Contradiction

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Une contradiction existe lorsque deux phénomènes scientifiques, affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.

Principe de contradiction[modifier | modifier le code]

Le « principe de contradiction » est la loi qui veut qu’on ne peut affirmer et nier simultanément le même terme ou la même proposition : « Il est impossible qu’un même attribut appartienne et n’appartienne pas en même temps et sous le même rapport à une même chose »[1]. Assurément, une chose peut être blanche aujourd’hui ou d’une autre couleur demain. De même, cette chose est plus grande ou plus petite qu’une autre à un moment donné. Mais, il est impossible que ces déterminations apparaissent simultanément et s’appliquent du même point de vue à cette chose. Impossible donc qu’à la fois une chose soit et ne soit pas.

Logique formelle[modifier | modifier le code]

La contradiction est une relation existant entre deux ou plusieurs termes ou deux ou plusieurs propositions dont l’un(e) affirme ce que l’autre nie : « A » et « non-A » sont contradictoires, les phrases « Tous les hommes sont barbus » et « Quelques hommes ne sont pas barbus » sont contradictoires.

En logique formelle (c.-à-d. lorsque la proposition est exprimée dans la langage formel des mathématiques). la phrase « A et non-A » est l'exemple le plus caractéristique de contradiction. En définitive, toute contradiction peut être reformulée sous cette forme. La logique formelle rejette la contradiction comme une absurdité. Ainsi à partir du théorème du calcul des propositions, n'importe quoi dérive d'une contradiction. La démonstration est la suivante :

  • A ; prémisse
  • non A ; prémisse contradictoire avec A
  • non A ⇒ (non A ou B)
  • non A ⇒ (A ⇒ B)
  • A ⇒ B ; car non A est un prémisse
  • B ; car A est un prémisse

C'est l'explosion logique. Un système d'axiomes qui permet de démontrer un théorème qui est une contradiction permet de démontrer n'importe quoi (par exemple que 1=0, ou 1=1, ou 1=2, etc.). Un tel système d'axiomes n'a donc aucun intérêt.

« A est non-A » est une phrase fausse. Autrement dit, il est possible de démontrer à l'aide du calcul des propositions que le contraire d'une contradiction est toujours vrai. Ceci est utilisé dans le cadre du raisonnement par l'absurde. Ceci conduit également certain système formel (Coq par exemple) à interdire le raisonnement par l'absurde pour ne pas générer de contradiction.

Dialectique et science[modifier | modifier le code]

Il faut savoir que la dialectique n'exclut pas la logique formelle. La logique formelle est contenue dans la dialectique. Mais contrairement à la dialectique, elle reste dans l'instantanéité et ne prend pas en compte les phénomènes en interactions et évolutifs dans le temps. La logique formelle est donc limitée dans son application sur les grands systèmes. En effet, dans les domaines scientifiques, il est courant de rencontrer des situations qui paraissent incongrues ou inintelligibles du point de vue de la logique[2] comme l'observation de zones extensives en montagne formée par un mouvement compressif. La dialectique du point de vue matérialiste et scientifique permet de comprendre et ainsi de dépasser les contradictions. « Il est utile de considérer la contradiction comme l'opposition de tendance (antagonisme) entre les éléments impliqués dans un processus évolutif (et non comme impossibilité logique), ce qui donne lieu à l'un des principes de la dialectique, la « force créatrice de la contradiction ». »[2]. Ce sont essentiellement des phénomènes dynamiques de natures cycliques ou quasi-périodiques dont l'amplitude dépend de la configuration de départ.

Langue courante[modifier | modifier le code]

Déraison[modifier | modifier le code]

Être non contradictoire apparaît comme essentiel à toute personne soucieuse de découvrir ce qu'est « la raison », et de ce que signifie pour elle être « raisonnable ».

Ainsi, les phrases « Tous les hommes sont barbus » et « Quelques hommes ne sont pas barbus » sont contradictoires. Une unique phrase peut être en soi une contradiction; pour la simple raison que deux phrases, qui se contredisent, peuvent toujours être réunies en une phrase par la conjonction « et ». On peut donc (également) définir une « contradiction » par : « Une contradiction est une phrase fausse par elle-même ».

Dans le langage courant, la nature contradictoire d'une phrase devient subjective. Pour résumer : « par elle-même » signifie que l'on peut assurer (démontrer) la fausseté de la phrase sans faire appel à une affirmation ou une information complémentaire. Ainsi, par exemple, la phrase « le ciel est vert » n'est pas une contradiction, car établir sa fausseté nécessite l'observation du ciel (l'on dira alors que « le ciel est vert » contredit l'observation). En revanche « le ciel est bleu et vert » est une contradiction quelle que soit la couleur du ciel.

Ces propos sont critiquables : Il y a un nécessaire présupposé (donc des informations complémentaires) qui nous permet d'appréhender les notions de « ciel », « bleu », « vert ». Dans cet exemple, des présupposés (suffisant pour valider le propos) seraient :

  • nous ne connaissons pas la couleur du ciel ;
  • « être bleu » et « être vert » sont des propriétés mutuellement exclusives.

Le premier présupposé est particulièrement récusable, car on peut juger que « le ciel n'est pas vert » découle de la définition du ciel ou est une vérité universellement admise. On peut également objecter, au second présupposé, que des objets peuvent être multicolores.

Ainsi, contrairement au langage formel, les présupposés du langage courant ne peuvent être considérés comme objectivement connus, ce qui laisse une part de flou dans tout propos.

L'esprit de contradiction[modifier | modifier le code]

L’esprit de contradiction est la tendance à prendre le contre-pied de ses interlocuteurs lors d’une discussion indépendamment de l’avis qu’ils expriment.

Paradoxe[modifier | modifier le code]

De manière simpliste, un paradoxe est une double contradiction : une contradiction est un paradoxe si sa contraposée (sa négation) est également une contradiction. En d'autres termes : « Un paradoxe est une phrase qui n'est par elle-même ni vraie ni fausse. ».

Dans cet exemple le philosophe Han Fei Zi montre un paradoxe du langage. Ainsi, il raconte dans un de ses ouvrages l'histoire d'un vendeur d'armes très renommé qui présente deux de ses produits au roi : une lance capable de transpercer n'importe quelle défense et un bouclier résistant à toute arme. Le roi fit remarquer la contradiction évidente dans le discours du vendeur. De cette histoire, vient le mot chinois máodùn (littéralement « lance-bouclier ») signifiant « contradiction » ou « paradoxe ».


Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Aristote, Métaphysique, 1005 b 19-20
  2. a et b Évariste Sanchez-Palencia, Promenade dialectique dans les sciences, Hermann, 476p., 2012, p. 6-7

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Lien externe[modifier | modifier le code]