Discussion:Centre du triangle

    Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
    Autres discussions [liste]
    • Admissibilité
    • Neutralité
    • Droit d'auteur
    • Article de qualité
    • Bon article
    • Lumière sur
    • À faire
    • Archives
    • Commons

    Bonjour, Il me semble que le paragraphe Vecteurs de position https://fr.wikipedia.org/wiki/Centre_du_triangle#Vecteurs_de_position

    avec des fautes d'orthographe et qui sent la traduction littérale de l'anglais redéfinit les coordonnées barycentriques et n'a donc pas d’intérêt puisque on en parle plus loin , donc suppression ? --Robert FERREOL (discuter) 13 décembre 2021 à 21:03 (CET)[répondre]

    Oui cette section me semble dispensable. Il faudrait, je pense, la remplacer par la section 8.6 Coordonnées barycentriques - qui gagnerait à être mise beaucoup plus haut et à être clarifiée. HB (discuter) 13 décembre 2021 à 21:55 (CET)[répondre]

    Pertinence de la section bisymétrie et invariance[modifier le code]

    Je sais que cet article est une traduction de l'article anglais, plus ou moins fidèle mais plusieurs choses me gènent (aussi dans l'article anglais) Il y a en fait très peu de source pour définir le vocabulaire et les affirmations. Cela donne l'impression de l'introduction d'une notion nouvelle développée par Kimberling et son site.

    Le terme "fonction centrale" en français ne renvoie pas à la notion définie ici. Le seul endroit que j'ai trouvé où les propriétés de cette fonction sont exposées est sur https://mathworld.wolfram.com/TriangleCenterFunction.html qui parle de triangle center function (fonction centre du triangle ?)

    J'ai l'impression que l'article anglais est truffé de réflexions personnelles pas toujours pertinentes

    la dernière en date est la réflexion sur bisymétrie et invariance (sous-entendu par symétrie axiale + orthogonale si on veut la conservation des distances)

    Il me semble bien que la propriété de bisymétrie n'a pas grand chose à voir avec les réflexions:

    Si un point G a pour coordonnées trilinéaires x:y:z dans le triangle ABC, son image par la symétrie orthogonale s a pour coordonnées trilinéaires x:y:z dans le triangle s(A)s(B)s(C). La seule chose qui change c'est l'orientation du triangle de référence.
    si x=f(a,b,c) x est aussi égal à f(a',b',c') car le côté opposé à s(A) est toujours de longueur a, celui opposé à s(B) pour longueur b et celui opposé à s(C) pour longueur c

    La propriété de bisymétrie, amha, est donnée pour que la définition ne soit pas tributaire de l'ordre dans lequel on donne les points du triangle

    Le triangle ABC est le même objet (en géométrie non orientée) que le triangle ACB
    le centre G1 du triangle ABC relativement à la fonction f a pour coordonnées trilinéaire relativement à ABC f(a,b,c):f(b,c,a):f(c,a,b)
    le centre G2 du triangle ACB relativement à la fonction f a pour coordonnées trilinéaire relativement à ACB f(a,c,b):f(c,b,a):f(b,a,c), donc G2 a pour coordonnées trilinéaires relativement à ABC f(a,c,b):f(b,a,c):f(c,b,a)
    si l'on souhaite que G1 et G2 soient confondus, il est prudent d'avoir
    f(a,c,b) = f(a,b,c); f(b,c,a)=f(b,a,c);f(c,a,b) = f(c,b,a)

    Mon problème est que cette réflexion personnelle (que je juge plus juste que celle actuellement présente) n'a pas plus légitimité à figurer dans l'article que la version actuelle car ce sont seulement deux TI qui s'opposent.

    Alors qu'est-ce qu'on fait?

    • On supprime la section douteuse et on laisse les gens deviner tout seul pourquoi il est prudent que que f(a,b,c) soit égal à f(a,c,b)?
    • On remplace un TI douteux en un TI qui me parait moins douteux en indiquant que la bisymétrie permet de rendre le centre indépendant de l'ordre dans lequel on nomme les points du triangle?
    • On trouve une source fiable pour parler du rôle de la bisymétrie?

    HB (discuter) 15 décembre 2021 à 14:48 (CET)[répondre]

    Les deux définitions ne sont elles pas équivalentes ?
    J'avais posé le problème dans https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2328359/points-de-brocard#latest
    et une réponse étonnante utilisant les points cycliques m'a été donnée par quelqu'un qui semble s'y connaitre...
    Autre chose : en France on utilise beaucoup plus les coordonnées barycentriques (notion affine) que les coordonnées trilinéaires (notion métrique)
    il y a aussi un problème de traduction de "triangle center" : centre du triangle, de triangle ou d'un triangle ?
    Il y a aussi un pb de double emploi avec Nombre de Kimberling ... Robert FERREOL (discuter) 15 décembre 2021 à 16:14 (CET)[répondre]
    Non vous avez raison, les deux définitions ne sont pas équivalentes . Tout à fait d'accord avec "Si un point G a pour coordonnées trilinéaires x:y:z dans le triangle ABC, son image par la symétrie orthogonale s a pour coordonnées trilinéaires x:y:z dans le triangle s(A)s(B)s(C). La seule chose qui change c'est l'orientation du triangle de référence."
    Dans la définition donnée dans Points de Brocard, le deuxième point de Brocard du triangle ABC est bien le premier point de Brocard du triangle ACB. Et l'image par une symétrie du premier point de Brocard est bien le premier point de Brocard de l'image. Le sens direct ou indirect du triangle n'intervient pas (d'ailleurs il y a une figure avec un triangle direct et une avec un triangle indirect). Mais si on avait donné une def où on imposait le triangle ABC d'être direct, alors l'image par une symétrie du premier point de Brocard aurait été le deuxième point de Brocard de l'image, non ? Robert FERREOL (discuter) 15 décembre 2021 à 16:51 (CET)[répondre]
    Oui, si la def imposait.... mais cela ne semble pas le cas. Quant à l'usage des coordonnées barycentriques plutôt que trilinéaires, notre mono-source anglophone nous empêche de les privilégier. Je pense que déjà le fait de les avoir remonté dans le corps du texte permet au lecteur de les retrouver facilement en multipliant les coordonnées trilinéaires par a (et ses confrères) ou en les divisant par bc (et ses confrères) HB (discuter) 16 décembre 2021 à 10:03 (CET)[répondre]
    ✔️ Section supprimée. Source trouvée pour le lien entre bisymétrie et permutation de deux points. Concernant les coordonnées trilinéaires le même document évoque les raisons qui lui font préférer les trilinéaires aux barycentriques. HB (discuter) 16 décembre 2021 à 17:03 (CET)[répondre]

    Bonjour tout le monde, Désolé de vous faire reprendre un aussi gros morceau. Je trouvais la notion intéressante, mais hélas, peu de sources en français. J'ai bien trouvé un hors-série de Tangente qui évoque les notions de "centre du triangle" et "fonction centrale", mais trop peu de références à donner qui tiennent la route. En tout cas, c'était surtout pour vous dire que j'ai donné ces choix de traductions après bien avoir poncé Google Émoticône sourire.

    Pour ce qui est des suppressions, ça ne me pose pas de problème, si c'est pour essayer de contenir la tendance de WP-en à être peu regardant sur les TIs... Kelam (discuter) 16 décembre 2021 à 17:14 (CET)[répondre]

    Oui, gros boulot de ta part.... Merci pour la source Tangente qu'hélas je ne peux pas consulter. Du coup en cherchant mieux, j'ai trouver [1] une référence sur le kafemath qui semble valider le terme de fonction centrale. Cela me rassure sur le fait que nous ne sommes pas à côté de la plaque concernant la traduction. Une personne qui aurait accès à Tangente pourrait mettre la source exacte (page) permettant d'enlever le ref nec. HB (discuter) 16 décembre 2021 à 19:24 (CET)[répondre]
    Il s'agit d'un article de François Lavallou (qui a aussi écrit le kafemath) sur les cubiques du triangle avec un petit encadré sur les centres du triangle : https://www.dropbox.com/s/mfwgqx47bqlmo01/Image1.gif?dl=0
    La référence est
    Hors Série tangente 74 - avril 2020 , Courbes et trajectoires, Francois Lavallou, cubiques du triangle, page 36
    repris dans le
    Bibliothèque tangente 74, avril 2021, Courbes et trajectoires, Francois Lavallou, cubiques du triangle, page 115
    Manifestement Lavallou a repris wikipedia ou https://mathworld.wolfram.com/TriangleCenter.html
    mais n bon français il présente les cordonnées barycentriques et non trilinéaires Robert FERREOL (discuter) 16 décembre 2021 à 19:58 (CET)[répondre]