Discussion:Algèbre de Lindenbaum
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implication / déduction[modifier le code]
L'article joue sur une confusion entre déduction et implication : il est vrai que "implique" est aussi utilisé comme une relation au sens ou affirmer que A implique B, c'est une relation etre A et B. Mais je ne pense pas que ce soit une bonne idée d'entretenir la confusion même si c'est pour mieux la dénoncer ensuite. Per ailleurs prétendre que de lever cette confusion résoudrait "les paradoxes de l'implication formelle" (qui ont conduit à la logique modale) me semble assez farfelu. C'est à effacer ama. Il y a des choses intéressantes dans l'article par ailleurs. Proz (discuter) 4 juin 2015 à 23:43 (CEST)
exemple mal choisi[modifier le code]
L'exemple probabiliste dans le cas fini me paraît mal choisi. Il ne représente pas ce qui se passe dans une algèbre de Lindenbaum. Si celle-ci possède quatre variables propositionnelles P1, P2, P3, P4, P1 n'est pas un atome, mais (P1 et (non P2) et (non P3) et non (P4)) en est un. L'exemple, pour lequel P1 entraîne (non P2), (non P3), (non P4), induit en erreur. Dans le cas infini, on parle de topologie sur l'algèbre de Lindenbaum, mais ne s'agit-il pas plutôt de topologie sur son espace de Stone ? Theon (discuter) 23 avril 2017 à 16:35 (CEST)
- Je suis d'accord que cela pose un problème comme c'est rédigé, sur l'identification de ce qu'est un atome, mais est-ce que ça remet en cause l'exemple ? Pour la question de la topologie c'est un raccourci qui ne me paraît pas forcément gênant (c'est détaillé juste en dessous), ceci dit tu peux facilement le reformuler. Proz (discuter) 27 avril 2017 à 13:41 (CEST)