Complexité

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Illustration métaphorique de la complexité. Les objets (tuyaux) intègrent de nombreux facteurs (taille, diamètre, situation, interconnexion, robinets, ...), ce qui rend la compréhension ardue.

La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en biologie (par exemple par Henri Atlan), en écologie[1], en sociologie, en informatique ou en sciences de l’information. La définition connaît des nuances importantes selon ces différents domaines.

La complexité du point de vue de la théorie de l’information[modifier | modifier le code]

Une notion de complexité est définie en Théorie algorithmique de l'information.

Complexité algorithmique[modifier | modifier le code]

La théorie de la complexité des algorithmes étudie formellement la difficulté intrinsèque des problèmes algorithmiques. Elle définit plusieurs classes de complexité (P, NP, ...) permettant de classer les algorithmes selon leurs caractéristiques.

Complexité de Kolmogorov[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Complexité de Kolmogorov.

La théorie de la complexité de Kolmogorov définit la complexité d’un objet fini par la taille du plus petit programme informatique (au sens théorique) qui permet de produire cet objet. Ainsi, un texte compressible a une faible complexité et contient peu d’information. C’est d’ailleurs pourquoi les utilitaires de compression généralistes ne peuvent pas comprimer des fichiers totalement aléatoires (opération par nature impossible), mais uniquement des fichiers dont on sait à l’avance qu’ils comportent une certaine redondance qui se traduit par des corrélations.

Autres complexités[modifier | modifier le code]

La complexité du point de vue de la physique[modifier | modifier le code]

Intuitivement, un système est complexe lorsque beaucoup de ramifications le composent (donc il n'est pas forcément compliqué, puisqu'en le décomposant il peut être simple à comprendre). Deux critères permettent de caractériser plus finement cette notion : le nombre et l’indépendance des parties.

La complexité en biologie[modifier | modifier le code]

Chez les systèmes vivants, la complexité émerge par étapes. Deux grands principes semblent intervenir de manière répétitive : la « juxtaposition » d’entités identiques, puis leur « intégration » dans des entités plus complexes, dont elles constituent alors des parties. Georges Chapouthier a proposé pour ces ensembles le terme de « mosaïques ». En art, une mosaïque est un ensemble qui intègre de petits éléments, les « tesselles », qui conservent cependant leurs caractéristiques individuelles de forme ou de couleur. Dans les mosaïques du vivant, le « tout » constitué par chaque étage (cellule, organisme, population…) laisse une large autonomie de fonctionnement à ses parties. La même construction « en mosaïque » a pu être proposée par la linguiste Stéphane Robert pour la complexité du langage.

Le nombre et l’indépendance des parties[modifier | modifier le code]

Un système complexe est composé d’un grand nombre de parties. Avec ce seul critère tous les systèmes matériels seraient complexes sauf les particules, les atomes, les petits ions et les petites molécules. Mais un système peut avoir un grand nombre de parties sans avoir un mouvement très compliqué, si toutes les parties bougent de la même façon par exemple. Le critère de l’indépendance des parties est destiné à exclure ces cas. Mais il est difficile à définir précisément.

Tant qu’on considère un solide comme un corps parfaitement rigide, ses parties ne sont pas indépendantes les unes des autres. Quelques nombres, quelques variables d’état suffisent pour caractériser complètement l’état de mouvement du solide : position du centre d'inertie, vitesse de translation, vitesse de rotation. Le mouvement de chacune des parties est complètement déterminé par ces nombres. En revanche, si on étudie les vibrations du solide, les mouvements peuvent être beaucoup plus compliqués, parce que chaque partie peut avoir un mouvement différent des autres. Il en va de même pour un fluide. Pour décrire ces mouvements il faut beaucoup plus de variables d’état, un nombre infini en théorie. Dire ici que les parties sont indépendantes, ce n’est pas dire qu’elles n’interagissent pas avec les autres mais seulement que la connaissance de l’état d’une partie ne fournit pas ou peu d’informations sur l’état des autres parties.

Il y a une part de subjectivité et d'ambiguïté dans l’appréciation de l’indépendance des parties : un système mal connu peut sembler tout aussi bien complexe, car inexplicable, que très simple, en se contentant d'explications superficielles.

Quelques balises pour étudier la complexité[modifier | modifier le code]

  • Les systèmes simples sont des objets d’études privilégiés. Ce sont des systèmes que l’on peut caractériser lors d’une expérience et les résultats sont reproductibles. Cet intérêt de la simplicité explique en partie pourquoi on trouve dans tous les livres et les laboratoires de physique les mêmes géométries simples (cercle, sphère, cylindre, ...).

On peut dire qu’en première approximation " les systèmes complexes sont tous les systèmes: la complexité est la règle, la simplicité l’exception."

Appréhender la complexité concerne plusieurs domaines de connaissances, et rendre compte de la complexité du monde semble un objectif valide pour les chercheurs. Edgar Morin, sociologue et philosophe, propose dans "Introduction à la complexité" une approche de la complexité. On peut noter la capacité qu'a la complexité de remettre tout en question. Elle est l'entremêlement de plusieurs paramètres qui s'influencent les uns les autres. Or on a souvent isolé des définitions sans les mettre en relation les unes les autres ce qui a ralenti le processus de compréhension de la complexité des systèmes étudiés.

La théorie générale des systèmes est parfois appelée systémique.

  • Complication et complexité

La redondance n'est pas la répétition à l'identique, mais le déploiement d'une multitude de versions différentes d'un même schéma ou motif (en anglais pattern).

Alors, il est possible de modéliser la complexité en termes de redondance fonctionnelle, comme le restaurant chinois où plusieurs fonctions sont effectuées en un même endroit d'une structure.

Pour la complication, le modèle serait la redondance structurelle d'une usine où une même fonction est exécutée en plusieurs endroits différents d'une structure.

1 - La redondance structurelle désigne des structures différentes pour exécuter une même fonction, comme le double circuit de freinage d'une voiture automobile ou plusieurs ateliers différents ou usines différentes pour fabriquer une même pièce ou un même engin. La redondance structurelle caractérise la « complication ». La redondance structurelle s'illustre avec le double circuit de freinage pour plus de sécurité dans des véhicules automobiles modernes et avec les multiples circuits de commande électrique, hydraulique et pneumatique des engins de guerre pour les ramener au bercail avec leur équipage après des dégâts du combat.

2 - La redondance fonctionnelle est celle de la multiplicité de fonctions différentes exécutées en un point d'une structure, comme un atelier d'artisan qui exécute différentes opérations sur différents matériaux. La redondance fonctionnelle caractérise la « complexité » et condition de l'auto-organisation chez Henri Atlan. C'est la « variété » chez le neuropsychiatre Ross W. Ashby passé à la cybernétique.

La complication est de l’ordre de la redondance structurelle d’une configuration avec (cum) beaucoup de plis (latin : plico, are, atum : plier). La complication, multiplication, duplication et réplication sont de la même série des plis et plissements. C'est la multiplicité des circuits de commande pour effectuer une même fonction.

La complexité est une configuration avec (cum) un nœud (plexus) d’entrelacements d’enchevêtrements. Alors, la complexité est de l’ordre de la redondance fonctionnelle, comme un restaurant qui présente un menu de 40 plats différents. Une machine à bois combinée d'artisan qui scie, rabote, perce, et tutti quanti est représentative de cette complexité, comme une perceuse électrique d'amateur avec une multiplicité d'accessoires pour différentes fonctions.

  • Complexité du Réel, Complexité du Virtuel :

Dans le monde réel, une partie de la complexité provient de l'irrationnalité des acteurs (et de leurs décisions) ainsi que de la multitude d'impacts dès que l'on considère un système ouvert. Dans le monde virtuel, des difficultés spécifiques apparaissent : l'identification des entités virtuelles, leurs définitions, leurs rôles, les règles que les humains leur appliquent, les processus d'authentification... Des critères de régulation s'appliquent sur les univers cibles et sur les manipulateurs / concepteurs.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Fisher J, Lindenmayer DB, Fazey I (2004) Appreciating ecological complexity: Habitat contours as a conceptual landscape model. Conserv Biol 18:1245–1253.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Cockpit d'un Concorde. De nombreux indicateurs peuvent rendre l'utilisation complexe.

Liens externes[modifier | modifier le code]

Vidéos[modifier | modifier le code]