Carré magique (lettres)

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Un exemple 4x4

Un carré magique de lettres, également appelé « mots carrés », est une forme de mots croisés disposé en carré, ne comportant pas de case noire et constitué de mots valides dans une langue définie. Ils peuvent, par définition, être lus horizontalement et verticalement et présentent dans ces deux sens les mêmes mots. Une forme plus aboutie et plus rare est le carré magique de lettres palindromique, il peut être lu en plus dans tous les sens rétrogrades. Certains peuvent être lus en diagonale.

Carrés magiques de lettres en français[modifier | modifier le code]

Il existe un grand nombre de carrés magiques de lettres en français. En utilisant uniquement les mots de l'Officiel du Scrabble (ODS4), donc sans noms propres, on peut construire 3 195 901 carrés 7×7, 40 018 carrés 8×8 et 2 carrés 9×9[réf. nécessaire] (reproduits ci-dessous [1],[2])

Quelques exemples de carrés en français (ne fonctionne pas sur appareil mobile ; se mettre en "version ordinateur") :

L E S   L O I S    C U L T E   P A C T I S E N T   P R E C A I R E S
E T E   O V N I    U N I E S   A C H E M I N E R   R E D O N N E N T
S E C   I N C A    L I O N S   C H A R M E R A I   E D E N T A S S E
        S I A L    T E N T A   T E R R I G E N E   C O N C I L I E R
                   E S S A I   I M M I N E N T S   A N T I S I G M A
                               S I E G E R A I T   I N A L I E N E S
                               E N R E N A S S E   R E S I G N O N S
                               N E A N T I S E R   E N S E M E N C E
                               T R I E S T E R S   S T E R A S S E S

Carrés magiques de lettres en d'autres langues[modifier | modifier le code]

En anglais, le plus grand carré magique de lettres serait 10×10, mais tous les carrés anglais de cette taille emploient des noms propres. Les plus grands exemples anglais sans des mots propres mesurent 9×9.[3]

Quelques exemples de carrés en anglais (ne fonctionne pas sur appareil mobile ; se mettre en "version ordinateur") :

B I T   C A R D   H E A R T   G A R T E R   B R A V A D O   L A T E R A L S
I C E   A R E A   E M B E R   A V E R S E   R E N A M E D   A X O N E M A L
T E N   R E A R   A B U S E   R E C I T E   A N A L O G Y   T O E P L A T E
        D A R T   R E S I N   T R I B A L   V A L U E R S   E N P L A N E D
                  T R E N D   E S T A T E   A M O E B A S   R E L A N D E D
                              R E E L E D   D E G R A D E   A M A N D I N E
                                            O D Y S S E Y   L A T E E N E R
                                                            S L E D D E R S

Les plus grands carrés magiques de lettres sans des mots propres seraient 10×10 et 11×11 en latin. [4] Il y a aussi des carrés polyglottes 10×10 sans des mots propres, qui prennent ses mots de plusieurs langues européennes.[5] On a construit des carrés magiques de lettres en italien et en espagnol qui mesurent 8×8.[6]

Le carré palindromique SATOR[modifier | modifier le code]

Sator à Oppède

Ce carré magique constitue une exception par son ancienneté, sa sophistication et son mystère. C'est un carré de 5 x 5 en latin, qui compose un palindrome aussi bien en lecture horizontale qu'en lecture verticale. Il est constitué des cinq mots SATOR, AREPO, TENET, OPERA, et ROTAS.

S A T O R
A R E P O
T E N E T
O P E R A
R O T A S

ou en sens inverse :

R O T A S
O P E R A
T E N E T
A R E P O
S A T O R


Le mot AREPO est un hapax et plusieurs interprétations lui ont été appliquées. Il serait soit un nom propre, soit une forme gauloise du mot charrue comme le propose Jérôme Carcopino, soit une forme hébraïque ou une allusion au dieu Apis [7]. Les autres mots signifient : sator, le laboureur, le semeur - tenet, (il /elle) tient ou dirige - opera, l'œuvre, le travail (à l'ablatif singulier, operā signifie "avec soin") - rotas, les roues : en bref, SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS signifierait « le semeur de sa charrue tient avec soin les roues » ou encore « Le semeur Arepo conduit les roues avec soin »[8].

De nombreux exégètes se sont penchés sur la signification qu'on peut donner à cette suite de mots, plusieurs versions sont possibles, faisant intervenir des grilles religieuses, alchimiques, numérologiques ou kabbalistiques.

La plus ancienne représentation de ce carré a été trouvée dans la villa de Pasquius Proculus et de son épouse dans les ruines de Pompéi, ce qui le date au moins de 79 apr. J.-C. Par la suite, on le retrouve en de nombreux lieux, principalement des monuments religieux chrétiens en de nombreux endroits du monde.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Mots croisés mélanophobes: Laurent Bartholdi, [1], Gazette des Mathématiciens, 1996.
  2. Nicolas Graner, Deux grilles 9 x 9 in Recherches visuelles en littératures, Revue des littératures à contraintes, Formules no 9, septembre 2005, Lire en ligne, p. 371
  3. (en) Grant, Jeff, « Some of My Favorite Squares », Word Ways, vol. 40, no 2,‎ (lire en ligne)
  4. (en) Tentarelli, Eric, « Large Word Squares in Latin », Word Ways, vol. 53, no 4,‎ (lire en ligne)
  5. (en) Gooch, Rex, « Hunting the Ten-Square », Word Ways, vol. 37, no 2,‎ (lire en ligne)
  6. (en) Borgmann, Dmitri, Language on Vacation, Charles Scribner's Sons, , p. 198
  7. Arepo in the Magic Sator' Square : J. Gwyn Griffiths, The Classical Review, New Ser., Vol. 21, No. 1, March 1971, p. 6-8
  8. C’est ainsi, par exemple que le traduit David Crystal dans The Cambridge Encyclopedia of Language, Cambridge : Cambridge University Press, 1987