CIE U'V'W'

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Diagramme de chromaticité
Diagramme de chromaticité Lu'v' faisant apparaître le gamut des primaires CIE RVB[réf. nécessaire]

L'espace CIE U'V'W' est un espace colorimétrique défini par la commission internationale de l'éclairage en 1976, au même moment que les systèmes chromatiques uniformes CIELAB (ou CIE L*a*b*) et CIELUV (ou CIE L*u*v*). Construit à partir du système CIE XYZ de 1931, il améliore et remplace définitivement le système CIEUVW. Il constitue un système linéaire dans lequel la composante V' est égale à la composante Y, elle-même égale à la luminance L de la couleur décrite.

Les coordonnées u' et v' sont utilisées pour définir le système CIELUV.

Passage du système CIE XYZ au système CIE U'V'W'[modifier | modifier le code]

Composantes U' V' W'[modifier | modifier le code]

Les composantes U', V', W' sont calculées à partir des composantes X, Y et Z du système CIE XYZ grâce à une matrice[1] :


\begin{pmatrix}U'\\V'\\W'\end{pmatrix}=
\mathbf{M} \times \begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix},

avec


\mathbf{M} =
\begin{pmatrix}
4/9 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
-1/3 & 2/3 & 1/3
\end{pmatrix}.

La composante V' est égale à la composante Y elle-même égale à la luminance de la couleur.

Coordonnées u' v' w'[modifier | modifier le code]

Les coordonnées peuvent être obtenues, comme pour les autres systèmes, à partir des composantes :


\left\{ 
\begin{matrix} 
U' \\ V' \\ W'
\end{matrix} \right. 

\rightarrow

\left\{ 
\begin{matrix} 
u'= \dfrac {U'}{U'+V'+W'} \\ v'= \dfrac {V'}{U'+V'+W'} \\ w'= \dfrac {W'}{U'+V'+W'} 
\end{matrix} \right. 
.

Elles peuvent également être calculées d'après les coordonnées x et y de la couleur étudiée[1] :

 u' = {4X \over (X + 15Y + 3Z)} = {4x \over ( -2x + 12y + 3 )},
 v' = {9Y \over (X + 15Y + 3Z)} = {9y \over ( -2x + 12y + 3 )}.

Passage du système CIE UVW au système CIE XYZ[modifier | modifier le code]

La transformation inverse est obtenue par une des méthodes ci-après[1].

Composantes[modifier | modifier le code]


\begin{pmatrix}X\\Y\\Z\end{pmatrix}=
\mathbf{M^{-1}} \times \begin{pmatrix}U'\\V'\\W'\end{pmatrix},

\mathbf{M^{-1}} =
\begin{pmatrix}
9/4 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
9/4 & -2 & 3
\end{pmatrix}.

Coordonnées[modifier | modifier le code]

x = \frac{9u'}{6u' - 16v' + 12},
y = \frac{4v'}{6u' - 16v' + 12}.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a, b et c Robert Sève, Science de la couleur, Marseille, Chalagam,‎ (ISBN 2-9519607-5-1), p. 110

Articles connexes[modifier | modifier le code]