Cylindre elliptique

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Un cylindre elliptique.

En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un cylindre elliptique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre elliptique est 2.

L'équation réduite du cylindre elliptique est de la forme

\displaystyle {{\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1}

où $a$ et $b$ sont les demi-grand axes de l'ellipse obtenue en intersectant le cylindre elliptique avec un plan d'équation $Z = constante$ .

Remarque : si $a = b$ , on retrouve l'équation du cylindre de révolution, dont la section par un plan d'équation $Z = constante$ est un cercle de rayon $a$ .

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