Carré logique

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Le carré logique

Le carré logique représente les oppositions logiques entre les différentes propositions :

  • Proposition notée A, universelle affirmative : « tous les x sont P »
  • Proposition notée E, universelle négative : « aucun x n'est P »
  • Proposition notée I, particulière affirmative : « quelque x est P »
  • Proposition notée O, particulière négative : « quelque x est non-P »

Deux propositions disposant des mêmes sujets et prédicat peuvent s'opposer par leur qualité et/ou par leur quantité. Ainsi les oppositions qui peuvent être créées sont les suivantes :

  • Deux propositions contradictoires sont des propositions qui s'opposent par la qualité et la quantité
  • Deux propositions contraires sont des propositions universelles qui s'opposent par la qualité
  • Deux propositions subcontraires sont des propositions particulières qui s'opposent par la qualité
  • Deux propositions subalternes sont des propositions qui s'opposent par la quantité

On établit ainsi le carré logique de l'opposition des propositions.

A : Tous les x sont P ←Contraire→ E : Aucun x n’est P
↕Subalterne↕ Contradictoire ↕Subalterne↕
I : Certain x est P ←Subcontraire→ O : Certain x est non-P


Autres carrés[modifier | modifier le code]

Créé au Moyen Âge[1], le carré logique présente une telle régularité que l’on a essayé, à l'époque moderne, de l'appliquer à plusieurs domaines formalisés :

nécessaire (est vrai et ne sera pas faux) ←Contraire→ impossible (est faux et ne sera pas vrai)
↕Subalterne↕ Contradictoire ↕Subalterne↕
possible (est vrai ou sera vrai) ←Subcontraire→ non-nécessaire (est faux ou sera faux)

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Robert Blanché, Sur le système des connecteurs interpropositionnels, Cahier pour l'analyse, vol. 10 : "La formalisation", 1969. Texte en ligne. Concernant le carré et l'hexagone logique.
  • Robert Blanché, Structures intellectuelles (1966). Robert Blanché est mort en 1975. Neuf ans avant sa mort, en 1966, il publia chez Vrin un ouvrage important : Structures intellectuelles. Il y parle de l'hexagone logique qui comportant six postes est une figure plus puissante que le carré logique traditionnel qui en comporte quatre seulement.
  • logical hexagon dans wikipedia anglophone. L'hexagone logique de Robert Blanché ajoute les valeurs Y et U aux quatre valeurs du carré.
  • hexagone logique dans wikipedia francophone et dans le Dictionnaire encyclopédique des sciences du langage, édité par le Seuil. Dans Structures intellectuelles, Y est la conjonction de I et de O, U la disjonction exclusive de A et de E.

Références[modifier | modifier le code]

  1. Roger Caratini, Introduction à la philosophie Éditions Archipel, p.407
  2. The Development of logic, Oxford, Clarendon Press, 1962, p. 125. Reproduit par Jules Vuillemin dans Nécessité ou contingence, Paris, Minuit, 1984, p. 78, note 33.
  3. « À quoi ressemblerait le carré logique épistémique ? », The Square of Opposition, International Congress, Montreux, 2 juin 2007.
  4. cf.Marion Carel et Oswald Ducrot (1999) « Le problème du paradoxe dans une sémantique argumentative », Langue française n°123 : 6-26. Marion Carel (2005) « La construction du sens des énoncés », Revue romane, n° 40-1, p. 79-97. Voir également Kohei Kida (1998) Une sémantique non véritative des énoncés conditionnels : essai de traitement argumentatif, thèse de doctorat (EHESS), p. 262-277.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]