Coïncidence (informatique)

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Venn1001.svg
Diagramme de Venn de
Venn 1000 0001.svg
Diagramme de Venn de la

coïncidence à trois entrées,
parfois notée mais
qui n'est pas la même chose que

Venn 0110 1001.svg
Diagramme de Venn de


Venn 1001 1001.svg Venn 0000 1111.svg Venn 0110 1001.svg

Venn 0101 0101.svg Venn 1100 0011.svg Venn 0110 1001.svg
identique à

Venn 0110 0110.svg Venn 0000 1111.svg Venn 0110 1001.svg

Venn 0101 0101.svg Venn 0011 1100.svg Venn 0110 1001.svg

En informatique, l'opérateur logique coïncidence, également NON-OU exclusif (XNOR) et équivalence logique, peut se définir par la phrase suivante :

« La sortie est VRAI si et seulement si les deux entrées sont identiques ».

On peut noter qu'il s'agit de la négation du OU exclusif, souvent noté XOR. On le nomme parfois (bien qu'abusivement) « identité » ou encore ET exclusif (XAND).

Son symbole est traditionnellement un point ("DOT" en anglais) dans un cercle : « ⊙ ».

Définition[modifier | modifier le code]

Appelons A et B les deux opérandes considérés. Convenons de représenter leur valeur ainsi :

1 = VRAI
0 = FAUX

L'opérateur XNOR est défini par sa table de vérité, qui indique pour toutes les valeurs possibles de A et B la valeur du résultat S :

Entrée Sortie
A B A XNOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Quelques propriétés mathématiques[modifier | modifier le code]

  • Commutativité
  • Associativité mais
  • et est le OU exclusif.
  • si et seulement si

Application en électronique[modifier | modifier le code]

Exemple d'utilisation : Le Circuit intégré 747266 TTL ou le circuit intégré CMOS 747266 intègre quatre portes logiques du type NON-OU exclusif. Illustration : Exemple : La lampe s'allume si l'on appuie sur rien, ou si l'on appuie sur « a » et « b » simultanément.


Équations


Symbole IEC
IEC XNOR.svg

Symbole Informatique[modifier | modifier le code]

En HTML, on le note .
En ASCII étendu, le code hexadécimal est 0x2299.

Voir aussi[modifier | modifier le code]