Déterminant de Hurwitz

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Les déterminants de Hurwitz sont nommés en l'honneur du mathématicien allemand Adolf Hurwitz.

Soit un polynôme en la variable de la forme:

est un nombre réel, pour tout dans .

La matrice de Hurwitz (matrice carrée) associée à est la matrice H donnée ci-dessous ou sa transposée:


Le i-ème déterminant de Hurwitz est le déterminant du i-ème mineur principal de la matrice de Hurwitz H donnée ci-dessus. Il y a n déterminants de Hurwitz pour un polynôme caractéristique de degré n.

Notes et références[modifier | modifier le code]