Diagramme de Gabrielli – von Kármán

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Le diagramme de Gabrielli – von Kármán est un diagramme qui compare l’efficacité énergétique dans les transports, en représentant la résistance spécifique en fonction de la vitesse .

Ces graphiques furent développés en premier par Theodore von Kármán et Giuseppe Gabrielli dans leur papier datant de 1950 relatif à l'efficacité des différents moyens de transport[1],[2],[3].

On sait que le poids et la vitesse constituent les ennemis de l’efficacité dans les transports, constamment soumis qu’ils sont aux forces de frottement. Prenons l’exemple des voitures électriques, dont la consommation est affichée sous forme de kWh/100 km. La quantité 1 kWh est une énergie, tandis que la quantité 100 km représente une distance. La mécanique nous apprend que l'énergie mécanique résulte de l’application d’une force sur une distance. En d’autres termes, l’énergie mécanique, ou travail d'une force, s’exprime au travers du produit d’une force par une distance. Ainsi, formellement, la division d’une énergie par une distance est équivalente à une force, la force de frottement que nous avons évoquée plus haut. Une consommation de 1 kWh/100 km équivaut formellement à une force de 36 N[Note 1]. Il est donc légitime de vouloir représenter l’énergie consommée par unité de distance sous la forme d’une force équivalente (une autre façon de calculer la force de résistance équivalente consiste à diviser la puissance par la vitesse[Note 2]).

Enfin, l’analogie avec le coefficient de frottement ( -anglais coefficient of rolling resistance- vaut approximativement 0,01 dans le cas des pneus des automobiles) a conduit les auteurs du diagramme à représenter les résultats sous forme de coefficient de frottement en divisant la force de frottement équivalente par le poids. Le coefficient ainsi obtenu est adimensionnel.

En résumé, l’énergie spécifique (énergie par unité de distance) est exprimée sous forme de force, force elle-même rapportée au poids du moyen de transport, ce qui permet d’aboutir au coefficient de frottement du diagramme. Tout naturellement, ce coefficient est représenté en fonction de la vitesse, car cette dernière joue un rôle prépondérant. Aussi, et le poids et la vitesse, ennemis de l’efficacité énergétique dans les transports, sont-ils bien pris en compte.

Limitations[modifier | modifier le code]

Ces diagrammes mettent en exergue le poids du moyen de transport. Ils ne donnent aucune indication sur la consommation par personne transportée (cf. voyageur-kilomètre).

Il y a lieu de s'informer sur la nature de l'énergie, s'il s'agit d'énergie primaire, ou finale, en particulier dans le cas des véhicules électriques (voir Énergie grise#Énergie grise énergétique).

Intérêt[modifier | modifier le code]

Variante du diagramme de Gabrielli-von Kármán
car ici, est remplacé par Portance (L) /résistance (D).

Le graphique (mis à jour en 2004)[4] montre la bonne efficacité des trains et des navires de commerce, au contraire des voitures et des avions.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. Remarquons que 1 kWh/100 km = 1 Wh/100 m = 3600 W.s/100 m = 36 N
  2. Remarquons que 1 kWh/100 km = 1000 W/100(km/h) = 10 W/(km/h)

Références[modifier | modifier le code]

  1. "What price speed ? Specific power required for propulsion of vehicles", G. Gabrielli et Th. von Kármán, Mechanical Engineering 72 (1950), #10, pp. 775-781.
  2. (en) "What Price Speed - Revisited", The Railway Research Group, Imperial College, Ingenia 22 (March 2005). PDF with the graphs
  3. pp. 385-386, Springer Handbook of Robotics, eds. Bruno Siciliano and Oussama Khatib, Springer, 2008, (ISBN 978-3-540-23957-4), DOI:10.1007/978-3-540-30301-5.
  4. (en) The price of speed sur trainsnboatsnplanes.files.wordpress.com

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

  • Graphique sur trainsnboatsnplanes.files.wordpress.com