Condition nécessaire

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Cet article court présente un sujet plus développé dans : Implication (logique).

Dire que A est une condition nécessaire pour B signifie que pour que B soit réalisée, il faut que A le soit. Une condition A nécessaire pour B peut ne pas être suffisante, c'est-à-dire que A peut être réalisée sans que B le soit, mais si B est réalisée, c'est « nécessairement » que A l'est aussi. Par exemple une condition nécessaire pour qu'il pleuve est qu'il y ait des nuages ; cette condition n'est pas suffisante. En mathématiques une condition nécessaire pour qu'un nombre entier relatif soit un carré parfait (le carré d'un nombre entier) est qu'il soit positif ou nul ; cette condition n'est pas suffisante. Quand une condition nécessaire est aussi suffisante on parle de condition nécessaire et suffisante.

En logique affirmer que A est une condition nécessaire pour B revient à affirmer que B implique A, soit en symboles, B ⇒ A. Il s'agit d'une autre façon d'exprimer ce connecteur logique (l'ordre des arguments étant renversé).