifs « Il n'existe à ce jour qu'une seule coudée royale », et « il semble acquis maintenant que sa longueur a varié dans le temps et l'espace. Au Nouvel Empire, une valeur de la coudée royale située entre 52,3 cm et 52,5 cm semble être observée avec une certaine constance ».

Kuota, j'ai passé déjà beaucoup de temps à défendre l'article contre les adeptes de pi, et le mètre et à lutter contre un excès de précision sur la valeur de la coudée royale. Je n'interviendrai plus ici, à moins qu'une personne tierce ne nous aide à trouver un compromis pour présenter les études faites par Plana et Bidonne, mais sans leur donner un caractère de vérité universelle. HB (discuter) 20 janvier 2020 à 16:36 (CET)

Pour ma part, étant peut-être moins patient, je n'ai pas pu m'empêcher de supprimer la plupart des modifications proposées par Kuota. D'une part elles s'appuient (parfois) sur une source qui date donc de 1824, soit qui est plus ancienne que la plupart des sources secondaires déjà mentionnées dans l'article. D'autre part, lorsque ces modifications ne s'appuient pas sur cette source, elles ne s'appuient sur rien. Il est donc hors de question de laisser des suppositions sans qu'elles ne soient justifiées par des sources secondaires. SammyDay (discuter) 20 janvier 2020 à 17:42 (CET)

Merci de ton soutien. HB (discuter) 20 janvier 2020 à 17:45 (CET)

Source Quentin Leplat

Je ne pense pas que ce chercheur auto proclamé doive nous servir de source dans cet article. Je supprime donc ce qui est sourcé par lui. On pourra remettre les infos, si on a évalué son indice de citation (impact factor). HB (discuter) 20 janvier 2020 à 18:06 (CET)

Pas de souci, ce qui sort d'un blog n'a pas à être mis en valeur chez nous. SammyDay (discuter) 21 janvier 2020 à 09:32 (CET)

proposition d'un paragraphe

Travail inédit manifeste, sans place dans Wikipédia

Π, carrés, nombre d'or, coudée royale égyptienne et le mètre

Introduction

Je me permets d’apporter mes réflexions, notamment sur l’origine des mesures et de leur utilisation par toutes les civilisations passées, sises sur toute la surface de notre planète.

Pour résoudre les problèmes de construction destinées aux générations futures et/ou à la grandeur de leurs roi et/ou Dieux, il n’est pas étonnant que l’Homme ait trouvé des solutions identiques sans même se connaître par-delà les océans.

L’humanité partage la même planète et les érudits ont tous trouvé au fil du temps, plus ou moins rapidement, les quatre points cardinaux servant aux orientations des monuments, principalement destinées à leurs croyances cultuelles ainsi que les mêmes proportions de construction.

Dans l'antiquité, les mathématiques n'étaient que géométriques. Ne parlons pas encore d’unités de mesures.

Π

Pour la constante π, mère de toute la numérologie. Quiconque, trace un cercle suffisamment grand, trouvera π, pourvu que sa curiosité le pousse à mesurer le périmètre de celui-ci et de le comparer à son diamètre.

Des carrés et des triangles

Le carré aussi obéi à d’autres constances, la mesure de sa diagonale est toujours √2 multiplié par son côté a.

Le double carré, lorsqu’on trace une diagonale entre deux sommets opposés, la mesure de sa diagonale est toujours √5 multiplié par son petit côté a.

Pour le triple carré la diagonale mesure toujours √10 multiplié par son petit côté a ; etc…

D’autres triangles sont aussi remarquables, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, si un triangle a des côtés de longueurs 3a, 4a et 5a alors il est rectangle. Le premier et le plus simple triplet pythagoricien justifie l’usage de la corde à treize nœuds, qui permettait de mesurer des distances mais aussi d’obtenir un angle droit sans équerre rigide en répartissant les douze intervalles qui séparent les nœuds sur les trois côtés du triangle ainsi obtenu.

ɸ

Le nombre d'or est une proportion, définie en géométrie comme l'unique rapport a/b entre deux longueurs a et b telles que le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b).

Ce nombre irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x^2 = x + 1.

Noté ɸ, il vaut ½ (1+ √5) = 1,618033989 arrondi à 1,618

Reprenons avec le double carré ci-dessous de côté a et traçons un cercle de centre D et de diamètre a = 1 ; cercle jaune.

AB = 1 et BC = 2 on l’a déjà vu AC = donc AD = √5 /2

Le cercle tel que dessiné a un rayon qui mesure exactement ½ ; DF = ½

Le segment AF = AD + DF = ½ (1+ √5) = ɸ = 1,618033989 arrondi à 1,618

L’angle droit, π, ɸ, et les racines de nombres entiers, les architectes possèdent alors, tous les outils pour bâtir avec des proportions identiques sans même avoir d’unité de longueur !

Découverte d’unités de mesures

Revenons au double carré ci-dessus et intéressons-nous à un triangle unique ABC, celui pour qui, la valeur numérique de son périmètre est égale à la valeur numérique de sa surface dans un seul et unique cas (non nul) correspondant à la résolution de l’équation suivante :

√(a^2+〖(2a〗^2 ))+2a+a=  1/2  a(2a) : a = 3 + √5=  5,236067978

Multiplions π par 10 et divisons-le par 6, le résultat est : 5,235987756

Les deux valeurs diffèrent de 15 sur un million, il est évident que pour des civilisations ayant existé avant Jésus Christ, un écart de 15 sur un million n'est pas mesurable. Il est donc très probable que les anciens aient conclu que ce double carré unique avait pour petit côté 10π/6 arrondi à 5,236

A ce stade force est de constater qu’il est très simple de diviser ce résultat par dix et d’obtenir la valeur de la coudée royale égyptienne soit 0,5236 cm si on décide que le diamètre du cercle = 4 mètres.

Le centre du cercle noir inscrit dans un triangle quelconque ABC est le point de concours des bissectrices qui sont perpendiculaires aux côtés r, formant trois rayons du cercle inscrit.

Calculons l’aire A du triangle ABC en fonction du périmètre P et du rayon r.

L’aire du triangle ABC est la somme des aires des triangles AIC + BIC + BIA

Soit ½ de rAC + ½ rBC + ½ rBA.

Factorisons ; l’aire du triangle ABC = ½ r (AB +BC+ BA) = ½ r P

Le rayon du cercle inscrit est égal à deux fois l'aire divisée par le périmètre du triangle.

Mesures pour notre double carré unique :

BC : 5,236 ; AC : 10,472 et BA : 11, 708 ; Donc P=27,407

Comme son aire est égale à son périmètre par définition, le rayon du cercle inscrit est égal à 2, soit 2 mètres.

Nous retrouvons un nombre entier alors que nous avons utilisé pour les calculs des nombres réels.

Et c’est logique, la confusion entre (3 + √5) et (10 π / 6), élimine le π avec toujours cette erreur de 15 pour un million ; mais renvoie un nombre entier pour le cercle inscrit dans ce double carré si particulier.

Valable pour un triangle quelconque, pour un triangle rectangle comme le nôtre ; et en appliquant le théorème de Pythagore la solution est encore plus rapide pour D diamètre du cercle inscrit ; D = AC + BC - BA = 5,236 + 10,472 - 11,708 = 4 mètres. A noter que pour le triplet pythagoricien (3,4,5) le diamètre est de 2 mètres.

Conclusion

Il existe bien une relation géométrique entre la coudée royale égyptienne et le mètre qui le défini à 15 pour un million près. De même √5 unit aussi, π et ɸ.

Cette précision place cette définition à la hauteur du premier prototype du mètre des Archives, une barre de platine servant d'étalon en 1799 !

Les mesures utilisées sont celle de la chambre du roi de la pyramide de Khéops soit 10,472 mètres sur 5,236 mètres (soit vingt coudées sur dix coudées) édifiée il y a plus de 4 500 ans, un savoir qui semble s’être perdu depuis !

Pourquoi pas appeler le cercle jaune le cercle d’or et le cercle noir le cercle du mètre ! — Le message qui précède, non signé, a été déposé par XRenaux (discuter), le 22 janvier 2020 à 17:39.

Qui a prouvé que la coudée égyptienne valait 0,5236 cm ? Dans l'article, les estimations scentifiques parlent de 52 à 54 cm. Par ailleurs, votre texte parle très peu de la coudée elle-même, qui est le sujet de cet article. Cordialement. Cedalyon (discuter) 22 janvier 2020 à 21:19 (CET)

Réflexions inutiles pour Wikipédia, XRenaux. Nous avons interdiction de nous lancer dans le Travail inédit. Donc toute votre démonstration ne servira pas à améliorer l'article. Je vous conseille d'essayer de la publier - si elle est reconnue comme pertinente par la communauté scientifique, elle aura une place ici. SammyDay (discuter) 23 janvier 2020 à 09:57 (CET)

Merci de vos réponses.

Pyramide de Khéops

Dans le chapitre « La grande galerie, l'antichambre et la « chambre du roi »

Au deuxième § sur Wikipédia il est écrit « La « chambre du roi » est un magnifique ouvrage de granit de 10,47 mètres sur 5,23 mètres (soit vingt coudées sur dix coudées) et d'une hauteur de 5,84 mètres »

Ce qui donne la coudée à 0,5235 m pour la longueur et 0,523 m pour la largeur.

On est loin de l’incertitude mentionnée dans votre réponse ainsi que sur la page Wikipédia de la coudée royale ! je cite « Elle mesure entre 52 cm et 54 cm »

Pour la mesure 0,5235 nous donne π = 3,141 soit une erreur de 0,18 pour mille

Pour la mesure 0,523 nous donne π = 3,138 soit une erreur de 1,14 pour mille

C’est parfaitement tolérable pour la mesure de π, du mètre donc de la coudée royale égyptienne ; n’oublions pas ; il y a 4500 ans et çà ne change en rien les liaisons géométriques entre Π, la coudée royale égyptienne et le mètre

Question, comment et par qui, je pourrai publier cette démonstration ? — Le message qui précède, non signé, a été déposé par XRenaux (discuter), le 23 janvier 2020 à 14:35.

Pas ici, par par nous, mais si vous voulez qu'elle soit utilisée sur Wikipédia, je vous conseille la lecture de Wikipédia:Citez vos sources#Où trouver des sources de qualité ? qui vous précise quels sont les sources fiables que nous utilisons. Vous n'avez plus qu'à contacter celles que bon vous semble. SammyDay (discuter) 23 janvier 2020 à 16:28 (CET)

XRenaux, les interventions sur une page de discussion doivent être datées et signées (~~~~ à la fin de votre texte). Une page de discussion a pour objet l'amélioration de l'article, pas l'exposé de théories "alternatives". Les éléments sourcés de l'article (entre 52 et 54 cm) peuvent être discutées à partir d'autres sources fiables, pas à partir de considérations personnelles (il vous suffirait d'ailleurs de consulter la source invoquée, qui est accessible en ligne, pour vous rendre compte que votre contestation n'a pas de sens). Les réponses de SammyDay sont claires, sur l'interdiction du TI (une nécessité) vous persistez pourtant sur Discussion:Approximation de π... Pour éviter que cette pdd soit détournée de son objet, je mets cette section en boîte déroulante (on a déjà eu dans le passé une élaboration sur plusieurs années d'un exposé "alternatif", pas identique mais du même tonneau). 25 janvier 2020 à 11:08 (CET)