Capacité thermique

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Capacité thermique
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La grande chaleur spécifique de l'eau donne à la bouillotte une grande capacité thermique sous un volume raisonnable.

Unités SI joule par kelvin
Dimension
Nature Grandeur scalaire extensive
Symbole usuel
Conjuguée Température

La capacité thermique (ou capacité calorifique) d'un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu'a un corps d'absorber ou restituer de l'énergie par échange thermique au cours d'une transformation pendant laquelle sa température varie.

La capacité thermique est l'énergie qu'il faut apporter à un corps pour augmenter sa température d'un kelvin. Elle s'exprime en joule par kelvin (J/K). C'est une grandeur extensive : plus la quantité de matière est importante plus la capacité thermique est grande. Toutes choses étant égales par ailleurs, plus la capacité thermique d'un corps est grande, plus grande sera la quantité d'énergie échangée au cours d'une transformation s'accompagnant d'une variation de la température de ce corps.

Définitions[modifier | modifier le code]

Concept de capacité thermique[modifier | modifier le code]

En raison de leur mobilité interne, les molécules peuvent emmagasiner de l'énergie d'agitation dans des degrés de liberté internes qui contribuent à la capacité thermique.

Avant le développement de la thermodynamique moderne, on pensait que la chaleur était un fluide (vision dite substantialiste) : le fluide calorique. Les corps étaient susceptibles de contenir une certaine quantité de ce fluide, qu'ils pouvaient emmagasiner ou restituer, d'où l'appellation de capacité calorifique. Aujourd'hui, l'énergie interne des systèmes est considérée comme constituée des énergies cinétique et potentielle microscopiques des molécules. La chaleur n'est plus un fluide, mais un transfert d'énergie désordonnée à l'échelle microscopique. La capacité calorifique est désormais appelée capacité thermique.

L'animation ci-contre montre que les molécules sont des ensembles plus ou moins complexes d'atomes reliés par des liaisons. L'agitation thermique entraîne des mouvements de translation, de rotation et de déformation des liaisons par vibration. Les atomes ont des degrés de liberté supplémentaire dans la possibilité qu'ont leurs électrons de changer d'orbitale atomique. Sauf si elles sont piégées dans un réseau cristallin, ces molécules ont également la possibilité de se déplacer dans l'espace. Chacune de ces possibilités de mouvements intra-atomiques, interatomiques et moléculaires constitue un degré de liberté de la molécule. L'apport ou la soustraction d'énergie à une molécule se fait par intensification ou ralentissement de l'ensemble de ces mouvements, en respectant le principe d'équipartition sur tous les degrés de liberté.

La capacité d'une molécule à absorber ou restituer une énergie constitue sa capacité thermique. Elle est donc d'autant plus grande que le nombre de degrés de liberté disponibles est plus élevé. Elle est en outre influencée par les interactions entre molécules, qu'il s'agisse des mêmes molécules pour un corps pur, ou d'espèces différentes dans un mélange.

Les capacités thermiques se définissent pour des corps purs comme pour des mélange, sous une seule phase et en l'absence de transition de phase, à composition chimique (fractions molaires) et quantité de matière globale constantes (c'est à dire en l'absence de réaction chimique, d'apport ou d'extraction de matière).

Capacité thermique isochore[modifier | modifier le code]

Dans une transformation réversible, la chaleur absorbée par un corps pur ou un mélange monophasé de composition constante peut être exprimée en fonction de la température et du volume selon :

avec :

  • l'entropie,
  • la température,
  • le volume,
  • la capacité thermique isochore, grandeur extensive exprimée en joule par kelvin, J/K. Elle représente la chaleur absorbée par le corps à volume constant rapportée à la variation de température du corps engendrée par cette transformation ; on a, à volume constant :
d'où la relation :
Capacité thermique isochore :
  • le coefficient calorimétrique de dilatation (anciennement chaleur latente de dilatation isotherme), grandeur intensive exprimée en pascal, Pa. Il représente la chaleur absorbée par le corps à température constante rapportée à la variation de volume du corps engendrée par cette transformation ; on a, à température constante :
d'où la relation :
Coefficient calorimétrique de dilatation :

D'après le premier principe de la thermodynamique :

avec :

  • le travail mis en jeu dans la transformation,
  • l'énergie interne.

Si seules les forces de pression sont susceptibles de travailler, avec la pression exercée par l'extérieur sur le corps : . On obtient dans le cas d'une transformation à volume constant et par conséquent, à volume constant :  ; d'où une autre définition de la capacité thermique isochore :

Capacité thermique isochore :

Capacité thermique isobare[modifier | modifier le code]

Dans une transformation réversible, la chaleur absorbée par un corps pur ou un mélange monophasé de composition constante peut être exprimée en fonction de la température et de la pression selon :

avec :

  • l'entropie,
  • la température,
  • la pression,
  • la capacité thermique isobare, grandeur extensive exprimée en joule par kelvin, J/K. Elle représente la chaleur absorbée par le corps à pression constante rapportée à la variation de température du corps engendrée par cette transformation ; on a, à pression constante :
d'où la relation :
Capacité thermique isobare :
  • le coefficient calorimétrique de compression (anciennement chaleur latente de compression isotherme), grandeur extensive exprimée en mètre cube, m3. Il représente la chaleur absorbée par le corps à température constante rapportée à la variation de pression du corps engendrée par cette transformation ; on a, à température constante :
d'où la relation :
Coefficient calorimétrique de compression :

D'après le premier principe de la thermodynamique :

avec :

  • le travail mis en jeu dans la transformation,
  • l'énergie interne.

Si seules les forces de pression sont susceptibles de travailler, avec la pression exercée par l'extérieur sur le corps : . On obtient dans le cas d'une transformation à pression constante : , avec l'enthalpie ; d'où une autre définition de la capacité thermique isobare :

Capacité thermique isobare :

Capacités intensives[modifier | modifier le code]

La capacité thermique d'un corps est une grandeur extensive, elle dépend de la quantité de matière , ou de la masse , ou du volume occupé par ce corps. On peut en conséquence définir trois grandeurs intensives :

Si le système contient espèces chimiques, chaque espèce étant représentée par la quantité , on peut définir pour chaque espèce une capacité molaire partielle, grandeur intensive :

  • la capacité thermique molaire partielle de l'espèce (en joule par kelvin et par mole : J/(K·mol)).

Le théorème d'Euler sur les fonctions homogènes du premier ordre permet d'écrire :

ou, en introduisant la quantité totale de matière dans le mélange et la fraction molaire du corps dans le mélange :

Relation de Mayer et relation de Reech[modifier | modifier le code]

Articles détaillés : Relation de Mayer et Relation de Reech.

et sont liées entre elles et aux coefficients thermoélastiques par la relation de Mayer :

Relation de Mayer :

et la relation de Reech :

Relation de Reech :

avec :

Quelques valeurs[modifier | modifier le code]

Capacité thermique d'un gaz parfait[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'un gaz parfait, ne dépend pas de , car un gaz parfait est un gaz de Joule. La variation avec la température est :

  • pour un gaz parfait monoatomique (GPM) :  ;
  • pour un gaz parfait diatomique (GPD) : .

La relation de Mayer pour un gaz parfait étant : , on a :

  • pour un gaz parfait monoatomique (GPM) :  ;
  • pour un gaz parfait diatomique (GPD) : .

Capacité thermique des corps simples[modifier | modifier le code]

Le tableau suivant donne la capacité thermique molaire, en J mol−1 K−1, des corps simples pris dans leur état standard de référence à une température de 25 °C et une pression de 100 kPa[1] : (H, N, O, F, Cl, Br, I sont respectivement H2, N2, O2, F2, Cl2, Br2 et I2). Les valeurs extrêmes sont :

  • valeur max = 37,03 J mol−1 K−1 pour le gadolinium,
  • valeur min = 8,517 J mol−1 K−1 pour le carbone.
H
28,836
He
20,786
Li
24,86
Be
16,443
  B
11,087
C
8,517
N
29,124
O
29,378
F
31,304
Ne
20,786
Na
28,23
Mg
24,869
Al
24,2
Si
19,789
P
23,824
S
22,75
Cl
33,949
Ar
20,786
K
29,6
Ca
25,929
  Sc
25,52
Ti
25,06
V
24,89
Cr
23,35
Mn
26,32
Fe
25,1
Co
24,81
Ni
26,07
Cu
24,44
Zn
25,39
Ga
25,86
Ge
23,222
As
24,64
Se
25,363
Br
36,057
Kr
20,786
Rb
31,06
Sr
26,4
  Y
26,53
Zr
25,36
Nb
24,6
Mo
24,06
Tc Ru
24,06
Rh
24,98
Pd
25,98
Ag
25,35
Cd
26,02
In
26,74
Sn
27,112
Sb
25,23
Te
25,73
I
36,888
Xe
20,786
Cs
32,21
Ba
28,07
*
Lu
26,86
Hf
25,73
Ta
25,36
W
24,27
Re
25,48
Os
24,7
Ir
25,1
Pt
25,86
Au
25,418
Hg
27,8419
Tl
26,32
Pb
26,65
Bi
25,52
Po At Rn
Fr Ra
20,786
**
Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Nh Fl Mc Lv Ts Og
   
  *
La
27,11
Ce
26,94
Pr
27,2
Nd
27,45
Pm Sm
29,54
Eu
27,66
Gd
37,03
Tb
28,91
Dy
27,7
Ho
27,15
Er
28,12
Tm
27,03
Yb
26,74
  **
Ac
27,2
Th
26,23
Pa U
27,665
Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No

Le tableau suivant donne la capacité thermique massique, en J g−1 K−1, les valeurs extrêmes étant :

  • valeur max = 14,304 J g−1 K−1 pour l'hydrogène,
  • valeur min = 0,094 J g−1 K−1 pour le radium.
H
14,304
He
5,193
Li
3,582
Be
1,825
  B
1,026
C
0,709
N
1,04
O
0,918
F
0,824
Ne
1,03
Na
1,228
Mg
1,023
Al
0,897
Si
0,712
P
0,769
S
0,708
Cl
0,479
Ar
0,52
K
0,757
Ca
0,647
  Sc
0,568
Ti
0,523
V
0,489
Cr
0,449
Mn
0,479
Fe
0,449
Co
0,421
Ni
0,444
Cu
0,385
Zn
0,388
Ga
0,373
Ge
0,32
As
0,329
Se
0,321
Br
0,474
Kr
0,248
Rb
0,363
Sr
0,306
  Y
0,298
Zr
0,278
Nb
0,265
Mo
0,251
Tc Ru
0,238
Rh
0,243
Pd
0,246
Ag
0,235
Cd
0,232
In
0,233
Sn
0,227
Sb
0,27
Te
0,202
I
0,214
Xe
0,158
Cs
0,242
Ba
0,204
*
Lu
0,154
Hf
0,144
Ta
0,14
W
0,132
Re
0,137
Os
0,13
Ir
0,131
Pt
0,133
Au
0,129
Hg
0,1388
Tl
0,129
Pb
0,13
Bi
0,122
Po At Rn
Fr Ra
0,094
**
Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Nh Fl Mc Lv Ts Og
   
  *
La
0,195
Ce
0,192
Pr
0,193
Nd
0,19
Pm Sm
0,197
Eu
0,182
Gd
0,236
Tb
0,182
Dy
0,173
Ho
0,165
Er
0,168
Tm
0,16
Yb
0,155
  **
Ac
0,12
Th
0,118
Pa U
0,116
Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No

Application en construction[modifier | modifier le code]

D'une manière générale :

  • un matériau dense est meilleur conducteur de chaleur et présente une capacité thermique volumique élevée ;
  • un matériau léger est plus isolant et présente une capacité thermique volumique faible.

Appliquée à un matériau de construction, une paroi, un local ou un bâtiment, la capacité thermique représente la quantité de chaleur que ceux-ci emmagasinent lorsque leur température augmente d'un degré. La capacité thermique entre donc dans les calculs de diffusivité thermique et de l'effusivité thermique, les deux grandeurs essentielles pour quantifier l'inertie thermique.

La capacité thermique volumique est donc éventuellement renseignée pour les matériaux entrant dans la construction des bâtiments.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press Inc, , 90e éd., 2804 p., Relié (ISBN 978-1-420-09084-0)