Constante de Robbins

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En géométrie, la constante de Robbins, du nom du mathématicien américain David P. Robbins, est la distance moyenne entre deux points pris au hasard dans le cube unité.

Son expression mathématique peut s'écrire[1] :


\frac{4+17\sqrt2-6\sqrt3-7\pi}{105} + \frac{ \ln(1+\sqrt2)}{5} + \frac{{2}{ \ln(2+\sqrt3)}}{5}
.

Sa valeur numérique est environ[2] :

0,66170718226717623515583

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. D. Robbins, Average distance between two points in a box, American Mathematical Monthly, 85 (1978) p. 278
  2. Simon Plouffe, Miscellaneous Mathematical Constants