Convection thermique

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La convection (thermique) désigne le transfert d'énergie thermique au sein d'un fluide en mouvement ou entre un fluide en mouvement et une paroi solide. Ce transfert d'énergie est réalisé par deux modes de "transfert élémentaire" combinés que sont l'advection et la diffusion.

La convection (thermique) constitue, avec la conduction (thermique) et le rayonnement (thermique), l'un des trois modes d'échange de chaleur entre deux systèmes, et diffère de ces derniers par la méthode de transfert.

Convection forcée[modifier | modifier le code]

On parle de convection forcée lorsque l'écoulement du fluide est provoquée par un organe "artificiel" (pompe, turbine).

Voici quelques exemples de convection forcée dans des appareillages : chauffage central avec accélérateur, chauffages électriques avec soufflerie, chauffe-eau solaire et four à convection (four à chaleur tournante). Le corps humain a son propre système de convection forcée, la circulation sanguine.

Convection naturelle[modifier | modifier le code]

Convection naturelle.

La convection naturelle est un phénomène de la mécanique des fluides, qui se produit lorsqu'un gradient induit un mouvement dans le fluide. Le gradient peut concerner différentes grandeurs intensives telles que la température (« convection thermique »), la concentration d'un soluté (« convection solutale ») ou la tension superficielle (« convection thermo-capillaire »). La masse volumique dépendant de la température (et, le cas échéant, de la concentration), un gradient de température ou de concentration engendre des différences de masse volumique au sein du fluide, d'où résultent des variations latérales de la poussée d'Archimède qui sont à l'origine du mouvement. De tels déplacements s'appellent des mouvements de convection. Ils sont à l'origine de certains phénomènes océanographiques (courants marins), météorologiques (orages), géologiques (remontées de magma) par exemple.

La convection thermique n'est pas le seul moyen de créer des mouvements verticaux dans des fluides. Ceux-ci vont se stratifier selon leur densité, à température uniforme, par l'effet de la gravité. Cette convection gravitationnelle se déroule comme la convection thermique avec les zones du fluide plus denses descendant et les parties moins denses poussées vers le haut. Cependant, il n'y a pas de variation de températures dans ces échanges. On peut citer la diffusion de la salinité dans une couche isothermale ou le déplacement du sel vers le bas dans une terre humide[1].

Dans un environnement à microgravité comme dans l'espace, la convection naturelle n'est pas possible puisque la poussée d'Archimède s'exerce par la différence de force gravitationnelle sur des volumes de densités différentes. Ainsi la circulation de la chaleur doit être forcée dans une capsule spatiale. Une flamme aurait également de la difficulté à exister car les gaz de combustion resteraient près de la flamme, la coupant de l'apport d'oxygène. Il faut pour l'entretenir une circulation forcée pour éloigner ces gaz et amener l'oxygène[2].

Une particule de fluide chauffée à la base devient moins dense du fait de sa dilatation thermique et remonte sous l'action de la poussée d'Archimède. Arrivée au sommet de la couche, le fluide échange sa chaleur, se refroidit et s'alourdit. Il redescend alors et crée un transfert retour de chaleur. La première approche physique a été mise en place par Henri Bénard, avec l'étude de la convection dans une couche de fluide soumise à un gradient de température vertical. Ces expériences sont connues sous le nom de cellules de Bénard.

Vie courante[modifier | modifier le code]

Présentation de la convection dans une casserole
  • Le mouvement dans une casserole posée sur le feu s'explique par les différences de densité créées par le chauffage. Le fluide se met en mouvement spontanément quand la différence de température entre le haut et le bas de la couche d'eau atteint une valeur critique.
  • La fumée de cigarette ou de cheminée monte car la combustion crée une zone très chaude et très légère par rapport à l'environnement. Cette zone de fluide monte sous l'action de la poussée d'Archimède.
  • Le chauffage par le sol relève du même principe. La couche chaude à la base des pièces, du fait de la dilatation thermique, devient plus légère (relativement) et engendre une circulation dans la maison.
  • Le fonctionnement de la lampe à lave est basé sur ce phénomène: La cire est chauffée par le fond jusqu'à ce que sa densité soit inférieure à celle du fluide environnant. Elle s'élève alors en formant des panaches qui, une fois au sommet de la lampe, refroidissent et retombent au fond du récipient.
  • Les courants de convection sont à l'origine des contraintes de compression et des contraintes d'expansion (selon leurs mouvements), ce qui cause la déformation des roches.
  • Pour l'isolation thermique d'une habitation, l'air enfermé entre la toiture et le plancher des combles, ou entre le mur porteur et un mur intérieur n'assure aucunement l'isolation à cause du phénomène de convection accéléré par une différence de température entre paroi chaude et paroi froide: pour réaliser l'isolation, il faut ajouter dans cet espace un matériau isolant dans lequel l'air enfermé dans des bulles ou entre des fibres ne peut pas participer à la convection.

Mise en équation du phénomène physique[modifier | modifier le code]

Approche de la physique des milieux continus[modifier | modifier le code]

Notation :

Hypothèse simplificatrice :

  • Propriétés (,,) du fluide constantes ;
  • Pas de changement de phase.


La mise en équation de la diffusion de la chaleur(loi de Fourrier) au sein du fluide aboutie à :

= .

La mise en équation de l'advection de la chaleur au sein du fluide aboutie à :

La densité de flux de chaleur par convection est la somme de la densité de flux de chaleur par diffusion et par advection, soit :

Le premier principe de la thermodynamique affirme que l'énergie se conserve, ce qui se traduit en équation par :

Ce qui permet d'écrire l'équation d'advection-diffusion de la chaleur :

Les solutions de cette équation ne peuvent être trouvées que si le champ de vitesse est connue. Sinon il est nécessaire de résoudre, préalablement ou en parallèle, les équations de Navier-Stokes. C'est, en autre, l'un des objectif de la mécanique des fluides numérique

Approche phénoménologique[modifier | modifier le code]

Pour un écoulement à température autour d'une structure à température de surface uniforme et d'aire A, l'expression du flux de chaleur convectif φ est donnée par la loi de Newton :

où :

Pour une convection en air calme, dans des conditions normales de température et de pression, on a typiquement h compris entre 5 et 25 W m−2 K−1

L'analyse dimensionnelle et l'application du théorème de Vaschy-Buckingham à un problème (simplifié) de convection forcée permet de montrer que seulement deux nombres adimensionnels suffisent pour décrire le problème. Conventionnellement on utilise le nombre de Reynolds et le nombre de Nusselt : L’existence de la fonction est connue, mais pas la fonction elle-même. De nombreuses études expérimentales ont permis d’identifier des corrélations empiriques s'approchant de la fonction reliant ces deux nombres. Ces corrélations sont souvent regroupées dans des abaques, utiles à l'ingénieur qui pourra ainsi déduire le coefficient de transfert thermique pour des configurations typiques.


Analyse adimensionnelle de la convection forcée[modifier | modifier le code]

L'analyse dimensionnelle et l'application du théorème de Vaschy-Buckingham à un problème (simplifié) de convection forcée permet de montrer que seulement deux nombres adimensionnels suffisent pour décrire le problème. Conventionnellement on utilise le nombre de Reynolds et le nombre de Nusselt :

  • , nombre de Reynolds
  • , nombre de Nusselt

avec :

Le théorème de Vaschy-Buckingham affirme qu'il existe une fonction reliant ces deux nombres adimensionnels :

Analyse adimensionnelle de la convection naturelle/libre[modifier | modifier le code]

L'analyse dimensionnelle et l'application du théorème de Vaschy-Buckingham à un problème (simplifié) de convection libre permet de montrer que seulement deux nombres adimensionnels suffisent pour décrire le problème. Conventionnellement on utilise le nombre de Rayleigh et le nombre de Nusselt :

  • , nombre de Nusselt ;

avec :

Le théorème de Vaschy-Buckingham affirme qu'il existe une fonction reliant ces deux nombres adimensionnels :

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) P. A. C. Raats, « Steady Gravitational Convection Induced by a Line Source of Salt in a Soil », Soil Science Society of America Journal, no 33,‎ , p. 483-487 (résumé)
  2. (en) Cecil Adams, « If you lit a match in zero gravity, would it smother in its own smoke? », The Straight Dope (consulté le 22 mars 2008)

Articles connexes[modifier | modifier le code]