Constante d'équilibre

En chimie, une constante d'équilibre caractérise l'état d'équilibre d'un système chimique. Elle est donc associée à un état du système qui ne peut pas évoluer de manière spontanée. La valeur de la constante d'équilibre dépend uniquement de la réaction chimique considérée et de la température. Les constantes d'équilibre sont généralement données à 25 °C.

Claude-Louis Berthollet fut le premier, en 1803, à comprendre que toute réaction chimique n'est pas totale. Dans son Essai de statique chimique, il écrivit la première formule permettant de définir a priori les quantités présentes à l'équilibre. C'est en observant les bords d'un « lac de natron » lors d'une expédition en Égypte avec Napoléon Bonaparte et Gaspard Monge qu'il arriva à cette conclusion, originale pour l'époque. Les bords du lac salé étaient couverts de carbonate de sodium. Il établit que les deux réactifs (du chlorure de sodium — du sel — et du carbonate de calcium) réagissent aussi avec les produits de réaction.

Définition[modifier | modifier le code]

En considérant l'équation chimique suivante :

0=\sum _{i=1}^{N}\nu _{i}{\rm {A}}_{i}

où :

${\rm {A}}_{i}$ est une espèce chimique ;
$\nu _{i}$ est le coefficient stœchiométrique de l'espèce ${\rm {A}}_{i}$ ( $\nu _{i}$ est positif pour les produits de la réaction et négatif pour les réactifs) ;
$N$ le nombre de constituants.

La constante d'équilibre est définie par la relation :

K=\prod _{i=1}^{N}{\alpha _{i(f)}}^{\nu _{i}}

où :

$\alpha _{i(f)}$ est l'activité chimique de l'espèce $i$ à l'équilibre ;
$\prod$ est l'opérateur produit.

La constante d'équilibre $K$ est donc une grandeur sans unité.

Notion d'activité[modifier | modifier le code]

L'activité chimique d'une espèce est l'influence de la quantité d'une espèce sur l'énergie libre du système. Elle se définit schématiquement comme la « concentration active » de l'espèce en solution. Elle est :

égale à 1 si l'espèce est un solvant, ou plus généralement une phase pure ;
égale à la concentration de l'espèce sur la concentration de référence $C^{\circ }$ que l'on choisit égale à 1 mol/l si l'espèce est un soluté ;
égale au rapport de la pression partielle (en bars) de l'espèce rapportée à une pression de référence $P^{\circ }$ que l'on choisit égale à 1 bar si l'espèce est un gaz.

Lien avec l'enthalpie libre[modifier | modifier le code]

L'enthalpie libre standard $\Delta _{r}G^{\circ }(T)$ d'une réaction chimique effectuée à température $T$ et pression $P$ constantes, est reliée à la constante d'équilibre $K(T)$ par la relation :

\Delta _{r}G^{\circ }(T)=-RT\ln K(T)

où $R$ est la constante des gaz parfaits et $T$ la température absolue (en kelvins).

Ainsi,

K(T)=\exp \left(-{\frac {\Delta _{r}G^{\circ }(T)}{RT}}\right).

La constante d'équilibre est donc une grandeur thermodynamique (elle caractérise l'équilibre du système) et n'a pas d'incidence sur la cinétique (vitesse de réaction) de ce système.

En physique statistique[modifier | modifier le code]

Pour la réaction :

\sum \nu _{i}{\rm {A}}_{i}=0,

en notant $\nu _{i}<0$ pour désigner les produits, la constante d'équilibre s'écrit :

K(T)=\prod n_{i}^{\nu _{i}}=\prod \left\{\left({\frac {2\pi m_{i}k_{\mathrm {B} }T}{h^{2}}}\right)^{3\nu _{i}/2}Z_{i}(T)^{\nu _{i}}\right\}\exp \left({\frac {-E}{k_{\mathrm {B} }T}}\right)

où :

$m_{i}$ désigne la masse du réactif ou produit ${\rm {A}}_{i}$ ;
$Z_{i}(T)$ est la fonction de partition interne de l'espèce ${\rm {A}}_{i}$ ;
$E$ est l'énergie consommée requise par la réaction ( $E<0$ pour une réaction exothermique) ;
$T$ est la température ;
$k_{\mathrm {B} }$ est la constante de Boltzmann ;
$h$ est la constante de Planck.

Utilisation[modifier | modifier le code]

Pour le calcul de la constante d'équilibre, les valeurs des activités des différentes espèces mises en jeu sont prises en compte lorsque l'équilibre de la réaction est atteint. Si l'on change l'activité chimique de l'une des espèces mises en jeu (en changeant la concentration d'une espèce en solution ou la pression partielle d'un gaz), alors l'équilibre est déplacé (si la réaction était en état d'équilibre, à cause de cette modification elle n'est plus à l'équilibre), la réaction tendra vers le retour à la situation d'équilibre ( $K$ reste inchangé, pour une même réaction, à température constante).

Voir « Principe de modération de Le Chatelier ».

Facteur d'équilibre[modifier | modifier le code]

Un facteur d'équilibre est une variable d'état qui, lorsqu'elle est modifiée, déplace l'équilibre de la réaction.

Variables d'état[modifier | modifier le code]

Une variable d'état caractérise l'état d'équilibre du système, par exemple :

la pression de l'air ;
la pression des espèces gazeuses participant à la réaction ;
la température ambiante ;
les concentrations molaires des espèces dissoutes.

Quelques facteurs d'équilibre[modifier | modifier le code]

Voici une liste non exhaustive des principaux facteurs d'équilibre :

température ;
pressions des espèces gazeuses participant à la réaction ;
concentrations molaires des solutés (espèces dissoutes) participant à la réaction.

Quotient de réaction[modifier | modifier le code]

Le quotient de réaction permet de caractériser l'état d'avancement d'une réaction, et ainsi de prévoir son évolution. C'est la valeur prise par l'expression de la constante d'équilibre lorsque le système réactionnel est hors équilibre.

Formule générale[modifier | modifier le code]

Q_{\text{r}}=\prod _{i=1}^{N}{\alpha _{i}}^{\nu _{i}}

.

En fait, la formule est quasiment identique à celle de la constante d'équilibre, mais ici les activités sont prises au moment où la réaction n'est pas terminée et non pas à l'équilibre.

Utilisation[modifier | modifier le code]

Pour prévoir le sens d'évolution du système, on compare constante d'équilibre et quotient de réaction de la réaction étudiée ; le système devant évoluer vers $Q_{\text{r}}=K(T)$ :

si $Q_{\text{r}}=K(T)$ , le système est à l'équilibre ;
si $Q_{\text{r}}<K(T)$ , le système va évoluer dans le sens qui fait augmenter $Q_{\text{r}}$ jusqu'à atteindre $K(T)$ , c'est-à-dire la réaction spontanée est celle qui évolue dans le sens direct ;
si $Q_{\text{r}}>K(T)$ , le système va évoluer dans le sens qui fait diminuer $Q_{\text{r}}$ jusqu'à atteindre $K(T)$ , c'est-à-dire la réaction spontanée est celle qui évolue dans le sens inverse.

En effet, c'est grâce à la loi de modération qu'on a pu tirer ces conclusions.

Constantes d'équilibre particulières[modifier | modifier le code]

Les principales constantes d'équilibre sont présentées dans le tableau suivant^[1] :

Constante d'équilibre	Symbole	Type d'équilibre
Produit ionique de l'eau	K_e	Dissociation de l'eau
Produit de solubilité	K_s	Équilibre hétérogène entre une substance faiblement soluble et ses ions dans une solution saturée
Constante de dissociation (Constante d'acidité et Constante de basicité)	K_a et K_b	Dissociation d'un acide faible ou d'une base faible
Constante de complexation	ß_n	Formation d'un ion complexe
Constante de partage ou de distribution	K_D	Équilibre de distribution entre des solvants non miscibles

Équilibres acido-basiques : $K$ _A, $K$ _B[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Constante d'acidité.

Lors de la dissolution d'un acide dans l'eau, entre en jeu une réaction acide-base du type (avec AH un acide et A⁻ sa base conjuguée) :

AH + H₂O = A⁻ + H₃O⁺.

On définit alors la constante d'acidité :

K_{\text{A}}={\frac {{\frac {[\mathrm {A} ^{-}]_{\text{f}}}{C^{0}}}\cdot {\frac {[\mathrm {H_{3}O} ^{+}]_{\text{f}}}{C^{0}}}}{\frac {[\mathrm {AH} ]_{\text{f}}}{C^{0}}}}

où C⁰ vaut 1 mol L⁻¹. K_A est par conséquent sans unité. L'indice f signifie « final », c'est-à-dire à l'équilibre (on évite d'utiliser la notation éq que les néophytes associent parfois à tort à « équivalence »).

Plus la constante d'acidité est élevée, plus l'acide se dissocie dans l'eau, donc plus l'acide est fort.

Par commodité, on utilise souvent le pK_a au lieu du K_a, défini ainsi : $\mathrm {p} K_{\text{A}}=-\log _{10}{K_{\text{A}}}$ ; le pK_a est souvent tabulé à 25 °C.

Ainsi, plus le pK_a est faible (à ne pas confondre avec la constante d'acidité), plus l'acide est fort, donc plus il se dissocie dans l'eau.

Par analogie, on définit la constante de basicité K_B (soit B la base et BH⁺ l'acide conjugué) :

B + H₂O = BH⁺ + HO⁻ ;

On a alors : $K_{\text{B}}={\frac {{\frac {[\mathrm {BH} ^{+}]_{\text{f}}}{C^{0}}}.{\frac {[\mathrm {HO} ^{-}]_{\text{f}}}{C^{0}}}}{\frac {[\mathrm {B} ]_{\text{f}}}{C^{0}}}}$ et de même $\mathrm {p} K_{\text{B}}=-\log _{10}{K_{\text{B}}}$ .

États de réactions entre deux couples acide/base : $K$ _A₁, $K$ _B₂[modifier | modifier le code]

Lors de la réaction dans l'eau d'un acide (A₁H) et d'une base (A₂⁻), il est possible de déterminer à partir de la constante d'acidité l'état de la réaction : très peu avancée, équilibre ([A₁⁻]=[A₂⁻]), totale.

Formule générale[modifier | modifier le code]

K={\frac {[\mathrm {A} _{1}^{-}]_{\text{f}}.[\mathrm {A_{2}H} ]_{\text{f}}}{[\mathrm {A_{1}H} ]_{\text{f}}.[\mathrm {A} _{2}^{-}]_{\text{f}}}}

K={\frac {K_{{\text{A}}_{1}}}{K_{{\text{A}}_{2}}}}

K=10^{\mathrm {p} K_{{\text{A}}_{2}}-\mathrm {p} K_{{\text{A}}_{1}}}

Utilisation[modifier | modifier le code]

Si K < 10⁻⁴, la réaction est très peu avancée.
Si 10⁻⁴ < K < 10⁴, il y a un état d'équilibre.
Si K > 10⁴, la réaction est totale.

Solubilité des sels, le produit de solubilité $K$ _s[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Produit de solubilité.

La grandeur K_s mesure la solubilisation des sels dans un solvant donné. Si dans le solvant donné, le sel AB se décompose selon l'équation

{\rm {AB=A^{-}+B^{+}}}

,

le produit de solubilité K_s est défini par :

K_{\text{s}}=\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{C^{0}}}\right)\left({\frac {[\mathrm {B} ^{+}]}{C^{0}}}\right)

(valeurs à saturation, c'est-à-dire à l'équilibre entre sel précipité et sel dissous).

Plus K_s est élevé, plus le sel étudié est soluble dans le solvant.

Références[modifier | modifier le code]

↑ Douglas Skoog, Donald M West, Holler, Claudine Buess-Herman (traduction et révision scientifique), Claudine Buess-Herman (traduction et révision scientifique), Josette Dauchot-Weymeers (traduction et révision scientifique) et Freddy Dumont (traduction et révision scientifique), Chimie analytique, Paris, Bruxelles, De Boeck Université, 1997, 870 p. (ISBN 978-2-804-12114-3, OCLC 36817454).

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Essai de statique chimique de Berthollet sur Gallica :
- Partie 1
- Partie 2
L. Lopes, « Critères de réaction totale pour les dosages usuels »

Portail de la chimie

[1] Douglas Skoog, Donald M West, Holler, Claudine Buess-Herman (traduction et révision scientifique), Claudine Buess-Herman (traduction et révision scientifique), Josette Dauchot-Weymeers (traduction et révision scientifique) et Freddy Dumont (traduction et révision scientifique), Chimie analytique, Paris, Bruxelles, De Boeck Université, 1997, 870 p. (ISBN 978-2-804-12114-3, OCLC 36817454).

[1]

Définition[modifier | modifier le code]

Notion d'activité[modifier | modifier le code]

Lien avec l'enthalpie libre[modifier | modifier le code]

En physique statistique[modifier | modifier le code]

Utilisation[modifier | modifier le code]

Facteur d'équilibre[modifier | modifier le code]

Variables d'état[modifier | modifier le code]

Quelques facteurs d'équilibre[modifier | modifier le code]

Quotient de réaction[modifier | modifier le code]

Formule générale[modifier | modifier le code]

Utilisation[modifier | modifier le code]

Constantes d'équilibre particulières[modifier | modifier le code]

Équilibres acido-basiques : KA, KB[modifier | modifier le code]

États de réactions entre deux couples acide/base : KA1, KB2[modifier | modifier le code]

Formule générale[modifier | modifier le code]

Utilisation[modifier | modifier le code]

Solubilité des sels, le produit de solubilité Ks[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Équilibres acido-basiques : $K$ _A, $K$ _B[modifier | modifier le code]

États de réactions entre deux couples acide/base : $K$ _A₁, $K$ _B₂[modifier | modifier le code]

Solubilité des sels, le produit de solubilité $K$ _s[modifier | modifier le code]