Catégorie:Géométrie riemannienne

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En géométrie différentielle, la géométrie riemannienne est l'étude des métriques riemanniennes, c'est-à-dire des formes bilinéaires définies positives sur les fibrés vectoriels ou les variétés. Pour un article plus détaillé sur la définition et la présentation historique, lire Géométrie riemannienne.

Les thèmes abordés sont les suivants :

  • Propriétés métriques des courbes et surfaces
  • Connections et géométrie riemannienne locale
  • Propriétés métriques des sous-variétés riemanniennes
  • Géométrie riemannienne globale, incluant l'étude du spectre du laplacien
  • Dynamique du flot géodésique, incluant le pincement
  • Variétés homogènes, groupes de Lie, courbure négative
  • Généralisation en dimension infinie, variétés de Finsler
  • Géométrie pseudo-riemannienne, dont géométrie lorentzienne

Articles principaux : Géométrie riemannienne et Lexique de la géométrie riemannienne

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