Discussion:Cercle osculateur
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Quelques améliorations à prévoir[modifier le code]
Le préambule indique que le cercle osculateur est « un cercle qui approche la courbe mieux que ne le fait la tangente, d'où le nom de cercle osculateur (littéralement, « petite bouche ») ». Cette approche ne me paraît pas la mieux fondée car n'importe quel cercle tangent (du bon côté) approche également mieux la courbe que la tangente. Il ne s'agit donc pas de comparer cercle et tangente, mais cercle osculateur et cercles tangents (il y a deux ou trois siècles, les cercles tangents étaient appelés cercles touchants, et le cercle osculateur cercle baisant). Par ailleurs, le dessin illustrant le cercle osculateur ne reflète pas la situation générale selon laquelle la courbe traverse le cercle osculateur. Un autre dessin reflétant mieux cette situation est à prévoir.Theon (d) 9 septembre 2011 à 10:34 (CEST)
- Fait (mais sans doute perfectible). Pour info, j'ai trouvé 2 mines : b:Utilisateur:Jean-Jacques MILAN/Cinématique et commons:Category:Granville Elements of Calculus. Anne Bauval (d) 9 septembre 2011 à 13:37 (CEST)
sphère osculatrice ou surosculatrice[modifier le code]
Bon, j'étais bêtement à compléter l'article torsion d'une courbe en évoquant son rôle dans la construction d'une sphère l'approchant au mieux sans m'apercevoir que la notion est aussi traitée ici. Malheureusement notre traitement est contradictoire car, ce qui est appelé sphère osculatrice ici est appelée par Lelong-Ferrand Arnaudiès sphère surosculatrice. Le vocabulaire est peut-être fluctuant. Si c'est le cas, puis-je avoir une source pour indiquer cette différence de vocabulaire dans torsion d'une courbe? HB (discuter) 26 octobre 2013 à 17:38 (CEST)
- Le dictionnaire des mathématiques de Bouvier, Georges, Le Lionnais, (1993) définit la sphère osculatrice comme étant la sphère de centre le centre de courbure et de rayon le rayon de courbure. Elle ne correspond donc pas à celle de l'article. Le dictionnaire ne parle pas de sphère surosculatrice. Wolfram définit la sphère osculatrice comme dans l'article. Voilà qui ne facilite pas une normalisation de la notion. Personnellement, je partage l'orientation de l'article : il paraît logique d'appeler sphère osculatrice celle qui approxime le mieux la courbe. On pourrait donc mettre la référence de Wolfram en référence principale, en indiquant dans une note les autres versions possibles. Quant à la définition de l'ordre, l'ordre est bien 3 (ordre 0 pour un cercle sécant, 1 pour un cercle tangent, 2 pour un cercle osculateur au sens de Lelong-Ferrand, 3 pour la notion qui nous intéresse). On peut mettre Lelong-Ferrand en référence de l'ordre 3.Theon (discuter) 27 octobre 2013 à 10:39 (CET)
- Merci. Je modifie en conséquence l'article en citant les deux termes avec leur source. Voir aussi l'article de Wikipédia Contact (géométrie) pour la distinction entre tangent, osculateur et surosculateur. HB (discuter) 2 novembre 2013 à 14:54 (CET)