Critères de systèmes de vote

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Lors du choix d'un système de vote, il est important de déterminer les avantages et les inconvénients de ce système. C'est la raison pour laquelle ont été développés des critères de systèmes de vote. Aucun système de vote ne peut remplir la totalité de ces critères, dès lors qu'il existe au moins 3 options. Le théorème d'impossibilité d'Arrow, par exemple, établit qu'il n'est pas possible de trouver un système de vote satisfaisant les cinq premiers critères cités ici. C'est donc à l'organisme organisant les élections de déterminer quels sont les critères que le système de vote doit absolument respecter et quels sont ceux qui peuvent être laissés de côté.

Critères d'Arrow[modifier | modifier le code]

Lorsque les individuss classent les options entre elles, et pour au moins trois options et deux individus, il n'existe pas de fonction de choix social qui respecte simultanément les cinq critères suivants :

Critère de non-dictature[modifier | modifier le code]

Les préférences d'un individu seul ne doivent pas déterminer le choix collectif.

Critère de totalité[modifier | modifier le code]

Toutes les propositions possibles doivent avoir une chance d'être adoptée.

Critère d'universalité[modifier | modifier le code]

La procédure doit donner un résultat sur l'ensemble des configurations : on doit toujours pouvoir déduire une volonté collective à partir des volontés individuelles.

Critère d'unanimité[modifier | modifier le code]

Si un candidat est préféré par la totalité des votants, il doit être le gagnant.

Critère d'indépendance[modifier | modifier le code]

L'introduction d'un candidat supplémentaire ne doit pas modifier l'ordre relatif existant entre les autres candidats dans chaque bulletin.

Ce dernier critère est celui dont la pertinence est la plus contestée. Il existe des fonctions de choix social qui respecte simultanément les quatre premiers critères et une version plus souple du cinquième.

Critère de Condorcet[modifier | modifier le code]

Dans des bulletins avec classement des candidats, s'il existe un gagnant de Condorcet, c’est-à-dire un candidat qui, confronté à tout autre candidat, est toujours le gagnant, alors ce candidat doit être élu.

Critère du perdant de Condorcet[modifier | modifier le code]

Dans des bulletins avec classement des candidats, s'il existe un perdant de Condorcet, c’est-à-dire un candidat qui confronté à tout autre candidat est toujours le perdant alors ce candidat ne doit pas être élu.

Critère de cohérence[modifier | modifier le code]

Si les bulletins sont partagés en deux groupes et si un candidat est le gagnant dans chaque groupe, il doit être le gagnant des élections.

Critère des clones[modifier | modifier le code]

Un ensemble de clones est un ensemble de candidats tel que tout autre candidat se situe, pour chaque électeur, ou bien avant tous les clones, ou bien après tous les clones. Un ensemble de clones ne peut pas contenir tous les candidats.

Critère des clones : si dans un ensemble de clones, on élimine un candidat, si l'ancien gagnant était dans cet ensemble de clones, le nouveau gagnant doit y rester et si l'ancien gagnant n'était pas dans l'ensemble de clones, il doit rester le gagnant.

Critères d'indépendance[modifier | modifier le code]

globale[modifier | modifier le code]

Si, dans une élection où X est gagnant, on ajoute un nouveau candidat Y, le nouveau gagnant ne peut être que X ou Y.

locale[modifier | modifier le code]

ou indifférence aux options les moins pertinentes (en anglais : Local independence from irrelevant alternative).

L'ensemble de Smith est le plus petit ensemble de candidats qui gagnent contre tous les candidats hors de l'ensemble.

Critère d'indépendance locale : le gagnant ne change pas si on ajoute un candidat qui n'est pas dans l'ensemble de Smith.

Critère de participation[modifier | modifier le code]

Si X est gagnant et que l'on rajoute des bulletins dans lesquels X est toujours mieux placé que Y, Y ne doit pas être le nouveau vainqueur.

Critère de la majorité[modifier | modifier le code]

Si un candidat est placé premier dans plus de la moitié des bulletins, il doit être élu.

Critère de monotonie[modifier | modifier le code]

Si un candidat n'est pas gagnant et si on le rétrograde dans certains bulletins sans modifier l'ordre relatif des autres candidats alors il ne doit pas pouvoir gagner.

Critère de majorité mutuelle[modifier | modifier le code]

S'il existe un ensemble de candidats qui sont placés avant les autres dans plus de la moitié des bulletins, le gagnant doit faire partie de cet ensemble.

Critère de Pareto[modifier | modifier le code]

Si le candidat X est placé, dans tous les bulletins, derrière le candidat Y alors il ne peut pas gagner.

Critère de symétrie par inversion[modifier | modifier le code]

Si un candidat est gagnant et si on range, dans chaque bulletin, les candidats dans l'ordre inverse, ce même candidat doit perdre.

Critère de préférence secrète[modifier | modifier le code]

Si un candidat gagne et que l'on modifie les ordres de préférence dans les bulletins derrière le candidat gagnant, celui-ci doit rester gagnant.

Critère de Smith[modifier | modifier le code]

L'ensemble de Smith est le plus petit ensemble de candidats qui gagnent contre tous les candidats hors de l'ensemble.
Critère de Smith : Le gagnant doit appartenir à l'ensemble de Smith.

Critère de Schwartz[modifier | modifier le code]

L'ensemble de Schwartz[1] est constitué de la manière suivante

  • Un groupe de tête est un groupe de candidats qui n'ont perdu aucune confrontation avec des candidats qui ne sont pas dans le groupe de tête.
  • Un groupe de tête minimal est un groupe de tête qui ne contient pas de groupe de tête plus petit.
  • L'ensemble de Schwartz est constitué de tous les candidats appartenant à au moins un groupe de tête minimal.

Critère de Schwartz : Le gagnant doit appartenir à l'ensemble de Schwartz.

Critères d'invulnérabilité aux votes tactiques[modifier | modifier le code]

Un électeur ne doit pas pouvoir améliorer les chances d'obtenir l'élection d'un candidat qu'il préfère en le reculant sur la liste de ses préférences.

Un électeur ne doit pas pouvoir réduire les chances d'élection d'un candidat qu'il préfèrerait voir battu en l'avançant sur la liste de ses préférences.

Un électeur ne doit pas pouvoir améliorer les chances d'obtenir l'élection d'un candidat qu'il préfère en jouant sur la place relative de deux autres adversaires qu'il place derrière (par exemple : choisir l'adversaire le plus mauvais possible dans la perspective d'un duel final).

Références[modifier | modifier le code]

  1. Thomas Schwartz est professeur de sciences politiques à l'université de Californie

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Lien interne[modifier | modifier le code]

Sources[modifier | modifier le code]